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文档简介
4.2.1《指数函数的概念》目录4.2.1《指数函数的概念》重点难点学情分析教材分析设疑自探解疑合探目录拓展应用质疑再探教材分析
本节课是必修一“基本初等函数（I）”的第二节第一课时，承接第一章“函数的概念与性质”和本章第一节“指数与指数幂的运算”，是对函数概念的具体应用与拓展，也是后续学习指数函数的图像、性质及对数函数的基础。教材通过细胞分裂、放射性物质衰减等实际实例，引导学生抽象出指数函数的概念，体现“从具体到抽象” “数学建模”的核心素养，符合新课标“注重情境创设与实际应用”的理念。
本节课的授课对象为高一学生，已具备以下基础：①掌握函数的基本概念（定义域、值域、对应关系）；②熟练进行指数与指数幂的运算；③具备初步的从实例中归纳共性的能力。但存在不足：①对“抽象函数概念的形成过程”理解不深；②对“底数取值范围的限制条件”容易混淆；③将实际问题转化为数学函数模型的能力有待提升，需要通过“设疑—自探—合探”的模式逐步突破难点。学情分析
从细胞分裂、放射性物质衰减等实际实例中，抽象概括出指数函数的共同特征，形成指数函数的概念，发展数学抽象素养；理解指数函数定义中“底数a>0且a≠1”的限制条件，能通过逻辑推理分析其合理性，提升逻辑推理素养；能根据指数函数的概念判断给定函数是否为指数函数，初步掌握将实际问题转化为指数函数模型的方法，培养数学建模素养。学习目标重点：指数函数的概念及“y=ax（a>0且a≠1）”的结构特征；难点：理解指数函数定义中底数a的取值范围的限制原因；
将实际问题抽象为指数函数模型。重点难点
自探问题：1、教材中给出两个实例：①细胞分裂时，每次分裂后细胞数量翻倍，若初始细胞数为1个，写出第n次分裂后细胞总数y与分裂次数n的函数解析式（n为正整数）；②某种放射性物质初始质量为1，其半衰期为2天（即每经过2天，质量衰减为原来的一半）。请写出该物质剩余质量m与时间t（单位：天，t≥0）的函数解析式。
2、根据上述实例的共同特征，尝试给“指数函数”下一个定义。设疑自探
自探问题：
设疑自探
自探问题答案：
设疑自探
自探问题答案：
设疑自探解疑合探
合探
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