2025年山东省济宁市邹城市中考数学一模试卷+答案解析

2025年山东省济宁市邹城市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.正方形C.正五边形D.正七边形

2.下列实数的绝对值最大的是（）

A.-10B.4\/5C.-23D.（―3）2

3.截至2025年3月31日，电影《哪吒之魔童闹海》全球票房突破154亿元人民币，154亿用科学记数法可

以表示为（）

A.0.154x1011B.1.54x1011C.1.54x1010D.15.4x1O10

4.如图，这是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是（）71

A.-----------

而i

B.-----

。七

。弓

5.下列运算正确的是（）

B.(a—b)

6.在如图所示的电路中，随机闭合三个开关中的两个,能让灯泡Li发光的K

L.K.

概率是（）

1

A-2

B」

3

c.2

3

第1页，共22页

1

D-4

7.如图，点/,B,C在©O上，连接OC,若NB=40°，则NO。4的度数为（

A.30°

B.40°

c.50°

D.60°

8.智能机器人技术迅猛发展，大大提升了生产效率.某工厂用4,3两种机器人来搬运货物，/型机器人比8

型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相

等.4,8两种机器人每小时分别搬运货物的重量为（单位：千克）（）

A.60,30B.60,90C.90,60D.90,120

9.如图，若正五边形和等边三角形尸按如图的方式叠放在一起，边

CD在边上，点/和点8分别落在边尸N和上，则/P4B的度数为（）

A.95°

B.96°

97°

D.98°

1。.如图，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线分别与反比例函数"V，y23

一，沙=一…的图象交

XX

于点，A,…，过，A,…分别作坐标轴的平行线，依次得到矩形，

424424ApBi&GA2B2B3C2,

A3B3B4c3,其面积依次记作S1，S2，S3…，则S〃可以表示为（）

第2页，共22页

A.y/n2+n—nB・n—vn2—n

C.n+1—vn2+nD.yn2—n—n+1

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.在实数范围内分解因式：x2y-2y=.

12.若关于x的方程力2-5x+k=0的一个解是力=2,则另一个解是.

13.写出不等式组［:］匕及。的一个整数解为.

I乙JUI-L丫

14.某款手机支架的左视图如图所示，已知乙4=60°，ZB=60%DE±AD,

FELBC，则°,

15.已知点口0,利2—4),Q(m,0),若线段P。与抛物线g=«+3z—4恰有一个交点，则加的取值范围

是______.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

(1)计算：一12一25皿60°+|1—通|+西；

(2)先化简，再求值：3+2-二三)十五匕，请从0，1，2中选一个适当的数作为x的值代入计算.

第3页，共22页

17.（本小题8分）

如图，在RtZXABC中，NC=90°，AB=10，AC=6.

（1）尺规作图：作NC的角平分线，交边于点0（保留作图痕迹，不写作法）;

⑵求线段CD的长度.

18.（本小题9分）

某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试,

以下是某次九年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程.

【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩.

【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x表示引体向上个数，分成四组：

/组（0Wx<6）,8组（6W，<U），C组（UW/<15）,。组（工215）.

其中3组24名男生的引体向上成绩如下：

6,7,6,9,8,6,6,9,6,6,6,7,6,8,10,6,8,6,6,10,6,6,7,6

【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如下不完整的统计图.

抽取的九年级男生成绩不完整条形统计图抽取的九年级男生成绩不完整扇形统计图

个数t

24...........科.............

21——........................../\组A组\

18

15

12

9

9B组

648%

3

°ABCD组别

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求/组人数，并补全条形统计图；

（2）若九年级一共有学生800人，估计全年级引体向上每分钟不低于11个的有多少人？

第4页，共22页

(3)试确定样本数据的众数、中位数，根据这两种数据分析该年级男生的成绩，并对下一步的体育训练提出

建议(规定6个及以上为及格，11个及以上为良好，15个及以上为满分).

