人教版六年级数学上册【全册教案】

1人教版六年级数学上册【全册教案】这一册教材包括下面一些内容：分数乘法，位置与方向，分数除法，比，圆，确定起跑线，百分数，扇形统计图，节约用水，数学广角和总复习。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材的教学目标是，使学生：1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。14.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日2常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。7、利用参与式的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。9、体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。10、教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。第一单元分数乘法2第1课时教学目标：1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。33.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。教学过程：一、谈话导入1.观察情境图，激发学习兴趣。(多媒体出示生日会分蛋糕情境图)同学们，你们喜欢过生日吗?为什么?生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃个蛋糕，你知道这表示的意思吗?(表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。)同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。(板书课题：分数乘法)二、探索新知小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个?(1)引导学生读题，并说说表示什么。指明回答：表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。(2)求“3人一共吃多少个?”实际上就是求什么?先让学生思考，再指名回答。(实际上就是求3个个2.学生独立列加法算式解答。3(个)3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。(1)提问：这道加法算式有什么特点?(三个加数都相同。)(2)追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢?(启发学生得出：3个相加，用乘法表示是或344.探究分数乘整数的计算方法。(1)提问：相加的和，也可以列成算式,那：应该怎样计算呢?(2)学生思考计算方法。学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：是2个乘3就是6个,所以就是(3)组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。(4)学习计算过程中进行约分。引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含1(个)3观察上面的计算过程，你发现了什么?(预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。)(5)提问：如果把算式的两个因数交换位置，变成应该怎样计算呢?学生尝试计算后组织交流。(6)总结分数乘整数的计算方法。提问：分数与整数相乘，可以怎样计算?指名回答，多让学生参与交流。(分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。)教材第2页“做一做”第1题。学生独立完成，投影交流。4教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。课题：分数乘法第2课时1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。3.经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，5激发学习数学的兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：理解分数乘分数计算的算理。教学过程：学生独立完成，指名板演。全班交流时，指名说说的计算方法。今天我们继续研究分数乘法的问题。(板书课题)二、探索新知(一)一个数乘分数的意义。1.投影出示例题2。(1)问题一：3桶水共多少升?提问：你是怎么想的?想：求3个12L,就是求12L的()倍是多少。(启发学生得出：求“3桶水共多少升?”就是求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。)(2)问题二：桶是多少升?指名列出算式：提问：根据什么列式的?想：求12L的一半，就是求12L的是多少。(启发学生思考：桶就是半桶，求“桶是多少升?”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。)(3)问题三：桶是多少升?指名列出算式：5提问：你是怎么想的?想：求12L的是多少。(启发学生思考：求“桶是多少升?”就是求12L的是多少。)62.结合上面的几个问题，你知道“”和这两个算式表示的意义分别是什么吗?表示12的是多少；表示12的是多少。)3.总结：一个数乘分数的意义。(1)小组交流：一个数乘分数的意义是什么?(2)指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的·是多少千克。(二)分数乘分数的计算方法。投影出示例题3。李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的,种玉米的面积占1.问题一：种土豆的面积是多少公顷?(1)提问：求“种土豆的面积是多少公顷?”实际上就是求什么?怎么列式呢?(实际上就是求公顷的是多少公顷，列式是：①让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示1公顷，先画出它的,表示公顷。②再涂出公顷的引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。③观察交流。观察手中的长方形纸，想一想：公顷的是多少公顷?你是怎么想的?先让学生在小组内交流，再组织全班交流。通过交流得出：求~公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的1份，即672.问题二：种玉米的面积是多少公顷?(2)提问：”等于多少呢?你能涂色表示的吗?(投影出示)252(3)学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成(2×5)份，不同的是要取其中的3份，可以得到：3.总结：分数乘分数的计算方法。(1)小组讨论：分数乘分数怎样计算?(2)组织汇报交流。在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。(板书)教学目标：1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学过程：一、谈话导入交流时让学生说一说：(1)分数乘整数的约分方法。(2)分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知1.投影出示例题4。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的李叔叔每分钟游多少千米?8(1)阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：①乌贼的速度是千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的(2)列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书(3)启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?