加速寿命试验的理论模型与试验方法

加速寿命试脸的理论模型与试验方法

6.2产品可靠性试验

6.2.1可靠性试验的意义与分类

可旅性试验是为分析、评价.提高或保证产品的可雅性水平而进行的试验.产品的研制者通过试验获得产品设计、鉴定所存的可战性

数据《可能性测定试抬）。通过试验站露产品块陷，改进设计并获得可毒性增长信息（可察性增长试缝）。产品的制造者通过试蕤别除零

件批中的不合格品或密露整机缺陷,消除早期故障（可邓性筛选或老化试验老化试验不是消除早期故障的）产品使用者通过试脸验证产

品批可靠性水平以保证接收的产品批达到规定要求（可亚性接收试骗）.政府或行业管埋陆门通过试骁茯得数据诲所需味础可靠性数据

（可雅性测定成脸）,认证产品可轼性等级（瓦兜性粉证试脸），进行产品的可靠性鉴定与考核（可触性鉴定试臆）.

本节主要介绍可能性测定试聆，这是为投沟产品可靠性特征肽的估计值而进行的试验，根据制要可由试验结果给出可靠性特征限的点

估冲值和给定区信度下的区间估计。由于可独性试验往往是旷日持久的试验,为节行时间与费用常采用加速试检的方式，本节将介绍某

些加速寿命试验的理论模型与试验方法.

622指数分布可绑性测定试验

大多数电子元器件、复杂机器及系统的寿命都服从指数分布.其待估参数为故障率3其他可犯性指标可利用估由值人进行计舞MTBF

已经有平均的意思了

平均无故障时间Ivfr&F-l/A

可靠度R0）-exp（―&）

I.定时截尾试验

（I）点估计试验进行至事先规定的被尾时间心停止试蛤，设参与试验的n个样本中孑ir个发生关联故障，则由极大似然估计理诒得出

的故障率点估诃值为

，="[»+（”一力，〕（6-1）

式中d—第I个关联故障发生前工作时间（i=1,…，

r）o

若在试验过程中及时将已故障产品修复或普奥为新产品继续试验.则为有替换的定时截尾试验.此时入的点估计为

X=r/ntc（6-2）

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（2）区间估计对于无替换和仃产频的定时截尾试验,其给定置信度为1一。的双恻世信区间为0L,W],图

置信下限W/2T

(6-3)

置信上限人=Xf-s(2r+2)/2TJ

式中X；（〃）一自由改为口的X’分布的概率为P的下例分位点:

T——总试验时间

无牌换

有替帙

单他重信网Au-Zf-.(2r+2)/2T(6-4)

（3）零故障数据的区间估计

当定时截尾试验在<0,tc）内的故障数r-0时，可由式（4）给出，如果再利用关系MTBF-1由，则零故障时平均无故障时间的单侧下限

为

MTBFL=2T/X，⑵<5）

2.定数截尾试验

n个样本的试验中,当累计发生的关联故障数达到规定的故尾数r时停止试腕.若任试验过程中及时将已故障产品修史或皆换为新产品

继续试验，则为布.替换的定数裁尾试验.

⑴点估计由极大似然估计理论出的无普换时故障率点估计值为

X=+(”一力』(6-6)

式中tr——第r个（最后一个）故障发生前该样本的工作时间.

对于有普帙试验

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A=r/ntr(67)

（2）区间估计对丁•定数截尾成就，对应丁•置信度］一。的故障率双恻区间估计由穴式计算:

置信下限AL-X*/J(2r)/2T

置信上限%=*-sS/2T

式中T一总试验时间.

无替换

有替换

I叫

中侧置信取儿=片_.(切2T

MTBFL=：/A)试聆中可能有某些科本中途停试，即因非关

联故障或技术与管理原因而停试，这种试脸数据处理方法可参见《机械工程手册》（第二版）第6篇第6章。

6.2.3成布尔分布可靠性测定试脑

4多电机械零部件、某些机电产品及电真空器件的忐命服从二参数成布尔分布。其待估参政为形状参数m和特征方命不由它们的估计

值加和4可计算出其他可绑性指标的估计值：

可整度Aa）=cxp（-〃，尸

平均寿命MTTF="1+-

瞬时故障率5(f)=(/〃/，)("，),一1

可并寿命iflW

1.ni、1】的点估计

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对于定时.定数做尾试.脸和完全试脸,由极大似然估”理论求点估U京及也先须由下面的方程解出篇：

