2026高考物理模型讲义：碰撞与类碰撞模型（解析版）

2026版高考物理培优模型

专题10碰撞与类碰撞模型

目录

【模型一】弹性碰撞模型.....................................................................1

【模型二】非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型..................................................10

【模型三】碰撞模型三原则..................................................................20

【模型四】小球一曲面模型.................................................................23

【模型五】小球一弹簧模型.................................................................27

【模型六】子弹打木块模型.................................................................36

【模型七】滑块木板模型...................................................................42

【模型一】弹性碰撞模型

1.弹性碰撞

发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动用守恒，动能守恒，若两物体质星分别为和〃”，碰前速度为力，也

碰后速度分别为也‘，也‘，则有:

m\V\+m2V2=tn\V\+〃?2也(1)

:加丫/+；机2V22二;加|也’2+J2V2

Q)

乙乙乙乙

联立（1）、（2）解得:

V|=2------------------------V,,V2=2-------------------------V2-

+ni,//+m2

特殊情况：若W1=W2，也=V2»V2=VI.

2.“动静相碰型”弹性碰撞的结论

两球,发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为%、速度为力的小球与质量为研的静止小

球发生正面弹性碰撞为例，则有

in\\i=miV[,A-ni2V2

5M=同"2+/2也，2

（〃八一〃?2）力2/771V1

解得：也'=

"，〃l+〃?2

结论：⑴当孙=〃72时，片'=0，9’=片（质量相等,速度交换）

⑵当时，v/>0,也'>0,且也'>也'（大碰小，一起跑）

（3）当如<62时，也'<0,也'>0（小碰大，要反弹）

（4）当加＞＞〃?2时，力'=%，伊=2也（极大碰极小,大不变，小加倍）

（5）当/加《??2时，口’=一的，也'=0（极小碰极大，小等速率反弹，大不变）

I.（2024•江西•一模）如图，在水平地面上固定一圆环，圆环内壁光滑，圆环内嵌着A、B两个大小相同的

小球，它们的质量分别是心、恤，且叫＞/，小球的直径略小于圆环的孔径且它们之间的摩擦忽略不计,

圆环的内半径远大于球的半径，初始时B球处于静止状态，A球以一定初速度撞击B球，A、B两个球在。

点发生弹性碰撞，一段时间后，A、4两个球在8点发生第二次弹性碰撞，。、8两点与圆环圆心的连线夹角

为120°,则加八：人为（）

A.2：1B.3：IC.4：1D.5：1

【答案】A

【详解】两球发生弹性碰撞，设碰后速度分别为以、%，则根据动量守恒和机械能守恒有

121212

"3。=网JA+机',纵%=5%以+5〃讨'6

联立解得

,nm2/nv

VA=\A-BV0，VB=A0

"1A+〃?B

第二次碰撞发生在图中的8点，则从第•次碰撞到第二次碰撞之间，有

4=1+（&=0,1,2--）»4+A/周，（攵=0，1,2--）

3

I+弘

故A、B通过的路程之比为黑市㈠2），则有

vAxA1+3k

丁「二T°2.）

联正解得

m.4+3女

~^=2^k（"=。"2…）

由于两质量均为正数，故k=O,即

2

-in^.-=—

〃/।

故选Ao

2.（2024•吉林长春•模拟预测）如图所示，用长度均为/的轻质细绳悬挂三个形状相同的弹性小球，质量依

次满足犯一%“%（"》”表示“远大于“）。将左边第一个小球拉起一定角度。后释放，则最后一个小球开

始运动时的速度约为（）

B.2j2g/(l-cos6)

C.3^20(1-cos6)D.4J2g/(I-cos6)

