《概率统计》教学大纲

《概率统计》教学大纲

课程编号：10180007

英文名称：ProbabilityandStatistics(A)

学分：3

学时：总学时48学时，其中理论48学时，实践()学时

先修课程：高等数学、线性代数

课程类别：通识教育课程(必修)

授课对象：电气工程及其自动化专业学生

教学单位：数理信息学院

修读学期：第3学期

一、课程描述和目标

本课程是电气工程及其自动化专业的通识教育课程。本课程对于培养学生处

理“随机问题”所需要的数学、概率、统计学基础知识和基本能力，为学生从事

数据处理、进行统计分析，提供必要的概率统计知识储备。主要讲授随机变量及

其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计和假设检等

内容。

通过本课程教学，在知识、能力和素质等方面达到如下教学目标：

课程目标1.专业知识方面：具备随机变量及其分布、随机变量的数字特征、

大数定律与中心极限定理、统计量及其分布等基础知识；掌握参数估计，假设检

验等统计推断的方法。

课程目标2.能力素养方面：具有自主学习、独立思考•、勤于探究的能力，应

养成实事求是、诚实守信、尊重数据的基本素养。

课程目标3.综合素质方面：能够根据研究目的以及数据特点，选择合适的统

计方法，对数据加以科学分析。

二、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点课程目标权重

1.1能将数学、自然科学、工程科学的语言工具和专

课程目标1H

业知识用于工程问题的表述；

1.2能针对具体的对象，运用时频域分析和相关方法，课程目标2M

建立数学模型并求解；

1.3能够将复变函数与积分变换、最优决策等相关知

识和数学模型方法用于分析电气工程相关领域的专课程目标3M

业工程问题；

（注：要求课程目标与毕业要求指标点应是一一对应支撑）

三、教学内容、基本要求与学时分配

基本要求及重、难点（含德教学对应课程

序号教学内容学时

育要求）方式目标

重点：熟练掌握常见古典概

概率论的基本概念

型的计算；熟悉概率的公理

教学内容：讲解随机事

化定义及性质：会判断事件

件、随机事件的概率、

是否独立；牢固掌握三大概

随机事件间的相互关系

率公式。

及运算；讲解概率的公难金：贝叶斯公式及运用概

理化定义及其性质；讲集中

率公式能解决一些较为综

述几种常见的古典概型授课、课程目标

1合的题目。8

的计算方法；讲解条件课堂1

通过本章的学习，学生

概率的含义、乘法公式、练习

要逐步养成用概率论的语

全概率公式、贝叶斯公

言和思维方式来解决不确

式；介绍事件的独立性

定性问题，转变长期以来学

及其应用。

习确定性学科时的思维定

自主学习：古典概型在

式，这是学好概率统计这门

实际生活中的应用。

课的基础。

随机变量及其分布重点：理解随机变量的定义

教学内容：分析引入随及引入随机变量的必要性；

机变量及其分布函数的掌握随机变量的分布函数、

必要性，介绍分布函数分布列或密度函数,求事件

的性质；引入离散型随的概率等这几者之间的相

机变量及其分布列的概互关系及有关计算;要非常

念，讲解0-1分布、二项熟悉几种常用分布的性质集中

分布和泊松分布的性质及特点。授课、课程目标

28

及相互关系；总结连续难点：求随机变量函数的分小组1

型随机变量密度函数的布的方法。讨论

性质，分析分布函数与密通过本章的学习，学生

度函数的相互关系及有可以体会到运用高数学习

关计算；讲解均匀分布、过的无穷项求和、求极限、

指数分布和正态分布；求导数、求积分等方法来解

介绍如何研究随机变量决概率问题所带来的极大

函数的分布，指出利用便利，更加理解为何要用随

基本要求及重、难点（含德教学对应课程

序号教学内容学时

育要求）方式目标

随机变量函数可以产生机思维解决实际生活、学习

新的分布。中的遇到的随机现象。

自主学习：用概率方法

计算定积分。

重点：了解多维随机变量分

布函数的概念及性质；会求

多维随机变量及其分布

二维离散型随机向量的联

教学内容：讲授二维随

合分布律与边缘分布律，并

机变量的联合分布函

会判断两随机变量是否独

数、联合分布列和联合

立；理解并掌握二维连续型

密度函数的概念、性质

随机变量联合密度函数与

与计算；讲清分别运用

其边缘密度函数的关系与

了什么方法使得可以从集中

计算，并判断两随机变量的

联合分布中分离出边缘授课、课程目标

3独立性。6

分布函数、边缘分布列、课堂1

难点：两个随机变量函数的

边缘密度函数，并在此练习

联合分布函数、联合分布律

基础上研究随机变量的

