江西省上饶市余干县2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

余干县2025-2026学年度上学期第一次质量检测

七年级数学试卷

命题人：核稿人：

一、单选题每题3分共18分

1.在-2,-7,4,0这四个数中，最小的数是（）

A.-2B.-7C.4D.0

2.加，〃两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

11K1A4

m-|0n1

A.m+n>0B.m-n>0C.mn>0D.|/M|>p?|

3.在下列各数：一|,+1,6.7,3,0二,-5,25%中，属于整数的有（）

622

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）

甲：9—32+8=0+8=0乙：24-（4X32）=24-4X6=0

322I

丙：（36-12）--=36x——12x-=16T：（一3『+—x3=9+l=9

2333

A.甲和丙B.只有乙C.只有丙D.乙和丁

5.数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点从再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数

为I,则点A表示的数为（）

A.-1B.-2C.-3D.3

6.下列图形是由相同大小的“■”组成，其中第①个图形共有3个“■”，第②个图形共有7个“■”，第③个图

形共有11个“■”，……,按照这一规律，第8个图形中“■”的个数为（）

1

A.27B.31C.32D.35

二、填空题每题3分共18分

7.某市去年前三季度全市生产总值约21630亿元，把数21630用科学记数法表示为.

8.高度每增加1千米，气温就下降6℃,现在地面气温是10℃,则7千米高空的气温___C.

9.如图，若点4,8表示的数互为相反数，且AB=4,则点C表示的数是—.

ABC

-4---1-----1----1----i---1----U->

10.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5,则输出的结果为一.

11.已知N=2,|)，|=3,且冲＜0,x+y＞。，则x+)'=

12.已知有理数。、〃满足曲=0,则@+也L.

三、计算题每题6分共30分

13.(1)计算：(-48)+4—(—25)x3.

3151

(2)计算:————+

I4612；36,

14.计算.

(1)-20+(-14)-(-18)+|-13|+3.

⑵_lyl_0.5)xgx[2—(―3)[.

15.在如图所示的数轴上表示下列各数，并用将这些数连接起来:

(一1)3,卜3|,-(T.5),-|-22|.

-5-4-3-2-1012345

16.把下列各数填在相应的表示集合的大括号里.

411

2025,—,0»0.15»—30,—12.8＞—,+20：

73

整数集合：{…};

分数集合：{…};

负数集合：{…}.

17.8袋优质大米的质量以每袋50千克为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下:

+45,-4,+2.3,-1.3,+2.5,-1,-4.5,+2

(1)这8袋大米的质量共超过基准质量多少下克？

(2)这8袋大米的总质量为多少千克？

四、解答题每题8分共16分

18.若「)，互为相反数，出人互为倒数，且小的平方是4,求x+)，+帆-初6-〃?的值.

19.对于有理数a、b,定义运算：a&=axb-a-b-^\

(1)计算5区)(-2)与(-2)④的值；

（2）填空：〃软b&（填“>”或“=”或"V"）；

（3）求（-3）&4③（-2）]的值.

五、解答题每题9分共18分

20.某省道养护小组乘车沿东西方向对公路巡视维护，巡视结束后需回到养护站.如果约定向东为正，向

西为负，当天的巡视记录如下（单位：千米）：

+12,—9,+7,-14,—3,+11,-6,-8,+6,—14.

⑴养护小组最后一次巡视到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

⑵养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车在行驶过程中，每千米的耗油量为0.15升，求这次养护小组乘坐的汽车共耗油多少升？

21.观察卜面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:

①②③④

⑴在④后面的横线上写出相应的等式；

①]二『；②1+3=2、③1+3+5=32；④

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；

⑶请用上述规律计算：1+3+5+...+99

六解答题12分

22.通过学习绝对值，我们知道时的几何意义是数轴上表示数，在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示

5在数轴上的对应点到原点的距离.|5|=|5-0|,即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似

的,|5+3|=|5-（-3）|,即|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A,4在数轴上分别

表示数〃、b,那么A,8之间的距离可表示为=班

请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问撅：

3）数轴上表示2和4的两点之间的距离是一：数轴上P、Q两点的距离为3,点尸表示的数是4,则点。

表示的数是.

（2）点A,B,C在数轴上分别表示数X、-1、2,那么A到点从点。的距离之和可表示一____________（用

含绝对值的式子表示）；

（3）,一1|十上一4|的最小值为.

2025-2026学年度上学期第一次质量检测七年级数学试卷参考答案

1.B

解：V-7<-2<0<4,

・••在-2,-7,4,0这四个数中，最小的数是-7.

故选：B.

2.D

解：由数轴可得〃?<一1<0<〃<1,

m+/?<0,m-/?<0,“7〃<0,|时,“I•

:.A,B,C选项错误，D选项正确.

故选：D

3.C

解：整数有+130,-5,共4个.

故选：C.

4.C

o6彳

解：9-3?+8=9-9+8=9-=?,故甲的做法是错误的；

OC

24-（4X32）=24-4X9=24-36=-12,故乙的做法是错误的；

322

（36-12）+5=36XQ-12XW=]6,故丙的做法正确；

JJJ

2

（_3）^1x3=9x3x3=81,故丁的做法错误.

