华东师大版七年级数学上册《4.1.2 垂线》同步测试题（附答案）

第第页华东师大版七年级数学上册《4.1.2垂线》同步测试题（附答案）1.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O.若∠AOE=110°,则∠BOD的度数为()A.40°B.35°C.30°D.20°第1题图第2题图2.如图,点O在直线AB上,OC⊥OD.若∠AOC=125°,则∠BOD等于()A.55°B.45°C.35°D.25°3.下列利用三角板过点P画直线AB的垂线CD,正确的是()4.如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内的B处，这次小明的跳远成绩是2.1m，则小明从起跳点到落脚点之间的距离()A.大于2.1mB.等于2.1mC.小于2.1mD.不能确定5.如图所示，已知AE⊥BD于点E，那么点A到直线BD的距离是()A.线段AB的长B.线段AD的长C.线段ED的长D.线段AE的长6.如图，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度()A.ABB.BEC.CBD.CD7.如图,点D在AC上,点E在AB上,且BD⊥CE,垂足为点M.下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②BD的长是点B到AC的距离；③CE的长是点C到点E的距离；④CM的长是点C到点D的距离.其中正确的是___________(填序号).第7题图第8题图8.希望村在落实“脱贫先修路”的计划中需要在家乡河上建一座桥，如图所示的方案中，在________处建桥最合适，理由是_________________________________________.9.如图,AB⊥m,BC⊥m,点B为垂足，那么点A，B，C在同一直线上的依据是____________________________________________.10.如图,直线AB与直线DE相交于点C,CF⊥DE，∠ACD＝25°,那么∠BCF的度数是___________度.第10题图第11题图11.如图,直线AB与直线CD相交于点O，若∠BOE＝35°，EO⊥CD,垂足为点O,则∠AOC＝_____________°.12.如图,点O在直线AB上,过点O作射线OC,OD,OE.从下面的四个条件中任选两个，可以推出∠2=∠4的是_①OC⊥AB②∠1和∠4互余③OD⊥OE13.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.请解答下列问题：(1)点B到AC的距离是___________cm,点A到BC的距离是__________cm;(2)请在图中作出点C到AB的垂线段CD;(3)AC_________CD(填“＞”“＝”或“＜”),理由是_________________________.14.把两个三角尺如图1所示那样放在一起，两个直角顶点互相重合.(1)如果∠AOC=56°,那么∠AOD的度数是多少?(2)找出图中与∠AOC相等的角；(3)若∠AOC变大(小于(90°),则∠AOD如何变化?(4)在图2中利用画直角的工具再画一个与∠AOB相等的角.15.如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥CD于点O,∠BOD=28°.(1)求∠AOM的度数;(2)若OA平分∠MOE,求∠BOE的度数.16.如图,直线AB,CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1=∠2,试判断ON与CD的位置关系，并说明理由；(2)若∠BOC=4∠1,求∠MOD的度数.17.如图,直线AB,CD相交于点O,AB⊥OF,OE平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°,求∠EOF的度数；(2)若∠EOF=α,请直接写出∠AOC的度数(用含α的式子表示).参考答案1.D2.C3.B4.A5.D6.D7.①③8.MA垂线段最短9.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.6511.5512.①③(答案不唯一)13.解:(1)8,6;(2)如图,CD即为所求作;(3)＞,垂线段最短.14.解:(1)因为,∠AOC=56°,∠DOC=90°,所以∠AOD=∠AOC+∠DOC=146°;2∠BOD.因为∠AOB=∠DOC=90°,所以∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC,所以∠AOC=∠BOD,所以图中与∠AOC相等的角是∠BOD；(3)变大.理由如下：因为∠DOC=90°,所以∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°,所以当∠AOC变大时,则∠AOD变大;(4)如图所示,∠COD即为所求作;用三角板和直尺过点O分别作OC⊥OB，OD⊥OA,所以∠BOC=∠AOD=90°,所以∠AOB+∠AOC=∠COD+∠AOC,所以∠COD=∠AOB.15.解:(1)因为OM⊥CD,所以∠MOC=90°,因为∠AOC=∠BOD=28°,所以∠AOM=∠MOC-∠AOC=90°-28°=62°;(2)因为OA平分∠MOE,所以∠AOE=∠AOM=62°,因为∠BOE+∠AOE=180°,所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-62°=118°.16.解:(1)ON与CD互相垂直.理由如下：因为OM⊥AB,所以∠MOA=∠BOM=90°,所以∠1+∠AOC=90°,又因为∠1=∠2,所以∠2+∠AOC=90°,即∠NOC=90°,所以ON⊥CD;(2)因为∠BOC=4∠1,∠BOC=∠1+∠BOM=∠1+90°,所以∠1+90°=4∠1,所以∠1=30°,所以∠MOD=180°-∠1=150°.17.解:(1)因为OE平分∠BOD,所以∠BOE=因为