第三单元：圆锥的体积与生活实际应用 专项练习-2023-2024学年六年级数学下册（人教版）原卷版+解析

2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列

第三单元：圆锥的体积与生活实际应用专项练习

一、填空题。

1.一个圆锥的底面周长是6.28cm,高是3cm,体积是（）cm3,与它等

3

底等的圆柱的体积是（）cmo

2.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是113.04立方厘米，这个圆锥的高是

（）厘米。

3.一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是（）平方分

米，与它等体积等高的圆柱的底面积是（）平方分米。

4.王奶奶去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高L5m,底面直径是4m。这堆稻谷

的体积是（）m3,如果每立方米稻谷重650kg,这堆稻谷重

（）kgo

5.把一个底面是半径4分米,高是6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径

是3分米的圆锥体，这个圆锥体的高是（）分米，体积是（）立方

分米。

6.在春季研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状

的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是

2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是（）平方米，所容纳的空间是

（）立方米。

二'解答题。

7.一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是9厘米。它的体积是多少？

8.一堆煤呈圆锥形，高3米，底面周长为12.56米，已知每立方米的煤约重

L5吨，这堆煤大约重多少吨？

9.一个圆锥形沙堆，其底面积是9平方米，高2米。将这堆沙铺在长30米宽

4米的路面上，能铺几厘米厚？

10.一堆煤堆成圆锥形，底面半径是4.2米，高是5米，如果每立方米的煤的

质量约为1.4吨，这堆煤约有多少吨？(结果保留整数)

11.一个圆锥形沙堆，底面直径4米，高3米，这个圆锥形沙堆的体积是多

少？

12.一个圆锥形麦堆，底面积是3.14平方米，高是1.5米，按每立方米小麦的

质量为700千克计算，这堆小麦的质量有多少千克？

13.有一座圆锥形帐篷，底面直径约为6米，高约36分米。

(1)它的占地面积约是多少平方米？

(2)它的体积约是多少立方米？

14.一个圆锥形麦堆，绕着麦堆的边缘走一圈是12.56米，麦堆的高是6米,

每立方米麦子重750千克，这堆麦子共重多少吨？

15.建筑工地有一堆圆锥形沙堆，这堆沙子的底面直径是6米，高是1.5米,

装修一套房子大约要用L2立方米的沙子。用这堆沙子能装修多少套房子？

16.有一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是3L4米，高是2米。一辆车一次可以

运5立方米的煤炭，用这辆车大约几次可以运完？(兀=3.14)

17.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是3L4米，高2米。如果每立

方米煤重1.2吨，这堆煤大约重多少吨？

18.一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高是2米。

(1)如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？

(2)如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？

19.民政部门为地震灾区运来25吨大米，如果每立方米大米重750千克，把这

些大米放入下面这个粮仓中，能装下吗？

20.蒙古包由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。圆柱部分的底面直径是

8米，高是2米，圆锥部分的高是1.2米，这个蒙古包的容积大约是多少立方

米？(蒙古包的厚度不计)

2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列

第三单元：圆锥的体积与生活实际应用专项练习

一、填空题。

1.一个圆锥的底面周长是6.28cm,高是3cm,体积是()cm3,与它等

3

底等的圆柱的体积是()cmo

【答案】3.149.42

【分析】已知一^圆锥的底面周长是6.28cm,根据圆的周长公式C=2兀r可

知，r=C+产2,由此求出圆锥的底面半径；

再根据圆锥的体积公式丫=：而211,代入数据计算，即可求出这个圆锥的体积；

根据丫柱=511,丫锥=：511可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥

体积的3倍，据此求出与圆锥等底等高的圆柱的体积。

【详解】圆锥的底面半径：6.28-3.14-2=1(cm)

圆锥的体积：

1x3.14xl2x3

=1x3.14xlx3

=3.14(cm3)

圆柱的体积：3.14x3=9.42(cm3)

33

圆锥的体积是3.14cm,与它等底等的圆柱的体积是9.42cmo

2.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是113.04立方厘米，这个圆锥的高是

()厘米。

【答案】12

【分析】圆锥体积=；x底面积x高，那么圆锥的高=体积「底面积。其中，

圆锥底面积=U2。据此，列式求出这个圆锥的高即可。

【详解】3.14x32=28.26(平方厘米)

