《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计

在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教学设计，

教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合

具有沟通作用。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编整理的《比

的意义》教学设计，欢迎阅读与收藏。

《比的意义》教学设计1

教学内容：人教版小学数学第十一册46页一47页。

教学目标：

1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分

数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析

事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切

联系性。

教学重点：比的意义。

教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。

【背景陈述】

《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学

生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学习数

学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学

知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中

获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。我这里的是一节随堂

课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教

学实践谈一些粗浅的体会。

【案例描述】

教学过程：

一、回忆生活素材，导入新课。

师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要

经常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们

根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？

生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出

什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？

生2：黑板的周长是多少？

生3：长是宽的几倍？板书：4K生4：宽是长的几分之几？板书：IX

师：长是窗的几倍，窗是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑

板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比

较方法。（板书：比）

［评析］:著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入

新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课

题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣

和探索意识。

二、充分感知，建构意义1、整理生活素材

师：如长是宽的几倍，除了用4勺来比较，还可以说成长和宽的比是4

比1。（板书：4:1=4：1）

宽是长的几分之几，除了用K4来比较，还可以说成什么呢？

（1-4=1：4）师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什

么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？

生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比

是32比21o生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗

户扇数与门扇数的比是48比2o生3：教室的长大约是9米，宽大约是6

米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪

高涨，一分钟后陆续汇报。）

2、再次回忆生活素材，学习新课。师：同学们再仔细观察教室里面还

有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请

两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根

据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有23把扫帚，从街上买回

来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23o（板书：46：

23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在

数量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最

后一组比是不同的数量相比较。生：这些相比的数都是只有两个数。师：

相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要

有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请

同学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时

间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。师：请同

学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？

5、比与除法、分数的联系：①比与除法的联系：师：请同学仔细观察

比与除法有什么联系？同桌讨论。并填写下表：

比前项比号后项比值

除法

分数

②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自

学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示

两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的

“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布“，虽然游

戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，

“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

生2：我和同伴打平局2比2。

生3：我和同桌的比赛结果是2比3。

师板书：4：02：32：20：43：1

生：老师，比的后项不能为0,这里为什么是0呢?

生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗?

生：这个2：2可以化简比吗？

(没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。)

生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。

生：4：0表示对方得0分。

师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两

队得分情况。

生(杨崇俊)：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意

义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示

两个数的关系。

［评析］:在本节教学中，我采用了“小游戏”，让学生身临其境，在他们

感兴趣的条件下理解“比''的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，

他们可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是

得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的成功。

因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展

至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度

地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。

三、巩固练习：

①、苹果是梨的，苹果与梨的比是()：()

②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是()：

(),女生人数与男生人数的比是()：()

③、400千克与0.2吨的比是()：()(能直接说出比吗？为什

么)强调不同单位名称不能直接相比。

④开放题：选择合适的数量组成比

我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡

3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五(1)班

有男生20人，平均每人获得优点卡3.5张。

学生回答后讲评。

［评析］:数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去

发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联

系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学习、自学的方法，

让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学生充分展现自己

思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我校的特色建设，让学

生在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。

四、小结归纳，应用拓展

全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有

什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？

如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？

［评析］:新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生认识到现

实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾部分重

点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，

使学生对所学的内容进行了拓展。同时在相互的评价中，使每个学生进一

步体验数学学习的成功感。

课后反思:

《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解

比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节

内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且《比的意义》中包含的

知识点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比的各部分名称、比值的

求法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后项不可为零。如何把这

么多的知识，通过学生在自主探究中发现并解决？多个知识点紧促而成功

的串联是我课前备课中的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教

室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，

这也是我们课题思想的一个体现。接下来每个知识点的教学，始终通过学

生的自主探究，在不断发现问题——解决问题——又发现问题的螺旋式上

升过程中进行。每一个知识点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生

回答中出现的问题展开教学。教师在不是被学生牵着走，而是让学生自己

走。游戏和练习题都体现了开放性。这都体现了新课标的理念。本课重

点、难点都得到了突破，学生在轻松愉快的氛围中完成了丰富的教学内

容。

《比的意义》教学设计2

教材简析：

这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计

算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对

两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比

都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还

介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比

和除法、分数的关系，着重说明两点：

(1)比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用

整数表示。

(2)比的后项不能是0。

教学内容：

苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52〜53页比的意义。

教学对象分析：

学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以

及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、

理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研

究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

教学目标：

1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。

2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。

3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是

零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、

抽象、概括和自主学习的能力。

5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。

教学重点:

理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。

教学难点：

理解比的意义。

教学媒体：

电脑课件、实物投影

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

1、引入：同学们，2008年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运

会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了非常好的成绩，那么关于

奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关

资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金

牌32块。俄罗斯27块。

你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里

可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析）

32X7表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍）

27-32表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几）

2、联系奥运，分析题目.

