2026届高考物理冲刺复习+抛体运动中的综合性问题

2026届高考物理冲刺复习抛体运动中的综合性问题考点一分解法处理类平抛和斜抛运动1.类平抛运动问题分析(1)受力特点。物体所受的合外力为恒力,且与初速度的方向垂直。(2)运动特点。(3)分解方法。通常将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动,和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理,平抛运动中的结论或推论在此仍然成立。2.斜抛运动的分解方法图示分解方法水平竖直正交分解化曲为直将初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解[例1]【类平抛运动的分析】(2024·黑龙江大庆期末)风洞,被称为飞行器的摇篮,我国的风洞技术世界领先。如图所示,在一次实验中,风洞竖直放置且足够长,质量为m的小球从A点以速度v0=10m/s沿直径水平进入风洞。小球在风洞中运动时受到的风力F恒定,方向竖直向上,风力大小F可在0～3mg间调节。小球可视作质点,碰壁后不反弹,重力加速度g取10m/s2,风洞横截面直径L=10m。(1)当F=0时,求小球撞击右壁的速度大小和方向;(2)保持v0不变,调节F的大小,求小球撞击右壁的区域长度。【答案】(2)15m[例2]【分解法处理斜抛运动】(2024·山东卷,12)(多选)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是(

)BD[B]落地速度与水平方向夹角为60°[C]重物离PQ连线的最远距离为10m[D]轨迹最高点与落点的高度差为45m建立斜坐标系处理斜抛运动反思提升(1)本题也可以建立初速度方向和竖直方向的斜坐标系,如图:反思提升(2)将斜抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动时,平抛运动中的两个推论仍然是成立的。考点二抛体中的多物体问题抛体中的多物体问题主要指抛体运动中的相遇问题。抛体运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动,所谓相遇就是二者同时到达空间中同一位置。根据问题情境不同,运用相应物理规律和几何条件列方程解答。[例3]【平抛运动中的多物体问题】(2024·广西桂林三模)在一次学农活动中,农忙之余师生利用自制的沙包进行放松活动,教师和学生在A、B两点分别以速度v1和v2水平抛出沙包,两沙包在空中的C点相遇,忽略空气阻力,重力加速度为g,则(

)[A]教师和学生同时抛出沙包[B]学生应先抛出沙包[C]若教师远离学生几步,则需要与学生同时扔出沙包,两沙包才能相遇[D]若知A和C、B和C的高度差HAC和HBC,可求出A、B两点的水平距离D[例4]【斜抛运动中的多物体问题】(2025·山东开学考试)(多选)如图所示,从同一水平面上的M、N两点同时抛出两个小球P、Q,出射速度与水平方向夹角分别为30°和60°,两小球运动轨迹在同一竖直面内,射出后经t=1s两小球在空中相遇,已知M、N两点间的距离为x=20m,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(

)BD[B]小球Q的出射速度大小为10m/s[C]两小球相遇时P小球处于上升阶段[D]两小球相遇位置离M点的水平距离大于离N点的水平距离[例5]【平抛和斜抛运动中的多物体问题】(2024·四川遂宁二模)(多选)如图所示,在M点的正上方离地高H处以水平速度v1向右投掷一飞盘P,反应灵敏的小狗Q同时在M点右方水平地面上的N点以速度v2斜向左上方跳出,结果飞盘P和小狗Q恰好在M、N连线的中点正上方相遇。为使问题简化,飞盘和小狗均可看成质点,不计飞盘和小狗运动过程所受空气的阻力,则飞盘水平抛出后至与小狗相遇的过程,下列说法正确的是(

)[A]飞盘和小狗速度的变化量相等AC[C]初速度大小关系一定是v1<v2[D]小狗相对飞盘做匀加速直线运动【解析】飞盘和小狗分别做平抛和斜上抛运动,根据Δv=gt可知,飞盘和小狗速度的变化量相等,故A正确;因为飞盘和小狗恰好在M、N两点连线中点的正上方相遇,说明它们的水平位移大小相等,又因为运动的时间相同,所以它们在水平方向上的速率相同,即v2cosθ=v1,可得v1<v2,故C正确;根据题意可知飞盘和小狗运动的时间相同,因为不知道小狗在竖直方向初速度的大小,所以不能判断飞盘和小狗相遇点距离地面的高度,故B错误;飞盘和小狗都只受到重力作用,都做匀变速运动,加速度相同,所以小狗相对飞盘做匀速直线运动,故D错误。[变式]在[例5]中,若飞盘以初速度v1水平向右抛出,同时反应灵敏的小狗Q在N点以速度v2竖直向上跳起。在小狗上升到最高点时恰与飞盘相遇,不计空气阻力。则相遇点在N点上方多高处?考点三平抛运动中的临界问题1.常见的三种临界特征(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点。2.解题技巧:在题中找出有关临界问题的关键字,如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等,然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。[例6]【平抛运动的临界问题】(2024·云南曲靖三模)中国的面食文化博大精深,种类繁多,其中“山西刀削面”堪称天下一绝,传统的操作手法是一手托面一手拿刀,直接将面削到开水锅里。如图所示,小面片刚被削离时距开水锅的高度为L,与锅沿的水平距离为L,锅的半径也为L,若将削出的小面片的运动视为平抛运动,且小面片都落入锅中,重力加速度为g,则下列关于小面片的描述正确的是(

)[A]空中相邻两个面片飞行过程中水平距离可能逐渐变大[B]掉落位置不相同的小面片,从抛出到落水前瞬间速度的变化量不同[C]落入锅中时,最大速度是最小速度的3倍A[例7]【平抛运动的极值问题】(2023·新课标卷,24)将扁平的石子向水面快速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果,石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”,一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出,抛出速度的最小值为多少?(不计石子在空中飞行时的空气阻力,重力加速度大小为g)[变式]在[例7]中,若该同学在某次“打水漂”时,将一石子从距水面高度为h处以大小为v0的速度水平抛出,观察到在水面跳了三次,第四次已不能从水面跳起。已知,石子每次与水面接触后水平方向的速度方