19.(本小题8分)

如图，点C是⑷O的直径AB的延长线上一点，点。是0O上一点，连接AD,BD,CD,NBDC=NDAC.

(1)求证：CD是©。的切线；

(2)若=4，CD=8,求。。的半径.

20.(本小题9分)

按照国际标准，打印用的4系列纸为矩形.如图1,将N0纸沿长边中点连线对折、裁开，便成/I纸；将/I

纸沿长边中点连线对折、裁开，便成/2纸；将/2纸沿长边中点连线对折、裁开，便成N3纸；将/3纸沿

长边中点连线对折、裁开，便成/4纸…并且通过以上操作得到的矩形纸都是相似图形.

图2

图3

(1)请直接写出/系列纸的长宽比为；

⑵将/4纸按如图2所示的方式折叠，求证：AE=AD-,

第5页，共22页

（3）在图2的最后一幅图中，记//与B'E的交点为点G,连接。G和得到图3,求证：四边形DG昉

为菱形.

21.（本小题8分）

如图，一次函数g=kc+6（卜）是常数，且卜壬0）的图象。分别与x轴和y轴交于点/和点3,与反比例函

）72

数4=-（m^O）的图象交于点。（2,2）,且点8是线段/C的中点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）过点C作直线。的垂线，2,分别与x轴和〉轴交于点。和点£，记线段”的中点为点R求证：点下

m

在反比例函数V=—的图象上.

x

22.（本小题12分）

【实践课题】通过计算车辆转弯的内轮差和内轮差区域的面积，提高学生交通安全意识.

【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具.

【实践活动】图1是车辆转弯的简易示意图（俯视图），线段。，b,c,4表示车轮（其中。和d是转向轮）,

线段a,b,c,d中点/,B,C,。表示车轮轴心，四边形/BCD为矩形.线段6和c分别在直线和CD

上.已知车辆在转弯（矩形/BCD绕点O旋转）时，四个车轮的行驶轨迹为同心圆，且每个车轮的指向与对

应圆相切，切点即为车轮轴心.

第6页，共22页

图2

(1)内轮差是车辆转弯时，内前轮转弯半径与内后轮转弯半径之差.如果测得并排两轮轮距3。=2m,两个

转向轮的偏转角N1和22分别为30°和22.63°，请求出车辆的内前轮。和内后轮6的内轮差(结果精确到0.1，

参考数据：cos30°仁0.87，tan30°弓0.58，tan22.63°«0.38)；

(2)连接内前轮。和内后轮6的轴心车辆转弯时线段扫过的区域叫做内轮差区域.如图2,在(1)的

条件下,若车辆绕点0逆时针旋转90°到达A'B'C'D'对应的位置，请直接求出内轮差区域的面积(不必证明，

计算结果保留7T)；

(3)内轮差区域内的人和物会因车辆转弯而发生碰撞事故，所以这一区域有极大的安全隐患.如果你旁边的车

辆转弯，为确保人身安全，你认为应该怎样做？

23.(本小题13分)

已知二次函数解析式为y=ax2-2a+6(a^0).

(1)若该二次函数的图象经过点(1,-3a),且开口向下，求该二次函数的解析式；

(2)若将该二次函数的图象向上平移两个单位，平移后的函数图象与x轴仅有一个交点，试确定平移前的二

次函数图象的顶点坐标；

(3)该二次函数图象上有两点/(知明)，B(X2,V2)，若对于a+1<<a+2,4<ic2<5,都有明〉改，

求。的取值范围.

第7页，共22页

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

氏正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；

C正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

D正七边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

故选：B.

根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解.把一个图形绕某一点旋转180°,如

果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折

叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

本题主要查了轴对称图形和中心对称图形.熟练掌握两者定义是关键.

2.【答案】A

【解析】解：•；—23=—8，(-3)2=9,(4西9=80,82<80<92,

二.8<4通<9，

.".|-23|<|4^5|<|(-3)2|<1-101.

二.绝对值最大的数是—10.

故选：A.

