第一次月考（1-2章）试题-2025-2026学年北师大版七年级数学上册【附答案】

2025-2026学年初中数学七年级上册

第一次月考（1-2单元）（北师大版）

时间：90分钟，满分：100分

一、选择题（共8题；共16分）

1.下面现象能说明“面动成体”的是（）

A.流星从空中划过留下的痕迹

B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线

C.时钟秒针旋转时扫过的痕迹

D.将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”

2.下列选项记录了我国四个直辖市一月份的平均气温，其中气温最低的是（）

A.北京-5&CB.上海46CC.大津-4.8。©D.重庆78C

3.下列问题中，不能用算式1解决的是（）

A.两队合修360米的路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合修需要几

天？

B.一套家具，由熟练工单独制作需要24天，由学徒工单独制作需要36天，现由熟练工和

学徒工各2名合作，需要几天才能制作完成？

C.丁丁和妈妈沿池塘边散步，丁丁走一圈需要18分钟，妈妈走一圈需要12分钟，两人同

时同地出发，相背而行，几分钟后相遇？

D.用1米长的铁丝围成长18cm、宽12cm的长方形，可以用几个？

4.如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）.

D.

5.下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是二角形的是（）

试卷第1页，共4页

6.学校计划采购2000个=1罩，恰逢中、乙、丙三家药店开展促销活动.同一款口罩原价相

同，都是2.7元.在（）药店买最便宜.

甲：每满1000元减200元.

乙：不满5000元，打九折；若满5000元，打八五折.

丙：一律九折，且折后满4000元返现金500元.

A.甲B.乙C.丙D.价钱一样

7.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随

着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对

8.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”涉及沿线65

个国家，总涉及人口约4500000000,将数据4500000000用科学记数法表示为（）

A.0.45xlO10B.4.5x109C.45x10sD.4.5xl07

二、填空题（共8题；共16分）

9.在-2025+5Q0.01,焉中，最小的数是.

10.用一个平面去截一个几何体，截面是圆形，这个几何体可能是.（请写出两个）

11.如果银行账户余额增加50元记为+50元，那么余额减少3（）元记为.

12.一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm,则每条侧棱长是—cm.

13.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是.

14.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是一个.

试卷第2页，共4页

-19.23.5

15.在数轴上，点力表示的数是3+x,点4表示的数是3-x,且力、4两点的距离为8,则

w=

16.用一个平面去截以卜.几何体：圆锥，三棱锥，圆柱，五棱柱，球，能得到截面是圆的几

何体有个

三、解答题（共6题；共68分）

17.计算

⑴卜会总《36）；

(2)-呼+

18.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体,如图

所示:

2

主视图左视图俯视图

（1）这个几何体是由个小正方体组成，该儿何体的体积是，请用阴影画出这个

几何体从三个方向看的图形;

（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需克

漆;

（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添

加个小正方体.

19.如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5c“，高是4c切，解答下列问题.

（1）这是儿棱柱，共有几个面？

（2）这个棱柱的侧面积是多少切产?

Nc

5D

试卷第3页，共4页

20.某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作运出

大米记作

某粮库大米一周进出情况表（单位：吨）

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

-32+26-23-16m+42-21

（1）若经过这一周，该粮库存有大米88吨，求〃？的值，并说明星期五该粮库是运进还是运出

大米，运进或运出大米多少吨？

（2）若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用.

21.用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带

（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？

（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？

（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm,高比盒子矮5o〃，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直

径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？

22.出租车司机老姚某天上午营运全是在南北走向的兴海路上进行，如果规定向南为正，向

北为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：

+8,-5,—4,+6,—3,—2,—10,+6.

（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？

（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的南面还是北面？

（3）若汽车耗油量为0.07517km,这天上午老姚的出租车耗油多少L?

试卷第4页，共4页

1.D

【分析】本题考查了点、线、面、体的知识；根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项

分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：A.流星从空中划过留下的痕迹，说明“点动成线”，故该选项不正确，不符合

题意；

B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线，说明“点动成线”，故该选项不正确，不符合

题意；

C.时钟秒针旋转时扫过的痕迹，说明“线动成面”，故该选项不正确，不符合题意；

D.将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”，说明“面动成

体”，故该选项正确，符合题意：

故选：D.

