山东省济宁市金乡县2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

金乡县2025—2026学年度第一学期学期初学情监测

八年级数学试题

一、选择题（共10小题，共30分）

1.用三角板作4ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是0

2.如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的

支架构成三角形，这是利用三角形的（）

A.全等性B.对称性

C.稳定性D.美观性

3.具备下列条件的AABC中，不是直角三角形的是0

A.ZA+ZB=ZCB.ZA-ZB=ZC

C.ZA:ZB:ZC=1:2:3D.ZA=ZB=3ZC

4.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在AABC外的A

'处，折痕为DE.如果NA=a,ZCEA'=p,NBDA，=y,那么下列式子中

正确的是（）

A.y=a+2pB.y=2a+P第4题图

C.y=a+pD.y=ISO3-a-ft

5.如图，已知2\ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点.若ZkABC的面积等于8,则4BDE

的面积等于（）

6.如图，己知△ABC/A^DCB,ZA=80°,Zl=20°,贝(42=(

A.40B.50C.60D.70

7.如图，在^ABC中，ADXBC,CE1AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH二E

B=3,AE=4,贝ijCH的长是（）

A.4B.5C.lD.2

8.如图，给出下列四组条件：

①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,ZB=ZE,

BC=EF;@ZB=ZE,BC=EF,ZC=ZF;®AB=DE,

AC=DF,ZB=ZE.其中，能使△ABC0ZXDEF的条

件共有（）

A.4组B.3组C.2组

9.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形；如图，四边形ABCD

形，其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,

结论：①AC_LBD;®AO=CO=-AC;（3）AABD^ACBD,

2

第9题图

的结论有（）

A.0个B.1个

C.2个D.3个

1（）.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6.延长BC到点E,

使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度

沿BCCD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t

的值为（）秒时，AABP和ZkDCE全等.

A.3或7B.1或7C.1或3D.1

二.填空题（共5小题，共15分）

11.如图，已知AE是ZkABC的边BC上的中线，若AB=8cm,AACE的周长

LLAAEB的周长多2cm,则AC=cm.

12.如图所示，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,Z1=25°,Z2=30°,第11题图

则N3=.

13.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板的两端（即

OF=OG）,如果点0距地面的距离是60cm,当小明从水平位置CD上升15cm,这时小红

距地面的高度是cm.

14.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则Zl+Z2=_.

15.如图，BP是aABC中NABC的平分线，CP是的外角的平分线，如果/ABP=20。,

三.解答题（共8小题，共75分）

16.（本题8分）已知4ABC的三边长分别为a,b,c.

⑴化简：|a+b-c|+|c-a-b|;

⑵若a=5,b=2,且c为整数，求z\ABC的周长的最大值及最小值.

17.（本题8分）如图，利用尺规，在4ABC的边AC上方作/CAE=NACB,在射线AE上截取AD

=BC,连接CD,并证明：CD〃AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

18.（本题8分）如图，已知AB=DC,AB〃CD,E、F是AC上两点，且AF=CE.

(1)求证：AABE^ACDF;

⑵若NBCE=30。，ZCBE=70°,求NCFD的度数.

19.（本题9分）如图，在aABC和4AED中，AB=AC,AE=AD,ZBAC=ZEAD,且点E,A,B

在同一直线上，点C,D在EB的同侧.连接BD,CE,BD分别交CE,AC于点F,N,CE

交AD于点M.

(I)求证：△ABDgZ\ACE;

(2)若NCAD=100。,求NDFE的度数.

23.(本题12分)如图，在ZkABC中,ADJLBC,AE平分NBAC,NB二

70°,ZC=30°.求：

(1)ZBAE的度数;

(2)ZDAE的度数;

⑶探究:小明认为如果条件/8=70。,2^=30。改成/8-2^=40。,也能得出/»人£的度数?

若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.

2025—2026学年度第一学期10份学期监测

八年级数学试题参考答案

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.

题号12345678910

答案ACDBACCBDB

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.10;12.55°;13.45；14.45°；15.30.

三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、注明过程或演算步骤.

