山东省威海市荣成市某中学（五四制）2025-2026学年七年级上学期第一次阶段测试数学试题

初二数学第一次质量检测

一.选择题（共10小题）

1.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A.4cm,4cm,6cmB.2cm,3cm,6cm

C.2cm,3cm,4cmD.3cm,3cm,3cm

2.Nl、N2和N3是•个三角形的三个内角.如果N1=Z2+N3,那么这个三角形•定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.无法确定

3.如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可

以放进一个等腰直角三角板（/C=8C,N4C8=90。），点。在OE上，点4和8分别与木墙的顶端重

合，则两堵木墙之间的距离。E的长度为（）

A.30c???B.27cmC.24cmD.21cm

则Nl+N2+N3=()

B.120°C.115°D.135°

5.如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角/405等于已知角乙能得出的依据是

)

D.SSS

6.如图，AC,力O分别为△48E的中线和高，/ACD=/E,AD=5,DE=2,则面积为（)

A

7.如图，把AABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则NA与/1+N2之间有一

种数量关系始终保持不变，请试着找•找这个规律，你发现的规律是（）

氏

C-----D

A.=Z.1+42B.2乙A=Z.14-Z.2

C.基4=41+42D.Z-A=2zl4-242

8.如图所示，AB=AC,AD=AE,NBAC=/DAE,B、D、9三点共线，Zl=25°,Z2=30°,则N3=

()

A

BaC

A.60°B.55°C.50°D.无法计算

9.如图，已知N4C4=N/CQ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△力8c且△/OC的是（）

B

D

A.CB=CDB.4c平分NB/1D

C.AB=ADD.4B=4D

10.如图，/XBFD*ACED,若△4CE的面积为3,△8尸。的面积为2,则△力8斤的面积为（）

小

F

A.3B.5C.7D.9

二.填空题(共6小题)

11.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个

与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是,

12.在。和中，已知4B=DE,NB=NE,请补充一组相等的边，使两个三角形全等，可以

是.

13.当三角形中一个内角B是另外一个内角a的0.5倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中a是这个“友

好三角形”的“友好角”.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54。，那么这个“友好三角形”的“友好角”

的度数为.

14.如图，BP、CP分别是△/18C的内角、外角平分线，若NP=40。，则N4=

A

15.如图，垂足为E,CE与相交于O,N产=4()。，ZC=30°,则

16.如图，点。是△ABC的三条中线40,BE,CF的交点,若阴影部分的面积S^?oc=2,贝的面

积为.

A

E

8C

三.解答题（共8小题）

17.如图，己知NABC=NDCB,从下列条件中选择一个，：①NA=ND②AC=DB③AB=DC.

证明会

AD

18.如图，在△48C中，点£在力。上，NACB=56。.CO是的角平分线，BE上CD,Z/l=50°,

求N48E的度数.

19.已知：如图，点C,。在川3上，NA=/B,ZF=ZE,DF=CE.

求证：AC=DB.

20.如图，直线OE交的边48、彳。于。、E,交8C延长线于E若N8=60。，NACB=74°,/AED

=48°,求N8。尸的度数.

初二数学第一次质量检测答题卡

12345678910

11.12.13.

14.15.16.

22.1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战.德军在

莱茜河北岸。处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌营.聪

明的拿破仑站在南岸的点。处，调整好自己的帽子，使视线尸。恰好

擦着帽舌边缘看到对面德国军营。处，然后他一步一步后退，一直退

到自己的视线力。恰好落在他刚刚站立的点。处，让土兵丈量他所站

立位置8与。点的距离，并下令按照这个距离炮轰德军.AB1BQ,PO1BQ,AOIIPQ,点、B、。、Q

在司一水平直线上，试问：法军能命中目标吗？请说明理由.

23.在△4BC中，点D是BC的中点.(1)如图1,

在边AC上取一点E,连接ED,过点B作BM〃AC

交ED的延长线于点M,求证：CE=BM;

(2)如图2,将一直角三角板的直角顶点与点D

图2

重合，另两边分别与AC,AB相交于点E,F,求ffll

证：CE+BF>EF.

24.“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线

上有3个角相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全

等三角形.根据对材料的理解解决以下问题：

(1)如图1,乙40c=4。£8=乙4。8=90。,4。=8。.猜想口£,AD,B