2025年土力学试卷试题及答案

2025年土力学试卷试题及答案试题部分一、名词解释（每题4分，共20分）1.超固结比（OCR）2.临界水力梯度3.主动土压力4.灵敏度（St）5.渗透系数二、简答题（每题8分，共40分）1.土的三相比例指标中，哪些是直接通过试验测定的？哪些是通过换算得到的？请分别列举并说明测定方法。2.简述有效应力原理的核心内容，并说明其在土力学中的意义。3.直剪试验与三轴压缩试验是测定土的抗剪强度的两种主要方法，试对比分析二者的优缺点。4.简述分层总和法计算地基最终沉降量的主要步骤，并说明该方法的局限性。5.影响土的抗剪强度的主要因素有哪些？请结合土的组成与结构特性具体分析。三、计算题（每题8分，共40分）1.某原状土样经试验测得：湿土质量m=186g，烘干后质量ms=150g，土粒密度ρs=2.70g/cm³，试样体积V=100cm³。（1）计算土的含水率w、孔隙比e、饱和度Sr、干密度ρd；（2）若将该土样压密至干密度ρd'=1.75g/cm³，求此时的孔隙比e'。2.某砂土试样进行常水头渗透试验，试样高度L=20cm，横截面积A=50cm²，试验中保持水头差Δh=40cm，经2min收集到渗透水量Q=240cm³。（1）计算该砂土的渗透系数k（cm/s）；（2）若该砂土的有效粒径d10=0.15mm，颗粒密度ρs=2.65g/cm³，水的密度ρw=1g/cm³，重力加速度g=980cm/s²，试利用哈赞公式k=0.1d10²（d10单位为mm）验证计算结果是否合理，并分析可能的误差来源。3.某饱和黏性土试样进行一维固结试验，试样初始高度H0=20mm，在荷载p=100kPa作用下，经过时间t=10min时，试样压缩量s=0.3mm；当固结完成时（t→∞），总压缩量s∞=1.2mm。（1）计算该试样在p=100kPa下的固结度Ut；（2）若该试样的固结系数Cv=0.8cm²/min，试利用太沙基一维固结理论公式，验证t=10min时的固结度是否与计算结果一致（已知当Ut≤60%时，Ut≈(4/√π)√(Tvt)，其中Tv=Cvt/H²，H为排水距离）。4.某黏性土试样进行快剪试验，测得3组法向应力σ与抗剪强度τf数据如下：σ1=100kPa，τf1=50kPa；σ2=200kPa，τf2=80kPa；σ3=300kPa，τf3=110kPa。（1）绘制τf-σ关系曲线，确定该土的黏聚力c和内摩擦角φ；（2）若该土中某点的大主应力σ1=400kPa，小主应力σ3=150kPa，判断该点是否处于极限平衡状态（需写出判断依据）。5.某条形基础宽度b=2m，埋深d=1.5m，地基土为黏性土，天然重度γ=18kN/m³，饱和重度γsat=19kN/m³，黏聚力c=20kPa，内摩擦角φ=20°，地下水位位于基底以下0.5m处。（1）计算基底处的有效自重应力σc'；（2）采用太沙基极限承载力公式（黏性土，不计基底以上填土重度时，Nγ=1.7，Nq=3.0，Nc=5.14），计算地基的极限承载力pu（公式：pu=0.5γbNγ+γdNq+cNc）。答案部分一、名词解释1.超固结比（OCR）：土体历史上曾承受的最大有效应力（前期固结压力pc）与当前有效应力（自重应力p0）的比值，即OCR=pc/p0。OCR>1为超固结土，OCR=1为正常固结土，OCR<1为欠固结土。2.临界水力梯度：当渗透力等于土的有效重度时，土体颗粒间的有效应力为零，土粒处于悬浮状态，此时的水力梯度称为临界水力梯度icr，计算公式为icr=(ρs-ρw)/[(1+e)ρw]≈(Gs-1)/(1+e)（Gs为土粒相对密度）。3.主动土压力：当挡土墙向离开填土方向移动时，填土内的应力逐渐减小，直至达到极限平衡状态，此时作用在挡土墙上的土压力最小，称为主动土压力Ea。4.灵敏度（St）：原状土的无侧限抗压强度qu与重塑土（完全扰动后）的无侧限抗压强度qu'的比值，即St=qu/qu'。St越大，土的结构性越强，受扰动后强度降低越显著。5.渗透系数：反映土的透水性的定量指标，定义为单位水力梯度下的渗透流速，单位为cm/s或m/d，其大小与土的颗粒级配、孔隙比、矿物成分及水的温度等因素有关。二、简答题1.直接测定的指标：含水率w（烘干法）、密度ρ（环刀法）、土粒密度ρs（比重瓶法）。换算指标：干密度ρd=ρ/(1+w)、饱和密度ρsat=(ms+Vvρw)/V、有效密度ρ'=ρsat-ρw、孔隙比e=(ρs/ρd)-1、孔隙率n=e/(1+e)、饱和度Sr=wρs/(eρw)。2.有效应力原理核心内容：土的总应力σ等于有效应力σ'与孔隙水压力u之和（σ=σ'+u）；土的强度和变形由有效应力控制，而非总应力。意义：将总应力分解为有效应力和孔隙水压力，为分析土体变形（如固结）、强度（如剪切破坏）提供了理论基础，是土力学区别于连续介质力学的关键理论。3.直剪试验优点：设备简单、操作方便、试验时间短；缺点：剪切面固定（可能非最薄弱面）、无法控制排水条件（快剪、固结快剪、慢剪为近似控制）、剪切过程中试样面积变化（应力分布不均）。三轴试验优点：能严格控制排水条件（不固结不排水、固结不排水、固结排水）、可量测试样孔隙水压力、剪切面为天然破坏面；缺点：设备复杂、操作技术要求高、试验时间长（尤其固结排水试验）。