113.04$-28.26

=113.04x3+28.26

=12（厘米）

所以，这个圆锥的高是12厘米。

3.一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是（）平方分

米，与它等体积等高的圆柱的底面积是（）平方分米。

【答案】93

【分析】圆锥的体积=底面积x高-3,则圆锥的底面积=圆锥的体积x3+高；圆

柱的体积=底面积x高，则圆柱的底面积=圆柱的体积;高，代入数据计算即

可。

【详解】18x3-6

=54+6

=9（平方分米）

18+6=3（平方分米）

一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是9平方分米，与它等体

积等高的圆柱的底面积是3平方分米

【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握公式即可。

4.王奶奶去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高1.5m,底面直径是4m。这堆稻谷

的体积是（）m3,如果每立方米稻谷重650kg,这堆稻谷重

（）kgo

【答案】6.284082

【分析】根据圆锥的体积公式：丫=3加空，据此代人数值求出这堆稻谷的体

积；再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的重量即可求解。

【详解】|x3.14x（4:2）2x1.5

=1x3.14x22xl.5

=1x3.14x4x1.5

=1xl,5x3.14x4

=0.5x3.14x4

=1.57x4

=6.28（m3）

6.28x650=4082（kg）

3

则这堆稻谷的体积是6.28m,这堆稻谷重4082kgo

【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。

5.把一个底面是半径4分米、高是6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径

是3分米的圆锥体，这个圆锥体的高是（）分米，体积是（）立方

分米。

【答案】32301.44

【分析】根据题意可知，把一个圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，铁块的形状变

了，但体积不变；

先根据圆柱的体积公式V=a2h,求出这个铁块的体积，也就是圆锥的体积；

再根据圆锥的高h=3V+S,求出这个圆锥体的高。

【详解】铁块的体积：

3.14x42x6

=3.14x16x6

=50.24x6

=301.44（立方分米）

圆锥的底面积：

3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方分米）

圆锥的高：

301.44x3-28.26

=904.32-28.26

=32（分米）

这个圆锥体的高是32分米，体积是301.44立方分米。

6.在春季研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状

的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是

2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是（）平方米，所容纳的空间是

（）立方米。

【答案】28.2622.608

【分析】求搭建该帐篷所需的占地面积，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的

底面积，根据圆的面积公式：S=〃2,代入数据即可得解；求所容纳的空间，

实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的容积，根据圆锥的容积公式：v=1sh,代

入数据即可得解。

【详解】3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方米）

-x28.26x2.4

3

=9.42x2.4

=22.608（立方米）

即搭建该帐篷所需的占地面积是28.26平方米，所容纳的空间是22.608立方

米。

【点睛】此题的解题关键是掌握圆锥的特征、圆锥的底面积以及容积的计算方

法。

二、解答题。

7.一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是9厘米。它的体积是多少？

【答案】84.78立方厘米

【分析】已知圆锥的底面周长，先根据公式：半径=底面周长+圆周率:2,求底

面半径，再根据公式：圆的面积=圆周率x半径x半径，求出底面积，最后根据

公式：圆锥的体积=gx底面积x高，计算即可。

【详解】半径：

18.84+3.14+2

=6+2

=3（厘米）

底面积：

3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方厘米）

圆锥的体积：

1x28.26x9

3

=9.42x9

=84.78（立方厘米）

答：它的体积是84.78立方厘米。

8.一堆煤呈圆锥形，高3米，底面周长为12.56米，已知每立方米的煤约重

L5吨，这堆煤大约重多少吨？

【答案】18.84吨

【分析】此题需要先利用圆的周长公式求出这堆煤的底面半径，再利用圆锥的

体积V=：Sh,求出这堆煤的体积，进而用这堆煤的体积乘每立方米的煤的重

量，就是这堆煤的总重量。

【详解】12.56+3.14+2

=4+2

=2（米）

3.14x22x3x|xl,5

=3.14x4x3x|xl,5

=12.56x3x|xl,5

=37.68x|xl.5

=12.56x1.5

=18.84（吨）

答：这堆煤大约重18.84吨。

9.一个圆锥形沙堆，其底面积是9平方米，高2米。将这堆沙铺在长30米宽

4米的路面上，能铺几厘米厚？

【答案】5厘米

【分析】根据圆锥的体积公式：体积=底面积x高x；,代入数据，求出圆柱形

沙堆的体积，路面的体积是一个长方体，由于体积不变，圆柱形沙堆的体积等

于长方体的体积；根据长方体体积公式：体积=长义宽X高；高=体积:（长X

宽），代入数据，即可解答。

【详解】9x2x1-（30x4）

=18x--^120

3

=6:120

=0.05（米）

0.05米=5厘米

答：能铺5厘米厚。

10.一堆煤堆成圆锥形，底面半径是4.2米，高是5米，如果每立方米的煤的

质量约为1.4吨，这堆煤约有多少吨？（结果保留整数）

【答案】129吨

【分析】圆锥的体积等于（乘底面积乘高，用圆锥的体积乘每立方米的煤的质

量，就可以求出这堆煤的质量。

【详解】|x3.14x4.22x5xl.4

=-x3.14xl7.64x5xl.4

3

=92.316x1.4

a129（吨）

答：这堆煤约有129吨。

11.一个圆锥形沙堆，底面直径4米，高3米，这个圆锥形沙堆的体积是多

少？

【答案】12.56立方米

【分析】底面直径是4米，先用直径除以2,求出半径，再根据圆锥的体积公

式：V=ga2h,把数据代入公式解答即可。

【详解】3.14X（4:2）2X3X1

=3.14X22X3X1

=3.14x4x(3x1)

=12.56x1

=12.56(立方米)