学生独立思考，尝试计算。(4)交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米?(1)学生独立解答，约分。(2)教师指导：分数乘法也可以直接约分。强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4.试一试。还可以怎样进行约分呢?强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。教师强调：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便，如果同学们选择了较简便的约分方法，那计算就更简便了。教学目标：1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。8教学难点：培养学生解决实际问题的能力。教学过程：一、谈话导入(1)一个数乘分数的意义是什么?(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。)(2)分数乘法的计算方法是什么?(分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。)92.导入新课。今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧!二、探索新知1.出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上m,50年就上升50个100年就上升100个,也就2.出示教材第6页“练习一”第4题。这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。3.出示教材第6页“练习一”第6题。这是道改错题。第一个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里?还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。4.出示教材第6页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。(提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。)5.出示教材第6页“练习一”第8题到第13题。这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。教学目标：1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学过程：9一、谈话导入1.计算下面各题。交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。让学生说说怎样将一个小数化成分数?3.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知1.投影出示例题5。松鼠的尾巴长度约占身体长度的欢欢：我身体长2.1dm。乐乐：我身体长2.4dm。(1)学生阅读题目，理解图中的信息。(2)组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息?2.解决问题一。(1)出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长?(2)学生独立思考，列出算式：提问：你是怎么想的?(由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度2.1dm的,根据一个数乘分数的意义可以列出算式：启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。(3)探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢?想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：分数化成小数：3.解决问题二。(1)出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长?(2)学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗?当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书。4.观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交流讨论，最后进行全班交流。通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，使用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。课题：分数乘法第6课时教学目标：1.懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便计算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用运算定律进行简便计算。教学过程：一、谈话导入(1)观察下面各题，说说运算顺序。21×3+256×8-5×421×(36—1(2)说说我们学过哪些乘法运算定律?根据学生回答板书：乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)今天这节课，我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识。二、探索新知(一)分数混合运算。投影出示例题6。1.学生读题，理解题意。提问：从题目中你获得哪些信息?指名回答，全班交流得出：(1)画框长画框宽m(2)求“需要多长的木条?”就是求画框的周长。2.学生独立列式。3.启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢?(1)请学生自学教材第9页的内容。教师巡视，进行个别辅导。(2)指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。4.学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么?(在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。)(二)分数乘法的简便计算。学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?2.指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系?引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后相加。3.总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。4.应用规律进行简便计算。(1)出示例题7。(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简课题：分数乘法第7课时教学目标：1.进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活应用乘法的运算定律进行一些简便计算。2.提高学生分析问题和解决问题的能力。3.让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活应用所学知识来解决问题。教学过程：一、谈话导入(1)小数乘分数可以怎样进行计算?(2)分数混合运算的顺序是怎样的?(3)分数混合运算可以运用哪些运算定律使计算简便?(加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律。)2.导入新课。今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。二、探索新知1.出示教材第10页“练习二”第1题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。2.