16.（本题满分8分）

解：（1）••.△ABC的三边长是a,b,c,

.*.a+b-c>0,c-a-b=c-（a+b）<0,

•'・原式=a+b-c-（c-a-b）......................................1分

=a+b-c-c+a+b......................................2分

(2)Va=5,b=2,且c为整数，

/.5-2<c<5+2,BP3<c<7,......................................5分

・・・c=4,5,6,......................................6分

・••当c=4时，Z^ABC底长的最小值=5+2+4=11；.....................................7分

当c=6时，Z\ABC周长的最大值=5+2+6=13......................................8分

17.（本题满分8分）

解：/

AC

4分

R

VZEAC=ZACB,

・・・AD〃CB,

VAD=BC,ZDAC=ZACB,AC=CA,

.'.△ACD^ACAB(SAS),......................................6分

AZACD=ZCAB,

・・・AB〃CD.......................................8分

18.(本题满分8分)

(1)证明：VAB/7CD,

r.ZBAE=ZFCD,......................................1分

VAF=CE,

，AE=CF,......................................2分

又・.・AB=CD,

AAABE^ACDF(SAS).......................................4分

(2)解：VZBCE=30°,ZCBE=70°,

AZAEB=ZBCE+ZCBE=30°+70°=100°,......................................6分

VAABE^ACDF,

AZCFD=ZAEB=100°.......................................8分

19.(本小题满分9分)

(1)证明：ZBAC=ZEAD,

：,ZBAC+ZDAC=ZEAD+ZDAC,

・・・NO4B=NE4C,......................................2分

在4必。和4048中，

AE=AD

z£AC=£DAB>

\AC=AB

•••△ABOg/XACE(SAS)；4分

(2)解：:NBAC=zEAD,NCAD=100°,

/.zBAC=zEAD(180°-zCAD)(18OMOO0)=40°,5分

VzBAC是&EAC的外角，

/.zBAC=/AEC+/ACE=40°,

"ABD*ACE,

/.zECA=/DBA,

•./DFE是、BFE的外角,

/.zDFE=zAEC+zABD=zAEC+zACE=40°.......................................9分

20.(本小题满分9分)

W：(1)证明：由题意得：AC=BC,ZACB=90°,AD_LDE,BE1DE,

・'.NADC=NCEB=90°,

：.ZACD+^BCE=90°,ZACD+ZDAC=90°,

.\ZBCE=ZDAC.......................................2分

(ZJWC=Z«B

在4ADC和ACEB中，］zJ)AC=ZBCE

.,.△ADC^ACEB(AAS)：......................................4分

(2)解：由题意得：AD=2X3=6(cm),BE=7X2=I4(cm),...........................5分

VAADC^ACEB,

・・・EC=AD=6cm,DC=BE=l4cm,.......................................7分

ADE=DC+CE=20(cm),.......................................8分

答：两堵木墙之间的距离为20cm......................................9分

21.(本小题满分10分)

(1)证明：VZB=ZC,Z1=ZC,

XVZBAD+ZADB=1800-ZB=180°-ZC=I8O0-Zl,

ZADB+ZEDC=180°-Zl,

・・・NBAD=NEDC,......................................3分

在aABD和4DCE中，

zS=z£

£BAD="DE，

AD=DE

AAABD^ADCE(AAS)；......................................5分

(用外角：VZBAD+ZB=ZADC=Zl+ZEDC,又丁NB=N1，NBAD=NEDC一样正确)

(2)解：由(1)可知，AABD^ADCE,

・・・AB=CD,BD=CE,

VAB=AC=4,

/.CD=AB=4,......................................7分

,:BC=6,

.\CE=BD=BC-CD=2,......................................8分

AAE=AC-CE=4-2=2........................................10分

22.（本小题满分II分）

解：（1）B......................................2分

(2)C.......................................4分

(3)延长AD至M,使DM=AD,......................................5分

〈AD是AABC的中线,

.\DB=CD,且NADB二NMDC,AD=DM,

AAABD^AMCD(SAS),......................................7分

.\MC=AB,ZB=ZMCD,

VAB=CE,

.\CM=CE,

VZBAC=ZBCA,

/.ZB+ZBAC=ZACB+ZMCD,即NACE=NACM,

在aACM和AACE中，

AC=AC

NACM=/ACE

CM=CE,

.,.△ACM^AACE(SAS),..........................................10分

AE=AM,

VAM=2AD,

AAE=2AD........................