在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的分量最重？（学生畅所欲言）

如果没有人说刘翔，教师就稍微引一下

新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了

嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌，下

面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）。

看了这一段内容我们都非常的激动，为我们是中国人而感到骄傲和自

豪。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？（12.91）

那你知道他的速度到底有多快吗？

如果我要你们列式来求该怎么求呢？（110-12.91）你是根据什么来列

式的？（路程：时间=速度）

看完奥运，我们再来看看我们学校的事情

3、先来做一个小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数

他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生

人数之间的关系？（4-3和3-4,分别问学生这两个算式分别表示什么意

思？）比的意义教学设计相关内容:分数除法（第5课时）六（下）第一

单元比较正数和负数的大小圆柱的表面积练习题分数除法的意义和分数除

以整数稍复杂的求一个数的几分之儿是多少的应用题《折扣》教案六上综

合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习查看更多》小学六年级数学

教案

4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？

（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样

列式？

学生读题回答，教师板书（总价:数量=单价150-3）

3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日

常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习

一种新的对两个数量进行比较的方法——比。（板书：比）研究比的意

义。（板书完整课题）

［设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的

认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问

题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”

为“我要学”。］

二、自主探究，合作交流

1、比的意义C

（1）那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用

32-27,现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32

比27o

那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着

说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）

（2）小结：通过以上的学习后，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的

几分之几，又可以说成谁和谁的比。

质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗

斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27,一个是27比32?

引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不

能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

（2）同学们真脱明，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个

说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座位两个人说）

都说完了，那谁愿意站起来说一说呢？

（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4

比3）就这样依次说完。

那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时

间的比）

那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）

在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量：工作时间

这里的工作效率近可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时

间的比）

［设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用

"导、拨''的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可

以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁天口谁的

比。既节省了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师

的引导作用。］

（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，

又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。

（前后四人讨论）

汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）

你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改

编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）

［设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象

的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出

“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。］

（4）练习题：填空。

有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（）比（），红球

和白球个数的比是（）比（）。比的意义教学设计相关内容：分数除法

（第5课时）六（下）第一单元比较正数和负数的大小圆柱的表面积练习

题分数除法的意义和分数除以整数稍复杂的求一个数的几分之几是多少的

应用题《折扣》教案六上综合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习

查看更多〉〉小学六年级数学教案

［设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生对比的意义的初步理

解。］

2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联

系。

（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意

义，在课本的52〜53页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研

究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，

可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开始

吧！

［设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据

高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组

织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创

新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精

神。］

（2）汇报。

1：我学会了比的写法，3比4记作3：4。（让学生板演）

问：这个叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写应该注

意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又

记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本卜）3:44:3110:12.91又怎

样读呢？

思考：刚才大家学会了用"'的形式来写出两个数的比，除了这种形

式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之

三吗？为什么？（把3：4改写成分数形式的比，并齐读。）

［设计意图：教材尢非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组

合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号””分数形式的比”

前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。］

2：我学会了比的各部分名称。（结合3：4来说明）

如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4"，你能想到些什么？

（学生畅所欲言）

3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）

问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）

练习题：（课件出示）求出下面各比的比值。3:40.7：0.358：40,2：1/5

想：比值通常可以是什么数？

［设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理

解，又强化了学生对“比”和"比值"的区别。］

4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着一定的联

系，我们以前也学习过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是

也有联系呢？（是）。

出示思考题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么

区别？（以前后四人为小组，讨论填写）

相互关系区别比前项：（比号）后项比值一种关系除法被除数：（除

号）除数商一种运算分数分子一（分数线）分母分数值一种数

设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以教师的讲授

为主，费时费力，教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式，

不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之

间的联系，实现了自主学习。

5：我还知道比的后项不能为“0”。

问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明）

三、多层练习，巩固新知

《比的意义》教学设计3

教学目标:

1、理解并掌握比的意义，掌握比的读、写，认识比各部分名称。

2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

3、理解比和除法、分数的关系。

4、向学生渗透转化思想，培养学生抽象、概括能力。

教学重点：

理解比的意义，掌握求比值的方法。

教学难点：

理解比的意义，建立比的概念。

课前准备：

制作教学课件。

教学过程：

一、复习铺垫，导入新课。

1、口答：7:8二13:5==()-()=()：()