利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大.2、正数都大于零，负数

都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反

而小.按照从小到大的顺序排列找出结论即可.

本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝

对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键.

3.【答案】C

【解析】解：154亿1.54x1O10.

故选：C.

科学记数法的表示形式为ax的形式，其中1W同<10,〃为整数.确定n的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值》10时，〃是正数；当原数

的绝对值<1时，〃是负数.

第8页，共22页

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax1(T的形式，其中1(同〈10,〃为整数,

表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.

4.【答案】B

根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.

本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是熟练掌握从上面看得到的图形是俯视图.

5.【答案】D

【解析】解：:a?与不是同类项，不能合并，

选项的运算不正确，不符合题意；

•1,(a—b)2=a2—2ab+b2，

,8选项的运算不正确，不符合题意；

・34=产，

.•.C选项的运算不正确，不符合题意；

a54-a3=a2>

二.O选项的运算正确，符合题意.

故选：D.

利用合并同类项的法则，完全平方公式，幕的乘方与积的乘方的运算性质和同底数塞的除法法则对每个选

项进行逐一判断即可.

本题主要考查了合并同类项的法则，完全平方公式，塞的乘方与积的乘方的运算性质和同底数幕的除法法

则的应用，熟练掌握上述法则与公式是解题的关键.

6.【答案】B

【解析】解：画树状图得：

开始

第9页，共22页

•.•共有6种等可能的结果，能让灯泡Li发光的有2种情况，

21

.•.随机闭合三个开关中的两个，能让灯泡。发光的概率为：-=

63

故选：B.

列表得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可.

本题主要考查列表法与树状图法，概率公式，解答本题的关键是熟练掌握概率的求法：概率等于所求情况

数与总情况数之比.

7.【答案】C

【解析】解：连接CM,

AAOC=2ZB=80°,

-：OA=OC，

180°-乙40。

Z.OCA=Z.OAC==50°,

2

故选：C.

先根据圆周角定理可得：乙400=80°，然后利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理进行计算，即

可解答.

本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解

题的关键.

8.【答案】C

【解析】解:设B型机器人每小时搬运x千克货物，则A型机器人每小时搬运(2+30)千克货物,

900_600

根据题意得:

a:+30x

解得：2=60，

经检验，X=60是所列方程的解，且符合题意，

,•.；!；+30=60+30=90(千克)，

A型机器人每小时搬运90千克货物，B型机器人每小时搬运60千克货物.

第10页，共22页

故选：c.

设3型机器人每小时搬运x千克货物，则A型机器人每小时搬运3+30）千克货物，利用工作时间=工作总

量+工作效率，结合N型机器人搬运900千克所用时间与3型机器人搬运600千克所用时间相等，可列出

关于x的分式方程，解之经检验后，可得出x的值（即8型机器人的工作效率），再将其代入侬+30）中，

即可求出A型机器人的工作效率.

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

9.【答案】B

【解析】解：如图，设PN与DE交于点F,

是等边三角形，

.••/N=60°，

•.•五边形48CDE是正五边形，

ACDE=/E=AEAB=⑸-2)x180。=1080；

5

AFDN=72°ANDF+ADFN+NN=180°,

ADFN=180°-AFDN-NN=180°-72°-60°=48°，

：,/AFE=NDFN=48°,

：,AFAE=180°-AAFE—NE=180°-48°-108°=24°,

:./BAN=ABAE-ZFAE=108°-24°=84°，

APAB=180°-ABAF=180°-84°=96°,

故选：B.

由正多边形的性质得NCDE=NE=NE4B=108°,^FDN=72°,由三角形内角和定理得

ADFN=48°=AAFE，^EAF=180°-AAFE—NE=24°,可得出ABAN=ABAE-NFAE=84°,

从而可求出NPAB的度数.

