初一分班数学必考知识点试题A卷

初一分班数学必考知识点试题A卷一、选择题1．小红坐在教室的第3列第5行，用数对（3，5）表示。小明坐在小红的前一个位置上，小明的位置用数对表示是（）。A．（3，4） B．（4，3） C．（3，6）答案：A解析：A【分析】在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小红坐在教室的第3列第5行，小明坐在小红的前一个位置上，说明小明坐在第3列第4行，用数对表示出来即可。【详解】由分析可知，小明的位置用数对表示应该是（3，4）。故选择：A【点睛】此题考查了用数对表示数，先确定小红的位置，再用数对表示出来。2．一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形答案：B解析：B【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断。【详解】180°÷（5＋3＋2）×5＝180°÷10×5＝90°，是直角三角形；故答案为：B。【点睛】本题较易，主要考查了按比例分配的知识点，先求出每份是多少度是解答本题的关键，进而求出最大角的度数，进行判断。3．已知a是真分数（），那么a2与2a比较大小的结果是（）。A． B． C． D．无法确定答案：A解析：A【分析】真分数小于1，据此通过举例子的方式令a＝0.1，由此计算出a2与2a的值，再比较大小选出正确选项即可。【详解】当a＝0.1时，a2＝0.01，2a＝0.2，此时a2＜2a。故答案为：A【点睛】本题考查了真分数，明确真分数的概念是解题的关键。4．下图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（）。A．建 B．设 C．美 D．中答案：A解析：A【分析】根据正方体的展开图，相邻的字在相邻的面，假设一个面是底面，分别想象出其余字在前后左右上哪个面，根据前对后，左对右，上对下，找到“国”字对面的字即可。【详解】假设美在底面，设在左面，丽在右面，中在上面，建在后面，国在前面，所以正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是“建”。故答案为：A【点睛】本题考查了正方体的展开图，正方体共有11种展开图，这是1－4－1型展开图。5．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（）。A．甲每天可以完成这项工程的 B．两队合作每天可以完成这项工程的C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙两队合作一共需要天答案：C解析：C【分析】把总工作量看作“1”，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”判断即可。【详解】A．甲的工作效率：1÷10＝，正确；B．乙工作效率：1÷12＝，两队合作工作效率为：，所以正确；C．因为＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；D．甲乙两队合作一共需要时间：1÷（）＝（天），所以正确。故选：C【点睛】此题属于工程问题，掌握“工作量÷工作效率＝工作时间”是解题关键。6．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是()。A．圆的周长永远是它的直径的兀倍 B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆 D．圆是曲线图形答案：C解析：C【详解】略7．一种商品提价20%后，又降价20%，现价（）原价．A．大于B．小于C．等于答案：B解析：B【解析】试题分析：把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的1+20=120%，再降价20%，那么这时的价格是原价的120%×（1﹣20%），计算后作出判断即可．解：现在的价格相当于原价的：1×（1+20%）×（1﹣20%），=1.2×0.8，=9.6，=96%；现价比原价降低了．故选：B．【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的．8．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（）原价．A．等于 B．低于 C．高于答案：B解析：B【详解】1×（1+15%）×（1﹣15%），=1×1.15×0.85，=0.9775＜1；答：现价低于原价．故选B．9．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（）个点。A．15 B．16 C．17 D．18答案：D解析：D【分析】第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解【详解】第5个图有：5＋6＋7＝18答：第5个点阵图有18个点。故选：D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。10．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（）根小棒。A．23 B．31 C．35 D．45答案：B解析：B【分析】通过树状图观察排列规律可得：第n幅图需要：根小棒，根据规律做题即可。【详解】第一幅图：（根）第二幅图：（根）第三幅图：（根）第四幅图：（根）第五幅图：（根）故答案为：B【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键从所给的图形中发现规律，并运用规律做题。11．我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千部，横线上的数写作（___），改写成用“万”作单位的数是（___）万部，省略“亿”后面的尾数约是（___）部．解析：18203.52【详解】试题分析：（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；（2）改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；（3）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出；解：（1）一亿八千二百零三万五千写作：182035000；（2）182035000=18203.5万；（3）182035000≈2亿；故答案为182035000，18203.5，2亿．点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．12．0.75＝＝（）÷24＝（）∶（）＝（）%。解析：32；18；3；4；75【分析】从0.75入手，把0.75化成小数0.75＝，根据分数的基本性质，＝；根据分数与除法的关系以及商不变的性质，＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根据分数与比的关系，＝3∶4；把小数化成百分数，0.75＝75%，据此填空即可。【详解】有分析，填空如下：0.75＝＝18÷24＝3∶4＝75%。【点睛】此题考查了分数、小数、百分数的互化以及分数、除法、比的关系，找准对应关系，认真计算即可。二、填空题13．甲数的等于乙数的50%，甲数是乙数的（______）%，甲数比乙数多（______）。解析：20%【分析】根据甲数的等于乙数的50%，写成等式甲＝50%乙，两边同时÷乙，再÷即可；差÷较小数＝多百分之几。【详解】甲＝50%乙甲÷乙＝50%÷＝0.5×2.4＝120%（120－100）÷100＝20÷100＝20%【点睛】求一个数占另一个数的百分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。14．把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米。长方形的长是（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。解析：4228.26【分析】据图分析可得：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则圆的半径是3厘米；根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的周长，再除以2就是拼成的这个近似长方形的长，据此根据圆的面积公式求出圆的面积。【详解】2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）18.84÷2＝9.42（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）则长方形的长是9.42厘米，圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】解答本题应明确：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。15．现有200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，加上（________）毫升茶水后牛奶与茶水的比是1∶9。答案：40【分析】根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可解析：40【分析】根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可以求出后来奶茶饮料的体积，用后来奶茶饮料的体积减去200就是加茶水的体积。【详解】200÷（3＋22）×3÷－200＝200÷25×3÷－200＝24÷－200＝240－200＝40（毫升）【点睛】解答此题的关键是理解牛奶的体积始终未变。16．