【小升初】2025-2026学年河南省沁阳市人教版六年级下册期末调研测试数学试题（含答案）

/2025-2026学年河南省沁阳市人教版六年级下册期末调研测试数学试卷一、填空题

1.太阳和地球之间的平均距离大约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（

），改写成用“万”作单位的数是（

）万，省略“亿”位后面的尾数约是（

）亿。

2.（

）÷12=15∶（

）＝34＝（

3.在括号里填上“>”“<”或“＝”。

1.4˙32˙（

）1.4˙3˙

4.小学生体质健康测试标准规定：六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标。如果超过标准个数用正数表示，某名男同学的成绩记作﹢3，他每分钟做（

）个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢4，−2，0，﹢1，−1，这五名同学的达标率为（

）

5.阳光文具店进行“买四送一”的商品促销活动，如果每个篮球的价格是50元，学校要买10个同样的篮球，实际应付（

）元，相当于打（

）折。

6.观察下图，将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，用最简单的整数比表示（

）。

7.若34m=12n(m、n均不为0)，则m

8.把一个底面直径和高都是5cm的圆柱侧面沿下图的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（

）cm2

9.一个圆锥的体积是12dm3，底面积是9dm2，高是（

）dm；如果一个圆柱与它等底等高，圆柱体积是（

）

10.一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是（

11.惊蛰时节，春气萌动，北方人民常常吃梨，意为与害虫别离。李叔叔家的果园今年收获梨4250千克，今年比去年少收一成五，去年收获梨（

）千克。

12.☆，△，○各代表一个数，☆+☆+△=16，△+○＝7，☆+△=10，那么△＝（

），○＝（二、判断题

13.自然数中，最小的质数、最小的合数、最大的一位数的积是72。（

）

14.a、b、c是非0自然数，且a>b>c，则

15.有大小两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是3∶4，小圆面积与大圆面积的比是9∶16。（

）

16.做一件工作，工作效率提高了20%，所用的时间就会减少20%。

(

17.学校开展“家校共育”趣味亲子活动，来自4个家庭的9名儿童和家长一起进行游戏，总有一个家庭至少有3名儿童。（

）三、选择题

18.下列选项中说法不正确的是（

）。A.24和35的最小公倍数一定能同时被2，3，5整除。B.在一个比例中，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。C.一段绳子，用去49，还剩下4

19.一辆汽车的裸车价是a元，购置税占裸车价的10%，买这辆汽车一共要付（

A.0.9a B.1.1a C.10

20.下面不能用方程13x+x=A.B.C.

21.小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的110，第二天看了全书的12.5%，第三天应该从第（A.16 B.27 C.28

22.小优买了一瓶水，喝掉一部分后还有剩余（如图所示）。已知这个瓶子的内直径是8cm。根据图中的数据，小优用算式“3.14×(8÷2)A.瓶子的容积 B.喝掉的水的体积

C.剩余水的体积四、计算题

23.直接写得数。

2+3%＝

63÷79＝

1.25÷25%＝

3−47+3

24.求未知数x。（写出主要步骤）

x−25%x=910

34

25.脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤）

73×12.5×67五、操作题

26.按要求完成题目。

（1）图中点A的位置用数对表示是(_______,_______)。画出长方形绕点A顺时针旋转90∘（2）画出三角形按1∶2缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的（

）。（填分数）六、解答题

27.为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，小枫就学校所在的社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了下面两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息回答下列问题。

（1）小枫一共随机调查了（

）人。（2）选择其他出行方式的人数占总人数的（

）%。（3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整。

28.甲、乙两个工程队合作6天修完一条公路，已知甲队每天可以修80米，乙队工作效率比甲队高14

29.花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？

30.一个圆柱形粮仓装满小麦，底面周长是6.28米，高是2米，每立方米小麦重750千克。小麦的出粉率是80%

31.《考工记》是我国春秋时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需铜和锡的比是5∶1。如果制造一件镈需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？

32.一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？

参考答案与试题解析2025-2026学年河南省沁阳市人教版六年级下册期末调研测试数学试卷一、填空题1.【答案】,,【考点】亿以上数的读、写法【解析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，同时在后面加一个“万”字。

省略“亿”位后面的尾数：要看千万位上的数，进行四舍五入，再在后面加一个“亿”字。【解答】一亿四千九百六十万，从亿位开始写，亿位是1，千万位是4，百万位是9，十万位是6，其余数位是0，写作149600000。

改写成用“万”作单位：去掉末尾4个0，得14960万。

省略“亿”位后面的尾数：千万位是4，小于5，舍去，约是1亿。

一亿四千九百六十万千米，写作149600000，改写成用“万”作单位的数是14960万，省略“亿”位后面的尾数约是1亿。2.【答案】,,【考点】分数与除法的关系比的性质比与分数、除法的关系百分数、分数、小数和比的互化【解析】根据分数与除法的关系34=3÷4。再根据商不变的性质，除数从4变为12，12÷4=3，即除数乘3。那么被除数也要乘3，3×3=9，所以9÷12=34，第一个空填9。