本题主要考查等边三角形的性质，正多边形的性质以及三角形内角和定理，

10.【答案】A

第11页，共22页

【解析】解：•.•第一象限角平分线的方程为V=巩

y=x

n

.•.反比例函数?/=—与y=力的交点为联立方程的解,

X

X

•.•在第一象限,

：.x=y=5,

Si={OB2—OBi)x(A1B1)=(\/2—1)x1=\/2—1,

同理可得：S2=(0B3-OBi)x(A2B2)=(V3-V2)XV2,

2

：.Sn=(Oa+1-OBn)x(4总，=(Vn+1-\/n)xyjn=\/n+1-n.

故选：A.

先通过联立方程一次函数和反比例函数求出交点坐标，进而确定矩形的边长来计算面积，即可求出答案.

本题综合考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及矩形面积的计算.关键在于通过联立方程求出交点

坐标，进而确定矩形的边长来计算面积，解题过程中需要熟练运用方程联立求解、坐标与线段长度的转化

的知识.这种题目能很好地锻炼学生综合运用函数知识和几何知识的能力，对学生的逻辑思维和运算能力

要求较高，同时也有助于学生发现数学知识之间的内在联系.

11.【答案】y[x+—\/2)

【解析】解：x2y—2y=y(x?-2)=y(x+A/2)(^-\/2).

故答案为：y(x+，^)(力—\/2).

先提取公因式》后，再把剩下的式子利用平方差公式继续分解即可.

本题考查实数范围内的因式分解，属于基础题.

12.【答案】x=3

【解析】解：把力=2代入力2—56+卜=0得：

4—10+k=0,

解得k=6,

-57+6=0，

解得出1=2,72=3；

...另一个解是力=3；

故答案为：x—3.

第12页，共22页

把立=2代入x2—5x+k=0可求得k=6，再解/—5/+6=0得另一个解是a;=3.

本题考查解一元二次方程和一元二次方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程一般的解法.

13.【答案】3

【解析】解：解不等式/一122得，723；

解不等式加+1<9得，x<4,

所以不等式组的解集为：3<2<4,

所以不等式组的一个整数解为3.

故答案为：3.

根据解元一次不等式组的步骤，求出不等式组的解集即可解决问题.

本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，熟知解一元一次不等式组的步骤是解题的关键.

14.【答案】120

【解析】解：如图，过点、D悴DGHBC,交”于点G,设直线跖与DG交于点X,

则/必0=/8=60°,

•.,乙4=60%

.-.ZADG=60°,

DEYAD,

：,AADE=90°，

：,AEDH=30°，

•:FELBC，

：,FE1DH,

："DHE=90°，

：,ADEH=60°，

ADEF=180°-60°=120°.

故答案为：120.

第13页，共22页

过点。作。G〃B。，交于点G,设直线所与DG交于点”，根据平行线的性质得/AGO=/8=60°，

所以N4OG=60。，根据垂直的定义得/AOE=90°，可得NEOH=30°，再根据角的计算即可得出答案.

本题主要考查了由三视图判断几何体，垂线，依据题意添加适当的辅助线是解题的关键.

15.【答案】m=0或m》1或加<-4

【解析】解:己知点RO,一—4),Q(m,0),

点尸在y轴上，其纵坐标为—4,

点。在x轴上，其横坐标为〃?，

线段PQ与抛物线y=x2+3x-4恰有一个交点，我们需要分情况讨论，

情况1：当线段尸。与抛物线相切时：

当m=0,点P(0,—4),点Q(0,0),线段PQ在y轴上，此时线段尸0与抛物线?/=工2+3工—4在>轴上

的交点只有一个，满足条件，

情况2：当线段尸0与抛物线相交时：抛物线沙=22+32-4与x轴的交点可以通过解方程/+32-4=0

得至!),

分解因式：(a;+4)(0：-1)=0,

解得加=-4或2=1,

所以抛物线与x轴的交点为(-4,0)和(1,0),

当4时，线段尸。与抛物线相交，恰有一个交点，

当时，线段尸。与抛物线相交，恰有一个交点，

综上故答案为：6=0或m21或m<-4.

