北师大版七年级数学上册 第二章《有理数及其运算》综合检测【含答案】

北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算综合检测

一、选择题(每小题3分洪36分)

1」-5|的倒数等于()

11

A—B.-5C.——D.5

2.如果向东走2m记为+2m,那么向西走3m可记为()

A.+3mB.+2m

C.-3mD.-2m

3.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是()

A.-10+(-6)+(+3)-(-7)

B,-10-6+3-7

C.-10-(-6)-3-(-7)

D.-10-(-6)-(-3)-(-7)

4.下列各数:4,—4m,0.1,0,其中有理数的个数为()

A.5B.4C.3D.2

5.若|a|=|b|,则a和b的关系为()

A.a和b相等

B.a和b互为相反数

C.a和b相等或互为相反数

D.以上都不对

6.下列说法正确的是()

A.1是最小的正数，最大的负数是-1

B.正数和负数统称有理数

c.绝对值最小的数是0

D.3.14不是分数

7.四个村庄A,B,C,D之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位:km）.从任一村庄

出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（）

:目

A.83kmB.86km

C.87kmD.98km

8.如图，点A表示的有理数是a厕a,-a,l的大小顺序为（）

A

,L♦士---------->

-I«0

A.a<-a<lB.-a<a<l

C.a<l<-aD.1<-a<a

9.若（a-l）2+|b-2|=0,则伯力）2。21的值是（）

A.-lB.lC.OD.2021

10.由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平

原南部预选着陆区.中国航天器首次奔赴火星，就顺利出现在遥远的红色星球上，完成了

人类航天史上的一次壮举火星与地球的最近距离约为5500万千米，该数据用科学记

数法可表示为（）

A.5.5X108千米B.5.5X10?千米

C.0.55X109千米D.0.55xl（）8千米

II.若“方框”□表示运算x・y+z+w,则“方框”Q（）

A.-8B.8C.OD.20

12.计算(T)+©+§+(衿-9+G+1+(+2+…+(专+专+…+蜀的结果为

()

A.54B.27

C—D.0

二、填空题(每小题3分，共18分)

13.妈妈的微信账单中11月10日显示+100.00,11月11日显示・3600.00,如果+100.00表

示收入100元，则・3600.00表示.

14.某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达终点，各站上下乘客的人数如下(上车为正，下

车为负):起点(20,0)八(12,-4)以8,-9)。(6,-4),“2,-7),终点。).

15.计算gx(—5)+(-§x5的结果为_______.

16.点A在数轴上且距离原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移

动6个单位长度，此时A点所表示的数是.

17.有一张1mm的纸，如果将它连续对折11次,则折叠11次后的厚度为mm.

18.如图，在数轴上，点A,点B表示的数分别是-8,10.点P以2个单位/秒的速度从点A出

发沿数轴向右运动,同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B,A之间往返

运动.当点P到达点B时，点Q表示的数是.

L

-8010

三、解答题(共46分)

19.(6分)在数轴上表示下列各数，并用“>”把这些数连接起来.

-2p2,0,-1,-31|.

20.（8分）把下列各数填在相应的集合内.

15,4,0.81,-3.8%,-3.1,171,03.14.

负数集合:{…};

分数集合:{

非整数集合…};

整数集合:{…}.

21.（20分）计算：

（1）-8+（-1.2）-（-0.6）+（-2.4）;

（2）（济+眇（-36）；

⑶(-9嘘)x4;

(4)-32+[(-1)X(-3)-|4-22

22.（12分）“疫情无情人有情，爱心捐助传真情”，疫情期间某食品加工厂为了贡献自己

的一份爱心，工人们克服一切困难坚持工作,下表是该工厂原料仓库某一天的原料进出

记录情况（运进用正数表示,运出用负数表示）：

进出数量

32-12-5

（单位:吨）

进出次数21331

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?增力口（减少）了多少吨?

(2)根据实际情况，现有两种方案：

方案一:运进每吨原料费用为4元,运出每吨原料费用为7元；

方案二:不管运进还是运III都是每吨原料费用为5元.

从节约运费的角度考虑,你认为选用哪一种方案比较合适?为什么？

答案全解全析

1.A卜5|=5,5的倒数等于士故选A.

2.C向东与向西具有相反意义，因为向东走2m记为+2m,所以向西走3m可记为・3

m,故选C.

3.B可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是J0-6+3-7.故选B.

4.B在怖，-4,n,0.3,0中，有理数为-4,0.5,0,共4个.故选B.

5.C因为|a|=|b|,所以a和b的关系为相等或互为相反数.故选C.

6.CA.没有最小的正数，乜没有最大的负数，故原说法错误,该选项不符合题意;B.正有理

数、0和负有理数统称为有理数，故原说法错误,该选项不符合题意;C.绝对值最小的数

是0,故原说法正确，该选项符合题意;D.3.14是分数，故原说法错误，该选项不符合题意.故

选C.

7.C如图所示，从点D出发走17km到达点A,再从点A出发走14km到达点B,再从

点B出发走16km到达点D,再从点D出发走15km到达点C,再从点C出发走13

km到达点A,再从点A出发走12km到达点B.17十14十16十15十13+12=87(km).故从任一

村庄出发，不重复走任意一条小路(四个村庄都要到达)的最长路线的长度是87km.故选

C.

8.A由题图知・1<@<0,・・.0<也<1,故a<-a<l.

9.A由题意得a-l=0,b-2=0,所以a=l,b=2,所以原式=(1-2>02|=(-1)2必=・1,故选A.

10.R火星与地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为

5.5x107千米，故选B.

11.A根据题意得“方框”2-3・6+3=・8,故选A

12.C原式="1+1+6)10十...+1+2+3+…+54

47555

1,.357154X(1+54)1

=+1+2—二+3---------------X—

2222255

=・：+1-,+2-,+3—彳…+27

乙乙乙乙

1,1,1,,1

=T4-T+T+…4-T

2222

27个々

=27x1=、故选C.

乙乙

13.支出3600元

解析+100.00表示收入100元，那么-3600.00表示支出3600元.故答案为支出3600

元.

14.-24

解析因为20+0+12-4+8-9+6-4+2-7+0=24(人)，所以该公交车到终点站时需下车24人,

故答案为-24.

15.25

解析gx(—5)+(-2>5

=-1x(-5)x5=25.

故答案为25.

16.-1或9

解析因为点A在数轴上且距离原点5个单位长度,所以点A表示的数是・5或5,因为

A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，所以52+6=-1或5-2+6=9,所

以此时A点所表示的数是・1或9.故答案为-1或9.

17.2048

解析把一张1mm的纸，对折1次后的厚度是21m【n;对折2次后的厚度是22mm;

对折3次后的厚度是23mm;

对折4次后的厚度是24mm;

所以对折11次后的厚度是2"mm=2048mm.故答案为2048.

解析因为点A,点B表示的数分别是-8,10,所以AB=10・(・8尸18,所以点P到达点B所

用时间是18+2=9(秒),所以点Q运动的路程为9x3=27个单位，所以点Q运动到点A后,

又运动了27/8=9个单位,所以当点P到达点B时,点Q表示的数是-8+9=1,故答案为1.

19.解析|-31|=31,

将这些数在数轴上表示如图所示：

~21-102Hil

-7-6-5-4-3-2-I6i23*456r

|-31|>2>0>-1>-21

20.解析负数集合:{4,-3.8%,・3.1,・・・};

分数集合:{-a0.81,-3.8%/3.1,3.14,…};

非整数集合:{*081,-3.8%,-3.1,3.14,