辽宁省沈阳市沈北新区2025-2026学年九年级上学期数学期中试卷（含解析）

辽宁省沈阳市沈北新区2025-2026学年九年级上学期数学期中

试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.方程(x—l)(x+3)=O的解是()

A.=l,x2=3B.x,=l,x2=-3C.=-l,x2=3D.=-l,x2=-3

2.已知关于x的一元二次方程("2)Y+3x+标-4=0的常数项为0,则上的值为()

A.-2B.2C.2或一2D.4或一2

3.在“80中，已知点A(-6,3),8(-6,-4),以原点O为位似中心画人40O,使它与“60

位似，且相似比为:，则点A的对应点4的坐标是()

A.(-2,1)B.(-8,4)

C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)

4.某超市十月份的营业额为20万元，十二月份的营业额为28.8万元，则平均每月的漕长

率为()

A.25%B.20%C.15%D.10%

5.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如

图，燃烧的蜡烛(竖直放置)经小孔。在屏幕(竖直放置)上成像A9.设AB=36cm,

A*=24cm.小孔。到A8的距离为30cm,则小孔。到4*的距离为()

C.18cmD.20cm

6.根据表格中的信息，估计一元二次方程如2+云+c=。(〃、氏。为常数，。工0)的一个

解X的范围为()

X0.40.50.60.70.8

ax2+bx+c-4).44-().25-0.040.190.44

A.0.4<x<0,5B.0.5<A<0.6

C.0.6<x<0.7D.0.7<<0.8

7.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四

步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各儿步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少

12步，问宽和长各几步.设长为x步，则可列方程为（）

A.x（x-12）=864B.x（x+12）=864

C.x(12-x)=864D.2(2x-12)=864

8.如图，在V4BC中，点尸在AB上，下列四个条件：①NAPC=NAC8；②NACP=ZA；

@AP:AC=AC:ABi®AB-CP=APCB，其中当△河（7和IWCB相似时满足的条件有（）

A.1个B.2个C.3个D.0个

9.如图，点A是射线>=号&2。）上一点，过点A作A8A轴于点3,以AB为边在其右

DF

侧作正方形48C。，过点A的双曲线y=S5交CO边于点E,则会的值为（）

10.如图，在菱形人BC。中，过点C分别作/W,AO边上的高CE,CF,过产点向A8所

在的直线作垂线"7,交BA的延长线于H,连接8尸交CE1于点G,若点E是的中点,

则分=（）

CG

答案第2页，共27页

二、填空题

II.已知则—的值为_____.

b3a

12.如图，在RtZ\A3C中，ZC=90°,矩形。EFG的顶点分别在上，DE在AB

上.若AG=5,AZ)=4,则跖的长为.

13.一个菱形的边长是方程f-"+18=0的一个根其中一条对角线长为6,则该菱形的面

积为.

14.若点A(Ty),8(-1,为)，C(3,%)都在反比例函数)，=-：的图象上，则M、乃、为的

大小关系是(用连接).

15.如图，RlZ\A8C中，ZC=90°,AC=4,BC=3,点P、Q分别为AB、BC上的动点，

将沿PQ折叠，使点8时应点。恰好落在边AC上，当△APO与VA8C相似时，则AP

的长为.

三、解答题

16.解方程：

(1)2X2-2X-I=0;

(2)x+3-x(x+3)=0.

17.如图，在平行四边形八BC。中，NBDC=90。,石是A。边上一点，延长跖与C。的延

长线交于点F,连接A尸.

⑴请从下列条件中选择一个能证明四边形尸是矩形的条件，并写出证明过程;

①AE=DE；②BF=BC；③AE=BE.

⑵若四边形是矩形，且八3=3,/1D=5,求四边形A8Cr的面积.

18.“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量

700千克的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008千克的目标.

(1)求第一阶段到第三阶段水稻亩产量的平均增长率.

答案第4页，共27页

(2)按照(1)中亩产量的平均增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200千克,

请通过计算说明他们的目标能否实现.

19.己知：如图，在菱形48C。中，48=60°,点E、尸分别在边8C、C。上，且BE=CF,

连接命.

(1)求证：4A"是等边三角形;

(2)延长所，交人D的延长线于点G.求证：AE2-CFAG.