首先明确点尸和0的位置，点尸在y轴，点。在x轴.然后分析线段尸。与抛物线的交点情况，分相切和

相交两种情况.对于相切情况，考虑特殊点m=0,对于相交情况，通过求抛物线与x轴的交点，确定力的

取值范围.

本题考查的是线段与抛物线的位置关系，坐标轴上点的特征，将线段与抛物线的交点分为相切和相交两种

情况讨论是解题的关键.

16.【答案】1；2x,2.

【解析】解：(1)—F—2sin60°+|l—乃|+西

=-l-2x^+Vz3-l+3

=-1-73+^3-1+3

=1；

第14页，共22页

4x

⑵(2+2-2_/+

2x-4

(re+2)(2-re)-42(x-2)

2—xx

4224232)

2—a;x

x22(c—2)

x—2x

—2x，

,.,4=0或2时，原分式无意义，

2=1»

当①=1时，原式=2x1=2.

(1)先化简，然后计算乘法，再算加减法即可；

(2)先通分括号内的式子，同时将除法转化为乘法，然后约分，再从0,1,2中选一个使得原分式有意义的

值代入化简后的式子计算即可.

本题考查分式的化简求值、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

17.【答案】见解析；

241/2

7

【解析】解：(1)如图所示，射线CD即为所求；

过D作DELBC于E,过D作。于尸,

ADFC=乙DEC=AECF=90°，

四边形CEL甲是矩形，

•・•。。平分//。8，

:.DF=DE,

二四边形9是正方形，

第15页，共22页

:.DE=CE，DE//AC,

:.XBDEs"AC,

DE_BE

•-AC=

DE8-DE

~6~=~8-

“24

DE=—,

：,CD=V2DE=2^.

(1)根据要求作出图形即可.

(2)根据勾股定理得到BC=—4。2=8,过。作。于E,过。作DFL4C于R根据角平

分线的性质得到OF=0E，根据正方形的性质得到。石=。石，。后〃4C,根据相似三角形的性质即可

得到结论.

本题考查了作图-基本作图，勾股定理，相似三角形的判定和性质，角平分线的性质，熟练掌握各知识点是

解题的关键.

18.【答案】12；见详解；

224人；

见详解.

【解析】解：(1)样本容量为：24・48%=50,

故N组人数为：50—24—9—5=12(人)，

答：估计全年级引体向上每分钟不低于11个的有224人;

第16页，共22页

(3)样本容量为50,6出现了14次.故众数为6,

中位数为亨=6,

从众数看，大部分学生引体向上成绩为6个，说明整体水平较低，

从中位数看，大部分学生引体向上成绩为6个，说明半数学生未达到良好，

建议：加强引体向上训练，提高整体成绩(答案不唯一).

(1)用6组的频数除以/组的频率，可得样本容量，再用样本容量分别减去其它三组的频数，即可得出N组

的频数，进而补全条形统计图；

(2)用800乘样本中引体向上每分钟不低于11个的人数所占比例即可；

(3)根据中位数和众数解答即可.

本题考查频数分布直方图，中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题.

19.【答案】见解析；的半径为6.

【解析】(1)证明：•「AB是OO的直径，

：.AADB=90°,

.•./4。0+/0。8=90°,

■：OD^OA,

ZA=Z.ADO,

•:NBDC=NDAC，

:./ADO=4CDB,

：.^CDB+^ODB=90°,

/。。。=90°,

是。。的半径，

.•.。。是0。的切线；

(2)解：•.•NCDO=90°，

：.OD2+CD2=OC2,

OD2+82=(4+00)2,

：,OD=6,

故0O的半径为6.

(1)根据圆周角定理得到N4DB=90°，求得/4。。+/。。8=90°，根据等腰三角形的性质得到

AA=AADO,求得/AD。=/CD8,根据切线的判定定理得到CD是。。的切线；

第17页，共22页

(2)根据勾股定理即可得到结论.

本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握各知识点是解题的

关键.

20.【答案】，1；证明见解析；证明见解析.