2.A

【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，根据正数大于0,0大于负数，两个

负数比较大小，绝对值越大，其值越小比较出四个城市气温的大小即可得到答案.

【详解】解：v|-4.8|=4.8<|-5.6|=5.6,

-5.6<-4.8<4.6<7.8,

•••气温最低的是北京.

故选：A.

3.D

【分析】本题考查了分数的除法运算，结合每个选项的情况进行列式分析，即可作答.

【详解】解：A、依题意，列式再计算，能得出两队合修需要的天数，故该

选项不符合题意；

B、依题意.2名熟练工的工作效率和为2x1=]，2名学徒工的工作效率和为

2412

2X-!-=1,故合作完成需要的时间为+再计算，能得出制作完成需要的天数,

36IoI"1o)

故该选项不符合题意；

C、依题意，列式+再计算，能得出两人同时同地出发，相背而行，相遇的时

间，故该选项不符合题意；

D、依题意，1米=100厘米，歹ij式100+[(12+18)x2],再计算，能得出可以围成的长方形的

答案第1页，共8页

个数，但用1+（二+之］不能解决，故该选项符合题意；

I"167

故选D

4.C

【分析］从正面看几何体，确定出主视图即可.

【详解】

解：几何体的主视图为：；

故选：C.

【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图.

5.C

【分析】本题考查了从不同方向看几何体.解决本题的关键是掌握不同几何体的特征，根据

儿何体的特征得到它们从上面观察到的平曲图形.

【详解】解：A选项：圆柱体从上面观察得到的平面图形是圆，故A选项不符合题意；

B选项：球从上面观察得到的平面图形是圆，故B选项不符合题意

C选项：三棱柱从上面观察得到的平面图形是三角形，故C选项符合题意；

D选项：六棱柱从上面观察得到的平面图形是六边形，故D选项不符合题意.

故选：C.

6.C

【分析】本题考查了折扣问题，先算出2000个口罩的总价，再结合甲、乙、丙三家药店开

展促销活动的计算方式，进行计算，再分别比较折扣后的总价，即可作答.

【详解】解：依题意，27x2000=5400（元）

甲：5400-1000=5.4,

/.5400-5x200=4400（元），

乙：v5400>5000（元），

.*.5400x85%=4590（元）,

丙：5400x90%=4860（元），

•.•4860>4000,

.­.4860-500=4360（元），

•••4360<4400<4590

答案第2页，共8页

・•・在丙药店买最便宜，

故选：C

7.B

【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线切成面的数学原理：某一条线在运动

过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案.熟

练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键.

【详解】解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为

线动成面，

故选：B

8.B

【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法确定的值是解题的关键.将

4500000000表示为“x10"(1W忖<1°，〃为整数)，先确定。的值，再根据小数点移动的

数位确定"的值即可.

［详解］45()0()()0000=4.5xl09.

故选：B.

9,-2025

【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答此

题的关键.①正数都大于0；②负数都小于0：③正数大于一切负数；④两个负数，绝对

值大的其值反而小.有理数大小比较的法则：①正数都大于0：②负数都小于0；③正数

大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【详解】解：•••—2025<0<-^―<0.01<+5,

NUN。

最小的数是-2025.

故答案为：-2025

10.圆锥或圆柱(答案不哇一)

【分析】根据几何体的形体特征以及截一个几何体截面的形状进行判断即可.

本题考查截一个几何体，掌握几何体的形体特征以及截面的形状是正确解题的前提.

【详解】解:①圆锥能截出圆形;

②圆柱可以截出圆形；

③球能截出圆形.

答案第3页，共8页

所以截面可能是圆形的几何体有圆柱、圆锥或球等.

故答案为：圆锥或圆柱(答案不唯一).

11.-30元

【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，增加为正，则减少为

负，进行作答即可.