20.如图，在平面直角坐标系X0V中，点A(Vl2)在反比例函数y的图象上，过点A作

42_1%轴于点。.

⑴直接写出反比例函数的表达式；

(2)如图【，点4在反比例函数的图象上且在点A的右侧，过点3作_Lx轴于点D,连接AB、

OB,OB交AC于点F,若点。是的中点，求△/囿的面积；

⑶如图2,连接0A,在工轴上取一点M,使aAOM为等腰三角形，直接写出点M的坐标.

21.在函数的学习中，我们经历了“函数表达式-画函数图象•利用函数图象研究函数性质•利

用图象和性质解决问题”的学习，我们可以借鉴这种方法探究函数的图象性质.

工一1

(1)根据题意，列表如下:

X・.・-3-10・・・235•・•

y•••124•••-2-1•••

在所给平面直角坐标系中描点并连线，画出该函数的图象;

答案第6页，共27页

（2）观察图象，发现：

①当x>l时，y随x的增大而（填“增大”或“减少”）；

②图象是中心对称图形，其对称中心的坐标为：

③图象上的点人（3,2）美于对称中心对称的点的坐标为；

44

（3）函数y=—-三+2的图象可由函数），=-一三的图象平移得到（不必画图），想象平移后

x-\x-i

得到的函数X=-J47+2图象，宜接写出当时，x的取值范围是.

x-1

22.【问题发现】

（1）如图1,在等腰直角V48C中，点。是斜边8c上任意一点，在AD的右侧作等腰直角

YADE,使ND4E=90。，AD=AE,连接CE,则/A3c和NACE的数量关系为；

【拓展延伸】

（2）如图2,在等腰VABC中，AB=BC,点D是BC边上任意一点（不与点从。重合），

在人。的右侧作等腰V4DE,使AO=OE,ZABC=ZADE,连接CE,则（1）中的结论是

否仍然成立，并说明埋由；

【归纳应用】

(3)在(2)的条件下，若AB=BC=6,AC=4,点。是射线上任意一点，请直接写

出当CO=3时CE的长.

23.如图(I),四边形4BC。为正方形，E为对角线AC上一点，连接/注:，BE.

(1)(2)

(1)求证：BE=DE；

(2)如图(2),过点E作交边BC于点F,以DE,£r为邻边作矩形QEFG,连

接CG.

①求证：矩形OEFG是正方形：

②若正方形A8CO的边长为9,CG=3上，求正方形OEFG的边长.

答案第8页，共27页

《辽宁省沈阳市沈北新区2025-2026学年九年级上学期数学期中试卷》参考答案

题号12345678910

答案BADBDCABAA

I.B

【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程；

根据两因式相乘积为o,两因式中至少有•个为o转化为两个•元••次方程求解即可.

【详解】解：•・・（x-l）（x—3）=O,

，x-l=0或x+3=O,

X]=i,x2=-3,

故选：B.

2.A

【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，一元二次方程的定义，由一元二次方程的定义

可得由题意乂知"2一4=0,联立不等式组，求解可得答案.

【详解】解：根据题意可得:

k-2^0

[公-4=0'

解得左=一2.

故选：A.

3.D

【分析】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位

似中心，相似比为公那么位似图形对应点的坐标的比等于A或d.根据位似变换的性质计

算，判断即可.

【详解】解：:以原点O为位似中心，△40。与△A4。位似，相似比为;，即把“1*0缩

小，点4的坐标为4（-6,3）,

，点A的对称点A的坐标为（-6xg,3xg）或（-6x1—即（一2,1）或（2,—1）.

故选：D.

4.B

【分析】本题考查了一元二次方程的应用——增长率问题，弄清题意，找准等量关系是解题

的关键.

设平均每月的增长率为X,那么十二月份的营业额表示为20(l+x『，即可建立方程求解.

【详解】解：设平均每月的增长率为工,

由题意得：20(1+x)2=28.8,

解得：％=0.2=20%，w=-2.2(舍),

故选:B.

5.D

【分析】本题考查了相似三角形的实际应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关

键.

