四边形（5大考点）原卷版-2022-2024年中考数学试题分类汇编

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四边形（3大考点）（原卷版）

【考点归纳】

二、考点02平行四边形---------------------------

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考点01多边形及其内角和

一、考点01多边形及其内角和

1.（2024・山东・中考直题）如图，已知IH.H（.（"是F〃边形的二条边,在同一平面内.以仅为边在

该正〃边形的外部作正方形演”\.若/1八\1、“，则〃的值为（）

A.12B.10C.8D.6

2.（2024•湖南•中考真题）下列命题中,正确的是（

A.两点之间，线段最短B.菱形的对角线电等

C.正五边形的外角和为1、（）D.直角三角形是釉对称图形

3.（2024・吉林长春•中考真题）在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边

形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（）

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A.<1B.C.7（）D.72

4.（2024・河北•中考真题）直线/与正六边形I/K1）11的边4从“分别相交于点M,N,如图所示，则"“

A.]!$aB.]?OC.IND.|4r

5.（2023・北京・中考真题）正十二边形的外角和为（）

A.川B.ISO'C.，附'D.IWMF

6.（2024•云南•中考真题）一个七边形的内角和等于（）

A.5401B.小山。C.MXOUD.inxn

7.（2024・四川德阳•中考真题）已知，正六边形1庆/〃/的面积为>L则正六边形的边长为（）

A.1B.JC.2D.4

8.（2023•云南•中考真题）一个五边形的内角和的度数为

9.（2024•江苏宿迁•中考真题）如图,已知正六边形1侑/〃/的边长为2,以点£为圆心,/•/.长为半径作

圆，则该圆被正六边形截得的/）/的长为.

10.（2024•山东烟台•中考真题）如图,在边长为6的正六边形7"-/中，以点尸为圆心,以/•"的长为

半径作/“，，剪卜图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为.

11.（2024・青海•中考真题）正十边形一个外角的度数是.

考点02平行四边形

二、考点02平行四边形

12.（2024•辽宁•中考真题）如图,〃的对角线”，WJ相交于点〃，/"•U,（7闺）,若

1（"HI）«,则四边形T的周长为（）

13.（2024・贵州•中考真题）如图，"〃“力的对角线U与BD相交于点。，则下列结论一定正确的是（）

A.IB1（（B.11）俏’C.OAOHD.1（/HD

14.（2024・河南•中考真题）如图，在।”中，对角线U,//”相交于点O,点E为《X的中点，“4X

交僧’于点尸.若.，|84,则“的长为（）

15.（2024・湖南•中考真题）如图,在1（用中，点E分别为边1从"’的中点.下列结论中,错误的是

16.（2024•甘肃兰州•中考真题）如图，小张想估测被池塘隔开的48两处景观之间的距离，他先在.团外

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(1)线段.”•的长为;

(2)若卜为/好的中点，则线段!/的长为.

20.(2024•广东广州•中考真题)如图，中，HC2,点I在的延长线上,HI3,若从］平分

〃川，则.

21.(2024•湖南长沙•中考真题)如图，在演中，点。，E分别是用的中点，连接OE.若

/)/•12，则48的长为.

(1)求证:四边形\HI)I是平行四边形;

(2)过点4作庆'1/于点G,若11,请直接写出四边形欣;”，的形状.

23.(2024•吉林长春•中考真题)如图,在四边形/削机中,/.1H90。〃是边价的中点,

U)l)用乂.求证；四边形仆上“是矩形.

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24.(2024・北京•中考真题)如图，在四边形4步良中,/是例的中点,28,(7交于点，儿

V•X.

⑴求证：四边形”(7)为平行四边形;

(2)若〃/62,1训,”/，卜卜I,求他的长.

25.(2024,湖南•中考真题)如图，在四边形I限小中，(7),点£在边1〃上，请从①/"〃力:

@II用,11"产这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上(填序号)，再解决下列问题：

⑴求证：四边形欣力，•为平行四边形:

(2)若仞.FN，\nX,H(H,求线段”的长.

26.(2024•云南•中考真题)如图，在四边形7)中，点，・、卜、3、“分别是各边的中点，旦

”(7),II)♦，四边形〃是矩形.

(1)求证：四边形1用〃是菱形；

(2)若矩形，•/(,〃的周长为22,四边形体⑺的面积为10,求怵的长.

27.(2024•四川泸州•中考真题)如图，在中，E,户是对角线“〃上的点，旦"HI.求证:

考点03矩形

三、考点03矩形

28.（2024•甘肃•中考真题）如图,在矩形中,对角线”，加）相交于点O,/m”no,二?,

C.4D.3

29.（2024•辽宁•中考真题）如图,在矩形的〃中，点Z•在上,当是等边三角形时，，“4为

C.仪）D.170

30.（2024•吉林•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点”的坐标为I点。的坐标为（0,2）.以〃L"

为边作矩形，〃修，若将矩形绕点。顺时针旋转5）,得到矩形。则点，，的坐标为（）

A.|4.2)B.|1.2(C.12.11D.(1.2)

