高考物理二轮复习专项突破（全国版）热学

H第一篇专题复习

专题六热学近代物理

第14讲热学

-＞知识体系it

物质是由大量分子直径数量级为1（尸°m

分子组成的阿伏加德罗常数M

嬴分子蔡的一扩散现象、布朗运动

［分子动理论

分子间引力、斥力同时存在

作用力分子间作用力表现为引力和斥力的合力

分子动能一温度是分子平均动能的标志

内能

分子势能

曰休I单晶体.各向异性

阳体J多晶体

固体各向同性

非晶体

|固体和液体

「表面张力

液体浸润和不浸润

液晶

执

学玻意耳定律（等温）：

查理定律（等容）:舁=身

气体实验定律

盖一吕萨克定律（等压）:

■*172

气体理想气演态方程:誓*

11

气体压强的微观解释

热力学第一定律AU=W+Q

热力学定律

热力学第二定律（两种表述）

【命题规律】L命题角度：（1）分子动理论、固体和液体；（2）气体实验定律和理想气体状态方

程；（3）热力学定律与气体实验定律的结合2常用方法：分析法，图像法.3.常考题型：选择题、

计算题.

考点一分子动理论固体和液体

1.估算问题

vyiy

(1)分子总数：N=nN人=砂A-

V

特别提醒：对气体而言，Vo=存不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的

空间.

(2)两种分子模型：①球体模型：丫=发炉=卜43m为球体直径)；②立方体模型：y—3.

2.分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平

均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大.

3.分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系(如图)

一

气

体

压

强

一

5.晶体与非晶体

分类晶体

比铲、非晶体

单晶体多晶体

外形规则不规则

物理性质各向异性各向同性

熔点确定不确定

有规则，但多晶体每个晶体间的排列

原子排列无规则

无规则

联系晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化

6.液体

(1)表面张力：使液体表面积收缩到最小.

(2)液晶：既具有液体的流动性又具有晶体的光学各向异性.

例1（2022•江苏扬州市期末）2021年12月9日，在“天宫课堂”中王亚平往水球中注入一个

气泡，如图所示，气泡静止在水中，此时（）

A.气泡受到浮力

B.气泡内分子热运动停止

C.气泡内气体在界面处对水产生压力

D.水在气泡界面处，水分子间作用力表现为斥力

答案C

解析在失重状态下，气泡不会受到浮力，A错误；气泡内分子一直在做无规则的热运动，

B错误；由于在失重状态下，气泡内气体在界面处存在压力差，所以对水产生压力，C正确；

水在气泡界面处，水分子较为稀疏，水分子间作用力表现为引力，D错误.

例2（多选X2022•广东中山市期末）下列说法正确的是（）

A.温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大

B.无论什么物质，只要它们的物质的量相同就含有相同的分子个数

C.有些晶体在一定的条件下可以转化为非晶体

D.液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离小

答案ABC

解析分子平均动能描述的是大量分子的整体表现，温度升高，分子热运动的平均动能一定

增大，但并非所有分子的速率都增大，A正确；无论什么物质，只要它们的物质的量相同就

含有相同的分子个数，B正确；有些晶体在一定的条件下可以转化为非晶体，C正确；液体

表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，从而使表面层液体分子之间表现为引力，

使液体表面有收缩的趋势，D错误.

例3（多选）（2022•江西南昌市一模）分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示（取无穷

远处分子势能经=0）,下列说法正确的是（）

A.在图中的A位置，分子势能最小

B.在图中的8位置，分子间斥力大于引力

C.两分子从无穷远处靠近的过程中分子势能先减小后增大

D.分子间距从图中的A点变化到8点的过程中，分子间的引力和斥力都在不断减小

答案ABC

解析由题图可知，在图中的A位置，分子势能最小，选项A正确；在题图中的B位置，r<r0,

分子间作用力表现为斥力，分子间斥力大于引力，选项B正确；由题图可知，两分子从无穷

远处靠近的过程中分子势能先减小后增大，选项C正确；分子间距从题图中的A点变化到8

点的过程中，分子间距离减小，则分子间的引力和斥力都在不断增大，选项D错误.

考点二气体实验定律理想气体状态方程

1.压强的计算

(1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求

解，压强单位为Pa.

(2)水银柱密封的气体，应用p=po+0或p=po—P/,计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg.

2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程

(1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求

解.

(2)若气体质量一定，p、V,T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解.

3.关联气体问题

解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关

联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解.

