2025-2026学年人教版数学七年级下册期中检测题（含答案）

人教版数学（2024）七年级下册期中检测题(时间：120分钟满分：120分)（范围：第七章~~第九章）一、选择题(每小题3分，共30分)1．49的算术平方根是(A)A．7B．－7C．±7D．492.如果单项式－x2my3与单项式2x4y2－n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点(m，n)在()A．第一象限C．第三象限B．第二象限D．第四象限3．在一组数－1.5，0，eq\f(π,3)，eq\f(22,7)，－2.313313331…(相邻的两个1之间依次多一个3)中，无理数的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列四个命题中，假命题是()A．平行于同一条直线的两条直线互相平行B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角D．同一平面内，过一点作已知直线的垂线，有且只有一条5．点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()A．(－1，6)B．(－1，2)C．(－1，1)D．(4，1)6．如图，数轴上表示3，eq\r(,13)的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()A．6－eq\r(,13)B．3－eq\r(,13)C．eq\r(,13)－3D．－eq\r(,13)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))7．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA＋∠BDF＝()A．30°B．35°C．36°D．40°8．点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为()A．(5，3)B．(－5，3)或(5，3)C．(3，5)D．(－3，5)或(3，5)9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有()①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠D.A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，三角形BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②三角形ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有()A．4个B．3个C．2个D．1个eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))二、填空题(每小题3分，共15分)11．9的算术平方根是________，25的平方根是_______，－27的立方根是________．12．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________________．13．将一副直角三角尺如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，点E在AC上，ED∥BC，则∠AEF的度数是_________．14．在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(0，2)，B(4，1).将线段AB平移后得到线段A′B′，点A的对应点A′的坐标是(－3，0)，则平移后点B的对应点B′的坐标是__________．15．如图，第四象限内有一正方形ABCD，且A(a，b＋3)，C(a＋2，b)，将正方形ABCD平移，使A，C两点分别落在两条坐标轴上，则平移后点C的坐标是____________．三、解答题(共75分)16．(10分)计算：(1)－eq\r(16)＋eq\f(1,2)×eq\r(3,8)＋(－2)2；(2)eq\r(3)－eq\r(9)＋|eq\r(3)－3|－eq\r(3,1－\f(63,64)).17．(9分)已知a的算术平方根为3，ab的立方根为－3，b和c互为相反数．(1)求a，b，c的值；(2)求a＋2b＋c的平方根．18．(9分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD.(1)如果∠AOC＝50°，求∠DOE的度数；(2)如图，作OF⊥OE，试说明OF平分∠BOD.19．(9分)补全下列推理过程：已知：如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，试说明：AB∥CD.20．(9分)某公园有7个景区．如图所示的是某些景区的分布示意图(小正方形的边长为1个单位长度)，A的坐标是(1，0)，B位于坐标原点的西北方向．(1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出C的坐标：____；(2)若M的坐标为(7，1)，N的坐标为(－3，－3)，请在坐标系中描出点M，N；(3)如果1个单位长度代表35米，请你用方向和距离描述N相对于B的位置．21．(9分)我们规定：[x]表示不大于x的最大整数，＜x＞表示不小于x的最小整数．