及联合概率密度函数概念

独立性；简单介绍如何

的理解及二重积分的计算。

研究多维随机变量函数

通过本章的学习，学生

的分布。

需要理解多维随机变量的

自主学习：条件分布的

研究推广思路，逐渐养成独

概念。

立思考、不断探索的求实精

神。

随机变量的数字特征重点：熟练掌握随机变量的

教学内容：讲解随机变数学期望和方差的概念、性

量数学期望的含义，性质与计算；掌握协方差、相

质与计算，介绍常用分关系数的性质与计算；会计

布的数学期望；讲解方算随机变量函数的数学期

差的含义、计算、简化望；熟悉常用分布的期望和

公式及性质，介绍常用方差。

集中

分布的方差；分析切比难点：了解大数定律和中心

授课、课程目标

4雪夫不等式及其应用；极限定理的内容及其在概8

课堂1

讲解协方差、相关系数率统计中的作用和地位；熟

练习

的含义、性质与计算，练掌握中心极限定理的简

分析随机变量的相关单应用。

性。讲解几个常用的大通过本章的学习，需要

数定律与中心极限定理学生深刻理解随机变量的

的内容数字特征的含义，并能利用

自主学习：分位数、中大数定律和中心极限定理

位数、峰度系数、偏度解决实际应用问题,学会学

基本要求及重、难点（含德教学对应课程

序号教学内容学时

育要求）方式目标

系数等其他数字特征。以致用。

重点：通过本章的学习，学

生要理解样本、统计量等重

数理统计的基础知识

要概念，熟悉常见的三大分

教学内容：介绍总体和

布，这是学好数理统计的前

样本等概念；介绍常用

提条件。

的统计量及其性质；结

难点：理解三大分命（/分

合图形介绍/分布、f

集中

布、，分布、F分布）,为

分布、”分布的定义、授课、课程目标

5后面参数估计和假设检验4

图形特点、性质、以及课堂1、2

打下基础。

分位点的概念；讲解正练习

通过本章学习，使学生

态总体的样本均值与样

能理解这些统计量、抽样分

本方差的抽样分布定

布在区间估计和假设检验

理。

中具有重要作用，深入理解

自主学习：统计调查中

为何随机思维能解决实际

的实际例子。

生活、学习中的遇到的随机

现象。

参数估计重点：熟练掌握点估计中的

教学内容：讲解矩矩估计法和最大似然估计

估计法和最大似然估计法，了解估计量的常用评价

法；讲解评价估计量优标准。

良性的标准：介绍置信难点：置信区间估计方法及集中

区间的有关概念，主要其应用。授课、课程目标

68

讲解正态总体均值与■方通过本章的学习，学生课堂1、3

差的区间估计及其应要学会如何运用正态分布练习

用。的抽样定理，对正态总体的

自主学习：Excel或参数进行区间估计,这是一

SPSS等常用统计软件的个由理论到实际应用的过

使用。程，是学以致用的过程。

重点：了解假设检验的原

假设检验

理、力关概念和步骤，熟练

教学内容：通过例子说

掌握正态总体均值与方差

明假设检验的原理、有

的假设检验。集中

关概念、主要步骤；详

难点：对假设检验基本思想授课、课程目标

7细讲解单正态总体参数6

的理解。课堂1、3

的假设检验。

通过本章的学习，使学练习

自主学习：利用Excel

生理解推断统计思想的精

或SPSS等统计软件进

髓，明白概率统计随机思维

行参数的假设检验。

的缜密性，为培养学生缜密

基本要求及重、难点（含德教学对应课程

序号教学内容学时

育要求）方式目标

的逻辑思维提供典型案例。

合计48

四、课程教学方法

集中讲授、小组讨论、课堂练习。

五、学业评价和课程考核

推行多元评价，对本课程所采用的评价和考核方式作具体说明，若采用多种

考核方法请分别列出考核评价的方法、内容、考核标准、成绩占比等，考核方法、

内容应突出“学生中心、产出导向”。

（一）考核方式及具体要求

1.课程成绩构成与要求

课程考核注重形成性和终结性评价相结合，考核内容主要由平时作业、课堂表现、

期末考核组成，均按百分制计分，其中期末考核成绩占60%、平时作业成绩占20%、

课堂表现占2（）%。

2.课程目标达成考核与评价

序课程目标1课程目标2课程目标3

教学环节合计

号（分值）（分值）（分值）

1平时作业200020

2课堂表现020020

3期末考试18301260

课程目标对应分值385012100

（二）考核与评价标准

1.平时成绩考核与评价标准

\分值

观诵、90-100分70-89分60-69分0-59分

按时完成，90%按时完成，70%延时完成，60%不交和补交，

以上的作业内容以上的作业内容以上的作业内50%以下的作

齐全，基本知识齐全，基本知识容齐全，基本知业内容齐全，基

点理解、掌握到点理解、掌握较识点理解、掌握本知识点理解、

作业