故选：C.

5.A

解：根据题意，将点。向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，到达点A

因为点C表示的数为1,所以点A表示的数为1-5+3=-1

故选A

6.B

解：第①个图形共有3个“■二

第②个图形共有7个“■”，

第③个图形共有11个“■”，

依次类推第〃个图形共有(4〃-1)个“■二

・••第8个图形中的个数为4x8-1=31,

故选:B.

7.2.163x10"

解：21630=2.163x10'»

故答案为：2.I63X104

8.-32

解：由题意得7千米高空的气温是10-6、7=-32(笛),

故答案为：-32.

9.4

解：•・•点A,4表示的数互为相反数，且4?=4,

:.点A表示-2,点B表示2,

**•点、C表不的数=2+2=4.

故答案为：4.

10.1

解：V[5-(-1)R(-2)

=-6+2

=-3,

1-3-(-1)H(-2)

=(-2)(-2)

=1.

故答案为：1.

11.1

解：・・・凶=2,3=3

x=±2,y=±3

。:^<0

.卜=-2卜=2

T一或「一3

又・,・.r+y>0

\=-2

•*•

[y=3

x+y=\

12.2或-2或0

解：:a人工0,

・・・〃/0,。工0,

若。、方同号，

当〃>0,。>0时，+---=1+1=2:

ab

当。<0,力<0时，@+也=—1+(—1)=—2；

abv7

若。、b异号,

当〃>0,Z?<0时，—+—=1+(-1)=0；

abv7

当“<0,。>0时，⑷+率=7+1=0；

ah

综上分析可知，回+”的值为2,-2,0.

ab

故答案为2或-2或0.

13.(1)63,(2)-18

解：(1)(T8)+4-(-25)x3

=-12-(-75)

=-12+75

=63

=-27-6+15

=-18

14.(1)0

⑵u

(1)解:-20+(-14)-(-18)+|-13|+3

=-20-14+18+13+3

=0.

⑵解：Tyl_0.5)x；x[2_(_3)[,

=-I-^x^x[2-9]

.11Z-X

=-i——x-x(-7)

23、)

=-i+z

6

2

"6,

15.在数轴上表示见解析；-|-22<(-l)3<-(-1.5)<|-3|.

【详解】(-1)3=-1,卜3|=3,-(-1.5)=1.5,+22|=-4.在数轴上表示如下:

-1-221(•1•(•1.5)1*3|

―I---1---1----1---A---1-----------«--1----1---->

-5-4-3-2-10I2345

所以十2?卜(一1)晨一(一1.5)〈卜3|.

16.见解析

【详解】整数集合：｛2025,0,-30,+20)；

分数集合：｛-：，0.15,-12.8,?｝；

4

负数集合：—30,-12.8｝.

17.(1)8袋大米的质量共超过基准质量。5千克.

(2)8袋大米的总质量为400.5T克.

(1)解：+4.5+(T)+(+2.3)+(-1.3)+(+2.5)+(-1)+(-4.5)+(+2)

=0.5,

这8袋大米的质量共超过基准质量0.5千克.

(2)8x50+0.5=400.5,

这8袋大米的总质量为400.5千克.

18.一3或I

解：•・"，y互为相反数，小〃互为倒数，机的绝对值是2,

.V+y=0,ab=\,m=±2

当〃z=2时，x+y+\n^—3cih—in=0+2—3x1—2=—3；

当〃?=一2时，x+y+\m\-3ab-m=0+2-3xl+2=l；

综上，x+y+帆-3而-〃z的值为-3或1.

19.(1)-12,-12；(2)=；(3)40.

解：(1)50(-2)=5x(-2)-5-(-2)+1=-12,

(-2)③5=(-2)x5-(-2)-5+1=-12；

(2)a③b=〃x。-a-b+\

b(2)a=bxa-b-a+\=a(S)b

故答案为：—；

(3)(-3)0[4O(-2)]=(-3)0(-8-4+2+1)=(-3)0(-9)=27+3+9+1=40.

20.⑴东边,10千米;

⑵12千米；

⑶这次养护小组乘坐的汽车共耗油15升.

(1)解：(+12)+(-9)+(+7)+(-14)+(-3)+(+11)+(-6)+(-8)+(+6)+(+14),

=12-9+7-14-3+11-6-8+6+14,

=10(千米)，

・•・养护小组最后一次巡视到达的地方在出发点的东边，距出发点10千米；

(2)解：第1次地方养护小组离出发点的距离为恒2|=12(千米)，

第2次地方养护小组离出发点的距离为|+12+(-9)|=3(千米)，

第3次地方养护小组离出发点的距离为|3+(+7)|=10(千米)，

第4次地方养护小组离出发点的距离为|10+(-14)|=4(千米)，

第5次地方养护小组离出发点的距离为|-4+(-3)|=7(千米)，

第6次地方养护小组离出发点的距离为卜7+(+11)|=4(千米)，

第7次地方养护小组离出发点的距离为|4+(-6)|=2(千米)，

第8次地方养护小组离出发点的距离为卜2+(-8)|=10(千米)，

第9次地方养护小组离出发点的距离为卜1。+(+6)