【答案】D

【详解】设碰撞前瞬间第•个小球的速度为%，根据机械能守恒定律，有

cos0}--"川

解得

%=J2g/（l-cos6）

设第一个小球与第二个小球碰撞后两个小球的速度分别为匕和匕，根据动量守恒定律，有

町％=/〃1斗+〃?2V2

根据机械能守恒定律，有

I11,

5叫%2=/班匕2+/吗片

联立可得

2nt

v2=—?恤，则匕=2%,同理，匕=2匕，所以

Vj=4v0=4j2g/（l-cos0）

故选D。

3.（2024•广西•高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大

小为外M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N

在（）

件。（计算结果都可以用根号表示）

A

■A邛

30°。母球

\。目标球

FD

10-1//、14

【答案】（1）—ni/s'；(2)—N：(3)2\/22m/s<%<2\/58m/

33

【详解】（1）由牛顿第二定律可得

f=kmg=ma

根据题意可知解得

"Ag*m/s

（2）杆头击打母球，对母球由动量定理可得

(F-=mv-0

代入数据解得

F=—N

3

（3）母球与目标球碰撞前，做匀减速直线运动，由动能定理可■得

.121，

-bngSi=-n^\

母球与目标球碰撞前后,根据动量守恒和机械能守恒可得

，〃匕=mv\+mv2

I11

2*A

川V

2-I2-r22-2

目标球前进到C。挡壁，做匀减速直线运动，由动能定理可得

,121>

-kmgs2=—mv3-—mv；

目标球与CO挡壁碰撞，根据题意有

%（刎卜M

即

1

%=/丹

目标球运动到A球洞过程，由动能定理可得

."AC1212

-kmg————=—mv—

cos3002s2

又满足

0<v5<6mZs

联立解得

2\/22m/s<v0<2\/58ni/s

5.：2024•山东荷泽•模拟预测）如图所示，质量分别为小3〃?、3m的小球A、B、C静止在光滑的水平面上，

且球心在同一直线上，小球B用长为L（未知）的细线连接悬干。/点，小球C用长为七（未知）的细线

连接悬于Q点，小球B、C刚好与水平面接触，现给小球A一个水平向右大小为山的初速度，小球A与小

球B发生弹性正碰，使小球B恰好在竖直面内做圆周运动，接着小球A与小球C也发生弹性正碰，碰撞后

小球C也恰好在竖直面内做圆周运动，重力加速度大小为g,不计小球的大小，求：

（1）悬挂小球B的细线长L；

（2）小球A与小球C第一次碰撞后一瞬间，细线对小球C的拉力大小。

5—>

-0_____Q_____0____

CAB

【答案】（I）R-；（2）18/咫

20g

【详解】（1）A、B碰撞过程，有

mv0=mvx+3mv2

I212।°2

—加%=—+—\Smv2

解得

v.=4,心吟

2-2

碰后小球B恰好在竖直面内做圆周运动，则小球B到达最高点时有

2

__V

3mg=3m—

小球B从最低点运动到最高点，根据机械能守恒定律可得

一3〃吆-2L）=!•3〃及2-—­3//2VJ

联立解得

(2)A、C碰撞过程，有

叫=，〃匕+3〃?匕

1II

—tnv.2=—mv2：H--3/nv；

222

解得

匕=£'匕=一^

碰后小球C恰好在竖直面内做圆周运动，则小球C到达最高点时有

3r171g=r3m——厂

4

小球C从最低点运动到最高点，根据机械能守恒定律可得

,2

-3mg•2L2=；-3mv-；•3〃?片

两球碰后瞬间，对C,根据牛顿第二定律有

F—3mg=3rn-

L1

联立解得

F=18〃?g

6.(2024•江西赣州•二模)某学习小组通过•款小游戏研究碰撞问题。游戏装置俯视图如图所示，在粗糙的

水平面上固定一圆形光滑轨道，紧贴轨道内侧放置两个可视为质点的小物块A、B,A、B与水平面间的动

摩擦因数均为〃，圆形光滑轨道的半径为人现给A一个向左的初速度%,使其沿着轨道在水平面上做圆周

运动，运动半周时与B发生弹性碰撞。已知飞=3〃公，重力加速度为g。

(1)求刚开始运动时A的加速度大小«：

2

(2)若〃=0.2,,•=-m,%=3m/s,g取lOm/s?,求A与B碰后B滑行的路程s。

B

【答案】（I）a=+〃2屋.（2）S=0.0625m

【详解】（1）A刚开始运动时轨道的弹力提供向心力

A所受摩擦力为

f=〃〃入g

根据牛顿第二定律

J6+/2=网\0

解得

（2）设A与B碰撞前瞬间的速度为v,根据动能定理

I1

〃纵g•4广=2一万巴说2

解得

v=lm/s

根据动最守恒定律

WAV=/MAV,+WBV2

根据机械能守恒定律

121212