过点。作于点C,延长CO交AE于点C',则ZACO=90°,OC=30cm,由题意得

、则△AOBS^A讪，于是可得票=黑，即吟=*，由此即可求出

进而可得小孔。到A6的距离.

【详解】解：如图，过点。作于点C,延长CO交40于点C',

.\ZACO=90°,OC=30cm,

由题意得：AB//AIT,

:.ZACO=ZACO=90°,

.\OC1.A'B1,

•.八。〃八'斤，

:^AOB^A,OB,,

OCA®

~OC~~AB

。J24

即:

~30~36

...OC=2()cm,

即小孔。到Ab的距离为20cm,

答案第10页，共27页

故选：D.

6.C

【分析】af+8+6=0应该在以2+法+。>0与a*+加4c<0之间，从表中选择合适的数据

即可.

【详解】解：由表中数据得：

1

当x=0.6时，ax+bx+c=-0.04f

当x=0.7时，加+法+《=0.19，

二使方程av2+云+c=0成立的一个解应该在0.6与0.7之间，

0.6<x<0.7.

故选C

【点睛】本题考查了一元二次方程解的范围，从表格中选择合适的数据是解题关键.

7.A

【分析】由宽比长少12步可得宽为（片12）步，再由面积列方程即可；

【详解】解：由题意得：工012）=864,

故选：A.

【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，矩形的面积计算；读懂题意弄清数量关系是

解题关键.

8.B

【分析】本题考查了相似三角形的判定，根据有两组角刈应相等的两个三角形相似可对①②

进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对③④进行判断.

［详解】解：•・•4=NAN4PC=NACB,

.-.AAPC^AACB,故①正确；

VZA=ZA,z^4CP=ZA,

•••△A尸。是等腰三角形，与4b不定相等，

・••AAPC与△XCB不相似，故②错误；

VAP:AC=AC:AB,NA=NA,

.•△APCsdCB,故③正确；

；ABCP=APCB,即丝=0,

APCP

此两个对应边的夹角不是N4，

/.△APC与△4C8不相似，故④错误；

能满足和相似的条件是①@,

故选：B.

9.A

【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确掌握代入法和数形结合思想是

解题的关键.先联立函数解析式求出根据点4的横坐标和正方形的边长，得到点

C,。，E的横坐标，代入反比例函数的解析式，得到点E的纵坐标，即左的长度，结合正

方形的边长，得到OE的长度，即可得到答案.

【详解】解：根据题意得，^x=^-(x>0),

解得x=3，

6

V=—X=1,

-5

・•・AB=AD=CD=BC=\,

•・•点C,D,七的横坐标为：：+l=U，

OO

把代入反比例函数y=/■得：y=J

66,v11

即上。=2,DE=\--=—t

11IIII

.DE6

••=—,

EC5

故选：A.

10.A

【分析】连接AC,由菱形的性质得48=。8=。。二49可证明。后垂直平分八4,则

CB-CA进而证明NABC和zMZX?都是等边三角形，贝LAF-DF,2BAC=/DAC=60。,由

ZFAH=90°,4FAH=60°,得ZAFH=30。,设AB=CB=AD=4m,则

AF=DF=AE=BE=2m,所以A"=tn,BH=5肛HF=币m、再证明ABGEs得

，则EG=-HF=名叵〃?,而CE=2疯小则CG=*亘w,求得=］于是得

HrBH5555CG4

到问题的答案.

【详解】解：连接AC,如图：

答案第12页，共27页

•••四边形ABC。是菱形，

:.AB=CB=CD=AD,

V过点C分别作A氏AD边上的高CE,CF,

・•・CEJ.AB于点E,CFLAD于点尸,

。点七是的中点,

垂直平分A8,

：.CB=CA,

/.AB=CB=CA=CD=AD,

・•・VA3c和A4OC都是等边三角形，

・•.AF=DF.ZBAC=ZDAC=60°,

FHJ.A8交胡的延长线于点〃，

，ZM//=90°,

*/ZFAH=180。一N3AC—ND4C=60°

/.AAFH=90°-ZFAH=30°,

设A4=C8=AO=4m,则

AF=DF=^AD=2ni,

AE=BE=^AB=2m,

：.AH=-AF=m,

2

BH=AB+AH=4ni+m=5/n,

22

HF=y]AF-AH==&n,

•:GE〃FH、

：.4BGES/\BFH,

•_E_G_—_B_E_—_2_m—_2

ZBEC=90°,

：.CE=y/CB2-BE2=“4加『-(2〃]=28n，

•rrrr：rroR2退8G

55

26m

.EG-~5~m_1

"CG~~^f3-4)

------in

5

故选：A.