根据分数与比的关系34=3∶4。再根据比的基本性质，比的前项从3变为15，15÷3=5，即前项乘5【解答】由分析可知：

9÷123.【答案】<,<,>【考点】循环小数的认识与简写多位小数的大小比较因数和积的大小关系（分数乘法）被除数与商的大小关系（分数除法）【解析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此解答第一空；

一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；据此解答第二空；

一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第三空。【解答】1.4.32.=1.432432……，1.4˙3˙=1.4343……，两个循环小数整数部分、十分位、百分位的数都相同，千分位上2小于4，所以4.【答案】,【考点】正负数的意义及应用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】已知六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标，成绩记作﹢3表示超过标准3个。那么该同学做的个数是19+3=22个。

成绩记录为﹢4：表示超过标准4个，19+4=23>19，达标。成绩记录为−2：表示比标准少2个，19−2=17<19，不达标。成绩记录为0：表示刚好达标，19+0=19，达标。成绩记录为﹢1：表示超过标准1个，19+1【解答】19+3=22（个）

达标的同学成绩记录为﹢4、0、﹢1，共3人，总人数是5人。

3÷5×100%

＝0.6×100%

＝60%

他每分钟做225.【答案】,八【考点】求折扣（折扣问题）经济问题【解析】“买四送一”即买4个篮球实际得(4+1)个，求出10个包含几个(4+1)，实际付钱的个数就是几个【解答】10÷(4+1)

＝10÷5

＝2（组）

4×2=8（个）

实际钱数：50×86.【答案】∶8【考点】比的化简长方形的面积比的意义梯形的面积【解析】将整个长方形的长看作4，宽看作h，则梯形（涂色部分）的上底是2，下底是3，高是h，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形面积＝长×【解答】将整个长方形的长看作4，宽看作h。

[(2+3)h÷2]∶(4h)

＝[5h÷2]∶(4h)

＝2.5∶47.【答案】正,2【考点】正比例的意义及辨识比例的基本性质【解析】若两个相关联的量的比值一定，则它们成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。

已知34m=12n(m、n均不为0)，两边同时除以n再除以34，可得mn=1【解答】34m=12n

解：34m÷n=12n÷n

34m÷n8.【答案】78.5【考点】平行四边形的面积圆柱的展开图【解析】根据圆柱的展开图可知，这个平行四边形的底为圆柱的底面周长，高为圆柱的高，据此求出这个平行四边形的面积。【解答】3.14×5×5

＝9.【答案】,,4【考点】圆锥的体积圆柱与圆锥体积的关系【解析】圆锥的高＝体积×3÷底面积；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积×3＝圆柱体积；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3【解答】12×3÷9=4(dm)

12×3=36(10.【答案】∶1【考点】比例尺的意义【解析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。【解答】3mm=0.3cm

1211.【答案】【考点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数求增加或减少几成的实际问题【解析】今年比去年少收一成五，“一成五”即15%，表示今年的收获量是去年的(1−15%)【解答】4250÷(1−15%)

＝4250÷85%

＝425012.【答案】,【考点】简单的等量代换问题含有字母式子的化简与求值应用等式的性质1解方程【解析】我们可根据☆+☆+△=16得出：△=16−2☆，再把☆+△=10中的△【解答】因为☆+☆+△=16，所以△=16−2☆

所以☆+△＝☆+16−2☆＝10

☆+16−2☆＝10

解：☆+16−2☆+2☆＝10+2☆

☆+16=10+2☆

☆+16−☆＝10+2☆-☆

10+☆＝16

10+☆−二、判断题13.【答案】正确【考点】合数与质数自然数的认识【解析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，最小的质数是2。合数是指自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，最小的合数是4。最大的一位数是9。然后用2乘4乘9即可。【解答】2×4×9=7214.【答案】×【考点】异分母异分子分数的大小比较含有字母式子的化简与求值【解析】比较两个分数的大小，分子相同看分母，分母大的分数反而小。根据a>b>c的条件，分析分母【解答】假设a=3，b=2，c=1，满足a>b>c:aa+b=33+215.【答案】正确【考点】圆的面积比的意义圆的周长【解析】小圆半径与大圆半径的比是3∶4，假设小圆半径为3，大圆半径为4。根据圆的周长公式C=2πr（C表示周长，r表示半径）和面积公式S【解答】设小圆半径为3，大圆半径为4。

小圆周长：2×π×3=6π

大圆周长：2×π×4=8π

周长比为：6π∶8π=(6π÷2π)∶(8π÷2π)=16.【答案】×【考点】工程问题含百分数的运算【解析】先根据前后两次工作效率之间的比例关系找出它们所用的时间之间的比例关系，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答。【解答】把原来的工作效率看成单位“1”，现在的工作效率是原来的1+20%=120%，原来的工作效率与现在的工作效率的比是1∶120%，原来的工作时间∶现在的工作时间＝120%∶1=6∶17.【答案】正确【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：(1)当n不能被m整除时，k=[nm]+1【解答】9÷4=2（名）……1（名）