-mxV=-WAV1

解得

v2=0.5m/s

又

解得

s=0.0625m

7.（2024•河南新乡•二模）如图所示，某同学在水平雪地里做了一个冰壶比赛场地，将两个冰壶A、B从掷

出线先、后（时间差A/=0.5s）掷出，掷出时的速度大小分别为以=2.5m/s,%=2.9m/s,两冰壶均沿中心

线运动，当冰壶B追上冰壶A时两者发生弹性正碰（碰撞时间极短），之后冰壶A恰好到达大本营中心。

已知冰壶A、B的质量分别为％=0.7kg、〃%=0・5kg,两冰壶与冰面的动摩擦因数均为〃=0.04,两冰壶均

可视为质点，取重力加速度大小g=l（）m/s2。求：

（1）两冰壶碰撞前的速度大小彳、%:

（2）大本营中心到掷出线的距离s；

（3）冰壶B掷出后与冰壶A间的最大距离乩

掷出线

大本营

【答案】(1)r=L5m/s,v；=2.1m/s：(2)5=10m；(3)d=2.55m

【详解】（1）设冰壶B运动时间，后追上冰壶A,两冰壶在冰面上减速时的加速度大小为a,由牛顿第二定

律可得

[img=nia

由匀变速直线运动规律可得

2

vA(r+Ar)--fl(r+Ar)=vB/-1t7C

或=匕一。(/+加)

解得

以=i.5m/s

1%=2.1in/s

（2）设两冰壶碰撞后的速度大小分别为窿、吗，则有

解得

5=10m

（3）设最终两冰壶间的距离为x,有

解得

x=2.55m

则冰壶B掷出后与冰壶A间的最大距离为

d=2.55m

【模型二】非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型

1.非弹性碰撞

介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的碰撞。动量守恒，碰撞系统动能损失。

根据动量守恒定律可得：/〃|0+"[21，2=加1也+〃?2暝（1）

损失动能AEk.根据机械能守恒定律可得：%"?102+%〃?2也2=：m]%'2+：〃?2也’2+AEk.⑵

2.完全非弹性碰撞

碰后物体的速度相同，根据动量守恒定律可得：V!V2U共

HQ・0

m\VI+/H2V2=（W1+"12）u共（1）

完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能:

△氏二W2V22-囹〃川+机2川共2.（2）

联立⑴、⑵解得……皿①；AEk2

/w,+/%2叫+也

1.（2024•山东济南•模拟预测）如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为机=

2kg。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度%=3m/s,一段时间后，B与A同向运动发生碰撞

并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的2倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。整个过

程中橡皮筋始终在弹性限度内，则滑块B的质量为（）

C.2kgD.1kg

【答案】D

【详解】设碰撞前瞬间A、B的速度大小为别为匕、v2,碰撞后的共同速度为匕，根据题意有

C1

V

匕二2匕，V3=22

对该系统由动量守恒定律有

mvQ=m\\+mRv2

/nv(+/z/jjV,=(m+mR)匕

联立解得

"%=1kg

故选Do

2.如图所示，光滑水平面的同一直线上放有〃个质量均为〃2的小滑块，相邻滑块之间的距离为L,某个滑

块均可看成质点。现给第一个滑块水平向右的初速度/，滑块间相碰后均能粘在一起，则从第一个滑块开

始运动到第，2-1个滑块与第〃个滑块相碰时的总时间为()

1%23n

7j?〃777〃q?〃/777f〃/77〃7〃77777〃〃7777〃77

(/?'-1)£nzL/?(/?+1)£

A.-------B.LC.D.

2%2%2%2%

【答案】B

【详解】由于每次相碰后滑块会粘在一起，根据动量守恒定律

"2%=2mv2

可知第二个滑块开始运动的速度大小为

1

匕=清

同理第三个滑块开始滑动的速度大小为

1

匕

第(〃-1)个球开始滑动的速度大小为

1

%=1%

n-\

因此运动的总时间为

t=—+-r—二—=—(1+2+3+...+J

2%

%2卜丸37鼻7-1%

故选Bo

3.如图甲，用绳长L=0.8m的轻绳悬挂质量小的铁球”，另一个质量为，〃的铁球〃从与竖直方向夹角为9

的光滑圆弧轨道某位置静止释放，在最低处与。球发生完全非弹性碰撞，图乙是碰撞后轻绳拉力尸与角度

余弦值cos。的函数关系，已知圆弧半径R，，g取10m/s2,下列说法错误的是()

