【小升初】2025-2026学年北京市房山区人教版六年级下册期末测试数学试题（含答案）

/2025-2026学年北京市房山区人教版六年级下册期末测试数学试卷一、选择题

1.下列图形中，对称轴条数最多的是（

）。A. B. C. D.

2.“孪生素数”是指差为2的一对质数，下面是“孪生素数”的是（

）。A.2和3 B.5和7 C.8和10 D.13和15

3.小军用下图表示了一个乘法算式的计算过程，这个算式是（

）。

A.23×15 B.23×

4.从下面盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（

）。

A.一定摸到黑球 B.不可能摸到白球

C.摸到黑球的可能性大 D.摸到白球的可能性大

5.下图是一个正方体的展开图，正方体的每一个面上都有一个汉字，展开前与“创”相对的汉字是（

）。

A.来 B.筑 C.梦 D.未

6.下面4个立体图形都是由5个棱长为1厘米的小正方体摆成的。从上面看，有三幅图是相同的，其中不同的是（

）。A. B. C. D.

7.下面四个圆柱中，与圆锥体积相等的是(________)。

8.如下图，两个图形重叠部分的面积相当于圆面积的16，相当于三角形面积的14。三角形和圆面积的比是（

）。

A.3∶5 B.5∶3 C.2∶3 D.3∶2

9.将一根12等分的小棒剪成3段，首尾相接围成一个三角形。下面分别是剪第一段的四种不同剪法，接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再任意剪一刀分成两段。这样，最终得到的三段小棒一定不能围成三角形的剪法是（

）。A.B.C.D.

10.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（

）。

①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大

②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等

③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等

④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小

A.①③ B.②④ C.①② D.③④二、填空题

11.0.7里面有（

）个0.1；78里面有（

）个1

12.填上合适的单位。

小丽的头围是52（

），教室的面积大约是60（

）。

13.2(

14.现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像被誉为“世界铜像之王”（如图）。在一张比例尺为1∶100的图上，这个青铜大立人像（含底座）的高为（

）cm。

15.声音在空气中25秒约能传播136米。照这样计算，4秒约能传播（

16.如图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10厘米，原来三角形的高是（

）厘米。

17.一根绳子对折再对折后的长度是38分米，这根绳子全长是（

18.用黑白两种颜色的正方形纸片按规律拼图案（如下图）。第6个图案中黑色正方形纸片有（

）张，第n个图案中黑色正方形纸片有（

）张。

19.搜救船以本船位置O点为中心，发现某海域失事船只位于P点（如下图）。量得从中心O点到P点的图上距离为1.5厘米，请你报告失事船只的位置。失事船只的位置是：____________________________________。

三、计算题

20.脱式计算。

①1.7×0.4×25×8

②

21.解方程。

①12:四、操作题

22.请在方格纸上以线段AB为直角边，画出1个面积是6平方厘米的直角三角形。

(2)把你画的直角三角形，按照1∶2缩小后画在方格纸上。（图中每个小正方形的边长表示1厘米）

五、解答题

23.出自房山区琉璃河遗址西周墓的伯矩鬲（古代煮粥的锅），是首都博物馆的镇馆之宝。伯矩鬲的金属成分主要是铜和锡，还含有少量铅和其他微量元素，其铜、锡、铅的配比约为21∶3∶1。已知其中的铜含量约为6.3千克，伯矩鬲中含锡约多少千克？

24.学校需要在两个阅览室摆放书架（每个书架占地面积相同）。哪个阅览室的书架摆放更拥挤一些？用喜欢的方式表达出你的理由。

25.某小学六年级开展“最喜爱的球类运动”调查活动，并根据调查数据绘制了下面两幅统计图。

(1)本次一共调查了（

）名学生。

(2)请补全条形统计图。

(3

26.小丽在复习图形测量的过程中，发现长度测量、面积测量和体积测量是有联系的。

长度测量：

面积测量：

体积测量：

你同意小丽的想法吗？请你写一写或画一画，用喜欢的方式表达出理由。

27.“空中的士”能够像出租车一样提供点对点的快速通勤服务。2024年11月，全国六个城市率先开展了“空中的士”的试点。“空中的士”起飞与降落需要特定的场地，图1是“空中的士”的起降位。