出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了巩固分数混合运算的运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。3.出示教材第11页“练习二”第11题。这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。(这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的运算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如9可以先转化成“”在计算。)4.出示教材第12页“练习二”第13、14、15题。这三道都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两题是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。第13题可以先求出每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：25×4;也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是：4×25第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是：第15题先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长，列式是：6670×教学目标：1.理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3.感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点：掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教学过程：一、谈话导入1.出示题目：六(1)班图书角有故事书24本，科技书的本数是故事书的科技书有多少本?连环画的本数是科技书的,连环画有多少本?学生独立解答。组织交流得出：科技书的本数=故事书的本数)(本)。连环画的本数=科技书的本数(本)。2.揭示课题。生活中有很多问题都与我们学习的分数乘法有关，今天我们就利用分数乘法来解决生活中的问题。(板书课题：解决问题)二、探索新知投影出示例题8。(1)学生读题，理解题意。(2)根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是0萝卜地的面积占整个大棚面积的0红萝卜地的面积占萝卜地面积的-0要求的是的面积。先让学生在教材上填空，再组织交流。2.分析与解答。(1)用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。①认识一半用分数表示就是.②学生折一折。让学生取出一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。③计算出萝卜地的面积：(m²)(2)折出红萝卜地的面积。①交流：怎样折出红萝卜地的面积?(红萝卜地占萝卜地的也就是占大棚一半的,先折出整张纸的一半，再折出一半的②学生动手折一折。③计算出红萝卜地的面积：(3)列综合算式解答。(4)探讨不同的解题方法。①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗?②小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗?学生独立思考后进行小组交流。③组织汇报。先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：再求出红萝卜地的面积：列成综合算式：(1)教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60m²,现在我们能写答句了吗?对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗?(2)学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。(3)组织全班交流。可以用下面的方法进行检验：只要学生的检验方法合理，教师都要给予肯定。课题：解决问题第1课时题的解题思路和解题方法。2.经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。3.提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生创新思维能力。教学重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教学过程：一、谈话导入(1)三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。(2)学校总面积的是活动场所。(3)学校图书馆儿童读物占全部图书的儿童读物中的是科普读物。学生观察后，独立思考。指名学生回答，让学生找出单位“1”的量和比较的量，根据关键句说出基本的数量关系。2.导入新课。今天我们将继续来解决生活中的问题。二、探索新知投影出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次?(1)学生独立读题。(2)交流从题目中获得的信息。①青少年每分钟心跳约75次。②婴儿每分钟心跳的次数比青,多的部分是青少年心跳次数的③要求的是婴儿每分钟心跳的次数。(3)学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。2.分析与解答。提问：题目中的是把谁看作单位“1”?(青少年每分钟心跳的次数)(2)画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。教师结合学生的交流情况板书线段图：青少年：婴儿：(3)交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。组织全班交流，学生可能会有以下两种解题思路。解题思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。解题思路二：先求婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。(4)独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。(5)全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一：解法二：=135(次)=135(次)3.回顾与反思。(1)回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。分析题意时采用画线段图的方法，画线段图能清楚地表示出数量关系。(2)检验技术结果的合理性。先让学生自主检验，再组织交流汇报。可以用以下方法进行检验：先算婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次：135—75=60(次)再算多出的次数是青少年的几分之几：绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝?①学生阅读题目，理解题意。②交流对题目的理解。噪音给人带来生理和心理上的危害：损害听力；有害人的心血管系统；影响人的神经系统，使人急躁易怒；影响睡眠、造成疲倦。噪音量(分贝)对人体影响：0~50分贝：舒适，细语声；50~90分贝：妨碍睡眠、难过、焦虑；90~130分贝：耳朵发痒、耳朵疼痛；130分贝以上：耳膜破裂、耳聋。(3)学生尝试画线段图进行分析解答。80分贝80分贝现在?分贝降低?分贝②交流解题思路和方法。解法一：解法二：例题9与“做一做”这两道题，都属于“已知一个数比另一个数多(少)几分的类型。这类问题有两种解题方法：一是先求出“多(少)的部分是多少”,再求出比较量；二是先求出“比较量占单位1的几分之几”,再求出比较量。第二单元位置与方向(二)1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。教学过程：1.交流例题1中有关台风的消息。(1)同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?