浙江省温州市龙湾区龙江实验中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省温州实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数-3的相反数是(

)A.-13 B.13 C.32.下列各数中，最小的数是(

)A.-23 B.-1 3.据统计，温州市2025年国庆中秋双节期间接待游客约4937000人次，数据4937000用科学记数法可表示为(

)A.4937×103米 B.493.7×104米 C.49.37×104.单项式-2xy2A.-2 B.2 C.3 5.下列各组中的两项，不是同类项的是(

)A.1与2 B.ab与2ba C.2m与3mn D.x2y6.下列说法正确的是(

)A.7的平方根是7 B.4=2 C.9=±37.用数轴表示大于-2.5而小于3.7的整数个数共有(

)A.4个 B.5个 C.6个 D.7个8.已知a+8+|b-2|=0A.-14 B.14 C.9.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列代数式中最大的是(

)A.ab B.b-a C.a+10.远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，采用六十进制的算法，例如：.左边的表示2×602，中间的表示3×60，右边的表示1个单位，用十进制写出来是7381.若楔形文字记数，表示十进制的数为(

)

A.7266 B.7206 C.7860 D.7806二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.如果盈利100元记作+100元，那么亏损70元记作

元.12.23的倒数是

.13.比较大小：5

3.(填“>”、“<”或“=”)14.“a的两倍与b的差”用代数式表示为

.15.定义新运算：对于任意有理数a和b，规定：a⊗b=a-b16.如图所示在数轴上有个4×4的格点正方形，平放在数轴上，单位格点长度就是数轴的单位长度，A点表示的数为0.以A为圆心、AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为

.

17.当x=1时，代数式px3+qx的值为5，则当x=-1时，代数式18.设一列数x1，x2，x3，⋯，x2025中，对于1≤n≤2023，均有xn+xn+1+xn+2=s(s是常数)，已知x1三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

(1)11-|-5|+(-1)2025；

(2)3-20.(本小题7分)

实数大家族的成员在坐火车时依据自身特征乘坐不同车厢，请将以下成员分到各自对应的车厢：①-25；②2.1；③11；④0；⑤36；⑥2π；⑦-0.3⋅；⑧0.1212212221…(两个“1”之间依次多一个“2”).

(1)整数车厢______.(填序号)

(2)负分数车厢______.(填序号)

21.(本小题6分)

(1)过A，B两点画一条数轴，使A，B两点所表示的数互为相反数.

(2)在你所画的数轴上表示下列各数：-4.5，2，-3，327，并用“<”连接起来.

______<______<______<______.

22.(本小题7分)

小天家有一辆货车用于物流运输，他连续记录了其一周的行驶路程，具体数据如下(以100千米为标准，超过的千米数记为正数，不足的千米数记为负数)：

-12.5，+6，-9，0，-23.5，-4，+18.

(1)在这7天中，该货车行驶路程最长的一天与最短的一天相差多少千米？

(2)已知货车每天均有空载行驶路段，其长度为当天总行驶路程的15(空载路程不计入实际运输里程)23.(本小题9分)

某校有一块两面靠墙的长方形种植基地，其内部规划出了三块扇形种植区域，分别种植生菜、番茄和薄荷，剩余阴影区域为鹅卵石路，具体如图所示.为获得三块种植区域的面积，小乐积极展开探究，测量得到生菜区扇形半径AD的长为a米，薄荷区扇形半径CG的长为b米.

(1)番茄区扇形半径EB的长为______米.(用含a，b的代数式表示)

(2)小乐发现DG的长是番茄区扇形半径EB的长的k倍，请求出k的值，并用代数式说明理由.

(3)当a=10米，b=4米时，求鹅卵石路的面积.(结果保留π24.(本小题9分)

小阳计划用无人机跟拍自己骑行，完成一段视频拍摄.素材一自行车始终以5m/s的速度匀速运动.

无人机具有以下三种运动模式，各模式下均为匀速运动(忽略加减速过程)：

跟随模式：无人机位于目标后方60米处，以5m/s的速度同步跟随.

动能模式：无人机以15m素材二如图，以O为原点，自行车前进方向为正方向，1米为单位长度建立数轴.无人机在数轴上表示-300的点的位置开始执行拍摄流程.

无人机拍摄流程：

①无人机由“跟随模式”切换至“动能模式”，超越自行车到达点O；

②在O点垂直上升100米到达悬停点，悬停并垂直向下拍摄，可拍摄到地面一个半径为R的圆形区域.无人机到达悬停点时，自行车刚好进入拍摄区域；

③当自行车刚好离开拍摄区域时，无人机立即垂直下降100米；

④无人机降落后，立即切换至“动能模式”追赶自行车，最终恢复到“跟随模式”.(1)开始执行拍摄流程时，自行车在数轴上表示的数为______，经过t秒，自行车在数轴上表示的数为______(用含t的代数式表示).

(2)流程①和②中，无人机从数轴上-300的位置运动至悬停点用时多少秒？圆形拍摄区域的半径R为多少米？

(3)流程③和④中，在无人机开始下降时计时，经过多少秒无人机能重新追上自行车并恢复到“跟随模式”？

答案和解析1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】-7012.【答案】3213.【答案】<

14.【答案】2a15.【答案】-1316.【答案】1017.【答案】1

18.【答案】1；

216

19.【答案】解：(1)原式=11-5+(-1)

=5；

(2)原式=-2-2220.【答案】解：36=6，

(1)整数车厢④⑤，

故答案为：④⑤．

(2)负分数车厢①⑦，

故答案为：①⑦．

(3)无理数车厢③⑥⑧，

故答案为：③⑥⑧21.【答案】解：(1)A、B两点之间有8个格子，故在A、B之间确定原点O，则A，B两点所表示的数互为相反数．

，

(2)327=3，

，

故答案为：-4.5，-3，22.【答案】解：(1)18-(-23.5)=41.5(千米).

答：在这7天中，该货车行驶路程最长的一天与最短的一天相差41.5千米．

(2)[100×7+(-12.5+6-9+0-23.5-4+18)]×(1-15)

=(700-25)×45

=675×423.【答案】解：(1)由题意得：AD=AE=a米，CG=CF=b米，BE=BF，

∵四边形ABCD为长方形，

∴AD=BC=米，AB=CD.

∴EB=BF=BC-CF=(a-b)米．

故答案为：(a-b)；

(2)k的值为2，理由：

∵AB=AE+BE=a+a-b=(2a-24.【答案】解：(1)自行车的初始位置与t秒后的位置初始位置：

无人机初始在数轴-300处，“跟随模式”下无人机位于自行车后方60米，因此自行车初始位置为：-300+60=-240.t秒后的位置：自行车速度为5m/s，沿正方向匀速运动，故位置为初始位置加移动距离：-240+5t，

故答案为：-240，-240+5t；

(2)无人机到悬停点的用时与拍摄半径R无人机到悬停点的总用时：

流程①(从-300到O点)：距离300米，动能模式速度15m/s，用时300÷15=20秒；

流程②(O点垂直上升100米)：升降模式速度5m/s，用时100÷5=20秒；

总用时：20+20=40秒；

当无人机到达悬停点用时40秒，此时自行车的位置