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平行线的有关证明综合测试题（附答案）一、填空题（每题4分，共32分）1.在△ABC中，若∠C=2∠A，则∠B=______。答案：∠B=∠A2.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠BEF=72°，则∠2=______。答案：∠2=36°3.在△ABC中，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC的大小关系是______。答案：∠B=∠DAC4.写出“同位角相等，两直线平行”的题设为______，结论为______。题设：若两条直线被第三条直线所截，同位角相等。结论：则这两条直线平行。5.如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B与∠D的大小关系是______。答案：∠B=∠D6.如图，∠1=270°，∠2=95°，∠3=38°，则∠4=______。答案：∠4=47°7.如图，写出两个能推出直线AB∥CD的条件______。答案：①∠1=∠2；②∠1=∠38.满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC是______。答案：直角三角形二、选择题（每题4分，共24分）9.下列语句是命题的是______。A.延长线段ABB.你吃过午饭了吗？C.直角都相等D.连接A，B两点答案：C10.如图，已知∠1=180°，∠3=75°，那么∠4的度数是______。A.75°B.45°C.105°D.135°答案：C11.以下四个例子中，不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题的是______。A.设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°B.设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°C.设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°D.设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°答案：B12.若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是______。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：D13.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于______。A.63°B.118°C.55°D.62°答案：B14.三角形的一个外角是锐角，则此三角形是______。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：A三、解答题（每题10分，共20分）15.已知△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若∠B=30°，求∠BAD的度数。解：由直角三角形的性质，∠BAC=90°，∠B=30°，则∠BAD=∠BAC-∠B=90°-30°=60°。16.已知直线a、b、c、d的位置如图所示，若∠1=58

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