例如：[eq\r(,4)]＝2，＜eq\r(,4)＞＝2；[eq\r(,5)]＝2，＜eq\r(,5)＞＝3.(1)计算：[eq\r(,10)]＝____；＜eq\r(,10)＞＝____；(2)若[eq\r(,a)]＝1，满足题意的所有整数a的和为____；(3)若m＝[eq\r(,200)]，n＝＜eq\r(,26)＞，求m＋2n－1的平方根．22．(10分)如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(a，0)，(a，b)，点C在y轴上，且BC∥x轴，a，b满足|a－3|＋eq\r(b－4)＝0，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线运动(回到O为止).(1)直接写出点A，B，C的坐标；(2)当点P运动3秒时，点P的坐标为_________；(3)点P运动t秒后(t≠0)，是否存在点P到x轴的距离为eq\f(1,2)t个单位长度的情况？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．(10分)【探索发现】(1)老师在数学课上留下一道思考题：如图①，AB∥CD，点P在AB，CD之间，连接AP，CP，试说明∠APC＝∠BAP＋∠PCD；【解决问题】(2)已知直线AB∥CD，连接AD，BC，∠ABC＝50°，∠ADC＝30°.①如图②，AE，CE分别平分∠BAD，∠BCD，求∠AEC的度数；②如图③，延长线段AB至点A′，过点A′作A′D′∥AD交CD的延长线于点D′，A′F，CF分别平分∠BA′D′，∠BCD，请直接写出∠A′FC的度数．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．A2．D3．B4．C5．A6．A7．A8．D9．B10．B二、填空题(每小题3分，共15分)11．__3__，_±5__，_－3__．12．__如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行__．13．__165°__．14．__(1，－1)__．15．_(2，0)或(0，－3)__．三、解答题(共75分)16．(1)解：原式＝－4＋eq\f(1,2)×2＋4＝－4＋1＋4＝1(2)解：原式＝eq\r(3)－3＋3－eq\r(3)－eq\r(3,\f(1,64))＝(eq\r(3)－eq\r(3))＋(3－3)－eq\f(1,4)＝－eq\f(1,4)17．解：(1)由题意，得a＝32＝9，ab＝(－3)3＝－27，b＋c＝0，∴b＝－3，c＝3(2)由(1)可知，a＝9，b＝－3，c＝3，∴a＋2b＋c＝9＋2×(－3)＋3＝6，∴a＋2b＋c的平方根是±eq\r(6)18．解：(1)∵∠AOC＝50°，∴∠AOD＝180°－∠AOC＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝eq\f(1,2)∠AOD＝65°(2)∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∴∠DOE＋∠DOF＝90°，∴∠AOE＋∠BOF＝90°，∵∠AOE＝∠DOE，∴∠DOF＝∠BOF，∴OF平分∠BOD19．解：∵CE平分∠BCD(__已知__)，∴∠1＝__∠4__(__角平分线的定义__)，∵∠1＝∠2＝70°(已知)，∴∠1＝∠2＝∠4＝70°(__等量代换__)，∴AD∥BC(__内错角相等，两直线平行__)，∴∠D＝180°－__∠DCB__＝180°－∠1－∠4＝40°，∵∠3＝40°(已知)，∴__∠D__＝∠3，∴AB∥CD(__内错角相等，两直线平行__)20．解：(1)C的坐标：__(5，5)建立平面直角坐标系如图(2)如图所示(3)N位于B的正南方向，距离B35×6＝210米21．(1)__3__；__4__；(2)__6__；解：(3)∵14＜eq\r(,200)＜15，5＜eq\r(,26)＜6，∴m＝14，n＝6，∴m＋2n－1＝25，∵±eq\r(,25)＝±5，∴m＋2n－1的平方根为±522．解：(1)A(3，0)，B(3，4)，C(0，4)(2)_(3，3)__；(3)存在．①当P在AB上运动时，∵OA＝3，∴AP＝2t－3，∴2t－3＝eq\f(1,2)t，∴t＝2，∴AP＝2t－3＝1，∴点P的坐标为(3，1)；②当P在OC上运动时，OP＝14－2t，∴14－2t＝eq\f(1,2)t，∴t＝eq\f(28,5)，∴OP＝14－2t＝eq\f(14,5)，∴点P的坐标为(0，eq\f(14,5)).综上可知，点P的坐标为(3，1)或(0，eq\f(14,5))23．解：(1)如图①所示，过点P作PQ∥AB.∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠PCD＝∠QPC.∵PQ∥AB，∴∠BAP＝∠QPA.∵∠APC＝∠QPC＋∠QPA，∴∠APC＝∠BAP＋∠PCD(2)如图②，过点E作EM∥AB，∴EM∥AB∥CD，∵∠ABC＝50°，∠ADC＝30°.∴∠ABC＝∠BCD＝50°，∠ADC＝∠BAD＝30°，∵AE，CE分别平分∠BAD，∠BCD，∴∠BAE＝15°，∠DCE＝25°，∵EM∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEM＝15°，∠DCE＝∠ME