A.铁球的质量阳=lkg

B.从〃=60。的位置静止释放，碰撞之后的两球速度为

C.从9=60。的位置静止释放，碰撞前后损失的机械能为2J

D.从右侧夕位置静止释放后，碰撞之后的两球，恰好能摆幻到左侧偏离竖直方向。处

【答案】D

【详解】A.根据机械能守恒定律可知

mgL(\-cosj)=g,nv2

碰撞过程动量守恒，有

inv=2〃八’共

在最低处，由牛顿第二定律得

F-21ng=2小学

联立可得

F=-mgcos0+3nig

结合图像可知

3mg=30N

所以

m=1kg

故A正确，不符合题意；

BC.结合图线，/60。时，F=25N,代入上式可得

y共=V2m/s,v=25/2ni/s

所以碰撞前后损失的机械能为

△E=—mv2--•2〃叫=2J

故BC正确，不符合题意；

D.碰撞之后，能量损失，因此不可能摆动到左侧偏离竖直方向。处，故D错误，符合题意。

故选D。

4.滑块P以初速度“沿水平轨道滑行与距离后与静止在轨道上的滑块Q发生完全非弹性碰撞，已知两滑块

在水平轨道上滑行受到的阻力与其重力之比均为上碰撞后滑行了距离后停止，则P、Q的质量之比为（）

A42kgxB』2kgx

.2kgx7v：-2kgx。.《讲-2kgx-12kgXo

cD

\l*-2kgxo-j2kgx•J.+2依/-J23

【答案】C

【详解】设滑块P的质量为〃？,,滑块Q的质量为〃⑵碰撞前，对滑块P滑动过程，由动能定理有

,1212

-km}gxQ=-m^一”％

滑块P、Q碰撞，以匕方向为正方向，由动量守恒定律有

町巧=（町+/%"

碰撞后滑块P、Q同速滑动，由动能定理有

一&(〃?]+/&)gx=O_g(町+吗)

联立解得

_v_________________42kgx

故选C。

5.己知一滴雨珠的重力可达蚊子体重的几十倍，但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨

滴碰死的诀窍，科学家用高速相机拍摄并记录蚊子的运动情况，研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，

而是与雨滴融为一体，顺应雨滴的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为〃?，初速

度为零；雨滴质量为50〃?，击中蚊子前竖直匀速下落的速度为口蚊子与雨滴的作用时间为I,以竖直向下

为正方向。假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为零。则（）

A.蚊子与雨滴融为一体后，整体的的速度大小为

B.蚊子与雨滴融为一体的过程中，雨滴的动量变化量为於"八，

J1

C.蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力为驾

D.若雨滴直接砸在静止的蚊了上，蚊子受到的平均作用力将变小

【答案】C

【详解】A.蚊子与雨滴融为一体的过程中，根据动量守恒有

5()/nv=51〃巾共

解得

50

也=一v

51

A错误；

B.雨滴的动量变化量为

夕=50〃7（4一可=

B错误;

C.设蚊子受到的平均作用力为忆根据动量定理有

Ft=共

解得

厂50/?iv

F=------

5k

CE确；

D.若雨滴直接砸在静止的蚊了•匕蚊子与雨滴的作用时间变短，雨滴的动量变化量变大，则雨滴受到的平

均作用力将变大，蚊子受到的平均作用力也变大，D错误。

故选C。

6.在光滑水平面上，一质量为2kg的物体。与另一物体〃发生正碰，碰撞时间极短，两物体的位置随时间变

化规律如图所示，以。物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是（）

A.碰撞后a的动量为6kgm/sB.碰撞后的动量为2kg•m/s

C.物体力的质量为2kgD.碰撞过程中。对方的冲量为6N-s

【答案】D

【详解】AB.由题图可知，碰撞前〃的速度为

%=Wm/s=4m/s

碰前总动量

p=/%=8kg・m/s

撞后。、人共同的速度为

v=———m/s=1m/:

12-4

则碰撞后。的动量为

=mv=2kgm/s

因碰撞过程动量守恒，则碰撞后b的动量为

%=〃一凡=6kgm/s

故AB错误；

C.根据题意，设〃的质量为町,，由图可知，碰撞前人物体静止，4、〃碰撞过程中，由动量守恒定律可得

解得

g,=6kg

故C错误；

D.根据题意，对b物体，由动量定理有

Ib=mbv-0

解得

/°=6N・s

故D正确。

故选D。

7.（2024・山东烟台•二模）质量为■和〃4的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时变化的图

像如图所示，若令±一｝=P，则〃的取值范围为（）

芭I1

/?<0C.〃4-1D.-1<p<1

【答案】C

【详解】XT图像的斜率表示物体的速度，两物体正碰后，町碰后的速度为

*=-六〃％碰后的速度大小为

X.-x.L

v2=--

两小球碰撞过程中满足动量守恒定律，即

，〃1%=/叫匕+rn2v2

且

I2、121-

万叫%之万町比+耳,内匕・

整理解得

即

/?<-1

故选C。

8.（2024.山东烟台•一模）如图所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为〃八相距2L沿直线排列，静

置于水平地面上。为节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力尸使车自行运动，并与第二辆车

相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离与，恰好停靠在墙边。若车运动时受

到的摩擦力恒为车重的攵倍，忽略空气阻力，重力加速度为则工人给第一辆购物车水平推刀尸的冲量大

小为（）

【答案】A

【详解】设第一辆车碰前瞬间的速度为匕，与第二辆车碰后的共同速度为％,由动量守恒定律有

mv}=2/nv2

根据动能定理可得

-k-2mg=0-i(2m)v；

联立解得

v,=2y/kgL

设第一辆车推出时的速度为%,根据动能定理可得

-king•2L=；g

根据动量定理，工人给第一辆购物车水平推力户的冲量大小为

IP=niv0=2niyj2kgL

故选Ao

9.（2024・贵州•模拟预测）如图，光滑水平地面上，动量为Pi的小球1向右运动，与同向运动互动量为P2的

小球2发生弹性碰撞，0=，碰撞后小球1的速率为匕'、动能为琢、动量大小为P；,小球2的速率为区、

动能为&2、动量大小为耳。下列选项一定正确的是（）

A.v[<v2B.碰撞后球2向右运动，球I向左运动

C.昂＜或D.p\<p\

【答案】D

【详解】AB.要发生碰撞则

匕＞眩

<m

根据两个物体发生弹性碰撞的公式可得碰撞后速度

3_

P3p-皿

,_（叫一/%）”+2叫•匕_'叫口,，_（，％-"?）匕+2叫”吗

M-_：V2~;

n\+，巧㈣+m}+m2〃?]+孙

因此当丝■足够大时可造成

”；>4

由弹性碰撞规律，当色'<3时可造成碰后两者可以都向右运动，故AB错误;

C.碰撞过程小球2动能增大，但初动能小球1的大于小球2的，故碰后动能大小不确定，故C错误;