数学学习小组的同学们查阅资料后，设计了如图2所示的起降位（由操作区与安全区两部分构成的大正方形），其中安全区（涂色部分）的宽度固定为3米。操作区的边长需根据机身长度，按一定的规律进行相应调整。

机身长度/米6789操作区边长/米910.51213.5

（1）如果机身长度是10米，操作区的边长是多少米？（2）如果机身长度为a米，操作区的边长如何表示？（3）如果机身长度是12米，起降位的面积是多少平方米？

28.古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家。“圆柱容球”是他众多科学发现中最得意的成果。“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。这时，球的体积正好是圆柱体积的23。

（1）当“圆柱容球”时，如果圆柱的底面半径为3厘米，则球的体积是多少立方厘米？(π取（2）请你根据上面的研究，提出一个好奇的想要研究的新问题。

参考答案与试题解析2025-2026学年北京市房山区人教版六年级下册期末测试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】对称轴的画法及数量将简单图形平移或旋转一定的度数作轴对称图形【解析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【解答】A．有4条对称轴；

B．有6条对称轴；

C．有3条对称轴；

D．有5条对称轴；

6>5>4>3

图形中，对称轴条数最多的是。

故答案为：2.【答案】B【考点】合数与质数【解析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的数。

根据“孪生素数”的定义，需满足两个条件：两个数均为质数；两数之差为2。据此逐一验证各选项即可。【解答】A．2和3。2和3均为质数，但它们的差为3−2=1，不等于2，不符合条件。

B．5和7。5和7均为质数（因数只有1和自身），且7−5=2，符合定义。

C．8和10。8的因数有1、2、4、8，10的因数有1、2、5、10，均不是质数。

D．13和15。13是质数，但15的因数有1、3、5、15，不是质数。

符合条件的是选项B3.【答案】B【考点】分数乘分数分数的意义和读写【解析】把整个长方形看作单位“1”，左图将长方形平均分成3份，取其中2份，根据分数的意义，这2份用分数表示为23，所以乘法算式中的一个因数是23。右图是在左图取的23基础上进行再次分割。把23这部分（即左图中取的2份）平均分成5份，取其中2份，根据分数的意义，这2份占23的2【解答】由分析可知，这个图形表示的是23×25的计算过程。4.【答案】C【考点】事件的确定性与不确定性判断事件发生的可能性的大小【解析】从图中可以看出，盒子里有7个黑球和1个白球（黑球数量明显多于白球数量）。事件发生的可能性大小与物体数量有关，在总数中所占数量越多，发生的可能性越大；所占数量越少，发生的可能性越小。“一定”“不可能”是确定性事件的描述，“可能性大”“可能性小”是不确定性事件的描述。据此分析各选项，进而确定正确答案。【解答】A．盒子里有白球，所以不是一定摸到黑球，还有摸到白球的可能。

B．盒子里有白球，所以有可能摸到白球，不是不可能摸到。

C．因为黑球数量比白球多，所以摸到黑球的可能性大。

D．白球数量少，摸到白球的可能性小，不是可能性大。

所以选项C中“摸到黑球的可能性大”表述正确。

故答案为：C5.【答案】C【考点】正方体的展开图【解析】正方体展开图中，相对的面在折叠后是不相邻的，且相对的面之间一定相隔一个正方形。

观察这个正方体展开图，把它想象折叠成正方体。“创”字所在的面，与它相对的面需要找相隔一个正方形的面。可以发现“创”与“梦”相对；“新”与“未”相对；“筑”与“来”相对。【解答】A．“来”与“筑”相对，不是与“创”相对，所以A选项错误。

