代数式的值（同步练习）-2025-2026学年七年级数学上册（人教版）

3.2代数式的值

一,选择题（共6小题）

I.（2024秋•白河县期末）对于代数式2+〃的值，下列说法正确的是（）

A.比2大B.比2小C.比。大D.比a小

2.（2024秋•苍溪县期末）若（a+1）2+|Z>-2|=0,则（a+b）2。*的值是（）

A.1B.-2025C.-1D.2025

3.（2024秋•东港区校级期末）一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36,则输出的

结果为106,要使输出的结果为163,则输入的最小正整数是（）

A.3B.7C.19D.55

4.（2024秋•五莲县期末）根据如图所示的计算程序，若输出的值为则输入的值x为（）

A.-5或1B.-5或・1C.1或D.-5或1或7

5.（2024秋•昭阳区期末）已知|〃-3|+（2+〃）2=0,则代数式3a+2匕的值为（）

A.13B.5C.-5D.-13

6.（2024秋•淅川县期末）当x=l时，代数式/+法+7的值为4,则当尸7时，代数式质+7的值

为（）

A.4B.-4C.1（）D.II

二.填空题（共3小题）

7.（2024秋•平舆县校级期末）若"2）=3,贝lj3"6y-1=.

8.（2024秋•阳谷县期末）按如图所示的程序计算，当输入x的值为・3时，输出的值为.

/输入X尸］平方I-»|减1I_/输出/

9.（2024秋•岚山区期末）在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套校服，探索衣物清洗中的用水策

略.若第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.4%,每次拧干后校服上都残留0.5依水.残留洗衣液的

0.5d勺

浓度关系式：^=05+5-其中d前、d后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度：w为单次漂

洗所加清水量（单位：kg）.第一次漂洗加清水3.5依，拧干后第二次漂洗加清水2依，则第二次漂洗后

校服上残留洗衣液浓度为.

三.解答题（共2小题）

I0.（2024秋•阿克苏地区期末）若代数式/+工+3的值为9,求代数式2?+2x-3的值，小源同学的解题过

程如下：

解：因为/+4+3=9,

所以』+工=6,

所以2^+2”3=2（?+x）・3=2x6・3=9,

故代数式2f+2i-3的值为9.

根据小源的解题思路，解答下列问题：

（I）若"a-3〃?-18=0,求代数式-3,/+9〃?+27的值；

（2）若x^+2xy=-2,xy-y2=-4,求代数式47+7x）+y2的值.

II.（2024秋•杨陵区期末）如图，幸福小区有一块长为工加，宽为），力的长方形空地，物业计划在这片空

地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为4〃?，其余部分种上草坪（阴影

部分）.

（1）用含x,1y的代数式表示草坪的面积（结果保留IT）

（2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当x=10,y=6时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？

A.3B.7C.19D.55

【考点】代数式求值；有理数的混合运算.

【专题】操作型；实数；整式；运算能力.

【答案】A

【分析】利用“数值转换机”的程序，将四个选项中的结论代入进行检验即可得出结论.

【解答】解:输入的数是3时，

V3x3-2=7<100,

••・将数字7再次输入，

V3x7-2=19<100,

，将数字19再次输入.

V3xl9-2=55<100,

・•・将数字55再次输入，

73x55-2=163>100,

・•・输入的结果为163,符合题意，

由上所述可知，当输入的数字为3,7,19,55时，依据程序均能得到使输出的结果为163,

・•・输入的最小正整数是3,

故选：A.

【点评】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，依据程序将四个选项中的结论代入进行检

验是解题的关键.

4.（2024秋•五莲县期末）根据如图所示的计算程序，若输出的值为y=-1,则输入的值上为（）

A.-5或1B.・5或・1C.1或・1D.-5或1或

【考点】代数式求值；有理数的混合运算.

【专题】操作型；分类讨论；整式；运算能力.

【答案】A

【分析】利用分类讨论的思想方法，根据程序图列出关于”的方程，解方程并依据题意解答即可.

【解答】解：当X为正数时,

|x|-2=-1,

・・・|x|=l,

.\x=±\,

•・3为正数，

/•X=I.

当x为负数时，

x+4=-1,

*»x=-5.

综上，输入的值”为1或-5.

故选:A.

【点评】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，利用分类讨论的思

想方法，根据程序图列出关于x的方程是解题的关键.

5.(2024秋•昭阳区期末)已知|a-3|+(2+()2=o,则代数式3。+2〃的值为()

A.13B.5C.-5D.-13

【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.

【专题】计算题；实数；运算能力.

【答案】B.

【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.