D.碰撞过程小球2动量增大，且系统动量守恒，所以〃；<〃；，故D正确。

故选D。

10.（2024.黑龙江齐齐哈尔.一模）如图所示为杂技表演“胸口碎大石”，其原理可解释为：当大石块获得的速

度较小时，下面的人感受到的振动就会较小，人的安全性就较强,若大石块的质量是铁锤的150倍，则撞

击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的（）

BD

A.—c

50'击击-言

【答案】B

【详解】如果发生的是完全非弹性碰撞，则由动星守恒定律

解得

1

v=---u,

151°

如果发生的是弹性碰撞，则由动量守恒定律

〃?％=150，〃匕+mv2

由机械能守恒定律

—"?4=g"150"八；+gniv；

联立解得

2

v.=---%

1151。

故撞击后大石块的速度范围为

12

——％<v<——%

151151

故撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的专。

故选Bo

11.如图（a）所示，光滑绝缘水平面.上有甲、乙两个带电小球。i=0时，乙球以6m/s的初速度冲向原来静止

的甲球，在。A时间内它们的图线如图（b）所示。整个运动过程中两球未相碰，设。、％时刻两球的

总电势能分别为片、

y—

4

图⑻

A.。时刻两球最近,E[＞玛B.。时刻两球最近，居<当

C.G时刻两球最近，D.，2时刻两球最近，耳</

【答案】A

【详解】由图（b）可知,。~乙时间内乙球向左减速，甲球向左加速，可知两球带同种电荷，两球间存在斥

力，。时刻两球速度相同，相距最近，由动量守恒定律可得

叫%=（叫+叱）H

解得

也=2

m乙

整个过程电场力做负功，电势能增加，增加量为

其中

Vj=2m/s

之后在斥力的作用下，甲继续向左加速，乙向左减速至速度为零后向右加速，△时刻两球没有相距最近，0G

过程中，电势能的增加量为

AL12/101人

△刍=5加乙％_(］网泾+'吃可)

其中

v2=4m/s,匕=-2ni/s

代人数据可得

故〃时刻两球的总电势能较大，口1

E\>E3

故选Ao

【模型三】碰撞模型三原则

(1)动量守恒:即P1+P2=P1'+P2’.

⑵动能不增加：即为+所海，+&2，或£+盘缓+器

(3)速度要合理

①若碰前两物体同向运动，则应有UQ八”碰后原来在前的物体速度•定增大，若碰后两物体同向运动，

则应有VBi>V/。

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。

【其它方法①】临界法

弹性碰撞没有动能损失，完全非弹性碰撞动能损失最多，计算巴这两种情况下的临界速度，那么其他碰撞

应该介于二者之间。

1.如图所示，质量相等的A、B两小球在光滑的水平面上发生上碰，碰前A、B的速度分别为L=3m/s,

vB=-lm/s,碰后A、B两小球的速度以和心可能是()

A.%=Tm/s,=1m/sB.以=2m/s,v'a=0

C.攻=。，％=2m/sD.以=-2m/s,%=4m/s

【答案】C

【详解】A.两球碰撞前后应满足动量守恒定律

mvA+mvB=mv'A+mv；

选项中数据不满足动量守恒，A错误；

BC.两个选项满足动量守恒

mvA+mvB=mv's+/叫

也满足碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和

:加片+匕2+J小喑

乙乙乙乙

如果碰后A的速度方向不变，则A球的速度不大于B球的速度，即有刈4吸，B错误，C正确；

D.碰前两球的动能之和，即

—1tn2v\+—1m2vgV=5m

碰后两球的动能之和

22

能量增加，D错误。

故选C。

2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为为=2〃?,、，规定向

右为正方向，A、B两球的动量均为6kg-m/s,运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg.m/s,

则（）

A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5

B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10

C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5

D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10

【答案】A

【详解】根据题意可知，A、B两球均向右运动，由〃可知，由于两球质量关系为〃%=2加A，则A球

的速度是B球速度的2倍，故左方为A球，根据动量守恒定律可知

△〃B--△〃A-4kg・m/s

即碰撞后，A球的动量为2kg-m/s,B球的动量为10kg-m/s,根据〃=〃”可得

一二PA"%二2

“PB〃?A5

故BCD错误A正确。

故选A。

3.图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在某一杆击球过程中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直

线上运动，碰前白色球A的动量PA=5kg-m/S,花色球B静止，碰后花色球8的动量变为耳=4kg-m/s,

则两球质量加A与，行间的关系可能是（）

【答案】C

【详解】碰撞过程系统动量守恒，以白色球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

PA+PB=〃A'+〃B'

解得

〃A'=lkgm/s

根据碰撞过程总动能不增加，则有

PA,屋>PA.Pl

2〃2A2mB2〃2a2g

解得

恤之丁A

J

碰后，两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则

入风

"k恤

解得

为4械

综上可知

2

-/nA<^B<4/nA

故选c。

【模型四】小球一曲面模型

mim2

（1）小球上升至最高点时，小球的重力势能最大

水平方向动量守恒：mivo=（wi+ni2）v

能量守恒：!A?Z|V02=1（/»1+机2）/+/川g〃

（相当于完全非弹性碰撞）

（2）小球返回曲面底端时

动量守恒：如Vo=〃“M+〃?2V2

能量守恒:猛VO?=/也2能

444

（相当于弹性碰撞）

I.（2024•青海海南•一模）如图所示，一个质量为M的滑块放置在水平面匕滑块的一侧是一个四分之一圆

弧七月|员|孤半径R=lm。E点与水平面相切。另有一个