(2)播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。师：听到这则消息，你有什么感想?启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2.导入新课。现在台风的确切位置在哪里呢?今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。[板书课题：位置与方向(一)](一)教学例11.投影出示例题1。学生观察情境图，交流从图中获得哪些信息?(启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的具体位置在哪里。)2.交流确定台风中心具体位置的方法。(1)让学生尝试说说台风中心具体位置。(2)教师结合学生的汇报情况进行引导。(东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向西东(3)小结确定位置的方法。提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗?引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在 的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢?600÷20=30(小时)(二)教学例题21.投影出示例题2。提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢?请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。(2)小组交流作图的方法。(3)尝试画图。教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°);再表示距离，用1cm表示100km,B市距离A市200km,在图上也就是2cm。C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向；再表示距离，用1cm表示100km,C市距离A市300km,在图上也就是3cm。4.算一算。台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市?200÷40=5(小时)5.总结画图的基本步骤。交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?总结：(1)确定平面图中东、西、南、北的方向。(2)确定观测点。(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。课题：位置与方向(二)第2课时教学目标：1.能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。2.在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。教学重点：能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。教学难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。教学过程：一、谈话导入同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件?分别让学生说一说。(确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。)2.导入。今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。[板书课题：位置与方向(二)]二、探索新知(一)教学例题3。1.出示台风的大致路径图。(1)让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、A市、B巿、路径图上的(2)指名汇报。2.提出问题。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗?如果学生有困难，可以进行如下适当启发：台风生成以后，先是沿正西方向移动了km,然后改变方向，向西偏北 方向移动了km,到达A市。接着，台风又改变方向，向扁30°方向移动了km,到达B巿。3.组织交流。指名汇报，鼓励其他学生进行补充。通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。4.小结描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。1.提出要求。根据下面的描述画出路线示意图。我向正南方向走50m到路口，再向南偏西约30°走100m到公园。我先定下你出发的位置。2.小组讨论画图方法。(1)学生小组讨论怎样画图。教师巡视，参与个别小组讨论。(2)组织交流汇报。通过交流，让学生明白画图的步骤：①定下出发的位置。②标出示意图的方向标。③用量角器量出方向。④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。3.学生独立画路径图。教师巡视，辅导有困难的学生。4.展示汇报，交流评议。交流时分别让学生说一说自己是如何画的。教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。教学目标：1.通过练习，进一步巩固确定位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。2.在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。3.通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。教学重点：灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。教学难点：根据描述的路线绘制路线示意图。教学过程：一、谈话导入(1)在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件?(2)怎样描述物体的移动路线?(3)根据描述画路线示意图时要注意什么?今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。(板书课题：练习五)二、探索新知1.出示教材第23页“练习五”第1题。这道题是让学生通过测量教材上的方位图，确定物体所在的方向。练习时先2.出示教材第23页“练习五”第2题。这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在3.出示教材第24页“练习五”第4题。提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法?学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢?小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。把你的发现和全班同学一起交流。4.出示教材第24~25页“练习五”第5、7题。这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什5.出示教材第25页“练习五”第6题。这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。6.出示教材第26页“练习五”第8题。出示题目后，引导学生看图。提问：从图上你了解到哪些信息?学生观察并交流获得的信息。根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的的方向和路程。教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。7.出示教材第27页“练习五”第10题。同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?第三单元课题：倒数的认识分数除法教学目标：1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：理解倒数相互依存的关系。