【解答】解：(2+〃)2=0,

.*.«-3=0,2+/?=0,

，a=3,b=~2,

.••3。+2b=3x3+2x(-2)=5.

故选:B.

【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0,则这几个非负数分别等于0,并正确得

出未知数的值是解题的关键.

6.(2024秋•淅川县期末)当x=l时，代数式管+法+7的值为4,则当x=-l时，代数式/+次+7的值

为()

A.4B.-4C.10D.11

【考点】代数式求值.

【专题】整体思想；整式；运算能力.

【答案】C

【分析】将X=1代入运算得到关于小〃的关系式的值，再将X=-1代入，整理后利用整体代入的方

法解答即可.

【解答】解：•・•当工=1时，代数式。尸+加+7的值为4,

ci+b+7=4>

.",a+b=-3.

当x=・1时，

代数式ax^+bx+1

=«x(-1)3+/?x(-I)+7

=-a-b+1

=-(a+b)+7

=-(-3)+7

=3+7

=10.

故选：c.

【点评】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键.

二.填空题(共3小题)

7.(2024秋•平舆县校级期末)若x+2)，=3,则3x+6.y-1=8.

【考点】代数式求值.

【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力.

【答案】8.

【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.

【解答】解：当工+2y=3时，原式=3(x+2y)-1=3x3-1=8.

故答案为：8.

【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值.

8.(2024秋•阳谷县期末)按如图所示的程序计算，当输入x的值为-3时，输出的值为63.

国三件“平方I~T减1|~/输出I

【考点】代数式求值；有理数的混合运算.

【专题】整式；运算能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】先输入・3,计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10,则把计算的结果作为新的数输

入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可.

【解答】解：当输入-3时，计算的结果为（・3）2・I=9・1=8V10,

当输入8时，计算的结果为（8）2-1=64-1=63>10,

*,*输出结果为63,

故答案为：63.

【点评】本题主要与程序流程图有关的有理数计算,准确计算是关键.

9.（2024秋•岚山区期末）在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套校服，探索衣物清洗中的川水策

略.若第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为04%,每次拧干后校服上都残留0.5必水.残留洗衣液的

0.5d

浓度关系式：4：=万年n日d.其中d前、d后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；卬为单次漂

2u.o+w

洗所加清水量（单位：kg）.第一次漂洗加清水3.5依，拧干后第二次漂洗加清水2打，则第二次漂洗后

校服上残留洗衣液浓度为（）.01%.

【考点】代数式求值.

【专题】整式；运算能力.

【答案】0.01%.

【分析】根据题意把相应的数值代入计算即可求解.

【解答】解：•・•残留洗衣液的浓度关系式：=

Q0.5+w

05x04%

二第•次漂洗后校服.上残留洗衣液浓度为二-…-0.05%；

0.5X0.05%

第二次漂洗后校服上残留洗衣液浓度为.八］.=0.01%

0.5+2;

故答案为：0.01%.

【点评】本题考查了求代数式的值，解题的关键是根据题意把相应的数值代入计算.

三,解答题（共2小题）

10.（2024秋•阿克苏地区期末）若代数式，+x+3的值为9,求代数式2?+2广3的值，小源同学的解题过

程如下；

解：因为/+x+3=9,

所以，+x=6,

所以27+2x-3=2（7+X）-3=2x6-3=9,

故代数式2』+2t-3的值为9.

根据小源的解题思路，解答下列问题：

（1）若加2--18=0,求代数式-3m2+9m+27的值；

（2）若x1+2xy=-2,xy-/=-4,求代数式4?+7X>H-/的值.

【考点】代数式求值.

【专题】整式：运算能力；推理能力.

【答案】（1）-27；

（2）-4.

【分析】（1）把62・3〃1-18=0得m2-3/z/=18,整体代入计算即可;

（2）先由f+x+l=15可得f+x=14,由-2?-2计3可得-2（/+工）+3,然后整体代入计算即可；

（3）先由x^+2xy=-2,xy-/=-4可得4x2+8xy=-8,丁-xy=4,然后把4x1+lxy+y1化成4.r2+8x>'+y2

■孙，然后整体代入计算即可.

【解答】解：⑴Vm2-3m-18=0,

••n?-3m=18,

/.-3病+9〃?+27=-3Cm2-3w）+27=-54+27=-27；

（2）\*xy-）2=-4,/+2ry=-2,

.•・4/+8.ry=-8,y21-xy=4,

贝I」4jr+lxy+y2=（4，+8；9，）+-xy）=-8+4=-4.

【点评】本题考查了代数式求值，整体代入是正确解决本题的关键.

11.（2024秋•杨陵区期末）如图，幸福小区有一块长为宽为），机的长方形空地，物业计划在这片空