B．“筑”与“来”相对，不是与“创”相对，所以B选项错误。

C．“梦”与“创”相对，所以C选项正确。

D．“未”与“新”相对，不是与“创”相对，所以D选项错误。

所以这个正方体展开前与“创”相对的汉字是“梦”。

故答案为：C6.【答案】D【考点】物体三视图的认识【解析】从上面看，、、，都有2层，顶层3个小正方形，底层1个，居中；

从上面看，，有3层，顶层1个小正方形，中层3个，底层1个，顶层、底层的1个小正方形都是居中。据此解答。【解答】A．从上面看是；

B．从上面看是；

C．从上面看是；

D．从上面看是。

所以，从上面看不同的是。

故答案为：D7.【答案】C【考点】圆锥的体积圆柱的侧面积、表面积和体积圆柱的特征【解析】根据等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，进行分析【解答】看图可知，C的底面直径与圆锥相等，所以底面积与圆锥相等，12+4=3；，圆锥的高是C的8.【答案】C【考点】三角形面积的应用比的化简圆的面积的应用比的意义【解析】假设重叠部分的面积为S。已知重叠部分的面积相当于圆面积的16，即圆面积×16=S，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得圆的面积为S÷16＝【解答】假设重叠部分的面积为S。

S÷16=S×6=6S

S÷14=S×49.【答案】D【考点】三角形三边关系平面图形的分割【解析】在三角形中，两边之和一定大于第三边。因为是将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，可以认为是三角形的周长为12份，据此分析各选项，进而得出正确答案。【解答】A．三段分别可以是：2份、5份、5份，2+5>5，可以围成三角形。

B．三段分别可以是：3份、4份、5份，3+4>5，可以围成三角形。

C．三段分别可以是：4份、4份、4份，可以围成等边三角形。

D．三段分别可以是：6份、3份、3份，310.【答案】B【考点】圆柱的表面积圆柱的侧面积圆柱的体积【解析】以长方形的长为轴旋转一周形成圆柱甲，那么圆柱甲的底面半径等于长方形的宽，高等于长方形的长；以长方形的宽为轴旋转一周形成圆柱乙，那么圆柱乙的底面半径等于长方形的长，高等于长方形的宽。

根据圆柱的底面积公式S底=πr2，圆柱的侧面积公式S【解答】圆柱甲的底面半径是6厘米，高是8厘米；

圆柱乙的底面半径是8厘米，高是6厘米。

①圆柱甲的底面积：π×62=36π（平方厘米）

圆柱乙的底面积：π×82=64π（平方厘米）

36π<64π

圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，原题说法错误；

②圆柱甲的侧面积：2π×6×8=96π（平方厘米）

圆柱乙的侧面积：2π×8×6=96π（平方厘米）

96π=96π

圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等，原题说法正确；

③圆柱甲的表面积：

96π+36二、填空题11.【答案】,【考点】小数的数位和计数单位的认识分数单位的认识与确定分数与分数的除法【解析】对于小数0.7，0.1是它的计数单位，求0.7里有几个0.1，用0.7除以0.1。

对于分数78，18是它的分数单位，求78里有几个18，用【解答】0.7÷0.1=7（个）

78÷18

＝78×8

＝7（个）

0.712.【答案】厘米/cm,平方米【考点】长度单位的选择面积单位的选择【解析】手指头的宽度大约是1厘米；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小，据此根据长度和面积单位的认识，结合给出的数据填上合适的单位即可。【解答】小丽的头围是52厘米，教室的面积大约是60平方米。13.【答案】；8；30；40【考点】分数的基本性质小数、分数和百分数之间的关系及其转化比与分数、除法的关系【解析】设第一个括号的数为x，即2x=0.4，x=2÷0.4，x=5，即2÷5=0.4。所以第一空填5。

把小数转化为分数0.4=410，分母变为20，20÷10=2，即分母乘2，根据分数的基本性质，分子也要乘2，4×2=8，即0.4=【解答】由分析可知：

214.【答案】2.608【考点】图上距离与实际距离的换算【解析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。【解答】2.608m=260.8cm

260.815.【答案】【考点】分数与整数的除法【解析】已知声音在25秒传播136米，那么用136除以25即可计算出声音的传播速度。要求4秒传播的距离，用声音的传播速度乘【解答】136÷25=136×52=16.【答案】【考点】三角形面积的计算【解析】根据图可知，三角形的底等于平行四边形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×【解答】40×2÷10

