山东省青岛市李沧区某校2025-2026学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）含答案

2025・2026学年山东省青岛市李沧区志远中学七年级（上）月考数学

试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各对数中，相等的一对是（）

A.-5与-（-5）B.-（-5）与-卜5|C.—（一.产与一云D.宣与（一

199

2.在-二，0,-1,0.4,n,2,-3,-6这些数中，有理数有〃?个，自然数有〃个，分数有女个，

JI

则加-〃-女的值为（）

A.3B.2C.1D.4

3.据网络平台数据显示，电影《哪吒之魔童闹海》票房突破150亿元，FI前观影人次已超3亿，位居全球

影史票房榜第5位，150亿用科学记数法表不为（）

A.I.5X108B.1.5X109C.1.5X1O10D.15X109

4.下列说法正确的是（）

A.如果那么B.如果/>〃，那么

C.如果同＞|目,那么D.如果a>b,那么间〉仍|

5.下面去括号正确的是（）

A.2y+C-x-y）=2y+x-yB.fl-2(3a-5)=a-6a+10

C.v-（-x-y）D.X2+2(-x+y)=jr-2x+y

6.有一数值转换机如图所示,输入x的值是3,第一次输出的结果是10,第二次输出的结果是5,则

第2024次输出的结果是（）

A.8B.4C.2D.1

7"是不为1的有理数，我们把।।称为a的差倒数.如：2的差倒数是I,-1的差别数是

!—a1-2

111

=3.已知臼\G是0的差倒数，。3是。2的差倒数，内是43的差倒数，…，以此类推，则

1I一1（T”JZ.5

42023=（）

131

A.B.C.4D.

343

8.如图，用相同的黑色棋子摆成一组图案，图1中有6颗黑色棋子，图2中有9颗黑色棋子，图3中有12

颗黑色棋子，…，按此规律摆下去，若第〃个图中有93颗黑色棋子，则〃的值为（）

D.30

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

99in

9.比较大小：-二____--（填“V”或“〉”或.

73

10.2：的倒数是_：卜3|的相反数是_：倒数等于它本身的有理数是

11.4、〃、。在数轴上的位置如图所示：试化简依外2c-|c+加+|3〃|=.

1-I-I_I_I_I_1_J_

~b0a

12.已知a,b互为相反数，互为倒数，m的绝对值是2,则一力〃-3（”=___.

2川2+1

13.已知x—2y=—1,则3—x+2v=.

13579

14.观察一列数：一彳，,•,按此规律，此列数的第〃个数为

24On1（）

15.若多项式2r+wA-y+6与2/u2-3.r+5y-1的和的值与x所取的值无关，则m+n的值是—.

16.如图，这是学校在学生中征集的生物园一侧闱栏纹饰部分的设计图案.其中每个圆的直径均为30“儿园

心在同一直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加〃。〃，若纹饰需要8个圆形图案，尺26,此时

纹饰的长度＞，为

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题6分）

在数轴上画出表示下列各数的点，并用“V”连接起来.

-（-1.5）,0,+3,-22

I1111111111111A

-5-4-3-2-1012345678

18.（本小题22分）

(1)（-4）X（-8）-（-5）X|-7|.

,5、J22、

(2)42^6-73*

一

(3)99gx（-4）.

2（）2（）3

(4)-3+-2x|-111x6+-2.

*>

先化简，再求值：4xy-［（炉+5孙-炉）.（『+3»y2,2）］,其中/--I,y

(5)

19.（本小题8分）

小红做一道数学题：”两个多项式A,B,已知B为4f-5x-6,试求48的值”时.小红误将43看成

A+B,结果答案为-7/+10X+12（计算过程正确）.

（1）试求48的正确结果；

（2）当x-M时，求4-8的值.

20.（本小题8分）

小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学.厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生

产180个.下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：

星期一二三四五六

增减产值+9-7-4+8-1+6

（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具个；

（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具个；

（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一

个则倒扣2元；工资采用“每日i一件工资制”或“每周计件工资制”.小颖本周应选择哪种工资形式更合

算？请说明理由.

21.（本小题6分）

阅读卜面一段：

计算l+5+52+533+5"+5i0°.

观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个

别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算.

解:设5=1+5+52+53…+5"+51吗①

则5s=5+5?+…+5仆+5刈，©

rlOi_1

②-①得45=5⑼-1,则S-'].

1

上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是

都等于5）,那么这列数的求和叵题，均可用上述“错位相减”法来解决.请根据以上信息，解决下列问

题：

（1）1+6+62+63+…+6叫

,1111

（2）1+?+宠+，川+・・,+酒亍

22.（木小题10分）

六月份某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜.连续销售6天后还剩余18千克

因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）.若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为

“+”，不足的数量记为下表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况：

日期第一天第二天第一.•天第四天第五天第六天

销售量（千克）-15+26+16-7+10-8

（1）根据记录可知，俏售量最多的一天比俏售量最少的一天多出售多少千克香瓜？

（2）利民超市这次共购进香瓜多少千克？

（3）若利民超市以每千克12元的价格开始出售这批香瓜，销售四天后，最后两天决定按原售价打7.5折

让利销售.试计算利民超市在这批香瓜销售过程中共获得利润多少元？

23.（本小题12分）

【定义新知】

我们知道：式子|『3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点

A、8在数轴上分别表示有理数a、A则A、8两点之间的距离AB二小加请根据数轴解决以下问题：

（1）式子氏+2|在数轴上的意义是_____.

（2）当k+l|+M3|取最小值时，x可以取整数_____.

（3）lx+IHx-31的最大值为_____.

（4）当x取何值时,Lr+l|+|x-2|+|i-6|的俏最小？最小值为？

(5)【解决问题】

如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、8、C、。和市民广场。，居民区4、8、C、。分别位于市民广

场左侧5加、左侧1加、右侧1加、右侧3所.现需要在该公路边上建一个便民服务点P,那么这个便民服

务点。建在何处，能使服务点。到四个居民区A、B、C、。的总路程最短？最短路程是多少？

I■■II»

ABOCD

I.【答案】。

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】＞

10.【答案】一：

O

-3

±1

11.【答案】a-3h-c

12.【答案】5或・11

13.【答案】4

14.【答案】（-1）""x"二

in

15.【答案】2

16.【答案】212

17.【答案】解:如图所示：

5

-22―-F10-(-1.5)+3

I11.11J1.1111

-5-4-3-2-10I2345

故-22V-|-1|<0<-(-1.5)<+3.

18.【答案】67；

—5•

23'

-399.5；

-26：

0

19.【答案】-ll^+15x+18；

-296

20.【答案】解：(1)23；

(2)191；

(3)每日计件工资制：

5X191+(9+8+6)X3-(7+4+1)X2

=955+69-24

=1000(元)，

每IT计件工资制，小颖本周的工资总额是1000元;

每周计件工资制：

5X191+(191-180)X3=988(元)，

每周计件工资制,小颖本周的工资总额是988元:

988Vl()00,

所以“每日计件工资制”更合算.

6101-1

21.【答案】

1

少X而

22.【答案】解：(1)根据题意可知,26-(-15)=26+15=41(千克)，

故销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售41千克香瓜;

(2)将六天销售量与标准量120千克的差值相力口:

(-15)+(+26)+(+16)+(-7)+(+10)+(-8)

=(-15-7-8)4-(26+16+10)

=(-30)+(52)

=22.

已知标准每天销售120千克，六天标准销售总量为120X6=720(千克)，

因为差值为22千克(即实际比标准多销售22千克)，所以实际销售总量为720+22=742(千克)，

因为销售6天后还剩余18千克，所以购进香瓜总量为7