2026届高考物理冲刺复习电磁感应中的动量问题

2026届高考物理冲刺复习电磁感应中的动量问题考点一动量定理在电磁感应中的应用(1)水平放置的平行光滑导轨间距为L,左侧接有电阻R,导体棒初速度为v0,质量为m,电阻不计,匀强磁场的磁感应强度为B,导轨足够长且电阻不计,从开始运动至停下来,通过电阻R的电荷量和导体棒的位移分别是多大?(2)间距为L的光滑平行导轨倾斜放置,倾角为θ,由静止释放质量为m、阻值为R的导体棒,当通过横截面的电荷量为q或下滑位移为x时,速度达到v,这个过程所用时间是多少?(结果分别用q、x表示)[例1]

【“单棒+电阻”模型】(2024·云南昆明质检)(多选)如图所示,一光滑轨道固定在架台上,轨道由倾斜和水平两段组成,倾斜段的上端连接一电阻R=0.5

Ω,两轨道间距d=1

m,水平部分两轨道间有一竖直向下、磁感应强度B=0.5

T的匀强磁场。一质量m=0.5

kg、长为l=1.1

m、电阻忽略不计的导体棒,从轨道上距水平面h1=0.8

m高处由静止释放,通过磁场区域后从水平轨道末端水平飞出,落地点与水平轨道末端的水平距离x2=0.8

m,水平轨道距水平地面的高度h2=0.8

m。通过计算可知(g取10

m/s2,不计空气阻力)(

)[A]

导体棒进入磁场时的速度为3

m/s[B]

在导体棒整个运动过程中,电阻R上产生的热量为3

J[C]

磁场的长度x1为2

m[D]

整个过程通过电阻R的电荷量为2

CBCD[例2]

【不等间距的双棒模型】(2024·安徽滁州期末)(多选)如图所示,两宽度不等的光滑平行金属导轨水平固定放置,窄轨间距为L、宽轨间距为2L,导体棒ab、cd分别垂直放置在两导轨上,质量均为m、电阻均为R,导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小均为B,已知两导轨均足够长、电阻不计,现让两导体棒均以大小为v0的初速度平行于导轨水平向右运动,运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好,ab棒始终未滑离窄轨,在导体棒运动的过程中,下列说法正确的是(

)AD[例3]

【“电容器+单棒”模型】

电磁炮的发射需要大量的电能瞬间释放,如图甲所示,这些电能需要电容器来储存,这就需要对电容器先充电。如图乙所示是电容器充电的基本原理图,空间存在方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,足够长的光滑水平导轨的间距为L,质量为m的导体棒垂直导轨放置;导轨的左端连接电容为C的电容器,导体棒的电阻为R,其余电阻忽略不计。开始时,给导体棒水平向右的初速度v0,在运动过程中导体棒始终与导轨垂直且保持良好接触,直到导体棒达到稳定状态。(1)试分析说明导体棒从开始运动到达到稳定状态所经历的运动过程;【答案及解析】

(1)电容器在充电的过程中,电容器两端的电压UC逐渐增大,回路中形成充电电流,导体棒受到向左的安培力,做减速运动,导体棒产生的感应电动势E逐渐减小,当E=UC时,回路中的电流为零,导体棒受到的安培力为零,开始做匀速运动,达到稳定状态。(2)求导体棒稳定运动后的速度大小;(3)求电容器的最大带电荷量;(4)若导体棒在达到稳定状态的过程中,电路中产生的热量为Q,该过程不考虑电磁波的能量损失,求电容器储存的最大能量。方法点拨基本模型无外力充电式无外力放电式模型图示(导轨光滑,电阻阻值为R,电容器电容为C)(电源电动势为E,内阻不计,电容器电容为C)电路特点导体棒相当于电源,电容器充电电容器放电,相当于电源;导体棒受安培力而运动考点二动量守恒定律在电磁感应中的应用双棒模型(不计摩擦力)类型双棒无外力双棒有外力示意图(F为恒力)动力学观点导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动,导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动,最后两棒以相同的速度做匀速直线运动导体棒1做加速度逐渐减小的加速运动,导体棒2做加速度逐渐增大的加速运动,最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动动量观点系统动量守恒系统动量不守恒能量观点棒1动能的减少量=棒2动能的增加量+焦耳热外力做的功=棒1的动能+棒2的动能+焦耳热[例4]

【双棒模型中动量守恒定律的应用】(2024·山东济南期末)如图所示,平行光滑金属导轨ABM、CDN固定在地面上,BM、DN水平放置且足够长,导轨在B、D两点处平滑连接,圆弧轨道的最高点与水平轨道的高度差为h=0.8

m,水平部分处在磁感应强度大小为B=0.1

T、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距均为L=0.5

m。金属棒a、b先后从左侧轨道的最高点无初速度释放,当b棒到达圆弧轨道底部时,a棒已在水平区域且速度大小为v1=2

m/s,两棒的质量ma=mb=0.1

kg、两棒接入轨道部分的电阻Ra=Rb=0.1

Ω,导轨电阻不计,忽略一切摩擦阻力,重力加速度g取10

m/s2。求:(1)a棒在水平轨道上的最大加速度;【答案】(1)0.5m/s2(2)整个运动过程中b棒上产生的焦耳热;【答案】(2)0.35J(3)最终两棒之间