【点睛】此题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形中30。角所对的直

角边等于斜边的一半、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识，止确地作出辅助线是解

题的关键.

11.-/0.5

2

【分析】本题考查了比例的性质，设。=2&,则力=3A,代入即可求解，掌握比例的性质是

解题的关键.

【详解】解：・・・?=4，

b3

设a=2Z,则8=33

,b-a3k-2kI

a2k2

故答案为：；.

12.-

4

【分析】本题考查矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，根据一知条件证明

△GDAsBEF,根据对应边成比例列出等式，即可求解.

【详解】解：,•,在Rt^ABC中，ZC=90°,

ZA+ZB=90°,

四边形OEFG是矩形，

NGDE=NFED=90。,

•••NGDA=NBEF=9()。,

ZA+ZAGD=9f)°,

,/ZA+ZB=90°,

NB=ZAGD,

又,:乙GDA=』BEF,

答案第14页，共27页

AGDA^ABHF,

，——AD=——GD,

FEBE

在RSAZX；中，4G=5,AD=4,

GD=^AG2-AD1=752-42=3»

•.•四边形OEFG是矩形，

AFE=GD=3,

.43

..一=--,

3BE

9

/.8E=~,

4

9

故答案为：y.

4

13.18若

【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程、菱形的性质、勾股定理，先解方程得出

%=6,匕=3,结合一条对角线长为6得出菱形的边长为6,利用勾股定理得出菱形的另

一条对角线为2病=？'=66，再由面积公式计算即可.

【详解】解：VA-2-9x+i8=0,

/.(x-6)(x-3)=0,

解得：玉=6,x2=3,

菱形一条对角线长为6,

二•菱形的边长为6,

••.菱形的另一条对角线为2762-32=6>/3，

..•菱形的面积为:X6X66=186.

故答案为：186.

14.y3<^<y2

【分析】根据反比例函数的性质得出图象在第二，四象限，在每个象限内，y随X的增大而

增大，再根据点的横坐标比较即可.

2

【详解】解：・・・y=，中-2<（）,

x

••・图象在第二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，

•・•点A（-3,y）,8（-1,%）,C（点必）都在反比例函数）=-*的图象上,

：.y3<O<y\<y2f

故答案为：为（y<%.

【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，能熟记反比例函数的性质的内容是解此题的

关键.

25p20

5耳或亍

【分析】本题考查了直角三角形的性质，相似三角形的判定，折叠的性质，熟练掌握这些性

质是解题的关键，注意△APO与VA3C相似要分情况讨论.根据直角三角形的性质可得

AB=5,当与V八8C相彳以时，，设人尸=x,贝ijPB=PZ）=5-x,分两种情况：①

LAPDS^ABC,②△AP£）s"\CB,分别列方程求解即可.

【详解】解：•.•RtAABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,

AB=>l32+42=5»

当△APD与VA8C相似时，

，・,点。始终在边AC上，

根据折叠

设AP=x,则08=尸。=5—五，

分两种情况：

①△APQs/wBC,

此时ZADP=ZACB=90°,

PDAP.5-.vx

二.——=——,即ni----=-,

BCAB35

解得x==25,

O

AP=—,

8

此时ZAPD=ZACB=90°,

答案第16页，共27页

PDAP5-xx

——=——，即nn----=-,

BCAC34

解得x=B，

••.T，

综上，”的长为2三5或2三0，

故答案为：,95或jon

o7

.X小_1+\/5_1-\/3

16.⑴X]=--->x2=―--;

(2)芭=-3,占=1

【分析】本题考查了解一元二次方程，熟悉不同解法的特点，根据方程的特点选择合适的解

法是关键.

(1)该方程为一般形式，且不能因式分解，米用公式法解此方程更合适，套用公式即可解

出方程；

(2)该方程左边可以因式分解，用因式分解法即可解出方程.