教学过程：一、谈话导入1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗?(学生举例说明：如因数和倍数。)2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。(板书课题：倒数的认识)3.提问：看到这个课题你想知道些什么?(分别让学生说一说?引导学生质疑。如：什么叫“倒数”?倒数的意义是什么?倒数有什么特点?倒数是一个数吗?学习倒数有什么作用?怎样求一个数的倒数?……)二、探索新知(1)先计算，再观察，看看有什么规律。(2)学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。(3)组织交流。(通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。)教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。(板书)(4)理解倒数互相依存的关系。提问：“互为”是什么意思?举例说说应该怎样理解“互为倒数”。学生独立思考后，组织集体交流。(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：互为倒数，就是指的倒数是的倒数是让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。(5)反馈练习：②和7互为倒数的意思是()的倒数是()。(6)想一想：互为倒数的两个数有什么特点?引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1,它们的分子和分母正好颠2.教学求倒数的方法。(1)课件出示例题1:下面哪两个数互为倒数?60(2)让学生根据已学知识自主解决。(3)组织交流。交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的?(互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。)交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换板书：组织检验：(自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。)(4)讨论：1的倒数是多少?0有没有倒数?(根据倒数的意义，因为1×1=1,所以1的倒数是1;因为0与任何数相乘都是0,所以0没有倒数。)(5)小结。怎样求一个数的倒数?[求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。]学生独立解答，教师巡视。汇报时有意识地让学习有困难的学生说一说求倒课题：分数除法第1课时教学目标：1.理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行分数除以整数的计2.渗透转化的教学思想，培养学生的归纳概括能力。教学重点：理解并掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：理解分数除以整数的算理。教学过程：一、谈话导入2.根据算式30×25=750写出两道除法算式。3.导入新课。在第一单元我们已经学习了分数乘法，这一单元我们要学习分数除法，今天这节课，我们就来研究分数除以整数。二、探索新知1.投影出示例题1:把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折，算一算。学生根据已有经验进行列式：2.独立思考.2的计算方法。(1)提问：这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同呢?(被除数是分数。)(2)启发：被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢?请同学们想一想，并用长方形纸来折一折。(3)学生用长方形纸边折边思考计算方法。教师巡视，如果发现学生无法解决，可以提示“是几个“把均4个平分成2份，每份是多少?”3.汇报交流。学生可能有两种计算方法：方法二：交流时，让学生说说每种计算方法的思路：方法一是转化的思想，将分数除法转化成小数除法计算，最后将结果化成分数；方法二是把看成：,把平均分成2份，每份就是2个.,也就是4.提问：如果分数不能化成有限小数怎么办?分子除以整数除不尽怎么办?学生根据教师的质疑，继续探究分数除以整数的计算方法。5.组织交流。计算,还可以这样进行思考：把平均分成2份，每份就是的也就是教师结合学生的汇报交流进行板书：方法三：6.出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?(1)学生独立列出解决问题的算式：(2)选择算法。不适用，应该选择方法三进行计算。(3)学生独立进行计算。教师巡视，辅导有困难的学生。(4)组织交流。把平均分成3份，取其中的1份，也就是求的是多少。板书：7.比较三种方法，进行方法优化。组织学生对三种计算方法进行比较，通过交流发现：方法一和方法二有一定的局限性，算起来比较麻烦；方法三是运用转化的思想把分数除法转化为以前学过的分数乘法来解决，方便快捷，具有一般性，是比较好的方法，值得推广、运用。8.总结分数除以分数的计算方法。议一议：怎样计算分数除以整数?先让学生总结、归纳，试着说一说，然后再交流。(如果学生没有考虑到0的问题，教师可提示：分数除以整数，是不是所有的整数都可以做除数?这样，学生就会感悟到0必须排除在外，所以法则中的整数必须注明0除外。)板书：分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。教学目标：1.在解决具体问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2.在经历探索一个数除以分数的计算方法的过程中，培养学生迁移转化、分析推理的能力。3.通过相互交流、相互评价，培养学生分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。教学重点：理解并掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程：一、谈话导入1.口头列式，并说说数量关系。红红5分钟走了200米，平均每分钟走多少米?2.填空。时有()个时，1时有3.口算，并说说分数除以整数的计算方法。[分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。]4.导入课题。我们已经学习了除数是整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么?今天这节课，我们就来学习除数是分数的分数除法。二、探索新知1.理解题意，列出算式。(1)投影出示例题2。小明时走了2km,小红小时走。谁走得快些?(2)阅读与理解。学生读题，说说题目的意思：①小明时走了2km;②小红小时走③问题是比较谁的速度快。(3)列出算式，并说说是根据什么数量关系来列算式的。2.探索整数除以分数的计算方法。(1)2÷怎么计算呢?启发学生画线段图进行分析。师生共同完成线段图：先画一条线段表示1小时走的路程(边说边画),怎样表示小时走了2km这个条件?(将线段图平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。)(2)交流理解思路。指着图启发：已知小时走了2km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法与小组成员交流讨论一下。(根据学生的回答把线段图补充完整。先求小时走的千米数，也就是求2(3)探索计算方法。3(km)(根据乘法结合律)提问：是图上的哪一段，表示什么?(表示小时走了1km)再乘3,得到的结果是图上的哪一段，表示什么?(表示1小时走了3km)启发：刚才我们用求1小时走的路程，现在我们又发现，启发：刚才我们用求1小时走的路程，现在我们又发现，以求1小时走的路程，所以观察：除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。(4)小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。(学生齐读)3.探索分数除以分数的计算方法。