例4(2022•山东日照市一模)一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强一体积仍

—V)图上的曲线I和曲线II表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分.。、6为曲

线I上的两点，气体在状态。和b的压强分别为外、%,温度分别为〃、Tb.c、d为曲线II上

的两点，气体在状态c和d的压强分别为pm温度分别为，、北.下列关系式正确的是()

A为3DTC2

「以=2n边」

「PT3D-p12

答案B

解析根据理想气体的状态方程及曲线均为反比例函数曲线的一部分，可得曲线I和曲线II

均为等温变化，故可得。、万两点的温度相同，A错误；从。到c为等压变化，由盖一吕萨克

定律有率=与=1,B正确；从c到d为等温变化，由玻意耳定律有§=券=,，由题图可知

icVc乙Pcyd3

Pa=Pc,故比=/C错误；由玻意耳定律，有孩=£=3，故葭=2，D错误.

例5(2022.广东卷・15(2))玻璃瓶可作为测量水深的简易装置.如图所示，潜水员在水面上将

80mL水装入容积为380mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让

水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230mL.将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄

漏且温度不变.大气压强po取1.0X105Pa,重力加速度g取10m/s2,水的密度〃取1.0X

103kg/m3.求水底的压强p和水的深度h.

答案2.0X105Pa10m

解析对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知“)Vo=py,即1.0X105PaX(380mL-80mL)

=pX(380mL-230mL)

解得p=2.0X105Pa

根据p—po-\-pgh,代入数据解得h—10m.

例6(2022•全国甲卷-33(2))如图，容积均为％)、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为po、

温度为7b的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽

缸内的两活塞将缸内气体分成I、II、IILIV四部分，其中第H、III部分的体积分别为《Vo

O

和环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦.

(1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度;

(2)将环境温度缓慢改变至27b，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的

活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第IV部分气体的压强.

答案(l)1r0(2)%0

解析(1)因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，IV内的气体压强总等于大气压强，则

该气体进行等压变化，则当8中的活塞刚到达汽缸底部时，对IV中气体由盖一吕萨克定律可

4^°Vo4

得=亍，解得T=^To

10IJ

(2)设当A中的活塞到达汽缸底部时HI中气体的压强为P，则此时IV内的气体压强也等于P，

3Vo

Po,丁

设此时W内的气体的体积为V,则II、III两部分气体的体积为(Vo—V),则对IV中气体有7—

=叱_P（Vo-V）9

对n、111两部分气体有•联立解得P=T?O.

~2T0t7b-27b

考点三热力学定律与气体实验定律相结合

1.理想气体相关三量AU、卬、。的分析思路

(1)内能变化量AU

①由气体温度变化分析AU：温度升高，内能增加，At7>0；温度降低，内能减少，NU0

②由公式NU=W+Q分析内能变化.

(2)做功情况W

由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀，气体对外界做功，卬<0;体积被压缩，外界对气

体做功，W>0.

(3)气体吸、放热。

一般由公式Q=AU—W分析气体的吸、放热情况：Q>0,吸热；。<0,放热.

2.对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收

热量全部转化为功，但会产生其他影响.

例7(2022•江苏如皋市期末)如图所示，柱形绝热汽缸固定在倾角为8的斜面上，一定质量

的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在汽缸内，此时活塞距汽缸底部的距

离为及，汽缸内温度为To.现通过电热丝缓慢对汽缸内气体加热，通过电热丝的电流为/,电

热丝电阻为R,加热时间为使气体温度升高到2n.已知大气压强为po,活塞可沿汽缸壁无

摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收.求汽缸内气体温度从n升高到2n的过程

中，

(1)活塞移动的距离尤；

(2)该气体增加的内能AU.

答案(l)Lo⑵尸放一5+小臀刀及

解析⑴气体等压变化，则由盖―吕萨克定律有第=螺

活塞移动的距离x=L]—L0

解得x=L0

(2)设该气体压强为p,

有pS=poS+Gsin。

气体对外界做功W=-pSx

吸收的热量。=灼也

由热力学第一定律有\U=Q+W

解得AU=fRt-（p0+^^）SL0.