【解析】解：(1)设/系列纸的长为X,宽为y,则对折后形成的矩形的长为y,宽为5,

•.•通过对折得到的矩形纸都是相似图形，

1

,支=丈,

,•①一y

,1•x>0,y>0,

x=V2y>

1="1,

y

故答案为：y/2：1；

⑵证明：设48=a,由⑴可得：AD=V2a>

•.•四边形48CD是矩形，

ZDAB=ZABC=90%

♦.•按图2的方式折叠，

^AB'E=ZB=90°，BE=B'E，

,四边形ABEB'为正方形,

AB=BE=a,

在RtaABE中，

-：AB=BE=a,AABE=90°,

AE—y/2a，

：,AD=AE；

(3)由题意可得：AABE=AAB'E=90%/4DC=90°，

:"AB'E=/ADC，

：.B'E//DC,

：,AEGF=AGFD，

第18页，共22页

♦.•按照图中折叠，

:.NEGF=/DGF,DG=EG，FD=FE,

:.NGFD=NDGF,

：,DG=DF,

：.DG=EG=FE=DF,

.•.四边形。GE尸为菱形.

(1)设/系列纸的长为X,宽为丹则对折后形成的矩形的长为y,宽为5,根据对折得到的矩形纸都是相似

图形，列出比例式进行求解即可；

(2)由(1)可知：=折叠推出四边形为正方形，进而求得即可得证；

(3)易得口E〃。。，得至叱EGF=NGFO,折叠得到NEGF=NOGF，DG=EG，FD=FE,进而

推出。G=EG=FE=DF,即可得证.

本题考查矩形与折叠，相似多边形的性质，菱形的判定和勾股定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键.

14

21.【答案】一次函数为沙=大C+1，反比例函数为沙=—;

2x

见解答.

rn

【解析】6解：；反比例函数沙=了(小壬0)的图象过点。(2,2),

Tn=2x2=4,

4

.•.反比例函数为沙=一，

X

•.•点3是线段/C的中点，

.,.4-2,0),

把/、C点的坐标代入片加+6的匕是常数，且写0)得[

IN/C十。一Z

解得卜=5，

[b=i

.•.求一次函数为沙=+1;

(2)证明:

•.•过点C作直线Zi的垂线12,直线h的解析式为y=^x+l,

设直线L的解析式为y=-2x+n,

代入。的坐标得，2=—4+n，解得几=6，

第19页，共22页

,直线72的解析式为9=—22+6,

.•・矶0,6),

•.•线段CE的中点为点尸，

...F的坐标为(丁,岩)，即F(l,4),

4

把2=1代入y=—得，y=4,

X

m

点尸在反比例函数沙=一的图象上.

x

(1)利用待定系数法即可求解；

(2)根据题意设直线%2的解析式为9=-2z+n,利用待定系数法求得直线，2的解析式，即可求得E的坐标,

进而求得尸的坐标，代入反比例函数的解析式即可证得.

本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求函数的解析式，线段中点的求法，反比例

函数图象上点的坐标特征，求得E、尸点的坐标是解题的关键.

22.【答案】0.6馆；1.237T；身旁的车辆转弯时，不要站在车辆的内轮差区域.(答案不唯一)

【解析】解：(l)：a与0O相切于点力,

：.aWA,同理clOC,dWD,

Z1+ZOAB=90°,AOAB+^AOB=90°,

：,A1=AAOB,同理N2=/_D。。，

设OB=x>

■：BC=2m，

：,OC=(2+2)m,

在RtZVLOR中，

-：OB^x,tan30°^0.584,

/.AB=OB-tan30°丁0.58a;，

在RtZ\COO中，

■：OC^x+2,tan22.63°«0.38,

：,CD=OC-tan22.63°«0.38(x+2),

•.•四边形48CD为矩形，

：,AB=CD,

：.0.58a;=0.38(、+2),

：.x=3.8(m).

第20页，共22页

*/OB=3.8m，cos30°R0.87，

：,AB