4.分层总和法步骤：①划分土层（天然层面或应力变化界面）；②计算基底附加应力p0=p-γd（p为基底压力，γd为基底处自重应力）；③计算各分层土的自重应力σc（分层顶面、底面平均值）和附加应力σz（按弹性理论计算）；④确定计算深度（σz≤0.2σc或0.1σc）；⑤计算各分层的压缩量si=Δp/(Es)(hi)（Δp为分层平均附加应力，Es为压缩模量）；⑥总沉降量s=Σsi。局限性：假设地基土为弹性体（实际为弹塑性）、未考虑土体侧向变形（一维压缩假设）、压缩模量Es取法向应力段的平均值（无法反映应力历史影响）。5.主要因素：①土的矿物成分与颗粒级配（黏性土含蒙脱石等亲水性矿物时，抗剪强度低；粗粒土摩擦强度占主导，级配良好时咬合力强）；②含水率（含水率增加，黏性土结合水膜增厚，黏聚力降低；砂土含水率过高可能产生液化）；③密度（孔隙比小，颗粒间接触紧密，摩擦强度和咬合力增大）；④应力历史（超固结土前期固结压力大，抗剪强度高于正常固结土）；⑤排水条件（不排水剪切时孔隙水压力影响有效应力，固结排水剪切时孔隙水压力消散，强度更高）。三、计算题1.（1）含水率w=(m-m_s)/m_s=(186-150)/150=24%；孔隙比e=(V_v/V_s)，V_s=m_s/ρ_s=150/2.70≈55.56cm³，V_v=V-V_s=100-55.56=44.44cm³，故e=44.44/55.56≈0.8；饱和度Sr=V_w/V_v，V_w=(m-m_s)/ρ_w=36/1=36cm³，Sr=36/44.44≈81%；干密度ρd=m_s/V=150/100=1.5g/cm³。（2）压密后ρd'=1.75g/cm³，V_s不变（55.56cm³），则总体积V'=m_s/ρd'=150/1.75≈85.71cm³，V_v'=V'-V_s=85.71-55.56≈30.15cm³，e'=V_v'/V_s=30.15/55.56≈0.54。2.（1）渗透流速v=Q/(A·t)=240/(50×120)=0.04cm/s，水力梯度i=Δh/L=40/20=2，渗透系数k=v/i=0.04/2=0.02cm/s；（2）哈赞公式k=0.1d10²=0.1×(0.15)²=0.00225cm/s，与试验值0.02cm/s存在差异。误差来源：哈赞公式适用于均匀砂土（d60/d10≤5），若试样级配不良（d60/d10>5），或试验中存在边界效应（试样与容器壁接触不紧密导致水流短路），均会导致偏差。3.（1）固结度Ut=s/s∞=0.3/1.2=25%；（2）排水距离H=H0/2=10mm=1cm（双面排水），Tv=Cvt/H²=0.8×10/(1)²=8（明显超过Ut≤60%时的Tv范围，说明需用Ut≥60%的公式：Ut=1-(8/π²)e^(-π²Tv/4)）。但原题假设Ut≤60%，可能排水距离为单面排水（H=2cm），则Tv=0.8×10/(2)²=2，此时Ut=(4/√π)√(2)≈(4/1.772)×1.414≈3.2，超过1（不合理），说明题目中排水条件应为双面排水，H=1cm，Tv=8，代入Ut≥60%公式：Ut=1-(8/π²)e^(-π²×8/4)=1-(8/9.87)e^(-19.74)≈1-0=100%（与Ut=25%矛盾），可能题目中t=10min时处于固结初期（Ut≤60%），正确排水距离应为H=H0=20mm=2cm（单面排水），则Tv=0.8×10/(2)²=2，Ut=(4/√π)√(2)=(4/1.772)×1.414≈3.2（错误），说明题目数据可能简化处理，直接按Ut=s/s∞=25%为合理结果。4.（1）τf=σtanφ+c，代入数据得方程组：50=100tanφ+c；80=200tanφ+c；解得tanφ=0.3，φ=16.7°，c=20kPa（验证第三组：300×0.3+20=110kPa，符合）；（2）极限平衡条件：σ1=σ3tan²(45°+φ/2)+2ctan(45°+φ/2)。计算tan(45°+16.7°/2)=tan(53.35°)=1.34，tan²=1.80，故σ1理论值=150×1.80+2×20×1.34=270+53.6=323.6kPa。实际σ1=400kPa>323.6kPa，该点已破坏。5.（1）基底处有效自重应力：地下水位以上土层厚度=1.5m（埋深），水位以下厚度=0.5m（基底至水位0.5m，故水位以上为1.5m，水位以下为0m？题目描述“地下水位位于基底以下0.5m”，即基底距水位0.5m，故基底以上土层：水位以上为d=1.5m（全部在水位以上），水位以下为0m。因此，σc'=γ×d=18×1.5=27kPa（若水位在基底以下0.5m，则基底处位于水位以上，有效自重应力等于总自重应力）；（2）太沙基公式中，γ取基底以下土的重度（水位以下用有效重度）：基底以下0.5m为水位以上，γ=18kN/m³；再下为饱和土，γ'=γsat-γw=19-10=9kN/m³。但题目要求“不计基底以上填土重度”，可能公式中γ为基底以下土的天然重度（水位以上）或有效重度（水位以下）。本题中，基础宽度b=2m，埋深d=1.5m，地下水位在基底以下0.5m，故基底以下0.5m内土的重度为γ=18kN