2+1=3（名）

学校开展“家校共育”趣味亲子活动，来自三、选择题18.【答案】C【考点】公倍数和最小公倍数比例的基本性质已知一个数的几分之几是多少，求这个数【解析】先通过分解质因数求出24和35的最小公倍数，再看最小公倍数是否能被2、3、5整除。

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；乘积是1的两个数互为倒数。据此作答。

把这段绳子的长度看作单位“1”，用去49，则剩下的占全长的1−49=59【解答】A．24=2×2×2×3，35=5×7，所以它们的最小公倍数是24×35=840。840÷2=420，840÷3=280，840÷5=168，即840能同时被2、3、5整除，所以该说法正确。

B．如果两个内项的积是1，那么两个外项的积也为1，而乘积是19.【答案】B【考点】求一个数的百分之几是多少经济问题用字母表示数数量关系用字母表示数、数量关系【解析】已知裸车价是a元，购置税占裸车价的10%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得购置税为a×10【解答】a×10%

＝a×0.1

＝0.1a（元）

a+0.120.【答案】C【考点】列方程解含一个未知数的问题【解析】通过分析每个选项的数量关系，判断是否与方程13【解答】A．线段总长60，其中一段为x，另一段是x的13（即13x），两段相加为总长60，数量关系为13x+x=60，能用该方程表示。

B．圆柱体积为(x)cm3，圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的13，即(13xcm3)，圆柱与圆锥体积和为60cm3，数量关系为21.【答案】C【考点】求一个数的几分之几的问题求一个数的百分之几是多少【解析】已知全书共120页，第一天看了全书的110，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第一天看的页数为120×110=12页。第二天看了全书的【解答】120×110=12（页）

120×12.5%

＝120×0.125

＝15（页）

12+22.【答案】A【考点】圆柱的容积【解析】圆柱的体积公式为V=πr2h（其中V是体积，π通常取3.14，r是底面半径，h是高）。观察图形可知，瓶子的容积等于剩余水的体积加上空的部分的体积。式子中8÷2是求出瓶子的内半径r，3.14×(8÷2【解答】由分析可知，小优用算式“3.14×(8÷2四、计算题23.【答案】2.03；81；5；267

1.8；109；【考点】分数与分数的除法分数与整数的除法减法含百分数的运算异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】略24.【答案】x=1.2；x【考点】解比例含百分数的运算应用等式的性质1和2解方程【解析】先把方程左边化简为34x，两边再同时乘43；

根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以80%；

先计算出3.2×【解答】x−25%x=910

解：34x=910

43×34x=910×43

x=1.2

34∶x=80%∶23

解：80%25.【答案】；5.9

2.5；144【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法与小数减法相关的简便运算含百分数的运算整数、小数、分数、百分数的简便运算【解析】根据乘法交换律a×b=b×a和乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)把73×12.5×67×8变成(73【解答】73×12.5×67×8

＝(73×67)×(12.5×8)

＝2×100

＝200

(2)10.9−1.6−3.4

＝10.9−(1.6+3.4)

＝五、操作题26.【答案】(5图见详解；1【考点】作旋转后的图形三角形面积的计算图形的放大与缩小求一个数占另一个数几分之几【解析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置。

根据旋转的特征，将长方形绕点A顺时针旋转90∘，点A（2）三角形按1∶2缩小，则原来三角形的底和高都要除以2，即是缩小后三角形的底和高，三角形的形状不变，据此画出缩小后的三角形。

根据三角形的面积＝底×高÷2【解答】（1）解：图中点A的位置用数对表示是(5, 3)。

长方形绕点（2）缩小后三角形的底是：4÷2=2（厘米）

缩小后三角形的高是：2÷2=1（厘米）

三角形按1∶2缩小后的图形见下图。

原来三角形的面积：4×2÷2=六、解答题27.【答案】20018见详解【考点】1格表示多个单位的单式条形统计图求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】（1）从条形统计图可知步行人数为20人，从扇形统计图可知步行人数占总人数的10%。根据公式“总量＝部分量÷部分量对应的百分比”，用步行人数除以步行人数占总人数的百分比即20（2）已知其他出行方式人数为36人，总人数为200人。根据公式“部分量对应的百分比＝部分量÷总量×100%”，用选择其他出行方式的人数除以总人数再乘（3）已知总人数为200人，步行20人、骑自行车64人、其他36人。所以乘公共交通工具的人数为200−20−【解答】（1）解：20÷10%

＝20÷0.1

＝200（2）36÷200×100%

＝0.18×100（3）200−20−64−28.【答案】米【考点】工程问题求比一个数多