第三单元 四则混合运算（一）（知识清单）-2025西师大版三年级数学上册

第三单元四则混合运算（一）单元知识清单讲义

加法：合并I灯力数（例：亶全天,观人数）

虢法：本期余隔数差（例：晒胤比Gffi）

概念与意义聚法：相同侬井□的标使复（伪：且小也总人数）

除法：求为TSU（W：算文具自单价）

同典复：(«:8+24+16.42*7x1)

不同级也复：转除后加减（例：45*35x2）

计算顺序与规则

reft^sS：先■括号内(ffi:(120+98-«3)

•W!：且勺价HB价（W：买母亶导价

四则混合运算

用数量：ISitf/t^（例：—象比价格）

分期：fi.ee（倒：箕两个年级总人数

实际应用与胎H加法：交建加数/初期图

减法：差♦—却权差

对比带活号与不带括号〜

实际建黑：斡生者问黑力箕式（«：豪主问或）

规律与拓展息量分量：6量=分量♦分量，分量=皂量•分量

屏索屈积的变化：TittS不变.月

4单元知识点梳理

知识点一：四则运算（加、减、乘、除）的概念与意义

1.加法

（1）概念

把两个或多个数合并成一个数的运算。

（2）意义

表示把几个部分合起来求总数。像参观敦煌艺术展，上午小学生57人、中学生136人，下午

小学生85人、中学生164人，求全天中小学生总数，需把上午、下午的人数分别合并，

即(57+85)+(136+164),体现部分数量合成总量。

2.减法

(1)概念

已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，是加法的逆运算。

(2)意义

一足从总数里去掉一部分求剩余，如超市进135箱鸡蛋，卖62箱后求剩余135-62=73；二

是求两个数的差，如1个书包55元，1个文具盒7元，求书包比文具盒贵55・7=48(元)。

3.乘法

(1)概念

求几个相同加数和的简便运算。如三年级有18个实践小组，每组4人，求三年级总人数用乘

法18x4,是18个4相加的简便写法。

(2)意义

表示几个相同数累加。像买2个篮球，每个35元，求息价用35x2,即2个35相加，简化重

复布法计算。

4.除法

(1)概念

己如两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运赛，是乘法的逆运算。如买6个文具

盒花42元，求1个文具盒价格用除法42:6=7,把总教42按6份平均分。

(2)意义

一是把一个数平均分成几份，求每份是多少；二是求一个数里包含几个另一个数。

知识点二：四则运算的计算顺序与规则

1.同级运算(只有加、减或只有乘、除)

(1)规则：从左到右依次计算。

(2)示例：

加法8+24+16,先算8+24=32,再算32+16=48；

乘除混合42・7x1,先算42K=6,再算6x1=6。

2.不同级运算(含加、减、乘、除)