+(n-r)41M］，

.J---------------------------------------=0(610)

y'.C+(”一，)代m1■'

再由下式计算0,

式中n—样木量：

r一关联故障数,对于完全试验：-n：

ti——第1个美联故障发生前该样本的工作时间(i-lr；对于完全试验：r-n)；

tk——试腿截尾时间

/t定时裁尾试验；

=y,定数截尾试验；

h完全试暇・2.m,q的区间估计

在求得京、,两个点估计值的基础上，可进而对其进行区间估计，即求在给定的置信度1-4卜湎足卜面二式的置信区间［mL.mU］和

(ni-nu)：

P(mL<m<mU>>l-a

p(nL<n<nU>-1-a

下面直接给出各区间估计公式，各式中查系我所需的表均可》长可求性试验用表》(国防_E业出版社，北京，1986年).

(I)完全试验n个样本都试验至发生关联故障，己知京，7WU

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加L=tn/Zy_«/3

(6-12)

mu=m/Z0/2

)7L=7exp(—Vj_a/2/z?z)

(6-13)

7u=7exp(—Vc/2/m)

式中各ZP及VP均为估计系数,可查上述表.

由于极*似然估计方法给出的点呼|/是有倒的,为了获得更近于其值m的结果可进行无偏修正.上述表中给出了/的无偏系数B

（n）,而<n>是无偏的,即E[〃》B（n））=m.

（2）极尾试验对于定时、定数机尾试验.已知自力的前提下,由下式决定其置信度为】P的置信区间：

mi.=m[E（m/m）+Zi/V~n~\..,,

a/2（0-14）

mu=m「E（m/加）+Z“2/]

九=，exp[-V\-〃z/C・启]（6-15）

"U=2P[-匕〃/G♦，〃]

式中之各估评系数E（热/m）及ZP、VP均可查上述表.

6.2.4加速试验及其原则

I.速试险的意义及分类

所谓加速试脸是确保比在规定使用条件（正常条件）下更短的时间内获得所湎可掂性息隹试船，那些通过加强试蛤应力使试验加速的

试舱也称为强化试验。寿命试脸是可靠性试验的主要项目,对于大多数机电产品,其寿命试验只能进行加速试检,以节省费用、缩短产

品开发周期.

按试验应力的施加方式（时间特性），加速试验分为三种：①忸定应力加速试验：在试脸全过程中试脸应力保持不变，程序简单,应用

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最广.②步进应力加速试验：也称阶梯应力加速试验,在试验进程中，试蛤应力呈阶梯状上升，直至发生破坏,应力升距和时间步长的

变化,可构成不同试脸方案。③序进应力加速试验：试验应力随时间连续递增,可获得很大力速性,但操作处杂.应用少.

2.设计加速试验的原则

（1）明确失效定义对突变失效容场区别正常状态与失效状态.而对于由于性能退化、参也漂移引起的渐变失效，则必很明确失效判据

或极限状态定义.这种失效定义可以是针对整个产品的,也可以是针对决定产品寿命的关犍8部件的.视产品特点而定.

（2）明确加I速应力产品的可克性、耐久性殳其整个右命剖面中各种因素的影响，包括载有、环境、工作方式等多方面因素。应列举出

所有能在使用（或储存）条件下导致失效或使工作能力退化的因素.报据失效定义及失效机理,明确寿命耗损的主导过程.确定对产品

或其关键零部件工作能力影响显著的那些因素，并从中选定一个或数个进行强化，即使其在加速试验中的水平高丁•在正常状态的水平.

这些强化的作用因素称为加速因素或加速应力.选择加速应力除考虑加速性即在加速失效意义上的强化有效性外.还应考虑实践上的可

行性，即改变应力水平的技术可能性.

（3）明确强化极限在选定加速应力即强化因素之后,还要确定强化水平,从加速失效及损伤梁枳过程意义上看•应力水平越高越有

效，但应力不能随意提高，在很多情况下存在强化极限，应力水平都过此极限将导致失效机理的改变，加速试验将失去意义，为了使加

速试验具有相似性.必家保证试验中失效机理守恒。因此,应遵守如下原则：加速应力水平〈强化极限，

标志试验方案加速性的参数是加速系数，其定义是，在掂准应力条件的试验某种应力条件下的加速试蛤达到相等的累积失效概率所

需的时间之比，设AL为寿命L的加速系数.LN为基准（正常》应力下的寿命,LA为加速应力下的疥命,则

AL=LN/LA（16）

6.2，单一应力加速试脸

试验只有•种加速应力，加速应力与产M寿命的理论关系由加速试验模型描述.