＝80÷10

＝17.【答案】3【考点】分数乘整数【解析】绳子对折两次后，平均分成了4段，已知对折两次后的长度为38分米，即每段的长度为38分米，因此原长为4个【解答】38×4=318.【答案】,3【考点】用字母表示数数量关系数与形结合的规律用字母表示数、数量关系【解析】根据图可知，第1个图案中有4张黑色正方形，第2个图案中有7张黑色正方形，第3个图案中有10张黑色正方形……，由此可知，后一个图案中黑色正方形比前一个图案中黑色正方形多3张黑色正方形。

第1个图案中黑色正方形有4张，可以写成：3×1+1；

第2个图案中黑色正方形有7张，可以写成：3×2+1；

第3个图案中黑色正方形有10张，可以写成：3×3+【解答】根据分析可知，第n个图案中黑色正方形有(3n+1)个。

n=6时：

3×6+1

＝18+1

19.【答案】搜救船的东偏北30∘方向150【考点】图上距离与实际距离的换算根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】由图上的线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离100海里，用100乘图上距离（1.5厘米）求出实际距离是多少海里，再结合上北下南，左西右东以及角度即可解答。【解答】100×1.5=150（海里）

失事船只的位置在搜救船的东偏北三、计算题20.【答案】①136；②41；

③73；④【考点】分数的四则混合运算整数乘法运算定律推广到分数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】①观察到0.4和25相乘、1.7和8相乘可以凑整，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。

②利用乘法分配律进行简便计算。

③先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算括号外的除法。

④先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。【解答】①1.7×0.4×25×8

＝(1.7×8)×(0.4×25)

＝13.6×10

＝136

②42×(17+56)

＝42×(642+3542)

＝42×4142

＝41

③(21.【答案】①x=8【考点】解比例解分数方程【解析】①根据比例的基本性质，先把比例化为方程14x=12×45，两边再同时乘【解答】①12:14=x:45

解：14x=12×45

14四、操作题22.【答案】见详解【考点】画三角形三角形面积的计算图形的放大与缩小【解析】由图可知，线段AB的长是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，直角三角形的两条直角边互为底和高，用直角三角形的面积乘2，再除以线段AB的长就是直角三角形的另一条边。据此画图。

(2)按照1∶2【解答】6×2÷6

＝12÷6

＝2（厘米）

(2)2÷2=五、解答题23.【答案】0.9千克【考点】求一个数的几分之几的问题已知一个数的几分之几是多少，求这个数按比例分配【解析】把铜、锡、铅的重量和看作单位“1”，铜、锡、铅的配比约为21∶3∶1，即铜占铜、锡、铅的重量和的2121+3+1，对应的是铜的重量6.3千克，求单位“1”，用铜的重量÷【解答】6.3÷2121+3+1×321+3+124.【答案】阅览室B；理由见详解【考点】用“四舍五入”法求商的近似数一位小数的大小比较长方形的面积小数的乘、除法混合运算【解析】想知道两个阅览室哪一个比较拥挤，先根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出两个阅览室的面积，再分别用两个阅览室的面积÷书架的数量，求出每个阅览室书架的占地面积，再进行比较，即可解答。【解答】阅览室A：

12×9÷36

＝108÷36

＝3（平方米）

阅览室B：

8×7÷24

＝56÷2425.【答案】200

(2)见详解

【考点】扇形统计图的特点及绘制1格表示多个单位的单式条形统计图已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】把调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，喜爱足球类的人数占总人数的35%，对应的是喜欢足球的人数70名，求单位“1”，用喜欢足球的人数÷35%，即可求出一共调查的学生人数。

(2【解答】70÷35%=200（名）

本次一共调查了200名学生。

(2)200−70−38−27

＝130−26.【答案】见详解【考点】长方体的体积长方形的面积长度的测量方法【解析】观察可知，第一幅图用直尺测量木棍的长