圆柱的表面积-2023-2024学年六年级数学下册寒假自学课（人教版）原卷版+解析

2023-2024学年六年级数学下册寒假自学课（人教版）

第09讲圆柱的表面积

1.理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧

面积和表面积的计算公式。

2.理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系，能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实

际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.在解决圆柱侧面积、表面积实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。

1.圆柱的侧面积：

当圆柱沿高展开时，展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的

（）,宽等于圆柱的（），因此：

圆柱的侧面积二长方形的面积二长x宽二圆柱底面的周长x高

SM=Ch=2nrho

2.圆柱的表面积：

圆柱的表面积二侧面积+2x（）,即s表=SM+2S底

S表=S他+2S氐=2兀rh+2702

【夯实基础】

一、填空题。

1.一个圆柱的高是5分米，如果这个圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆

柱的（）和（）相等，这个圆柱的侧面积是（）平方分米；

如果将这个圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切割面是两个正方形，这个

圆柱的侧面积是（）平方分米。

2.一张长方形的纸，长是8cm,宽是6cm,以长所在直线为轴旋转一周形成一

个（）,这个立体图形的高是（）cm,长方形的宽等于这个立体图

形的（）o

3.一个圆柱形水杯，底面半径是3厘米，高20厘米，这个水杯的侧面积是

（）平方厘米.

4.一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1m,滚筒宽2m。如果它转

1圈，压路机前进了（）m,一共压路（）nA

5.把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是25.12厘

米，那么这个圆柱体的一个底面的面积是（）平方厘米。

6.一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）

平方厘米，表面积是（）平方厘米。

7.一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面半径5m,深2m。在水池的内壁和底面

贴上骁砖，贴造砖的而积是（）n?。

【进阶提升】

二、解答题。

8.一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高1（）分米。（厚度忽略不

计）做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米?

9.用白铁皮做5根长（）.6米、底面直径是（）.2米的烟囱，至少要用多少平方米

的铁皮？（得数保留整数）

【拓展应用】

10.妈妈给小宝买了一顶蚊帐，形状是半圆柱体形，做这样一顶蚊帐至少需要

多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个面，得数保留整数）

1.5m

12m

【夯实基础】

一、填空题。

1.一个圆柱的高是5分米，如果这个圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆

柱的（）和（）相等，这个圆柱的侧面积是（）平方分米；

如果将这个圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切割面是两个正方形，这个

圆柱的侧面积是（）平方分米。

【答案】底面周长高25；78.5

【详解】

如果圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等，都等于

5分米。

5x5=25（平方分米）

因此这个圆柱的侧面积是25平方分米。

如果将这个圆柱沿底而直径垂直于底面进行切割，切割面是两个正方形，则这

个圆柱的底面直径与圆柱的高相等，都等于5分米。

3.14x5x5=78.5（平方分米）

因此这个圆柱的侧面积是78.5平方分米。

2.一张长方形的纸，长是8cm,宽是6cm,以长所在直线为轴旋转一周形成一

个（）,这个立体图形的高是（）cm,长方形的宽等于这个立体图

形的（）o

【答案】圆柱8底面半径

3.一个圆柱形水杯，底面半径是3厘米，高20厘米，这个水杯的侧面积是

（）平方厘米。

【答案】376.8

【详解】这个水杯侧面积为：（平方厘米）。

4.一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1m,滚筒宽2m。如果它转

2

1圈，压路机前进了（）m,一共压路（)m0

【答案】3.146.28

【分析】滚筒转动1圈前进了多少米是求圆柱的底面周长，压路机滚筒转动1

圈压过的路面面积是求圆柱的侧面积。

【详解】圆柱底面周长：3.14x1=3.14（m）

圆柱侧面积：3.14x2=6.28（m柱

所以滚筒转动1圈，压路机前进了3.14m,一共压路6.28m?。

5.把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是25.12厘

米，那么这个圆柱体的一个底面的面积是（）平方厘米。

【答案】3.14

【详解】正方形的边长（圆柱的底面周长）：

25g4=6.28（厘米）

圆柱的底面半径：

6.28:3.14・2

=24-2

=1（厘米）

圆柱的底面积：

3.14xp

=3.14（平方厘米）

6.一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）

平方厘米，表面积是（）平方厘米。

【答案】62.887.92

【详解】

圆柱侧面积：12.56x5=62.8（平方厘米）

圆柱底面半径：12.56:3.14:2

=4:2

=2（厘米）

圆柱表面积：62.8+3.14x22x2

=62.8+3.14x4x2

=62.8+12.56x2

=62.8+25.12

=87.92（平方厘米）

所以它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米。

7.一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面半径5m,深2m。在水池的内壁和底面

贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（）n?。

【答案】141.3

【分析】贴瓷砖的面积=圆柱侧面积+底面积，圆柱侧面积=底面周长x高，圆

柱底面积=圆周率x底面半径的平方，据此列式计算C

【详解】

2x3.14x5x2+3.14x52

=31.4x2+3.14x25

=62.8+78.5

=141.3（m2）

贴瓷砖的面积是141.3皿2。

【进阶提升】

二、解答题。

8.一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不

计）做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？

【答案】276.32平方分米

【分析】已知圆柱形无盖水桶只有侧面和底面，求做一对这样的铁皮水桶需要

铁皮的面积，就是求2个无盖水桶的表面积；

一个无盖水桶的表面积=侧面积+底面积，根据S产2兀rh,5灰=兀巴代入数

据计算，求出一个铁皮水桶的表面积，再乘2即可。

【详解】

2x3.14x2xl0+3.14x22

=12.56x10+3.14x4

=125.6+12.56

=138.16（平方分米）

138.16x2=276.32（平方分米）

答：做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮276.32平方分米。

9.用白铁皮做5根长（）.6米、底面直径是（）.2米的烟囱，至少要用多少平方米

的铁皮？（得数保留整数）

【答案】2平方米

【详解】

3.14x0.2x0.6x5

=0.628x0.6x5

=0.3768x5

=1.884

-2（平方米）

答：至少要用2平方米的铁皮。

【拓展应用】

10.妈妈给小宝买了一顶蚊帐，形状是半圆柱体形，做这样一顶蚊帐至少需要

多少平方米的薄纱？（蚊帐有3个面，得数保留整数）

【答案】4平方米

【分析】蚊帐有3个面组成，即圆柱侧面积的一半，底面的两个半圆可以组成

一个底面；求做这样一顶蚊帐至少需要薄纱的面现，就是求侧面积的一半与一

个底面积之和；根据圆柱侧面积公式Sw=7Klh,圆柱的底面积公式S底=九己

代入数据计算，计算结果要采用“进一法''保留整数。