1.伦纽斯银蟹

此模型广泛应用于产品寿命为温度的函数的情况，即加速应力只有温度，产从的失效是由于化学反应或金属扩散而导致退化.半导体

与做电子器，电绝缘与电介机材料，电池、型科，金属材料（蛹变》等都可采用温度加速试驶。阿伦纽斯捉出的寿命模型为

L（T）=A'cxp（BT）（17）

式中L（T）一产品在温度T下的寿命；

T——产品的工作温度（热力学温度》：

A-B——与材料性质有关的常数，

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对式(17)取对数得到直线加速方程

工

InL(T)=A+B<T)(18)

这表明在InL-(彳)图上模型呈直线关系,用作图法可求得A(截距)和B(斜率),可田加速史线外推到正常湿度(1.TN)从而得到

InL(TN).加速系数为

AL-L(TN)/L(T)-expf-BA(IZT)](19)

式中TN、T——正常与加速温度(K)：

△(l.'T>-(PT)-l/TN.

(1)阿伦纽斯-指数模里很多产品的寿命在密度T(K)时服从指数分布.则寿命L=MTTF=e.由式(18)得阿伦纽斯-指数模型为

ln[O(T)]-A+B<I?T)(20)

域表示为故障率与温度的关系

ln[X<T)]-A-B(hT)

电子元罂件常用故障率作为可兜性指怀-

<2)阿伦纽斯•对数正态模里在温度T下某些产品如电动机绝缘、某些半导体与固体器件等的寿命以及金属疲劳寿命都服从对数正态

分布.这时采用中位寿命95作为可推性指标，于是相应的阿伦纽斯-对数正态模型为

ln[t0.5(T>]=A+B(bT)<2!)

(3)阿伦纽斯-或布尔模型当在温度T下产品寿命服从班布尔分布时(如电容器介筋、绝缘带等),采用特征寿命n作为可旅性指标.

相应的加速模型为

in[n(T>]=A+B(irr)(22)

2.逆移律模型

(1)一般模型描述单一加速应力与寿命关系的另一模里为逆窑律模型,其广泛应用于金属材料在机械应力或热应力循环下的疲劳成

验,绝缘与电介质材料的电压耐久性试验，轴承、白炽灯与闪光灯的寿命试验等.其特点是加速应力可以是温度，也可以是其湿度因

索•用S和SN分别代表加速应力和正常应力，则寿命与应力关系为

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L-CS"(23)

或lnL=D-alnS(24)

加速系数AL=(S/$*尸(25)

式中C、D及a——与材料性质有关的常数。

正而是某些典型的affi：电容器a=5：调歧例与标准例a=6：淬火钠a=*l2：无润滑磨拉a=1~2：润滑不完善磨损a=3.当S为温度

(r>时，绝缘材料a・7；无机润滑剂a-4~6；有机涧滑剂a・7,

下面介绍几个专用的逆薜律模型.

(2)Coflfin.Manson模型描述在热循环下金国的疲劳失效，其痣劳寿命N(循环数)是温度幅度△!"的逆相函数

N=A(AT)-p(26)

此模型也用于•电子部件的焊接连接及邀电子罂件期时的热极劳试验，对于命属归2,微电子窥对25,

(3)Palmgrcn模型描述轴承寿命B10(口才转》与等效径向载荷P的关系

BI0=(CT)n(27)

式中之C为常数.称为轴承基本额定动载荷.n的典皇值：钢滚珠轴承n=3：钢制网柱轴承n=10/3。轴承寿命一般服从威布尔分布,扎

舸钢轴承的形状与数m=l.l〜1.3(现场3m=l.3〜I.3(实验室L

(4)Taylor模里描述切削刀具赤命与切削iJ&V(m「C的关系：

L=AV-b(28)

式中,A与b为与材料及形状等因素有关的常数，对于高强度钢b=8；碳剂g：陶瓷b=2.

3.耐久性极限模型

某些钢材的疲劳成分资料表明，当试样所受应力不超过某一水平S2时，其疲劳寿命是无限的.某些电介质及绝缘材料也有类似现象，

当电压应力(以单位厚度上的电压表示的电场强度)不超过某个值VL=SL时,其电压耐久若命也是无限大.此SL称为耐久性极限或疲

劳极限(SL>0>.其存命与应力S的关系为

C(5-SL)-5>5L

48(6-29)

SASL其线性模型为

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P-«ln(S-S)S>SL

L(6-30)

(oo5&S[.

