山东省临沂市沂南县2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试题(含部分答案)

2025-2026学年度上学期期中教学质量监测八年级数学试题注意事项：1．本试卷共120分．考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.现有，长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（）A. B. C. D.2.2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，中国航天事业再次迈出坚实一步．下列四个航天图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列图形中不具有稳定性的是（）A. B. C. D.4.如图，在中，边上的高是（）A. B. C. D.5.两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与的边、重合，它们的顶点重合于点，则点一定在（）A.的平分线上 B.边的高上C.的中垂线上 D.的中线上6.若下图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（）．A B. C. D.7.下列条件中，能判定△ABC为直角三角形是（）．A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A+∠B=2∠C C.∠A-∠B=30° D.∠A=∠B=∠C8.如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH是（）A.EH＝NG B.∠F＝∠M C.FG＝MH D.9.如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点M，N，点D是边的中点，点P是上任意一点，连接，，若，，当周长取到最小值时，，之间的数量关系是（）A. B. C. D.以上都不正确10.如图，中，，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论；①；②；③；④连接，平分．其中正确的结论有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（每小题3分，共15分）请将答案写在题中横线上．11.在平面直角坐标系里，点关于x轴对称点Q的坐标是________．12.三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是_____．13.如图，在中，是边上的高，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；画射线，与交于点；作，垂足为点．若，，则的长为______．14.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与其中一把直尺边缘的交点为，点、在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是______．15.如图，在中，，，点、分别是、上的动点，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在上．若是等腰三角形，则的度数为_____．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.如图，在中，是的角平分线，，．求的度数．17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上，且点、、的坐标分别为，，．（1）在图中画出关于轴对称的，点，，的对应点分别是，，；（2）在（1）的条件下，分别写出点，，的坐标．18.综合与实践：初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，笔形中，．(1)【操作应用】如图1，将“筝形功能器”上的点与的顶点重合，分别放置在角的两边上，并过点画射线，求证：是的平分线；(2)【实践拓展】实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平．如图2，在仪器上的点处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点，即判断门框是水平的．实践小组的判断对吗？请说明理由．19.如图，在中，点在边的延长线上，过点作，点是射线上一个点，满足．（1）使用尺规在射线的左侧作，与射线交于点．（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：．20.如图，在中，，．（1）求证：；（2）若是的中线，求证：是的中点．21.如图，灯塔C在海岛A的北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东方向．（1）求B处到灯塔C的距离；（2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．22.如图，在RtABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB．（1）求∠AOE的度数；（2）求证：AC=AE+CD．23.综合与探究．【问题呈现】（1）如图①，在和中，，，，连接，，试探究和的数量关系为；【类比探究】（2）如图②，若和均为等边三角形，且点，，在同一直线上，求的度数；【拓展运用】（3）如图③，若和均为等腰直角三角形，，且点，，在同一直线上，与交于点，当恰好平分时，试探究与之间的数量关系，请写出证明过程．

2025-2026学年度上学期期中教学质量监测八年级数学试题注意事项：1．本试卷共120分．考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A二、填空题（每小题3分，共15分）请将答案写在题中横线上．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】3＜x＜13【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或或三、解答题（本大题共8小题，共75分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）图见解析（2），，【18题答案】【答案】（1）见解析；（2）实践小组的判断对，理由见解答．【19题