指名说出分数与除法的关系。

2、师：在日常生产和生活中，常常需要把两个数量进行比较。比较的

方法我们已经学过两种，即比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个

数量之间的倍数关系用除法。下面请大家看这个例子(出示p52的例

如）：一个镜框长5分米，宽3分米。谁能提出关于长和宽的倍数关系的

问题？

根据学生提出的问题板书：

长是宽的几倍？5+3二宽是长的几分之几？3-5=

师：刚才，我们用除法来表示两个数或数量之间的关系，也就是两个

数相除（板书：两个数相除），有时我们也把这样两个数量的关系换一种

说法。这也就是我们今天这堂课要研究的问题——比的意义。

板书课题。

二、教学新知，初步感知。

1、揭示比的意义。

师：例如，“长是宽的倍”我们可以这样说，长和宽的比是5比3。（板

书：长和宽的比是5比3）（学生跟着老师练说）那么，按照这种说法，

“宽是长的''还可以怎样说？同坐试着说，再指名说。（板书：宽和长的比是

3比5）

师：我们再来看一个例子（出示P52的又如，一辆汽车2小时行驶90

千米）路程和时间的关系可以用速度（也就是每小时行多少千米）米表

示。怎样列式？（学生回答，教师板书：90-2=45）谁能用比来表示路程和

时间的关系？（板书：路程和时间的比是90比2）

引导学生观察板书、归纳比的意义。提问：什么叫做比？（学生可通

过或讨论、或看书得出比的意义，教师接着“两个数相除“后面板书：又叫做

两个数的比。）

练一练。

(1)、有5个红球和8个白球，红球和白球个数的比是比，白球和

红球个数的比是比。

(2)、一个美术兴趣小组有男生15人，女生8人，男生和女生人

数的比是比。男生和美术兴趣小组总人数的比是比。

2、通过自学，掌握比各部分的名称和求比值的方法。

(1)出示自学提纲：

①用数学方法如何写比，如何读呢？

②比的各部分的名称分别叫什么？

③比和除法、分数的关系各是什么？填入表中。

④比的后项为什么不能为零？

(2)学生自学课本或分组讨论。

(3)集体讨论第①个问题并板书：5：33：590：2

师：比还有一种写法，你知道是怎样写的吗？(教学比的分数形式)

在学生讨论的基础上教师叙述：两个数的比还可以写成分数形式，例

如：5：3也可以写成，仍读作“5比3”。请大家把3：5、90：2改写成分数

形式。

(4)集体讨论第②个问题并板书：

(5)根据上面式子，指名说说比和除法、分数的关系及求比值的方

法。

在学生讨论的基础上出示下面关系表：

名称联系区别比前项：比号后项比值一种关系除法被除数：除号除数商

一种运算分数分子一分数线分母分数值一种数

指名说说，比的后项为什么不能是零？辨析：在亚洲女足锦标赛中，

中国女足健儿努力拚博，夺得了金牌，为祖国争得了荣誉，其中，中国队

以1:0战胜了日本队，那么为什么这个比的后项可以是0呢？

师说明：因为各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种

计分形式，不是相除的关系。

|nj：怎样求比值呢？

学生回答后小结：求比值用比的前项除以后项。比值通常用分数表

示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

练习：求比值：4：50.8：0.4：

三、巩固练习，深化认识。

1、完成p53练一练。

2、完成练习十二第1题。

3、完成练习十二第2题。

四、综合练习，提高技能。

1、口答：白兔的只数是黑兔的4倍，

白兔只数与黑兔只数的比是（）

黑兔只数与白兔只数的比是（）

黑兔只数与总只数的比是()

总只数只数与黑兔的比是()

白兔只数与总只数的比是()

总只数与白兔只数的比是()

2、动脑筋根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出各种问

题，并说说这些量之间的比

小龙今年12岁，是六(1)班学生，该班共有45个学生，小龙爸爸今

年39岁，在保险公司上班，每月工资1800元；小明妈妈每月工资1400

元，她所在单位有职工28人。

五、全课总结，释疑解惑。

这节课，你学会了那些知识？还有哪些问题需要探讨的吗？

六、作业：完成练习十二第3-5题。

《比的意义》教学设计4

教学内容：

人教版课标教材六年级上

教学目标：

1.理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。

2.会读比、写比、知道比的各个部分名称。

3.渗透“变与不变”的函数思想。

教学重点：

理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

教学难点：

沟通比与倍数、分数(百分数)、除法之间的内在联系。

教学过程：

一、初步理解比是一种关系

1、引入比。

(1)问题:一个摸球游戏,在盒子里要放黄球和红球两种球,要求黄球和

红球按4比1,应该怎么放？

方案1:黄球4个，红球1个。

方案2:黄球8个，红球2个。

讨论:8个对2个应该是8:2,为什么也可以说成4:1,你能说明理由吗？

学生独立思考。交流：1个看作1份,4个就是4份,2个红球也可以看作

1份,黄球有这样的4份,所以是4:1。黄球个数是红球个数的4倍。

方案3:红球12个、白球3个;红球16个、白球4个;.....