^g/高考预测

1.（2022•江苏盐城市二模）一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、be、az三个过程回到

原状态，其p—T图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为匕、为、匕，压强分别为外、

Pb、Pc.已知“>=po，Pc=4po，则下列说法正确的是（）

T

A.Pa=3po

B.Vb=3Vc

C.从状态a到状态b,气体对外做功

D.从状态c到状态a,气体从外界吸热

答案D

解析由题图可知，从状态a到状态b属于等容过程，气体体积不变，气体不对外做功，由

理想气体状态方程可得票=祟，又有pb=po得Pa=2p°,所以A、C错误.由题图可知，从状

la1b

态6到状态。属于等温过程，气体温度不变，由理想气体状态方程可得次%=。°匕，得Vb=

4VC,所以B错误.从状态c到状态a,可以等效为先从状态c到状态b,再从状态b到状态

a,从状态c到状态6,温度不变，即气体内能△。不变，体积增大，所以气体对外做功，即

W<0,由热力学第一定律AU=Q+W可知，气体要从外界吸收热量；从状态6到状态。，体

积不变，即W=0,温度升高，即AU>0,由热力学第一定律AU=Q+W可知，气体要从外

界吸收热量，所以从状态c到状态a,气体从外界吸热，所以D正确.

2.（2022•山东济南市一模）国家速滑馆（又名“冰丝带”）是北京2022年冬奥会冰上运动的主

场馆，为确保运动项目的顺利完成，比赛前需要对场馆内气体降温.已知降温前场馆内外的

温度均为7℃,降温后场馆内的温度为一8°C,降温过程中场馆内气体压强不变.

（1）从微观角度解释降温过程中场馆内气体压强不变的原因；

（2）求降温后场馆内增加的气体质量与降温前场馆内气体质量的比值.

答案（1）见解析

解析（1）气体压强微观方面取决于两个因素：分子的平均动能和单位体积内的分子数.温度

降低，分子平均动能减小，质量增加，单位体积内的分子数增加，从而使压强维持不变.

（2）设一8℃时馆内气体体积为V,气体状态参量初状态Vi=V+AV,

Ti=280K

末状态V2=匕石=265K

由盖一吕萨克定律得、

3

得AV=-^V

场馆内增加的气体质量与降温前场馆内气体质量之比为智="

代入数据得力表

专题强化练

［保分基础练】

1.（多选）（2022.广东省模拟）下列说法中正确的是（）

A.机械能不可能全部转化为内能，内能也无法全部用来做功从而转化成机械能

B.当气体分子间的作用力表现为引力时，若气体等温膨胀，则气体对外做功且内能增大

C.液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，所以液体存在表面张力

D.单位时间内气体分子对容器壁单位面积碰撞的次数减少，气体的压强一定减小

答案BC

解析机械能可以全部转化为内能，内能无法全部用来做功从而转化成机械能，A错误；已

知气体分子间的作用力表现为引力，若气体等温膨胀，气体对外界做功，气体分子间距离变

大，要克服分子引力做负功，分子势能增加，而温度不变则分子平均动能不变，故气体内能

增加，B正确；液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，则液体表面分子间的

作用力表现为引力，所以存在表面张力，C正确；气体的体积增大，单位时间内气体分子对

容器壁单位面积上碰撞次数减少，如果温度升高，气体分子撞击器壁的速率增大，对器壁的

压力增大，气体的压强可能增大、可能减小、可能不变，D错误.

2.（多选）（2022•广东中山市高三期末）下列说法正确的是（）

A.在使两个分子间的距离由很远（大于10-9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力

先减小后增大，分子势能不断增大

B.温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大

C.无论什么物质，只要它们的物质的量相同就含有相同的分子个数

D.液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征

答案BCD

解析在使两个分子间的距离由很远（大于10-m）减小到很难再靠近的过程中，分子力先表

现为引力并先增大后减小，之后表现为斥力后再一直增大，分子力先做正功后做负功，分子

势能先减小后增大，故A错误；分子平均动能描述的是大量分子的整体表现，温度升高，分

子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大，故B正确；无论什么物质，

只要它们的物质的量相同就含有相同的分子个数，故C正确；液晶具有液体的流动性，同时

具有晶体的各向异性特征，故D正确.

3.（多选）（2022•湖北八市3月联考深同学记录2022年3月10日教室内温度如下：

时刻6：009：0012：0015：0018：00

温度12℃15℃18℃23℃17℃

教室内气压可认为不变，则当天15：00与9：00相比，下列说法正确的是（）

A.教室内所有空气分子动能均增加

B.教室内空气密度减小

C.教室内单位体积内的分子个数一定增加

D.单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少

答案BD

解析温度是分子平均动能的标志，温度升高则分子的平均动能增大，不是所有空气分子动

能均增加，故A错误；压强不变，当温度升高时，气体体积增大，因此教室内的空气质量将

减少，教室体积不变，则密度减小，故B正确；空气密度减小，单位体积内分子数减小，故

C错误；与9:00相比，15:00时教室内的温度升高，空气分子的平均动能增大，教室内气

体分子密度减小，又因为教室内气压不变，那么单位时间内碰撞墙壁单位面积的气体分子数

一定减少，故D正确.

