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文档简介

高2025级

数学

必修第一册3.2

函数的最值(1)前情回顾

函数的单调性前情回顾

用定义证明函数的单调性的步骤:【1】

在D上为增函数；【2】

在D上为减函数；【3】

在D上为增函数；

【4】

在D上为减函数.

判断函数单调性的小技巧：增＋增＝增；减＋减＝减增－减＝增；减－增＝减新课引入

思考：这两组函数图像各有何共同点？有最低点有最高点函数的最大值与最小值

函数的最大值与最小值

函数的最大值与最小值问题1是否每个函数都有最大值、最小值？最大(小)值是唯一的，但是取最大(小)值的自变量可以有多个。没有最大值，也没有最小值。有最大值，但没有最小值。问题2

如果一个函数有最大(小)值，有几个？概念辨析

题型一利用图像求函数的最值

求函数最值的常用方法

F1：图象法[训练1]已知函数f(x)＝

，求函数f(x)的最大值、最小值．解：作出f(x)的图象如图所示．

题型一：利用函数图象求最值例题讲解

题型二：利用函数的单调性求最值例题讲解

题型二：利用函数的单调性求最值解：∀x1，x2∈[2，6]，且x1<x2，则

因为∀x1，x2∈[2，6]，且x1<x2

求函数最值的常用方法

F1：图象法

F2：单调性法求最值时一定要注意所给区间的开闭，若是开区间，则不一定有最大(小)值。学以致用

解：∀x1，x2∈[2，6]，且x1<x2，则

因为∀x1，x2∈[2，6]，且x1<x2

题型二：利用函数的单调性求最值

题型二：利用函数的单调性求最值学以致用(2)求f(

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