加速系数

AL-|(S-SL)/(SN-SL)]2(31)

6.2.6亚合应力加速试验

艾伦模型描述产品在温度应力T及非温度应力S的更合作用下，右命与应力的关系

L-«qp(5/T)(32)

线性模型为lnL=A+B<irr)-airs(33)

加速系数为4闻-网⑺](34)

艾伦模型可用于在温度环境下机械零件的疲劳破坏,绝嫁材料的耐电压破坏.半导体落件的通电腐蚀等加速试验.

627磨损加速试船

磨损是机械产品的重要失效模式,为了评价产品的耐磨损能力.估计其磨损寿命.通常需变进行使损伤累枳过程强化的加速试.怆.

1.强化因素

为了强化受试产品的磨损强度,可增大工作载荷.提高运动速度,加强工作介质的破坏作用(如磨蚀,化学腐蚀等).也可改变产品的

工作方式,但都要求强化因素要有加速性，强化水平要维持失效机理守恒，例如，为使清笈轴承的磨损过程加速，可以提高径向我荷水

平、滑动速度或磨粒磨损性.然而.如果在使用条件下轴承副是工作在流体动力摩撩状态.则企台架试检中提高径向载荷会破坏油根并

使滑动轴承转至临界摩擦状态.这虽然将加速磨损过程，但也使此物理过程发生改变,提高滑动速度并不能导致试验的加速,因为滑动

速度的提蒲改善了油模及流体动力摩擦状态的形成条件.所以，在本例中最有效的加速因素是利用具有一定廨料(如河砂或石英粉)含

量的人工污染油作润滑剂.

大多数机械产品是枭用强化磨料磨损强度的加速方法。如果简平地增大工作介质(制滑油，燃料等)中廓料的浓度以图实现磨损过程

的强化，则具有很大的盲目性.因为除此之外影响磨料破坏作用的因素还的除料粒子的平境尺寸及柒分布，几何形状,化学及物理成分

以及磨粒的硬度。最后一个因素及关键，因为只有其硬度大于零件材料硬度的磨粒才可能产生磨蚀作用，而用磨粒的切削作用主要是由

硬衣21.5倍零件材料硬度的那部分磨粒引起的.在其它条件相同情况下,磨损强度正比于引起磨蚀作用的磨粒浓度.为了使加速试验田

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现真实条件，可从机器的工作现场收集污染物可提高其浓度.

磨损强度也与机器的工作状态有关，过渡状态要比平卷状态的磨损剧烈,专门的起一停运转方式也是一种加速手段.

2.试验原理

(1)一次外推法对于磨损进程较显著的情况,可在强化应力卜使试件在可接受的时间内达到失效或极限状态。选定强化因素S后,确

定n个强化水平(应4)：SI,S2.….Sn.取n组样本各在一个应力水平下进行磨损寿命iA验.根据各组寿命数据估计各应力水平下磨

损寿命点估值LILn及给定讯信以下的优信区间(LL1.LUI)(LLn.LUn).利用这些数据可得到如图1所示的关系，丁•是可

利用外推法求出正常应力下磨损寿命的点估计及其置信区间.

图1按寿命与应力关系的外推法

1一强化状态(Sn)下的寿命分布：2,5—平均寿命与应力关系的试验段与外推取

3—同信区间的试骁段与外推段；4-正常状态＜SN)下的用命分布

(2)二次序贯外推法对于磨损极其线慢的产品,即使在强化应力下也难以在可接受的时间内使之达到极限或失效状态.在此情况下，

可采用二次序贯外推法，即：先在数个强化应力水平进行磨损寿命试验：建立廨损域与％积试验时间的关系：分别外推至极限.磨损录求

出对应于各应力水平的寿命：再建立寿命与应力水平关系图：外推至正常应力，即得到与之相应的正常应力卜的磨损寿命，

6.2.8：疲劳加速试验

产品在循环应力作用卜的疲劳损伤累枳过程导致其性能退化。在某一应力水平的退化程度(破坏程度》取决于累枳工作时间与总忐命

之比，为了获得有效的加速,可进行阶梯应力加速试验，即在各逐次提高的应力水平下进行一定循环数的试蛤,此情况下疲劳损伤累积

过程可视为马尔可夫过程，疲劳寿命分布服从对数正态分布.