八年级开学考试卷及答案

八年级开学考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.计算\(a^{3}\cdota^{2}\)的结果是（）A.\(a^{5}\)B.\(a^{6}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)2.以下长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，5C.3，4，8D.4，5，63.点\(P(2,-3)\)关于\(x\)轴对称的点的坐标是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((-3,2)\)4.化简\(\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}\)的结果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^{2}\)5.一次函数\(y=2x-3\)的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若分式\(\frac{x-2}{x+3}\)有意义，则\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq2\)B.\(x\neq-3\)C.\(x=2\)D.\(x=-3\)7.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.下列运算正确的是（）A.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{3}=a^{2}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)9.已知一次函数\(y=kx+b\)，当\(x\)增大时，\(y\)减小，则它的图象可能是（）A.B.C.D.10.如图，\(AB\parallelCD\)，\(\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleC=45^{\circ}\)，则\(\angleE\)的度数为（）A.\(5^{\circ}\)B.\(10^{\circ}\)C.\(15^{\circ}\)D.\(20^{\circ}\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的有（）A.\(x^{2}-9=(x+3)(x-3)\)B.\(x^{2}+2x+1=x(x+2)+1\)C.\(x^{2}-4x=x(x-4)\)D.\((x+2)(x-2)=x^{2}-4\)3.以下点在直线\(y=3x-2\)上的有（）A.\((0,-2)\)B.\((1,1)\)C.\((-1,-5)\)D.\((2,4)\)4.下列三角形，是直角三角形的有（）A.三边比为\(3:4:5\)B.三个内角比为\(1:2:3\)C.三边分别为\(7\)，\(24\)，\(25\)D.三个内角比为\(3:4:5\)5.下列关于函数\(y=-2x+1\)的说法正确的有（）A.\(y\)随\(x\)的增大而增大B.图象经过第一、二、四象限C.图象与\(y\)轴交点坐标为\((0,1)\)D.图象经过点\((1,-1)\)6.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{5}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)7.以下能判定两个三角形全等的条件有（）A.三边对应相等B.两角及夹边对应相等C.两边及一边的对角对应相等D.两角及一角的对边对应相等8.若\(x^{2}+mx+9\)是完全平方式，则\(m\)的值为（）A.6B.-6C.3D.-39.一个等腰三角形的两边长分别为\(3\)和\(7\)，则它的周长可能是（）A.13B.17C.19D.1010.下列函数中，\(y\)是\(x\)的一次函数的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=2x^{2}\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x-1\)三、判断题（每题2分，共20分）1.无限小数都是无理数。（）2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）3.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）4.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)决定直线的倾斜方向，\(b\)决定直线与\(y\)轴的交点位置。（）5.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）6.分式方程一定有解。（）7.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。（）8.若\(x^{2}-x+m\)是完全平方式，则\(m=\frac{1}{4}\)。（）9.函数\(y=\frac{1}{x}\)中，\(y\)随\(x\)的增大而减小。（）10.一个多边形的边数每增加一条，它的内角和就增加\(180^{\circ}\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.分解因式：\(x^{2}-4y^{2}\)-答案：利用平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)，可得\(x^{2}-4y^{2}=(x+2y)(x-2y)\)。2.解分式方程：\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)-答案：方程两边同乘\(x(x-2)\)得\(x=3(x-2)\)，展开得\(x=3x-6\)，移项得\(2x=6\)，解得\(x=3\)。检验：当\(x=3\)时，\(x(x-2)=3\times(3-2)=3\neq0\)，所以\(x=3\)是原方程的解。3.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((1,5)\)和\((-1,1)\)，求\(k\)和\(b\)的值。-答案：把\((1,5)\)和\((-1,1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\)，两式相加得\(2b=6\)，\(b=3\)，把\(b=3\)代入\(k+b=5\)得\(k=2\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，求\(\angleB\)和\(\angleC\)的度数。-答案：因为\(AB=AC\)，所以\(\triangleABC\)是等腰三角形，\(\angleB=\angleC\)。又因为三角形内角和为\(180^{\circ}\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，所以\(\angleB=\angleC=\frac{180^{\circ}-40^{\circ}}{2}=70^{\circ}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数在生活中有哪些实际应用？请举例说明。-答案：比如打车费用与行驶里程关系，打车起步价加超出里程费用构成一次函数关系；还有水电费计费，基础费用加超出部分费用也符合一次函数模型，方便计算费用。2.因式分解在数学解题中有什么作用？-答案：因式分解可简化复杂的代数式，在解方程中可将方程转化为几个因式乘积为零的形式求解；在分式运算里，能对分子分母分解因式进行约分，使计算简便。3.为什么判定三角形全等的条件中没有“边边角”？-答案：当两个三角形两边及一边对角对应相等时，可能画出两个不同的三角形，即不能唯一确定三角形形状和大小，所以“边边角”不能判定三角形全等。4.如何利用函数图象来比较两个函数值的大小？-答案：在同一坐标系画出两个函数图象，观察横坐标相同时，两图象纵坐标情况。若一个图象在另一个上方，则对应函数值大；两图象交点处函数值相等。答案一、单项选择题1.A2.D