山东省枣庄市山亭区2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含详解）

山东省枣庄市山亭区2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图从上面看的形状图是（

）A． B．C． D．2．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是（

）A． B． C．1 D．23．在中学体育测试中，七年级男生引体向上测试的满分标准为13次，在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“”．如果小刚的成绩记为“”，那么小刚的成绩是（

）A．14次 B．15次 C．16次 D．17次4．下列各式中正确的是（

）A． B．C． D．5．下列式子中，代数式书写规范的是（

）A． B． C． D．6．买一个足球需要x元，买一个篮球需要y元，则元表示的实际意义为（

）A．买3个足球和2个篮球需要的钱B．买2个足球和3个篮球需要的钱C．买3个足球比买2个篮球多花多少钱D．买2个足球比买3个篮球多花多少钱7．下列说法正确的是（

）A．的系数是 B．是单项式C．的次数是8 D．是二次三项式8．中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（

）A． B． C． D．9．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（

）A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形10．有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有有机物．有机物主要由碳元素、氢元素组成，烷烃是最基本的有机物，从结构上可看作其他各类有机体的母体，如图是几种常见烷烃的球棍模型，依此规律，我们可以得出烷烃的通式是（各选项中）（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是．（填写序号）12．若，则的值为．13．比较大小：．14．若，则的值为．15．定义一种新运算：，则．16．如果单项式与是同类项，那么．三、解答题17．化简：(1)；(2)．18．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．19．随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100左右的苹果梨．下表为小李12月份第一周销售苹果梨的情况(以100为标准，超额记为正，不足记为负，单位：)．星期一二三四五六日与标准销售量的差值根据以上内容解答下列问题：(1)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克苹果梨?(2)若苹果梨的售价为元，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入．20．如图，是由7个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的几何体的形状图．21．先化简，再求值：，其中，．22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？23．请你认真阅读下列材料：计算：解：因为原式的倒数为．所以原式根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：24．如图为小明家住房的结构（单位：米）(1)小明家住房面积为平方米；（用含，的代数式表示，化为最简形式）(2)现小明家需要进行装修，装修成本为元/平方米，若，，则全部装修完的成本为元．

参考答案1．D【详解】解：因为构成正六棱柱的两个底面积是正六边形，所以从上面看的形状就是正六边形，故选：D．2．B【详解】解：∵∴与原点距离最近的点表示的数是故选：B．3．C【详解】解：在中学体育测试中，七年级男生引体向上测试的满分标准为13次，在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“”．如果小刚的成绩记为“”，那么小刚的成绩是次，故选：C．4．C【详解】解：A、∵，故选项A错误；B、∵，故选项B错误；C、∵，故选项C正确；D、∵，故选项D正确；故选：C．5．B【详解】解：∵需写成，需写成，需写成，故选：B．6．B【详解】解：根据题意可知买2个足球需元，买3个篮球需元，所以，表示的是买2个篮球和3个足球共需多少元，故选：B．7．D【详解】解：A、的系数是，此项错误，不合题意；B、是多项式，此项错误，不合题意；C、的次数是5，此项错误，不合题意；D、是二次三项式，此项正确，符合题意，故选：D．8．C【详解】解：．故选：C．9．D【详解】解：∵正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，故选D．10．C【详解】甲烷中的个数为，的个数为，乙烷中的个数为，的个数为，丙烷中的个数为，的个数为，丁烷中的个数为，的个数为，烷烃的通式是．故选：C．11．③④【详解】正方体和球各自的三个视图都相同；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆（含圆心）；圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆．故圆锥和圆柱符合要求．12．【详解】解：，，，解得：，，，．故答案为：．13．【详解】解：，，，．故答案为：14．【详解】解：，∴，∴；故答案为：．15．10【详解】解：∵，∴，故答案为：1016．【详解】解：因为单项式与是同类项，所以相同字母的指数相等，即的指数相等，有；的指数相等，有．因此．故答案为：．17．(1)；(2)．【详解】（1）解：原式，；（2）解：原式，．18．(1)(2)(3)(4)【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．(1)19(2)3905元【详解】（1）由表格可知，星期六销售最多，星期五销售最少，星期六比星期五多销售：（）；（2）小李这周直播销售苹果梨的总量为：（），∴总收入为：（元）．20．画图见解析【详解】解：如图所示．21．，【详解】解：，，，当，时，原式．22．(1)；(2)方案一较为合算(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，需要付款11600元【详解】（1）解：该客户按方案一购买，需付款：元；若该客户按方案二购买，需付款：元；故答案为：；．（2）解：当时，方案一：（元），方