【详解】⑴解:2X2-2X-1=0,

A=(-2)2-4X2X(-1)=4+8=I2>0,

2±2x/3

=-4-，

un1+G1—6

即玉二下一，"方一：

(2)解：x+3-x(x+3)=0,

(l-x)(x+3)=0,

「.x+3=0或1一工=0,

*'•X=-3,弓=1.

17.(1)①，证明见解析：

⑵四边形A8CF的面枳S为18.

【分析】(1)由平行四边形的性质得A3〃CO,则NABE=NDFE,而NAEB=NDEF,

AE=DE,即可证明得/$=£>F,则四边形A8QF是平行四边形，由

ZI3DC=9O°,得N&»r=90。，则四边形AW*是矩形；

(2)由。尸=8=A8=3,得b=6,根据勾股定理求得80=j8C2—CD?=4,则

S=；BD(AB+CF)=18.

【详解】(1)证明：选①，理由如下：

•・•四边形ABCO是平行四边形，

・•・AB//CD,

ZABE=NDFE,

*/E是4。边的中点，

：­AE=DE,

在aAB石和△£)心中，

NABE=NDFE

,/AEB=/DEF,

AE=DE

・•・△48—0庄(AAS),

：-AB=DF,

VAB//DF,AB=DF,

・•・四边形A3Z)F是平行四边形，

NBDCW,

NBDF=佻中，

工四边形ABD”是矩形.

(2)解：•・•四边形ABC。是平行四边形,

/.AB=CD,BC=AD=5,

,/AB=DF,

DF=CD=AB=3,

:.CF=DF+CD=3+3=6,

ZBDC=90°,BC=AD=5,CD=3,

:.BD=y]BC2-CD2=V52-32=4,

AB//CF,

.•.S=；4O(A3+C”)=gx4x(3+6)=18,

答案第18页，共27页

:.四边形ABCF的面积S为18.

【点睛】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾

股定理、梯形的面积公式等知识，证明A6E0也是解题的关键.

18.(1)20%

⑵他们的目标能实现，理由见解析

【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的

关键.

(1)设亩产量的平均增长率为q根据第三阶段水稻亩产量;第一阶段水稻亩产量X(l+X『，

即可得出关于X的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

(2)利用第四阶段水稻亩产量=第三阶段水稻亩产量X(l+x)，可求出第四阶段水稻亩产量，

将其与1200公斤比较后即可得出结论.

【详解】(1)设亩产量的平均增长率为犯

依题意得，700(1=1008,

解得％=0.2=20%,&=-2.2(不合题意，舍去)

答：第一阶段到第三阶段水稻亩产量的平均增长率为20%.

(2)1008x(1+20%)=1209.6(公斤)，

•/1209.6>1200,

•••他们的目标能实现.

19.⑴见解析

(2)见解析

【分析】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质等知

识，解题的关键是：

(1)根据菱形的性质可求出NWC=6O0,ZACD=60°,AB=BC,证明VA3c是等边三角

形，得出八4=人。，根据SAS证明V/AAR/Ab,得出他=所，NBAE=NCAF,进而可

求出NWNC4尸+NC4E=®£+NC4£=ZZMC=6O°,最后根据等边三角形的判定即可得证;

⑵证明“lEBs.GA石，根据相似三角形的性质可得出八炉=止47,然后结合=b即

可得证.

【详解】(1)证明：连接AC,

•••菱形八AS,

/.AD//BC,AB//CD,AC分别平分N4A。，/BCD,AB=BC,

AZBAD+ZZ?=180°,N88+N8=180。，

又N8=60。，

••・ZBAD=m0,

〈AC分别平分-840,/BCD,

AZBAC=-ZBAD=60°,ZACD=-ZBCD=60°,

22

VAB=BC,

・•・VAAC是等边三角形，

，AB=AC,

又/8=ZACb=60。，BE=CF,

••・VABE^VACF,

AE=AF,^BAE-X.CAF,

ZE4F=ZCAF+ZCAE=^BAE+ZCAE=ABAC=60°,

，△A*'是等边三角形；

(2)证明：如图，

ADG

BEC

•・•是等边三角形，

/.NAEF=60。，

又N8=60。，

/.ZB=ZAEF,即ZB=ZAEG,

,?AD//BC,

答案第20页，共27页

/.ZAEB=ZEFG,

，^AEB^GAE,

.BEAE

••,

AEAG

.*.AE2=BEAG,

又BE=CF,

.*.AE2=CFAG.