一幅地图的比例尺是1∶8000000幅地图上量得甲、乙两地的距离是，那么甲、乙两地的实际距离是（________）。答案：160【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】2÷＝16000000（厘米）16000000厘米＝160千米那么甲、乙两地的实际距离是160千米。【点睛】此题考查解析：160【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】2÷＝16000000（厘米）16000000厘米＝160千米那么甲、乙两地的实际距离是160千米。【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，掌握公式认真计算即可。注意0的个数。17．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，与它等底等高的圆锥的体积是（________）cm3。答案：56【分析】这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。【详解】（立方厘米）【点睛】掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分解析：56【分析】这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。【详解】（立方厘米）【点睛】掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一是解答本题的关键。18．五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是______．答案：5【解析】【分析】首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数解析：5【解析】【分析】首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，据此解答即可．【详解】根据中间的数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=（10﹣6.6）÷2=3.4÷2=1.7；所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5．答：第一个数减第五个数的差最小是0.5．故答案为：0.5．19．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。答案：【分析】根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速解析：【分析】根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。【详解】解：设乙到终点时，丙离终点还有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到终点时，丙离终点还有米。【点睛】依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。20．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（________）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（________）立方分米。答案：56.52【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。【详解】6×6×6＝216（平解析：56.52【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。【详解】6×6×6＝216（平方分米）3.14×（6÷2）²×6÷3＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）【点睛】关键是熟悉正方体和圆锥特征，圆锥体积＝底面积×高÷3。21．直接等结果。3.5÷0.07＝10÷10%＝10－10%＝答案：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【详解】略解析：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【详解】略22．能简便的用简便方法计算．1﹣÷+0.25×16×12.5×+÷（+﹣87.5%）×48答案：（1）（2）50（3）5（4）10【详解】（1）1﹣÷+＝1﹣+＝+＝（2）0.25×16×12.5＝0.25×（2×8）×12.5＝（0.25×2）×（8×12.5）＝0.5×1解析：（1）（2）50（3）5（4）10【详解】（1）1﹣÷+＝1﹣+＝+＝（2）0.25×16×12.5＝0.25×（2×8）×12.5＝（0.25×2）×（8×12.5）＝0.5×100＝50（3）×+÷＝×+×＝×（+）＝×4＝5（4）（+﹣87.5%）×48＝×48+×48﹣87.5%×48＝12+40﹣42＝10三、解答题23．解方程（或比例）x-x=：=：答案：x=；x=【详解】略解析：x=；x=【详解】略24．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克。（2）全国严重缺水的城市约有________个。（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水?（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?答案：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28万立方米【解析】【分析】（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×；（2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，解析：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28万立方米【解析】【分析】（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×；（2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，可知全国严重缺水的城市=城市总数××；（3）根据每天每人至少要饮用2.5L水，一年（按365天算），用天数乘每天至少饮用水量即可；（4）现在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）。【详解】（3）2.5×365=912.5（L）答：至少需要饮用912.5升水。（4）91÷（1+225%）=28（万立方米）答：A市平均日供水量是28万立方米。25．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几？答案：25%【解析】【详解】用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。解析：25%【解析】【详解】用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。26．某校组织学生参加数学竞赛，参加的学生中女生人数是男生的90%，如果女生再有9人参加，则男生人数比女生少，参加竞赛的女生有多少人？答案：27人【详解】1÷（1−）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：参加竞赛的女生有27人解析：27人【详解】1÷（1−）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：参加竞赛的女生有27人27．张爷爷晨练爬山,上山时他每分钟走70米,用了40分钟爬到山顶,下山时,他每分钟走80米,需要花多少分钟才能到达山脚?答案：35分钟【详解】略解析：35分钟【详解】略28．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米。（1）做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？（2）这个水桶最多能盛水多少升？答案：（1）87.92平方分米；（2）75.36升【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。【详解】（1）解析：（1）87.92平方分米；（2）75.36升【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。【详解】（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2＝12.56×6＋3.14×4＝75.36＋12.56＝87.92（平方分米）答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米。（2）3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝75.36（立方分米）75.36立方分米＝75.36升答：这个水桶最多能盛水75.36升。【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。（2）买9张送1张，不满9张不赠送。（3）每满500元返还50元。答案：方案一购票方式最划算【分析】先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价解析：方案一购票方式最划算【分析】先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的