2025-2026学年安徽省池州市七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省池州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，负分数有（）个.

-3.4，-0.3，13，0，-，-6，-20%，.A.3 B.4 C.5 D.62.下列各组数互为相反数的是（）A.（-3）2和|-3|2 B.（-3）2和32 C.-32和32 D.（-2）3和-233.“五一”假期全市纳入监测的80家A级景区共接待游客约5013400人次，将5013400用科学记数法表示为（）A.50.134×105 B.5.0134×106 C.0.50134×107 D.5.0134×1084.已知2x6y2和x3myn是同类项，则（-m）n的值是（）A.-2 B.-4 C.4 D.85.下列关于近似数和精确度的说法不正确的是（）A.3.2万精确到万位 B.0.0230精确到万分位

C.近似数1.6与1.60表示的意义不同 D.2.0×103精确到百位6.下列说法中正确的是（）A.的系数是 B.22ab3的次数是6

C.是单项式 D.2x-5x2+7是二次三项式7.下列利用等式的基本性质变形，错误的是（）A.如果-2x=-2y,那么x=y B.如果x2=5x,那么x=5

C.如果a=b,那么a-6=b-6 D.如果a=b,那么8.某同学在解方程去分母时，方程右边的-1没有乘以2，因而求得方程的解为x=5，则a的值和方程的正确的解分别是多少？（）A.a=5，x= B.a=2，x=0 C.a=5，x=4 D.a=4，x=-59.下列几种说法中不正确的有（）个.

①几个有理数相乘，若负因数为奇数个则积为非正数；

②如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；

③数a的倒数是；

④一个数的绝对值一定不小于这个数；

⑤-a一定是负数；

⑥在数轴上和表示-3的点的距离等于4的点所表示的数是-7.A.1 B.2 C.3 D.410.观察如图所示一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是（）

A.109 B.85 C.72 D.66二、填空题：本题共4小题，共25分。11.我国古数学经典著作《九章算术》中“方程术”最早引入“负数”，用正、负数表示相反意义的量.若跳远测试以2米为基准，跳2.1米记作+0.1米，那么跳1.7米应记作

.12.定义新运算a⊕b=|a-b|-a,则（-5）⊕3=

.13.若a2-3a的值为-1，则代数式2a2-6a+4的值为

.14.高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数.例如：[2]=2，[3.4]=3，[-2.6]=-3，则[-5.3]=

；[x+1]+[-x-1]所有可能结果中的最小值为

.三、解答题：本题共9小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算：

（1）13-6÷（-2）+4×（-3）.

（2）（-1）2025×2-（-2）4÷4+|-3|.16.(本小题8分)

解方程：=1-.17.(本小题8分)

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

+3（a2-2ab+4b2）=5a2+2b2.

（1）求用手捂住的多项式；

（2）若a,b满足：（a+1）2+|b-2|=0，请求出所捂住的多项式的值.18.(本小题8分)

如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）.（单位：米）

（1）用含x,y的代数式表示“T”型图形的周长并化简：

（2）若x=5，y=10，要给“T”型区域围上价格为30元/米的围栏，请计算围栏的造价.19.(本小题10分)

（1）已知|a|=2，|b|=3，且a＞b,求a+b的值；

（2）若a,b互为倒数，c,d互为相反数，m的绝对值是2，求2ab-3（c+d）-m的值.20.(本小题10分)

已知a,b,c为有理数，它们在数轴上的对应点如图所示.

（1）根据数轴化简：

|a|=______，|c|=______，|a+b|=______，|c-b|=______；

（2）若|a|=7，|b|=3，|c|=5.5，求a-b+c的值.21.(本小题12分)

小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：厘米）：-62，+40，-82，+80，-16，+40.

（1）小虫最后是否回到出发点O？

（2）小虫离开出发点O的最远距离是多少？

（3）在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？22.(本小题12分)

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：

1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是，其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+（n+1）=？

观察下面三个特殊的等式

将这三个等式的两边相加，可以得到

读完这段材料，请你思考后回答：

（1）仿照上面几个特殊的等式写出5×6=______；

（2）计算1×2+2×3+…+98×99=______；

（3）计算11×12+12×13+13×14+…+40×41的值.23.(本小题9分)

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为.

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒∴x＞0.

【综合运用】

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB=______，线段AB的中点C表示的数为______；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______；

（2）求当t为何值时，；

（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】-0.3米

12.【答案】13

13.【答案】2

14.【答案】-6-1

15.【答案】4；

-3

16.【答案】解：去分母得：3（x+2）=6-2（x-5），

去括号得：3x+6=6-2x+10，

移项合并得：5x=10，

解得：x=2．

17.【答案】解：（1）根据题意得：（5a2+2b2）-3（a2-2ab+4b2）

=5a2+2b2-3a2+6ab-12b2

=2a2+6ab-10b2；

（2）∵（a+1）2+|b-2|=0，

∴a+1=0，b-2=0，

解得：a=-1，b=2，

代入2a2+6ab-10b2

=2-12-40

=-50．

18.【答案】（8x+6y）米；

3000元

19.【答案】-1或-5；

0或4

20.【答案】-a;c;-a-b;c-b

（2）1.5

21.【答案】小虫