31.（2024•内蒙古呼伦贝尔•中考真题）如图，点4（仅受，将线段治平移得到线段次，若

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1A790%H（、H则点”的坐标是

32.（2024•江苏苏州•中考真题）如图，矩形中，1R、、，阳,动点E,产分别从点4,。同时

出发，以每秒1个单位长度的速度沿（"向终点反。运动，过点£产作直线/,过点/作直线/的

垂线，垂足为G,则的最大值为（）

C.2D.1

33.（2024・上海・中考真题）四边形1植，）为矩形，过1.（作对角线””的垂线，过&”作对角线K的垂

线,如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（)

A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形

34.（2024•四川成都•中考真题）如图,在矩形1次/）中,对角线“与/“」相交于点“，则卜.列结论一定正

B.1('/HDC.伍HI)D.K.)；”h

35.（2023・上海・中考真题）在四边形，冲，趣密1.下列说法能使四边形1内〃为矩形的

是（）

A.I//.(IfB.C./A/HD./.1/I)

36.（2024•甘肃兰州•中考真题）如图，在V4”中,1H3,O是软的中点，＜/〃），\E仞，

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1.1U.

(I)求济：四边形打，，是矩形:

(2)若刖ICA3求”的长.

37.(2024•陕西•中考真题)如图，四边形1次/堤矩形，点E和点/在边比'上，且/"(/.求证:

38.(2024•上海•中考真题)如图所示,在矩形1加/)中,卜为边(“上一点,且.".IHI).

(2)，,为线段1/延长线上一点，上满足蜃喂髓，求证：”〃).

39.(2024•湖南长沙•中考真题)如图，在中,对角线3，外〃相交于点O,1KC90r.

⑴求证：1(Hlh

⑵点E在m'边上，满足〃/((".若中6,吊,,求”的长及1刖“〃的值.

考点04菱形

四、考点04菱形

40.（2024・江苏无锡・中考真题）如图，在菱形1隙，冲，〃胸的，/是（"的中点，则/限的值

为（）

41.（2024•湖北武汉•中考真题）小美同学按如下步骤作四边形"（/）：①画丫八；②以点'为圆心，I

个单位长为半径画弧，分别交113I、于点，3/）:③分别以点A,小为圆心，I个单位长为半径画弧,

两弧交于点（；④连接"，厂”,HI）.若.1I：，则八五〃的大小是（）

A.N1C.八*D.70

42.（2023•黑龙江•中考真题）如图，在正方形4俏7）中,点』」分别是"/M上的动点，且"一用，垂

足为G,将4间沿（/翻折，得到'.4“交/止于点P,对角线W）交”于点〃，连接

下列结论正确的是：①“/〃；②W川；③若3/W,则匹边形/"八〃

是菱形；④当点上运动到.1”的中点，1加，7“〃・?/?；⑤霸臧（）

A.①②③④⑤B.①②③⑤C.①②③D.①②⑤

43.（2024•广东•中考真题）如图，菱形体（力的面积为24,点E是怵的中点,点尸是'上的动点.若'•/；”

的面积为4,则图中阴影部分的面积为.

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44.（2024・贵州・中考真题）如图，在菱形向中，点£尸分别是攸’，,。的中点，连接.“，1/.若

sm/A.f?1,1/5,则力B的长为____.

S

BEC

45.（2024,上海•中考真题）在菱形中，/1/«hh',则"W.

46.（2023•黑龙江齐齐哈尔•中考真题）如图，在四边形中，1/>相，44）于点〃.请添加一

个条件：，使四边形〃成为菱形.

B

47.（2022•辽宁・中考真题）如图，C/）是△力AC的角平分线，过点。分别作AC,AC的平行线，交SC于点

E,交力。于点立若2C8=60。，CD=4\,则四边形C£7W的周长是.

48.（2024•山东济南•中考真题）如图，在菱形4次〃中,1/（/）,垂足为％”4）,垂足为。.

求证：〃</.

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49.（2024•江西•中考真题）如图,W为菱形"的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图

（保留作图痕迹）

图1图2

（1）如图I，过点上作C的垂线;

（2）如图2,点，•为线段的中点,过点”作1（的平行线.

50.（2024・福建•中考真题）如图,在菱形1庆/冲，点，・、，分别在“、（〃边上,.1/7//小”，求诙

51.（2023•甘肃兰州•中考真题）如图,矩形体的对角线U与■湘交于点。，直线（，是

线段””的垂直平分线，（/分别交”"于点凡G,连接/）/.

（1）判断四边形，片7〃的形状，并说明理由;

（2）当4时,求人『的长.

考点05正方形

五、考点05正方形

52.（2024・陕西・中考真题）如图，正方形”八，的顶点G在正方形，的边，/）上，I+与次交于点，,

若冰6,（/则，）〃的长为（）

爵—您'

A.2B.3

53.（2024・重庆•中考真题）如图，在边长为4的正方形W/）中，点/是限上一点，点，是（“延长线上

一点，连接I，，“，I”平分/1/.交于点若/”“/I，则八”的长度为（）

A.2B.

54.（2024•江苏常州•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线"、月/）相交于

原点O.若点力的坐标是（2,1）,则点C的坐标是.

55.（2024•吉林•中考真题）如图，正方形4附早的对角线”,月〃相交于点O,点£是〃1的中点，点、F是

〃八上一点.连接从.若,则的值为.

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56.（2024•北京•中考真题）如图，在正方形的〃中，点/•在1”上，#1DE于点八，CG0/J•点

<r.若I”S（（；3则”/•的面积为