20.（1方=拽

x

⑵迈

4

⑶（夕，0）或（-近0）或（26,0）或[乎,。）

【分析】（I）把人点坐标代入y=&中求出A得到反比例函数解折式；

x

（2）先利用点C是O。的中点得到。倒石,0）,则计算1=26对应的反比例函数值得到

网2>/5,1）,利用相似得到==接着计算出然后根据三角形面积公式计算；

（3）设M（〃?,0）,则AO=J（可+22=五,OM=\n],

AM=心—城+2?=萩―2Gm+7,分三种情况讨论：当AO=OM时，疗=1小当

AO=AM时，币=加-2扃1+7；当OM=AM时，|时=府二二战77；分别解方程

即可解答.

【详解】（1）解：把川业2）代入>，=：得2=6x2=26，

••・反比例函数解析式为y=逆：

x

（9）解：丁点C是℃的中点,c（^.o）,

••・0（260）,

当x=25/3时，y=-6=1»

x

:,网2百,1）,

VAC//BD,

•*△OCFS^)DB,

.CF_OC\

'~BD~~OD~2

：.CF=-BD=~,

22

・•・AF=2--=-

22f

•••△^的面积=，乂之又、行=迫

224

(3)解：设M(小0),则

AO=J（厨+2?=币,OM=\n^,AM=J（6一d+22=鬲+7,

△AOM为等腰三角形，分以下三种情况：

当AO=OM时，J7=|〃i|,

in=±V?♦

・••点M的坐标为（近，。）或（-近，。）；

当AO=AM时，b="〃『—2鬲+7,

解得m=或"?=0（舍去），

•••点例的坐标为（26,0）：

当OM=AM时，|〃?|=yjnf-'Zy/3m+l，

解得加=△叵，

6

/7/7、

，点M的坐标为——,0.

,O

【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，相似三角形的判定和性质，勾股定理，

等腰三角形的定义，一元二次方程的应用，利用数形结合的思想解决问题是关键.

21.（1）图象见详解

（2）①增大；②（1,0）；③（T2）

（3）x<lsKx>2

【分析】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题

答案第22页，共27页

的关键；

（I）根据描点、连线可作出函数图象；

（2）根据（I）中函数图象可分别求解①②③;

（3）由题意先得出当y=-2时，X的值，然后借助（1）中函数图象可进行求解.

【详解】（1）解：该函数的图象如图所示:

（2）解：①当x＞l时，y随x的增大而增大；

②图象是中心对称图形，其对称中心的坐标为（1,0）；

③图象上的点A（3,-2）关于对称中心对称的点的坐标为（-1,2）；

故答案为增大；。，0）;（T,2）

4

（3）解:当》=-2时，则有——-+2=-2,解得：x=2,

x-1

结合（1）中函数图象可知：当工＜1或XN2时，＞-2:

故答案为工＜1或xN2.

22.（I）相等（2）成立，理由见解析（3）6或2

【分析】（I）利用SAS证明AABgAACE,得6D=CE；

（2）先证明/8AO=NC4E,再证明得黑=当，从而黑=当，然后再

ACAEACAE

证明△ABOnACE可证结论成立；

（3）先证明/BAD=NC4E,再证明得黑=当，从而黑=当，然后再

ACAEACAE

证明△ABO可证结论成立.

【详解】解：（1）相等，YVABC和VA0E都是等腰直甭三角形，

AB=AC,AD=AE.NBAC=NDAE=90°,

，ZaAC-ZDAC=ZDAE-^DAC,

BPZBAD=ZC4E,

.,.△A«D^A71CE(SAS),

/.ZABC=ZACE,

故答案为：相等；

(2)成立,

理由：•；AB=BC,

AABAC=ZAC13=-x(180°-NA3C),

2

VAD=DE.,

J/DAE=NDEA=-x(180°-Z/WE),

2

ZABC=ZADE,

/.ZBAC=ZDAE,

：,ABAD=A