(1)让学生尝试计算鼓励学生尝试计算：我们已经找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。(2)学生汇报，组织交流。板书：(km)提问：为什么写成时走了多少千米，即4.小结计算方法。通过上面的计算，你发现了什么?你会用自己的方式表示你发现的规律吗?(除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。)教学目标：1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算。2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析判断、推理反思的能力。3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养学生认真、仔细的习惯。教学重点：掌握分数乘除混合运算的计算方法。教学难点：灵活运用分数乘除法计算知识解决日常生活中的实际问题。教学过程：一、谈话导入1.计算下面各题，并说说分数乘法和分数除法的计算方法。教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母；一个数(0除外)除以分数，等于这个数乘分数的倒数。2.说说下面各题的运算顺序。教师强调：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次计算。我们已经学习过整数、小数乘除混合运算。今天就来学习分数乘除混合运算。出示例题3。1.阅读与理解。学生阅读题目，理解题意。(1)条件一：每次吃片。(2)条件二：每天吃3次。(3)求的问题：12片药可以吃几天?2.分析与解答。(1)学生独立思考，尝试解答。教师巡视，指导有困难的学生。(2)交流解题思路和解题方法。思路一：先算出每天吃多少片，再计算12片可以吃几天。思路二：先算这盒药可以吃几次，再计算这盒药可以吃几天。24÷3=8(天)组织检验答案的合理性。(1)学生尝试检验。(2)组织交流。可以用以下方法进行检验：方法一：(片)方法二：3×8=24(次)2.用综合算式表示解题过程。(1)学生根据上面的解题方法列出综合算式。解法一：解法二：(2)交流运算顺序。指名说说每个综合算式的运算顺序：这个算式，先算括号里的乘法，再算括号外的除法；12÷个算式，从左到右依次计算。(3)学生独立解答。(4)组织汇报交流。3.交流分数混合运算的运算顺序。提问：通过刚才的计算，你知道分数混合运算的运算顺序吗?(分数混合运算的顺序和整数相同：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次计算。)教学目标：1.通过练习，巩固分数除法的意义、分数除法的计算方法，以及混合运算的运算顺序，提高计算能力。2.在练习过程中巩固日常生活中常见的数量关系，提高运用知识解决问题的3.感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学的价值。教学重点：巩固分数除法的意义、分数除法的计算方法，以及混合运算的运算顺序，提高计算能力。教学难点：提高运用知识解决问题的能力。教学过程：一、谈话导入1.我们学习了分数除法的许多知识，有分数除法的计算方法，分数乘除的混合运算，还有把分数带入到常用的数量关系中解决问题。2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习对所学的知识进行巩固。二、探索新知1.出示教材第34页“练习七”第4、5题。这两题都是分数除法计算的练习题。(1)第4题先让学生独立计算填空，再组织观察左右两组算式，让学生说说有什么发现?(除数不变，被除数扩大，商也扩大；被除数缩小，商也缩小。)(2)第5题让学生独立计算，再组织汇报交流。2.出示教材第34~35页“练习七”第3、6、7、8题。这四道题都是运用分数除法计算知识解决日常生活中常见的问题。(1)第3题，这道题是求每份数的问题，用“总数÷份数”来解答。(2)第6题，这道题是求份数的问题，用“总数÷每份数”来解答。(3)第7题，这道题是把检测一个瓶子所用的时间看成每份数，总共的时(4)第8题，这道题是把每张照片播放的时间看成每份数，总共的时间看成总数，求份数。3.出示教材第35页“练习七”第13、14题。这两题都是纯计算的练习。(1)第13题，这道题有一步计算，也有两、三步计算。最后一小题可以按运算顺序算，也可以依据乘法分配律进行简便运算。(2)第14题，这题是以解方程形式出现的分数乘除法计算练习。通过练习，既巩固了分数乘除法的计算技能，又复习了解方程。其中最后一小题可以在方程的两边先乘,再乘,也可以一次同乘的积。4.出示教材第35、36页“练习七”第11、12、15、16题。这四道题都是解决实际问题的练习。通常允许学生分步列式解答。但从加强中小学数学教学的衔接着眼，应提倡列综合算式。(1)第11题，这道题可以先求每层有多高，再求6楼的楼板到地面的高度。学生最常见的错误是42÷15×6,即疏忽了6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。本题也可以先算5层楼是15层的几分之几，再求高度，即归结为求42m的是多少。(2)第12题，这道题可以先求一共能装多少袋，综合算式是240÷也可以先求装完的有多少千克，综合算式；(3)第15、16题，这两题都只要一步计算。练习时可以结合题目对学生进行绿色环保教育。5.出示教材第36页“练习七”第17题。1一2要求学生按照指定的程序计算，再通过比较，有所发现并作出解释。如果计1一2算准确，就能发现得数等于原来的数，其原因是的倒数与的积正好是1。也就是除再乘上,实际效果相当于除以或乘上1。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?课题：解决问题第1课时教学目标：1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法，能熟练地列方程解决这类应用题。2.进一步培养学生自主探索问题的能力，分析推理、回顾反思等思维能力，提高解决应用题的能力。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法。教学过程：一、谈话导入1.先找出数量关系，再列式解答。爸爸体重是75kg,小明的体重是爸爸的小明体内水分的质量占小明体重的(1)小明的体重是多少千克?(2)小明体内有多少千克水分?爸爸的体重明体内水分的质量这节课，我们就一起来解决和人体体内水分有关的问题。出示例题4。学生独立阅读题目，理解题意。(1)小明体内的水分重28kg。(2)小明体内的水分占体重的(3)要求的是小明的体重。(1)组织学生根据题目中的条件和问题画出线段图。均分成5份，体内水分质量占其中的4份，也就是28千克。(2)根据线段图列出等量关系式。(3)启发思考。提问：在这个等量关系式中，小明体重是未知的，小明体内水分的质量是已知的，我们可以怎样来解答呢?(列方程解答)(4)学生尝试列方程解答。教师巡视，辅导有困难的学生。(5)组织全班交流。结合学生的交流情况进行板书。解：设小明的体重是xkg。3.回顾与反思。(1)检验计算结果的合理性。把小明的体重乘,看看计算结果是不是等于题目中小明体内水分的质量：(2)写答句。(答：小明的体重是35千克。)教师追问：我们在解题过程时，题目中有关成人的信息没有用到，这条信息与问题有关系吗?通过思考与交流，让学生明确：这道题的问题求的是小明的体重，和成人的信息无关，因此不需要用到有关成人的信息。4.补充问题。出示问题：小明爸爸体内有50kg水分，爸爸体重是多少千克?(1)学生阅读题目，理解题意。(2)让学生独立写出等量关系式，列出方程并完成解答。爸爸的体爸体内水分的质量解：设爸爸的体重是xkg。(3)组织检验，写答句。答：小明爸爸的体重是75千克。3.交流讨论。小组讨论：我们今天学的应用题和分数乘法应用题有什么联系和区别?通过交流讨论使学生认识到：我们今天学的应用题和分数乘法应用题的解题思路相同，不同的是分数乘法应用题的单位“1”是已知的，直接用单位“1”的量乘对应的分数，而今天学的应用题的单位“1”是未知的，要把单位“1”的量假设成已知量列方程解答。三、反馈完善1.把下面的等量关系写完整。(1)白兔只数是黑兔只数的(2)故事书本数比科技书多2.教材第39页“练习八”第1题。(1)根据题意列出等量关系式：南北距离×西距离。(2)根据等量关系式列出方程：(3)解答并检验。3.教材第39页“练习八”第2题。