3.2.2函数的奇偶性+课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第1页
3.2.2函数的奇偶性+课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第2页
3.2.2函数的奇偶性+课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第3页
3.2.2函数的奇偶性+课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第4页
3.2.2函数的奇偶性+课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

汇报日期：2025/11/28函数奇偶性：对称之美的数学探秘目录CONTENTS01.情境导入：生活中的对称02.概念生成：偶函数03.概念生成：奇函数04.深化理解：定义域与整体性05.方法归纳：三步判断程序01情境导入：生活中的对称诗墙蝴蝶脸谱：对称无处不在从生活之美到数学之真，探寻对称的普遍规律常德诗墙建筑的对称，庄重之美蝴蝶之翼自然的对称，生命之精京剧脸谱艺术的对称，文化之韵这些对称之美，在数学世界中是否也有迹可循？让我们从函数图象中，寻找隐藏的对称规律。02概念生成：偶函数偶函数：轴对称的代数定义1.直观感知

2.发现关系两点的纵坐标相等，即f(−x)=f(x)。3.抽象定义

Part1.偶函数1.定义

2.图象特征关于y轴对称

03概念生成：奇函数奇函数：原点对称的代数定义1.直观感知

2.发现关系两点的纵坐标相反，即f(−x)=−f(x)。3.抽象定义

Part2.奇函数1.定义

2.图象特征关于原点对称

04深化理解：定义域与整体性

是；不是不一定定义域优先：奇偶性的前提判断奇偶性的第一步，也是最关键的一步：检查定义域是否关于原点对称。定义域对称

✅可以继续判断VS定义域不对称

❌直接判定为非奇非偶核心要点：奇偶性是函数的整体性质，定义域不对称则无从谈起。图象特征与代数定义的等价关系偶函数图象关于y轴对称

奇函数图象关于原点对称

非奇非偶图象没有上述对称性

既奇又偶图象既是y轴又是原点对称仅有f(x)=005例题示范：由易到难

1

2

12

❌错误示范：直接判断

草率结论：偶函数化简优先✅正确做法：先化简

正确结论：偶函数关键提醒：判断前，务必化简解析式，避免因形式复杂导致误判。判断函数奇偶性的步骤：12求函数定义域定义域不关于原点对称定义域关于原点对称判断f(x)与f(-x)关系非奇非偶函数既奇又偶函数偶函数奇函数

12

例2

设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)<0的解集是______．06课堂小结与作业课堂小结奇函数偶函数定义定义域为I，如果∀x∈I，都有-x∈I，且f(-x)＝-f(x)定义域为I，如果∀x∈I，都有-x∈I，且f(-x)＝f(x)图象特征关于原点对称关于y轴对称定义域特征关于原点对称作业布置：巩固与拓展

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论