讨论:为什么这些方法都是4:1?

(2)红球和黄球的比呢？

(3)小结:黄球个数除以红球个数等于4,黄球除以红球等于1/4.,两个

数的比其实就是两个数相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

2、认识比的各个部分的名称。

中间象冒号的叫做“比号”,前面的数叫做比的“前项”,后面叫做比的“后

项”。

二、进一步认识比的意义

1、出示羊毛衫图。

(1)讨论:从这个2:3中，你可以得到哪些信息？

交流：兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍；兔毛是这件衣服的

2/5o羊毛是这件衣服的‘3/5。……

(2)2:3是羊毛和兔毛的比，那么，3:2是谁和谁的比?

2、出示新生儿图。

(1)讨论:这里的1:4是什么意思？

交流：1：4是指新生儿的头长是身长的1/4,身长是头长的4倍。

(2)如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少?头长是15厘米呢?

新生儿的头长是1米呢？

说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之

间。

(3)讨论：(指名以为学生)这位学生的头长与身长的比是:4吗？那么你

估il•大概是多呢？也就是说这个1:4是特指新生儿的。

3、举例。

三、完善比的意义

1、出示:我坐飞机从杭州出发到成都，飞行的路程大约上1800千米，大

约飞行了3小时。

(1)你看出了什么？

交流：飞机飞行的速度是1800-3=600千米/小时。

1800:3,这是路程和时间的比。

(2)我们以前学的路程除以时间等于速度，其实就是路程和时间的比，结

果就是速度。我们称它为“比值”,这里的600千米就是这个比的比值。

2、出示:嘉兴的特产是五方斋的粽子,花20元可以买4个。

讨论:你看到比了吗？

交流:总价和单价的比是20:4=5元/个。这里的比值就是单价。

四、总结提升

1、总结

(1)今天我们研究了什么？说说什么是比？

(2)比和我们以前学习的很多知识有联系你能说说吗？

2、应用。(机动)

(1)出示:地球储水量中，淡水与海水的比是4:141。

从杭州坐火车到成都,路程约是2480千米,需要行驶41小时,

今年流行16:9的宽频数字电视。

最新统计显示:我们在新生的婴儿中，男女人数的比约为119:100,

(2)说说你看懂了什么意思?

《比的意义》教学设计5

教学目标：

1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各

部分名称及求比值的方法。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内

在联系，把握比的意义的本质。

3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，

感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1.课件出示：20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺

利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了

联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm,宽都是

10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题?

预设情况：

（1）长比宽多多少厘米？15T0;

（2）宽比长少多少厘米？15-10;

（3）长是宽的多少倍？15X0;

（4）宽是长的几分之几？10X5。

2.揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示

外，还可以用一种新的数学方法一“比”来表示。（板书课题：比的意义）

【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方

面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学

生进行爱国主义教育。

二、探究新知，理解比的意义

（一）同类量的比

师：刚才我们用力5口0”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是

15比10,记作15:10。那么，1075表示宽是长的几分之几，怎样用比表

示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15,记作10:15。）

师：想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同？（引导学生理

解比的前项、后项所表示的意义不同。）

（二）不同类量的比

课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周

运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252knio那么飞船进入轨道后

平均每分钟飞行多少千米？

1.读题理解题意，说说知道了哪些信息？

2.独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程：时间”表示。）

3.尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90,

记作42252:90。）

（三）比较分析

1.观察比较。

师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三

个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量

是同类量;第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类

量，不同类量的比可以表示一个新的量。）

师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）

2.归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）

【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比''和除法的联系，加深

对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

三、自主学习，加深认识

（一）深化理解

1.自学比的相关知识。

学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分

的名称是什么？怎样求一个比的比值？

2.汇报交流。

（1）比各部分的名称。

课件出示：15:10-15-10=

，让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）

（2）比值的意义。

师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比

值。）

（3）练习：求出下列各比的比值：

3:5;0.4:0.16;

:8o

师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值

是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）

【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途经。教

师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自

主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。

（二）沟通联系

1.师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后

项和比值