(1)根据题意列出等量关系式：一个成年人一天所需钙质鲜牛奶所含的钙质。(2)根据等量关系式列出方程：(3)解答并检验。提问：“一杯约250mL的鲜牛奶”这个信息与问题有关系吗?通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?教学目标：1.学习列方程解决“已知一个数比另一个数多(少)几分之几是多少，求这2.在解决问题过程中，学习运用线段图帮助分析数量关系，培养学生解决问题策略多样性的能力。3.在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。教学重点：学习列方程解决“已知一个数比另一个数多(少)几分之几是多少，教学难点：学习运用线段图帮助分析数量关系。教学过程：一、谈话导入六(1)班有8人参加了校合唱队，占校合唱队人数的,校合唱队有多少交流解题思路和方法：根据“校合唱队人(1)班参加校合唱队教师小结：解决分数问题，我们可以结合关键句，找出等量关系式，再进行今天，我们将继续学习解决分数问题。二、探索新知投影出示例5。小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻,小明爸爸的体重是多少千克?学生阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求的问题。已知条件：小明的体重是35kg,小明的体重比爸爸的体重轻要求的问题：小明爸爸的体重是多少千克。2.分析与解答。(1)思考：“小明的体重比爸爸的体重轻是什么意思?小明的体重是爸爸的体重的几分之几呢?(“小明的体重比爸爸的体重轻”的意思是：小明的体重比爸爸的体重轻的部分占爸爸的体重的,也就是把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15—8)份，小明的体重相当于爸爸的体重的(2)交流画线段图的方法。①题目中有两种相比较的量，应该画两条线段。②把爸爸的体重看成单位“1”画在上面，平均分成15份。③小明的体重比爸爸的体重轻相当于占15份中的7份，画在下面。(3)画线段图。①学生尝试画线段图。②组织交流汇报，教师结合学生的汇报逐步出示线段图。(4)交流解题思路。根据线段图，你能找出题目中所包含的数量关系式吗?学生可能会找出以下两种数量关系式：爸爸的体重×明的体重爸爸的体重一爸爸比小明重的部分=小明的体重(5)列方程解答。学生根据数量关系式列方程解答。教师巡视，进行个别辅导。(6)交流解题方法。解：设小明爸爸的体重是xkg方法二：方法方法二：x=753.回顾与反思。(1)检验答案的合理性。检验小明的体重是否比爸爸的体重轻(2)写答句。交流：“已知一个数比另一个数多(少)几分之几是多少，求这个数”的问题可以怎样进行思考和解答?(这类问题由于单位“1”的量是未知的，因此可以列方程来解答。可以根据一个数乘分数的意义来列方程；也可以根据“一个数±相差数=另一个数”来列方程。)反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?课题：解决问题第3课时教学目标：1.通过练习提高学生的计算能力。2.通过练习，进一步巩固分数除法问题的解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：通过练习，进一步巩固分数除法问题的解题思路。教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。教学过程：一、谈话导入我们已经学习很多解决日常生活中分数除法的问题。谁来说说我们解决这类问题时，一般分为几个步骤?(第一步，阅读与理解；第二步，分析与解答；第三步，回顾与反思。)今天这节课，我们就一起来解决“练习八”中的问题。二、探索新知1.出示教材第39页“练习八”第3、4题。这两题都是配合例题4的练习题。练习时先让学生独立解答，再组织交流，交流时指名说说每题的等量关系式。(1)第3题，在练习时可以给学生介绍一些天文知识。这道题的等量关系式是：宇宙飞船速度人造地球卫星速度。(2)第4题，这道题有两个问题，要让学生根据问题选择相关的信息进行解答。2.出示教材第39页“练习八”第5题。这题是分数计算的巩固练习，以分数除法为主，教学时不必全部集中在课堂上完成，可以安排在家庭作业当中。3.出示教材第39页“练习八”第6题。这道题是比较复杂的分数乘法问题，单位“1”的量是爸爸和妈妈的月工资相加，还要注意的是所求的问题是结余，也就是开支完剩下的钱。4.出示教材第39页“练习八”第8题。这道题是讨论在体积相等的前提下，冰与水的质量关系，比较抽象，可以让学生画线段图分析。得出等量关系：水的质量一冰比水少的质量=冰的质量。5.出示教材第40页“练习八”第9题。这道题的第二个问题可以用两种方法进行思考：方法一，用剩下的大米除以每车运走的大米，算式是已经运走的车数，算式是方法二，用全部大米需要的车数减去6.出示教材第40页“练习八”第10题。这道题是分数乘除问题的综合练习，其中第(1)、(3)两小题的单位“1”是已知的，可以用分数乘法的知识来解答，第(2)、(4)两小题的单位“1”是未知三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?教学目标：1.理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。2.通过自主探究、评价交流的学习活动，培养学生分析思考的能力以及促进学生思维灵活性的发展。3.在解决问题的过程中，感受数学知识的价值，增强学好数学的信心。教学重点：理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。教学难点：根据题目中的信息灵活运用各种假设方法来解决问题。教学过程：一、谈话导入(1)桃树棵树是梨树的3倍，则梨树棵数是桃树的0(2)桃树棵树是梨树的一半，则梨树棵数是桃树的O2.导入新课。前些天我们已经解决了许多分数问题，今天这节课，我们将继续解决分数问二、探索新知投影出示例题6。学生读题，理解题意。引导学生通过交流从题目中获取以下信息：(1)上半场和下半场一共得了42分。(2)两个半场的得分都是未知的。(3)下半场得分只有上半场的一半。(4)求上半场和下半场各得多少分?2.分析与解答。(1)分析关键句。①找关键句。提问：这道题的关键句是哪一句呢?为什么?场”这两种量之间的关系。)②理解关键句。指名说说对“下半场得分只有上半场的一半”这句话的理解。可以有两种理解：一是理解成“下半场得分是上半场的是理解成“上半场(2)探究解题思路。由于题目中上半场和下半场的得分都是未知的，因此可以用方程来解答，假设其中的一个半场得分为x,这样就可以根据两个半场得分的关系得出另一个半场得分。最后根据上半场和下半场一共得42分，也就是用“上半场得分+下半场得分=42分”来列方程解答。(3)学生尝试解答。教师巡视，进行个别辅导。(4)组织全班交流。教师结合学生的交流情况进行板书。解法一：设上半场得x分。解法二：设下半场得x分。(1)启发学生对答案的合理性进行检验。可以用以下方法进行检验：28+14=42,全场得分确实是42分。,下半场得分确实是上半场的一半。(2)书写答句。答：上半场得28分，下半场得14分。反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?教学目标：1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。教学重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。教学难点：理解假设不同的数据得出相同结果的道理。教学过程：一、谈话导入(1)修路队修一条公路，每天修25米，20天修完，这条公路长多少米?(2)修路队修一条500米的公路，20天修完，平均每天修多少米?(3)修路队修一条500米的公路，每天修25米，多少天能完成?学生独立在练习本上列式计算。指名汇报，说说根据什么数量关系列式。板书：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间2.导入新课。工程问题是我们日常生活中最常见的问题之一，今天这节课，我们就一起来探究日常生活中的工程问题。二、探索新知投影出示例题7。1.阅读与理解。学生阅读题目，理解题意。学生交流各自对题意的理解：这道题是工程问题，工作总量就是公路的总长，工作效率就是每周修的公路长度，工作时间就是修完这条公路的时间；修这条公路是两队同时修，工作效率应该是两队工作效率之和。