答：这个圆锥形沙堆的体积是12.56立方米。

12.一个圆锥形麦堆，底面积是3.14平方米，高是1.5米，按每立方米小麦的

质量为700千克计算，这堆小麦的质量有多少千克？

【答案】1099千克

【分析】根据圆锥体积公式：v=1sh,先求出麦堆的体积，然后用每立方米小

麦的质量x麦堆的体积=这堆小麦的总质量，据此列式解答。

【详解】|x3.14xl.5x700

=1x1.5x3.14x700

3

=0.5x3.14x700

=1.57x700

=1099(千克)

答：这堆小麦的质量有1099千克。

13.有一座圆锥形帐篷，底面直径约为6米，高约36分米。

(1)它的占地面积约是多少平方米？

(2)它的体积约是多少立方米？

【答案】(1)28.26平方米

(2)33.912立方米

【分析】(1)求圆锥的占地面积，就是求圆锥的底面积，运用圆的面积公式S

="(d+2)2,代入数据计算即可；

(2)求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式V=(xSxh,代入数据计算即

可。

【详解】(1)3.14X(6+2)2

=3.14x32

=3.14x9

=28.26(平方米)

答：它的占地面积约是28.26平方米。

（2）36分米=3.6米

1x28.26x3.6=33.912（立方米）

答：它的体积约是33.912立方米。

【点睛】此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥体积计算公式的应用，要注

意单位换算。

14.一个圆锥形麦堆，绕着麦堆的边缘走一圈是12.56米，麦堆的高是6米，

每立方米麦子重750千克，这堆麦子共重多少吨？

【答案】18.84吨

【分析】由题意可知：圆锥底面圆的周长是12.56米，根据r=C+4+2,用

12.56+3.14+2可求出圆锥底面圆的半径（2米）；再根据圆锥的体积

V=用gx3.14x22x6求出圆锥形麦堆的体积；最后用每立方米麦子的质

量（750千克）x麦堆的体积，求出这堆子共重多少千克，并将千克换算为吨。

【详解】12.56+3.14+2

=4+2

=2（米）

19

-X3.14X22X6

3

=1x3.14x4x6

3

=3.14x4x6x—

3

=3.14X（4X6X-）

3

=3.14x8

=25.12（立方米）

750x25.12=18840（千克）

18840千克=18.84吨

答：这堆麦子共重18.84吨。

15.建筑工地有一堆圆锥形沙堆，这堆沙子的底面直径是6米，高是1.5米，

装修一套房子大约要用L2立方米的沙子。用这堆沙子能装修多少套房子？

【答案】11套

【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径和高，根据圆锥的体积公式v=g兀r2h,求

出这堆沙子的体积；

再用这堆沙子的体积除以装修一套房子要用沙子的体积，即可求出这堆沙子能

装修房子的套数，得数采用“去尾法”保留整数。

【详解】1x3.14x（6:2）2x1.5

=1x3.14x9xl.5

=14.13（立方米）

14.13-1.2~11（套）

答：用这堆沙子能装修11套房子。

16.有一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是31.4米，高是2米。一辆车一次可以

运5立方米的煤炭，用这辆车大约几次可以运完？（兀=3.14）

【答案】11次

【分析】根据圆的周长公式：周长="半径x2；半径=周长+兀+2,代入数据，

求出圆锥形的煤炭堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积=底面积x高x

代入数据，求出圆锥形煤炭堆的体积，再除以5,即可解答，由于最后就算

剩下一点，也需要一辆车运走，所以结果用进一法取值。

【详解】31.4+3.14+2

=10+2

=5（米）

3.14X52X2X1^5

=3.14x25x2x；+5

=78.5x2x1-5

=157x1-5

-52.3-5

~11（次）

答：用这辆车大约11次可以运完

【点睛】本题考查圆的周长公式、圆锥的体积公式的应用以及结果用“进一法”

解答。

17.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高2米。如果每立

方米煤重1.2吨，这堆煤大约重多少吨？

【答案】62.8吨

【分析】根据圆的周长公式：C=2兀r,据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥

的体积公式：V=^r2h,据此求出煤堆的体积，再用煤堆的体积乘每立方米煤

的重量即可求解。

【详解】31.4+3.14+2

=10+2

=5(米)

3.14x52x2x|xl,2

=(3.14x25x2)x(|xl,2)

=(78.5x2)x0.4

=157x0.4

=62.8(吨)

答：这堆煤大约重62.8吨。

【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。

18.一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高是2米。

(1)如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？

(2)如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？

【答案】(1)L5米；

(2)14.13吨

【分析】(1)由题意可知，把玉米装在圆柱形的粮仓里玉米的体积不变，先求

出圆锥的底面半径，再根据“％锥=$巧”求出这堆玉米的体积，最后利用

“卜="柱十$"求出玉米装在圆柱形粮仓里面的高度；

(2)先利用“%锥=；夕%”求出这堆玉米的体积，再乘每立方米玉米的重量求出

玉米的总重量，最后把单位转化为“吨”，据此解答。

【详解】（1）18.84-3.14-2

=6+2

=3（米）

;%x32X2+（；TX22）

1

=—71x39x2+4»

3

=3%X2+4TT

=6万+4〃

=1.5（米）

答：能装L5米。

（2）1^-X32X2X750

=3^x2x750

=6万义750

=4500万

=4500x3.14