长春版九年级数学上册第五单元基础测试卷

长春版九年级数学上册第五单元基础测试卷考试说明：1.本试卷考查长春版九年级数学上册第五单元“圆”的内容，涵盖圆的定义、圆的对称性、垂径定理、圆周角定理、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系及相关计算与应用等核心知识点，侧重基础知识掌握、基本方法运用及简单逻辑推理能力，满分100分，考试时间90分钟。2.答题前用黑色签字笔填写姓名、班级、学号，书写工整，几何证明题需写出推理依据，计算题需清晰呈现步骤。3.所有答案写在答题卡对应位置，写在试卷上无效。一、选择题（共20分，每小题2分）1.下列说法正确的是（________）A.圆是由到定点的距离等于定长的点组成的图形B.半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小C.直径是弦，但弦不一定是直径D.半圆是弧，弧也是半圆2.已知⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是（________）A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.无法确定3.如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠AOC的度数是（________）（图示意：⊙O中，点A、B、C在圆上，OB、OC为半径）A.25°B.50°C.75°D.100°4.下列图形中，一定有内切圆的四边形是（________）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形5.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠CAB=40°，则∠ADC的度数是（________）（图示意：⊙O中，AB为水平直径，A在左，B在右，C、D在圆上，连接AC、CD、AD）A.40°B.50°C.60°D.70°6.已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和3cm，圆心距O₁O₂=5cm，则两圆的位置关系是（________）A.外离B.外切C.相交D.内切7.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为（________）（图示意：⊙O中，AB为弦，OC垂直AB于C，连接OA）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm8.直线l与⊙O相切于点A，OA是⊙O的半径，则下列说法正确的是（________）A.OA与直线l平行B.OA与直线l垂直C.OA与直线l相交但不垂直D.无法确定OA与直线l的位置关系9.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为（________）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²10.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠APB=60°，PA=2，则⊙O的半径为（________）（图示意：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接OA、OB、OP）A.√3B.2C.2√3D.4二、填空题（共20分，每空1分）11.圆的对称轴是________________，一个圆有________________条对称轴。12.已知⊙O的直径为10cm，则⊙O的周长为________________cm，面积为________________cm²（结果保留π）。13.如图，在⊙O中，∠AOB=120°，OA=3，则弧AB的长为________________（结果保留π）。14.三角形的外心是________________的交点，它到三角形________________的距离相等。15.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ABC=35°，则∠BAC=________________°，∠ADC=________________°（点D为⊙O上异于A、B、C的一点）。16.若直线l与⊙O相离，且⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则d与r的大小关系是________________。17.已知正六边形的边长为2cm，则该正六边形的外接圆半径为________________cm，边心距为________________cm。18.一个扇形的圆心角为90°，半径为4cm，则该扇形的面积为________________cm²（结果保留π）。19.如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，若PA=8，PB=4，则⊙O的半径为________________。三、解答题（共60分）20.（6分）如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD与AB相交于点E，且CE=DE。求证：AB⊥CD。（图示意：⊙O中，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于E，连接OC、OD）证明：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（6分）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，求圆心O到弦AB的距离。（图示意：⊙O中，AB为弦，连接OA，过O作OC⊥AB于C）解：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=120°，BC=6，求⊙O的半径。（图示意：⊙O内接等腰△ABC，AB=AC，连接OA、OB、OC，OA交BC于D）解：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB。（图示意：⊙O中，AB为直径，CD切⊙O于C，AD⊥CD，连接OC、AC）证明：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（8分）已知一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为10cm，求该圆锥的高和表面积。解：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（8分）如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，连接O₁A、O₁B、O₂A、O₂B，若O₁A=O₁B=O₂A=O₂B=2，∠AO₁B=120°，求四边形AO₁BO₂的面积。（图示意：两圆相交于A、B，连接O₁O₂，交AB于C）解：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，r为半径作⊙C。（1）当r为何值时，⊙C与AB相切？（2）当r=4时，⊙C与AB的位置关系是什么？（图示意：Rt△ABC，∠C=90°，过C作CD⊥AB于D）解：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________27.（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，且∠AOD=90°，点C是⊙O外一点，连接AC，分别交⊙O、OD于点E、F，且CE=AE。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求CD的长。（图示意：⊙O中，AB为直径，∠AOD=90°，C在右侧，连接CD、AC）（1）证明：___________________________