提问：这道题求什么?求工作时间，需要知道哪些条件?(求工作时间，需要知道工作总量和工作效率。)产生疑问：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路有多长呢?(1)学生交流，指名汇报。学生可能有以下思路：用假设法，假设公路的总长是18千米、36千米、(2)根据各自的假设，尝试解答。学生将公路总长假设一个具体长度，进行解答。教师巡视，进行个别指导，发现学生的各种方法，为组织交流准备。(3)组织交流。全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。学生可能有以下不同的假设方法：让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么?(4)启发引导。教师启发：公路全长可能是18千米、36千米、90千米……,不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么?(单位“1”)如果把这条公路全长看成单位“1”,两个队每天修的长度分别是多少呢?(一队每天修：二队每天修：学生计算，交流板书：(5)观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗?为什么?引导学生通过交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。教师指出：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变化。3.回顾与反思。(1)检验答案的合理性。(2)提问：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便?虽然这几种算法中假设的道路长度不相同，但是不管假设这条路有多长，答单元教学反思第四单元比教学目标：1.在具体的情境中观察思考，理解比的意义，学会比的读写方法，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。2.根据比的意义理解求比值的方法，会求比值。3.通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在联系。4.结合“神舟”五号顺利升空的知识对学生进行爱国主义教育。教学重点：通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，教学难点：理解比的意义。教学过程：一、谈话导入文字播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢?学生交流得出：(1)用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm,宽比长少5cm。(2)用倍数关系来表示：长是宽的,宽是长的在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几(一)教学比的意义(1)启发探索。教师启发：除了用已学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系?学生自学教材第48页。(2)学生自学，教师巡视，进行个别辅导。(3)组织汇报。指名回答，通过交流得出：我们可以把这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15。教师指出：不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类量的比。(1)投影出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。让学生用算式表示飞船的速度。教师：这些数据提供了哪些信息?根据这些信息我们可以求什么?怎么求?学生列式求飞船的速度：42252÷90。(2)用比来表示路程和时间的关系。提问：路程和时间的关系能不能用比来表示呢?应该怎样表示呢?学生得出：表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，如“神舟五号”运行路程和时间的比是42252比90。(3)提问：路程和时间，是不是同类的量?教师指出：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。如“路程比时间”又表示速度。3.概括比的意义。着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可(二)比的读写方法和各部分的名称1.学生自学教材第49页。思考：几比几怎样写、怎样读?比的各部分名称是什么?2.指名汇报交流。(1)比可以写成“几：几”的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比几。(2)比的各部分名称。(1)什么是比值?怎么求比值?比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值的方法：比的前项除以后项。(2)比值可以怎样表示?比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。(3)讨论：比值和比有什么联系和区别?两者的联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数表示；比也可以写成分数形式。两者的区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示；比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数来表示。(三)比与除法、分数的关系1.提问：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?除法被除数÷(除号)除数商分数分子一(分数线)分母分数值比前项:(比号)后项比值比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数时一种数，比表示两个数的关系。2.提问：比的后项可以是0吗?为什么?比的后项不能为0,因为0没有意义。教学目标：1.引导学生猜测验证比的基本性质，并能进行归纳总结，在猜测验证的过程中感受知识的内在联系。2.理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：能应用比的基本性质化简比。教学过程：一、谈话导入1.填一填，想一想。想一想：你是根据什么填空的?(根据商不变的规律和分数的基本性质)指名说说：什么叫商不变的规律?什么叫分数的基本性质?我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢?这节课我们就来研究这方面的问题。二、探索新知(一)比的基本性质1.启发诱导，发现问题。求比值：6:812:16学生完成后，课件出示：启发思考：6:8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢?2.观察比较，发现规律。(1)利用比和除法的关系来研究比中的规律。组织学生将6:8转化成6÷8,通过商不变的规律来认识比中的规律。(8×2)=12:1f(2)利用比和分数的关系来研究比中的规律。学生独立思考探究。教师巡视，进行个别辅导。指名汇报。3.归纳总结，概括规律。(1)提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢?学生独立思考后在小组内交流规律。(2)全班交流，总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的因为分数的分母和除数不能为0,如果是0就没有意义了。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。(二)化简比教师指出：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比?前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。2.教学例题1第(1)小题。180cm,宽120cm。(2)学生分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。小联合国