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文档简介

《高等数学》练习题库及答案

一.选择题

1.函数y二J是()

X21

A.偶函数

B.奇函数C单调函数D无

界函数

2.设f(sin-)=cosx+l,则f(x)为()

2

A2x2—2

B2—2x2

C1+x2

D1—x2

3.下列数列为单调递增数列的有()

4

A.〃，B.2,25

〜>—

2345

n,n为奇数

C.{f(n)},其中f(n)=1n

D.

n,n为偶数

1n

2nl

{22nl}

4.数列有界是数列收敛的()

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件D既非充分也非必要

5.下列命题正确的是(

)

A.发散数列必无界

B

.两无界数列之和必无界C.两发散数列之和必发散

D

.两收敛数列之和必收敛

6.lim沁

Xlx

2

1)

1

.0

7.设lim

(lx

匕)x

e6贝I」k=(

.2

8.当x1时，

F列与无穷

小

(x-1)

等价的无穷小是(

)

B.x

3

-1

C.(x-l)

(x-1)(X)在点X=XO处有定义是f(x)在X=XO处连续的(

)

A.必要条件

B.

充分条件

C.充分必要条件10、当冈＜1时，

无关条件

0

A、是连续的

、无界函数

C有最大值与最小值D、无最小值

11、设函数f(x)=(1-x)cotx要使f(x)在点：x=0连续，则应补

充定义

f(0)为()

1

7A、

B、eC、-eD、-e

12、F列有跳跃间断点x=0的函数为(

Axarctanl/x

B、arctanl/x

Ctan1/x

D、cosl/x

13、设f(x)在点Xe连续，g(x)在点xo不连续，则下列结论成立

是()

Af(x)+g(x)在点X0必不连续

B、f(x)xg(x)在点X。必不连续须有

C复合函数f[g(x)]在点xo必不连续

在点xo必不连续14

f(x)=在区间(-"+X)上连续，目

J.

£?f(x)=O,则a,b满足()

Aa>O,b>0

B、a>0,bvO

C、avOzb>0DxavOzbv0

15、若函数f(x)在点Xo连续，则下列复合函数在X0也连续的有

A、航町B、甘E

Ctan[f(x)]

D.f[f(x)]

16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的()

A。JI]

B、。刀)

C卜J/4J/4]

D.(-J/4J/4)

17、在闭区间[a⑼上连续是函数f(x)有界的()

A、充分条件B、必要条件

C充要条件D、无关条件

18、f(a)f(b)v0是在[a,b]上连续的函f(x)数在(a,b)内取零值

的()

A、充分条件、必要条件

C充要条件、无关条件

19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有()

A、f(x)=x+lB、f(x)=x-l

24

C、f(x)=x2-lD、f(x)=5x4-4x+l

20、曲线y=x2在x=l处的切线斜率为()

A、k=0B、k=lCxk=2D、-1/2

21、若直线y=x与对数曲线y=logax相切，则()

A、eB、1/eC、exD、el/e

22、曲线y=lnx平行于直线x-y+l=O的法线方程是()

-2-2

A、x-y-l=OB、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、

-2

-x-y+3e-2=0

23、设直线

y=x+a与曲线y=2arctanx相切，贝！］a=()

A、士IB、士刀/2C、±

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