4.（2022•山东卷-5）如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初

始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动90。过程中，缸内气体（）

A.内能增加，外界对气体做正功

B.内能减小，所有分子热运动速率都减小

C.温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少

D.温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加

答案C

解析初始时汽缸开口向上，活塞处于平衡状态，汽缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重

力平衡，则有（pi—po）S=nig,汽缸在缓慢转动的过程中，汽缸内外气体对活塞的压力差大于

重力沿汽缸壁的分力，故汽缸内气体缓慢地将活塞往外推，最后汽缸水平，缸内气压等于大

气压.汽缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，汽缸内气体通过压强作

用将活塞往外推，气体对外做功，根据热力学第一定律AU=Q+W可知，气体内能减小，故

缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都减

小，A、B错误；气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，速率大的分子数占总分子数的

比例减小，C正确，D错误.

5.（多选）（2022.广东省调研）一定质量的理想气体从状态甲变化到状态乙,再从状态乙变化到状

态丙，其p-V图像如图所示.则该理想气体（）

A.甲、丙两状态下的分子平均动能相同

B.由甲到丙，内能先增大后减小

C.由乙到丙，吸收1000J的热量

D.由乙到丙，分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数逐渐减少

答案AD

解析根据理想气体状态方程*=陪，结合图像可知，甲、丙两状态下气体温度相等，

I112

理想气体分子平均动能只与温度有关，甲、丙两状态下分子平均动能相同，A正确；将甲、

乙两状态下气体压强和气体体积代入理想气体状态方程可知，乙状态气体温度较低，一定质

量的理想气体从状态甲变化到状态乙再变化到状态丙过程中，温度先降低后增加，内能先减

小后增大，B错误；由乙到丙，气体体积增大，系统对外做功，即W=-pAV=p（V°—y丙）

=-1000J,且B选项中已分析知乙到丙过程气体内能增大，即AU>0,根据热力学第一定

律AU=W+。，可知。>1000J,即吸收的热量大于1000J,C错误；气体压强的产生是由

于气体分子不停息地做无规则热运动，其大小取决于单位时间内撞击容器壁上单位面积的平

均次数及撞击容器壁时的平均速率，由乙到丙，温度升高，气体分子平均速率增大，而气体

压强不变，故单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数逐渐减少，D正确.

6.（2022.山东淄博市一模）一根足够长的试管开口竖直向下，中间用水银封闭了一定质量的理

想气体，如图所示.现将试管绕定点缓慢向右转到虚线处，则下列图像中可能正确的是（）

17^

Vp

OTOTOJ_Oy

V

ABCD

答案D

解析设管内气体的压强为p、体积为V,水银柱的长度为h,转过的角度为6,则p=po-

01cos仇当。增大时，cosd减小，封闭气体的压强增大、温度不变，根据理想气体状态方程

华=（7,可得压强增大，V-T图像中斜率应该减小，故A错误；根据理想气体状

态方程华=。，可得p=§T,气体体积减小，0—T图像的斜率增大，故B错误；根据理想气

体状态方程华=C,可得p=$T,温度不变，压强增大，图中箭头方向反了，故C错误；p

一V图像的等温线为双曲线的一支，封闭气体的压强增大、体积减小、温度不变，故D正确.

7.（2022•江苏盐城市二模）如图，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内封有

长度分别为心和上的两段气体.若把玻璃管缓慢向上提起，但管口不离开液面，则管内气

体的长度（）

A.L和五都变小

B.B和B都变大

C.C变大,C变小

D.Li变小,D变大

答案B

解析由玻意耳定律有P2ES=C2,PILIS=CI,P2=pi+ph,把玻璃管缓慢向上提起，一定有

乙2增大，°2减小，pi减小，Li增大，B正确，A、C^D错误.