(1)规则：先算乘除，后算加减。

(2)示例：

45+35x2,先算乘法35x2=70,再算力口法45+70=115；

55-42:6,先算除法42:6=7,再算减法55-7=48。

3.带小括号的运算

（1）规则：先算小括号里的，再算括号外的。

（2）示例：

（120+98）x3,先算括号内加法120+98=218,再算乘法218x3=654；

（115-80）-5,先算括号内减法115-80=35,再算除法35♦二7。

知识点三：四则运算的实际应用与验算

1.实际应用

（1）购物问题：结合加减乘除算总价、单价、数量。如买1个足球45元，2个篮球每个35

元，总价45+35x2=115元；已知6个文具盒42元，求1个价格42+6=7元。

（2）数量增减与比较：用加减解决数量变化，如原有135箱鸡蛋，卖62箱后剩135-62=

73箱；用减法比多少，如书包55元、文具盒7元，书包比文具盒贵55-7=48元。

（3）分组与总量：用乘法算相同加数和（如18组每组4人，总人数18x4）,再通过加减乘

除混合运算求多组总量（如三年级18x4加二年级16x5，总人数18x4+16x5）。

2.验算

（1）加法验算：

交爽加数位置再算，如48+90=138,交换后90+48=138；

用和减一个加数看是否等于另一个加数，如138・48=90,138-90=48。

（2）减法验算：

差+减数=被减数，如55-7=48,验算48+7=55；

被减数-差二减数，如55-48=7。

（3）乘法验算：

交段因数位置再算（如18x4=72,交换后4x18=72）,或用积除以一个因数看是否等于另

一个因数（如72；4=18）o

（4）除法验算：商x除数=被除数（如42:6=7,验算7x6=42）,或被除数，商二除数

（如42K=6）o

知识点四：题型规律与拓展

1.运算顺序辨析：

通过对比算式（如8+24+16与8x（24+16））,明确括号对运算顺序的影响，强化“先算括

号内，再算乘除，最后算加减”的规则。

2.实际问题建模：

将生活场景（购物、参观、分组）转化为四则运算算式，如乘车问题（328名学生租32座和

44座客车共8辆），通过设未知数、列方程（或假设法）求解，锻炼用运算知识解决复杂问

题的能力。

3.总量与分量关系：

理解总量二分量十分量（如全天参观人数=上午人数十下午人数），分量=总量-分量（如

已知全天462人，上午小学生86人、下午115人，可求中学生总量），构建数量关系思维，

灵活运用四则运算解题。

4.探索规律：

（1）积的变化规律：通过乘法算式，如6x2=12,6x20=120,发现一个乘数不变（如6）,

另一个乘数乘几（2-20乘10）,积也乘相同的数（12—120乘10）o像用小方块摆一摆，

第1组摆2个，第2组摆的是第1组的2倍，对应乘法中乘数、积的变化，体现“一个乘数不

变，另一个乘数乘几，积也乘几”规律。

（2）运算组合规律：写有规律的数，如1,4,16,64,从运算看，1x4=4,4x4=16,16x4=

64,后一个数是前一个数乘4,把乘法运算规律融入数列，强化对乘法重且运算的理解。

（3）算式规律延伸：观察8+24+16与8x（24+16）,对比不同运算顺序结果，理解括号改

变运算顺序的同时，也关联乘法分配律雏形（后续学习），从简单算式规律感知复杂运算逻

辑。

重难点题型精讲

题型1：运算顺序辨析与计算（重点）

【例1】先说一说运算顺序，再计算25+3x12、（45-15）-6o

【练1】计算72+（12・4）、18x2+25,并说明运算顺序。

题型2：四则运算实际应用（重点+易错点）

【例2】超市进了一批水果，苹果有6箱，每箱20千克；香蕉有8箱，每箱15千克。苹果

和香蕉一共有多少千克？

【练2】小明买3支钢笔，每支12元；买5本笔记本，每本8元。小明一共花了多少钱?

题型3：四则运算验算（综合应用）

【例3】计算260+150,并用合适方法验算。

【练3】计算560-340,并进行验算。

题型4：积的变化规律应用（拓展）

【例4】观察图形与算式，找规律填一填。

□rm

139()

【练4】观察图形与算式，找规律填一填。

OOOOC00000000008888888^8

51020()

.育变式训练巩固

1.8+25+5时，应先算（）,后算（）0

2.（15+25）+5时，应先算（）,后算（)o

3.在括号里填或“=”。

80+20X3()30()(13+15)X2()55

50X(8-6)()100244-4+2()21X(8+4)

4.找规律填空。

(1)5,10,20,40,(),160o

（2）・，••，（

5.(1)()+350=70063+()=120()-90=180

(2)150-()=70()+400=1000()-300=500

(3)()-45=135280-()=160()+17=63

6.一根绳子长90米，第一次用去10米，第二次用去剩下的一半，第二次用去（）米。

A.40B.8()C.10

8.连一连。

,56-6X71)(35+28)4-7*；14+17-261评X3+6'>

&/••*»*』STi—13XV-6_•.4"

愀那*

①从左往右③先算括

按顺序计算再算加减法号里面的

—SSSS—M‘ySSSSyW*SSSSSSS;竹—SSSS]

；(99—78)+3，557-34-1711100—(72+28)，"7+8+5,

8—4>>*J.4w*•■*•V***»***\••C•**•**•,****j

9.先想一想每题应先算什么，再计算。

(43+35)X2043+35X20424-6+89

369—(156