【《3D打印机步进电机数学模型及Simulink模型仿真分析案例》1600字】

D打印机步进电机数学模型及Simulink模型仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u150503D打印机步进电机数学模型及Simulink模型仿真分析案例 1371.1混合式步进电机的数学模型 173271.2仿真模型建立 3280341.3步进电机驱动电源 310441.3.1两相混合式步进电机的绕组通电方式 4286991.3.2双四拍通电方式 4313631.3.3双四拍环形分配器 458291.3仿真结果及分析 6232351.3.1单相电压波形 689391.3.2单相电流波形 6129911.1.3转矩波形 772471.1.4转速波形 71.1混合式步进电机的数学模型本章所设计的步进电机为两相混合式步进电机，本节中将采用简化的磁网络模型，忽略定子极间的漏磁回路、永磁体的漏磁回路、轴向和径向的磁阻。步进电机两相励磁的示意图见图1.1：图1.1步进电机两相励磁图取定子a，极上小齿的中心线为转子位置角的参考坐标，以转子齿中心线与参考坐标的夹角表示转子的角位置e，当a，极下定转子齿对齿时e=0。这样有式1.1，电动机的永磁体的自感为(不计周期性磁导的二次及以上的各次谐波分量):（4-1）其中，（4-2）式中，Nm表示与永磁体等效的励磁绕组的匝数，Λ0表示一段铁心上某一相两个极齿层磁导的平均分量电机绕组的自感和互感表示如下：（4-3）（4-4）（4-5）式中，L0表示电机绕组自感的平均分量，L2表示电机绕组自感的基波分量（4-6）（4-7）式中，N表示定子绕组匝数定转子互感为（4-8）（4-9）令Msr=2KmNmM1，则有（4-10）（4-11）在以上电机电感的理论分析结果的基础上推导出建立二相混合式步进电机数学模型的几个重要关系式。在不计定子极间和端部的漏磁、不计永磁体回路的漏磁、忽略磁滞和涡流的影响、忽略饱和的影响时二相混合式步进电机的电压平衡方程式为：（4-12）（4-13）式中，UA、UB分别表示两相绕组的端电压rA、rB分别表示两相绕组内阻，ωr表示转子的机械角度，Ke表示反电势系数因此二相混合式电机的转矩方程为（4-14）式中，表示转动惯量,B表示粘滞摩擦系数,TL表示负载转矩。在不影响分析结果的前提下，计算转矩时将定子线圈的电感可以看做一个常量，即认定定子线圈自感的谐波分量L2为零。这样二相混合式步进电机通电时转矩可以表示为：（4-15）1.2仿真模型建立本节中所设计的两相混合式步进电机在Matlab/Simulink环境下进行仿真验证，该系统仿真模型如图。该电机有ap，an，bp，bn，四个输入，PWM-A，PWM-B两个输出量。图1.2两相混合式步进电机控制系统仿真图Pulse为位置信号给定，位置闭环控制系统给定跟踪的位置信号与电机反馈来的位置信号相减后送入PWM控制器中，得到电机转速值r，再将相应的变量输入速度控制器，使转子跟随r，并达到指定的位置。1.3步进电机驱动电源驱动电源的作用是让电动机的控制绕组按照特定的顺序通电，步进电机和驱动电源是相辅相成的一个整体[8]。1.3.1两相混合式步进电机的绕组通电方式图1.3步进电机原理图1.3.2双四拍通电方式AB-BA-AB-BA-AB表1.1双四拍时序表1.3.3双四拍环形分配器根据电机的相数，选择D触发器的数量，再利用环形计数器进行设计。环形计数器如图1.4，状态转换表如表1.2所示。图1.4环形计数器表1.2状态转换表为实现拍通电方式，用，代表A、B，0代表A、B，可以通过以下逻辑关系实现图1.5为环形计数器的MATLAB实现其中，Ln1输入端为正反转控制输入端，PWM-A为Add、Add1环形计数器输出端，PWM-B为Add2、Add3环形计数器输出端图1.5环形计数器MATLAB实现输出时序波形如图1.6。1.3仿真结果及分析1.3.1单相电压波形按照系统要求，步进电机的单相电压单位运行周期为100s。运行曲线的电流在单位运行周期内转动45°。系统采用细分驱动，单位控制周期内产生个步进脉冲，输入的控制脉冲为图所示。1.3.2单相电流波形按照系统要求，步进电机的单相电流单位运行周期为100s。运行曲线的电流在单位运行周期内转动45°。系统采用细分驱动，单位控制周期内产生个步进脉冲，输入的控制脉冲为图所示。1.1.3转矩波形按照系统要求，步进电机的转矩单位运行周期为100s。运行曲线的转矩在单位运行周期内转动45°。系统采用细分驱动，单位控制周期内产生个步进脉冲，输入的控制脉冲为图所示。1.1.4转速波