【争分提能练］

8.（2022•山东潍坊市一模）如图所示，圆柱形汽缸水平放置，活塞将汽缸分为左右两个气室，

两侧气室内密封等质量的氮气.现通过接口K向左侧气室内再充入一定质量的氮气，活塞再

次静止时左右两侧气室体积之比为3：1.汽缸导热良好,外界温度不变，活塞与汽缸间无摩擦,

则从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为（）

A.2：B.1：

C.1：2D.3：1

答案A

解析两次达到平衡状态时，左右两边汽缸的压强平衡，即〃左=〃右=〃，p左'=〃右'，对

右边汽缸气体分析，活塞再次静止时左右两侧气室体积之比为3：1,故右边气体的体积由原

VVVV

来汽缸总体积的万减小到不根据玻意耳定律有p右万=P右'不解得P右'=2p右=2〃，故p左'

=2p右=2），对左边汽缸气体分析，假设充入左边的气体在一样的温度，压强为p左时的体积

nV+V3V

为片,根据玻意耳定律得p左一―=〃左'子，联立解得〃=2,从接口充入的氮气与左侧气

室内原有氮气的质量之比为2：1,故选A.

9.（2021・全国甲卷・33（1））如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积一温度（V

一。图上的两条直线I和II表示，Vi和吻分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；而是它们的延

长线与横轴交点的横坐标，加=-273.15℃；〃为直线I上的一点.由图可知，气体在状态〃

和b的压强之比§=_________；气体在状态b和C的压强之比§=________.

PbPc

答案吆

V1

解析由体积一温度（y—力图像可知，直线I为等压线，则°、6两点压强相等，则有团=1；

f=0℃时，当气体体积为％时，设其压强为0,当气体体积为6时，设其压强为此，根据

等温变化，由玻意耳定律有P1V1=P2V2

由于直线i和n各为两条等压线，则有pi=pb,P2=pc

联立解得边=包=兴

Pc。2V1

10.（2022•江苏连云港市期末）我们在吹气球时，开始感觉特别困难.但当把气球吹到一定体

积后，反而比较轻松.一个探究小组对此进行了研究，通过充入不同量的某种理想气体，测

量出气球内气体的体积V与对应的压强），得到了如图（a）所示的p—V图像，其中加为标准

大气压.把不同量的上述理想气体分别充入甲、乙两个相同的气球.此时，甲、乙气球内气

体的体积分别为V甲和丫乙，且丫乙甲＞丫0，甲、乙气球内气体的压强分别为p甲和p乙，现把

甲、乙两气球以及一个容积为VG的钢瓶用带阀门的三通细管(容积可忽略)连接，如图(b)所

示.初始时，钢瓶内为真空，阀门Ki和K2均为关闭状态.所有过程，气体温度始终保持不

变.

⑴打开阀门Ki，甲气球体积将(选填“变大”“变小”或“不变”)；

(2)打开阀门Ki和K2,把甲、乙两气球内的所有气体压入钢瓶，求压入后钢瓶内气体的压强.

答案⑴变小d---------

VG

解析⑴由题意可知

由题图(a)可知p甲＞p匕,

所以打开Ki后，甲内气体向乙中流动，V甲变小.

甲甲Ijy乙

=

(2)二体做寺温变化，则有PGGP甲V甲+p乙V乙，可得PG7/.

V=VG

11.(2022•江苏南通市三模)如图所示，高为L横截面积为S的导热汽缸内有一不规则物体,

厚度不计的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞正好在汽缸的顶部.在活塞上放置质

量为m的物体后，活塞缓慢下移，并静止在与缸底的间距为0.8£的高度.已知外界大气压

强po=¥，忽略缸内气体温度的变化，不计活塞和汽缸的摩擦，重力加速度为g.求:

(1)不规则物体的体积V;

(2)缸内气体向外界放出的热量Q.

答案(l)0.2LS(2)0.8mg£

解析⑴放置物体后，假设缸内气体的压强为pi,

根据受力平衡可得piS—poS+mg

解得pi=po+^=%o

根据玻意耳定律可得

po(£S-V)=pi(O.8£S-V)

解得V=0.2LS

(2)外界对气体做功为W=(poS+mg\Mi=(PoS+mgyQ2L=Q.8mgL

根据热力学第一定律可得AU=W—。

又AC/=O

解得气体向外界放出的热量为Q=0.8"zgL

12.(2022•山东卷J5)某些鱼类通过调节体内鱼鳗的体积实现浮沉.如图所示，鱼鳗结构可简化

为通过阀门相连的A、8两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，8室壁簿，体积可变；

两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换.质量为〃的鱼静止在水面下”处.8室内

气体体积为V