2026届高考物理冲刺复习：带电粒子在电场中的力电综合问题

0201目录CONTENTS0304“等效重力场”中的圆周运动电场中的力电综合问题电场中功能关系的综合问题2026届高考物理冲刺复习

带电粒子在电场中的力电综合问题主题一、“等效重力场”中的圆周运动思考1:竖直面内一轻绳悬挂的小球，在最低点速度满足什么条件才能做一个完整得圆？V1VmV0EV0+V1+mgqEFɵ+Fmg+V0m

一、“等效重力场”中的圆周运动

思考2:电场中小球在最高点的速度还最小吗？

=mg等效++思考，竖直面内一根杆悬挂的小球，在最低点速度满足什么条件才能做一个完整得圆？V1VmV0EV0+V1+mgqEFɵFmgV0m一、“等效重力场”中的圆周运动

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=mg等效1.等效重力场模型①等效绳最高点：VmEV0+mgqEɵ+F+V0m=mg等效②等效绳最低点:可以保持静止v0m=思考：在实际最低点V0=？才能恰好做完整的圆周运动呢？一、“等效重力场”中的圆周运动

=mg等效

WG+W电=ΔEk

-mg(R+Rcosθ)-qERsinθ=1.等效重力场模型

物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”。一、“等效重力场”中的圆周运动一、“等效重力场”中的圆周运动2.等效重力场的对应概念及解释VmEV0+mgqEɵ+F+V0m=mg等效3.举例一、“等效重力场”中的圆周运动VmEV0+mgqEɵ+F+V0m=mg等效V1+EV0+且qE>mgmgqE

思考：V0与V1哪个大？等效最高点等效最低点①竖直等效重力场②倾斜等效重力场【典例1】(2024·河北卷·13)如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q(q>0)、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：(1)电场强度E的大小；(2)小球在A、B两点的速度大小。一、“等效重力场”中的圆周运动

解:(1)

(2)

一、“等效重力场”中的圆周运动(1)M点是电势能最小的位置，也是机械能最大的位置，N点是电势能最大的位置，也是机械能最小的位置。

一、“等效重力场”中的圆周运动

(2)VD=0WG+W电=ΔEk

一、“等效重力场”中的圆周运动

(3)A到B:

B:【典例2拓展】若将大圆环换成光滑绝缘圆形轨道，小圆环换成带同样电荷的小球，则小球在A点至少获得多大的速度，才能做完整的圆周运动？一、“等效重力场”中的圆周运动解：D点

A到D

主题二、电场中的力电综合问题二、电场中的力电综合问题1.动力学的观点(1)由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力，可用正交分解法。(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题。2.能量的观点(1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。(2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。3.动量的观点(1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。(2)运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒。

C二、电场中的力电综合问题底座锁定:

底座解除锁定:两极板间距离变为原来的2倍，电场强度大小不变，共速时，环到达最远位置.mv0＝3mv1

【典例4】如图所示:AC水平轨道上AB段光滑、BC段粗糙，且BC段的长度L＝1m，CDF为竖直平面内半径R＝0.1m的光滑半圆绝缘轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度大小E＝1×103N/C、方向水平向右的匀强电场。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量m＝0.1kg的滑块P接触。当弹簧处于原长时滑块在B点，在F点有一套在半圆轨道上、电荷量q＝1.0×10-3C的带正电圆环，在半圆轨道最低点放一质量与圆环质量相等的滑块Q(图中未画出)。由静止释放圆环，圆环沿半圆轨道运动。当圆环运动到半圆轨道的最右侧D点时对轨道的压力大小FN＝5N。已知滑块Q与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度大小g取10m/s2，两滑块和圆环均可视为质点，圆环与滑块Q的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，Q、P两滑块碰撞后粘在一起。求(1)圆环的质量M;(2)圆环与滑块Q碰撞前瞬间的速度大小vC;二、电场中的力电综合问题(1)F到D:

D:得M＝0.1kg【典例4】如图所示:AC水平轨道上AB段光滑、BC段粗糙，且BC段的长度L＝1m，CDF为竖直平面内半径R＝0.1m的光滑半圆绝缘轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度大小E＝1×103N/C、方向水平向右的匀强电场。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量m＝0.1kg的滑块P接触。当弹簧处于原长时滑块在B点，在F点有一套在半圆轨道上、电荷量q＝1.0×10-3C的带正电圆环，在半圆轨道最低点放一质量与圆环质量相等的滑块Q(图中未画出)。由静止释放圆环，圆环沿半圆轨道运动。当圆环运动到半圆轨道的最右侧D点时对轨道的压力大小FN＝5N。已知滑块Q与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度大小g取10m/s2，两滑块和圆环均可视为质点，圆环与滑块Q的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，Q、P两滑块碰撞后粘在一起。求(1)圆环的质量M;(2)圆环与滑块Q碰撞前瞬间的速度大小vC;二、电场中的力电综合问题(2)F到C:

得vC＝2m/s【典例4】如图所示:AC水平轨道上AB段光滑、BC段粗糙，且BC段的长度L＝1m，CDF为竖直平面内半径R＝0.1m的光滑半圆绝缘轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度大小E＝1×103N/C、方向水平向右的匀强电场。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量m＝0.1kg的滑块P接触。当弹簧处于原长时滑块在B点，在F点有一套在半圆轨道上、电荷量q＝1.0×10-3C的带正电圆环，在半圆轨道最低点放一质量与圆环质量相等的滑块Q(图中未画出)。由静止释放圆环，圆环沿半圆轨道运动。当圆环运动到半圆轨道的最右侧D点时对轨道的压力大小FN＝5N。已知滑块Q与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度大小g取10m/s2，两滑块和圆环均可视为质点，圆环与滑块Q的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，Q、P两滑块碰撞后粘在一起。求(3)弹簧的最大弹性势能Ep。二、电场中的力电综合问题(3)环、Q质量相等，弹性碰撞后交换速度

MvB＝(M＋m)v共

＝0.05J【典例5】(多选)(2022·海南卷·13)如图，带正电q＝3×10－5C的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，E＝4×105N/C，从O开始，A与桌面的动摩擦因数μ随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1kg，B离滑轮的距离足够长，重力加速度g取10m/s2，则()A.它们运动的最大速度为1m/sB.它们向左运动的最大位移为1mC.当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4JD.当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是9.2NACD二、电场中的力电综合问题Ff＝μmg＝2xμ＝0.2x

得：-x2+2x＝v2当x＝1m时，v最大为1m/s，当v＝0时，x最大为2m.当v＝0.6m/s时,得x为0.2m或1.8m【典例5】(多选)(2022·海南卷·13)如图，带正电q＝3×10－5C的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，E＝4×105N/C，从O开始，A与桌面的动摩擦因数μ随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1kg，B离滑轮的距离足够长，重力加速度g取10m/s2，则()A.它们运动的最大速度为1m/sB.它们向左运动的最大位移为1mC.当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4JD.当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是9.2NACD二、电场中的力电综合问题Ff＝μmg＝2xμ＝0.2x当v＝0.6m/s时得x为0.2m或1.8m当x＝0.2m时，qEx＝2.4J，电势能减小2.4JqE－Ff－T＝maB:A:T-mg＝ma得:T＝11-x得:T＝10.8N或T＝9.2N主题三、电场中功能关系的综合问题三、电场中功能关系的综合问题几种常见的功能关系：(1)合外力做功等于动能的变化，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk(动能定理)。(2)重力做功等于物体重力势能的变化，即WG＝EpG1－EpG2＝－ΔEp。(3)静电力做功等于电势能的变化，即W电＝Ep电1－Ep电2＝－ΔEp电。(4)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，即W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp弹。(5)除了重力和弹簧弹力之外其他力做的总功等于物体机械能的变化，

即W其他力＝E机2－E机1＝ΔE机。说明：(1)动能定理可以把不同力对物体做的功联系起来。(2)能量守恒定律可以把系统中参与变化的所有能量联系起来。若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变；若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。

C三、电场中功能关系的综合问题

AD三、电场中功能关系的综合问题【练习1】如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是()A.小球带负电B.静电力与重力平衡C.小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒B课堂练习【练习2】(多选)如图所示，四分之一光滑绝缘固定圆弧槽B处切线水平，一可视为质点的带正电小球从圆弧槽A处由静止释放，滑到B处离开圆弧槽做平抛运动，到达水平地面的D处，若在装置所在平面内加上竖直向下的匀强电场，重复上述实验，下列说法正确的是()A.小球落地点在D的右侧B.小球落地点仍在D点C.小球落地点在D的左侧D.小球离开B到达地面的运动时间减小BD课堂练习【练习3】(多选)匀强电场方向水平向右，带电小球由图示位置从静止开始释放，已知小球所受静电力大小等于重力大小，不考虑空气阻力，则()A.开始一段时间内小球可能做变速圆周运动B.开始一段时间内小球可能做变速直线运动C.整个运动过程中小球电势能与机械能之和一定不变D.小球运动至左侧时最高点一定低于释放位置AB课堂练习

A课堂练习

小球在最高点受力平衡

A课堂练习qUAB＋mgh＝0

加速度大小相等，方向相反

a1＝a2

BD课堂练习机械能动能W克电=qEx0=4E0-3E0W克G+W克电=mgx0sin370+qEx0=4E0-0

W克G=3E0

课堂练习A到B:

(1)B到O:(2)

(3)

得ax＝g，ay＝0

得y2＝6Rx【练习8】如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的界面MN的下方与水平轨道之间分布有水平向右的匀强电场。现将质量为m、电荷量为＋q的小球甲从水平轨道上的A点由静止释放，与质量为m、静止在B点的不带电的小球乙碰撞后瞬间粘在一起形成物体丙，丙运动到C点离开圆轨道后，做平抛运动恰好经过界面MN