【详解】解：余额增加50元记为+50元，那么余额减少30元记为-30元；

故答案为：-30元

12.8

【分析】有12个顶点的棱柱是六棱柱.六棱柱有6条侧棱，知道侧棱长的和是48cm,除以6

就得到了每条侧棱的长度了.

【详解】解：根据楂柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六楂柱，即有6条侧楼，

又因为所有侧楼长的和是48cm,所以每条侧棱长是48y=8cm.

故答案为：8.

【点睛】本题考查棱柱，在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱.

13.圆锥

【分析【本题考查了旋转图像，熟练掌握旋转是解题的关键.根据面动成体，即可得到答案.

【详解】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到圆锥，

故答案为：圆锥.

14.23

【分析】根据数轴的性质却可得.

【详解】解：墨迹盖住的整数有T9,-18,-17,-16,-15,-14,73,-12,-11,-10,-9,-8,-7,

-6,-5,-4,-3,—2,—1,0,1,2,3,共23个.

故答案为：23.

【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的性质是解题关键.

15.4

【分析】根据数轴上两点间的距离与绝对值的关系，列出式子，再化简绝对值，求解即可.

【详解】解：•.•点/表示的数是3+x,点8表示的数是3-x,48两点的距离为8,

48=p+x-(3-x)|=8

.-.|2x|=8

答案第4页，共8页

・小I=4.

故答案为：4.

【点睛】本题考查了数轴两点间的距离，掌握绝对值的几何意义是本题的解题关键.

16.3

【分析】本题考杳几何体的截面，了解截面的形状是解题的关键，根据圆锥，三棱锥，圆柱,

五棱柱，球的形状特点逐个分析即可.

【详解】对于圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆，

对于圆柱，如果截面与上、下底面平行，那么截面就是圆，

对于球，用平面任意截，截面一定是圆，

对于五棱柱，用平面无论怎么去截，截面都不可能是圆，

对于三棱锥，用平面无论怎么去截，截面都不可能是圆.

则能得到截面是圆的几何体有3个.

故答案为：3.

17.(1)-18

(2)-1

【分析】本题考杳了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算法则和运算定律进行计算.

(1)根据乘法分配律进行简便计算；

(2)先算乘方和绝对值的运算，再算加减法即即可.

【详解】⑴解：f^+|-^jx(-36)

=1x(-36)+|x(-36)--^x(-36)

=-9-30+21

18.(1)10,80cm3,见解析:

答案第5页，共8页

（2）256：

（3）4.

【分析】本题考查作图-三视图.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面

看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示.注意涂色面积指组成儿

何体的外表面积.

（1）先数出这个几何体中小正方体的个数，再计算体积，由已知条件可知，主视图有3列,

每列小正方数形数目分别为3,1,2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3,2,1：

俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3,2,1据此可画出图形；

（2）求出不含底面的表而积即可求解：

（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何

体上放2个小正方体；第3列后面的几何体上放I个小正方体.

【详解】（1）解：这个几何体是由10个小正方体组成，

体积为：2x2x2xl0=80|cmJ,

（2）解：这个几何体的表面有38个正方形，去掉地面上的6个，32个面需要喷上红色的

漆，

•••表面积为2x2x32=128cm，,128x2=256（克）

・••共需256克漆.

故答案为：256：

（3）解：如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加】+2+1=4个.

故答案为：4.

19.（1）直六棱柱；8；（2）84cm2

【分析】（1）根据棱柱的定义，即可得到答案；

（2）由侧面积的计算方法进行计算，即可得到答案.

答案第6页，共8页

【详解】解：(1)由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面；

(2)侧面积为:3.5x4x6=84(cm2)：

【点睛】本题考查了棱柱的分类和特征，解题的关键是正确识别棱柱，以及掌握棱柱的特征.

20.(1>=-20,星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨

(2)这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为450()元

【分析】(1)根据原有大米+进出的大米=粮库存大米，列方程求解即可；

(2)根据单位费用乘总量，可得答案.

【详解】(1)解：132-32+26-23-16+W+42-21=88,

解得加=-20.

答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；

(2)解：|-32|+26+|-23|+|-16|+|-20|+42+|-211=180,

180x25=4500(元).

答：这一周该粮仓需要支