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文档简介
4.2.2指数函数的图象和性质情境引入：折纸试验情境引入：折纸试验函数形式：
系数为1底数指数
概念复习情境引入一类具体函数的研究方法温故知新指数函数的图象和性质一类具体函数的研究方法温故知新背景概念表示图象性质应用
定义域R;值域(0，+∞)？不具有奇偶性;单调性？
指数函数的图象和性质
指数函数的图象和性质
列表描点连线
请同学们完成
x，y
的对应值表，并用描点法画出函数y＝2x
的图象。x－2－1.5－1－0.500.511.52y
0.35
0.71
1.41
2.83
指数函数的图象和性质
这是同学们完成x，y
的对应值表与用描点法画出函数y＝2x
的图象。
为了得到指数函数的性质，还需要画出更多的具体指数函数的图象进行观察。探究
观察函数y＝2x的图象，探究函数的性质
定义域R值域（0，+∞）单调性增函数y＝2x探究
请同学们画出指数函数
的图象，观察图象并探究函数的性质定义域R值域（0，+∞）单调性减函数
方法1用描点法画图方法2利用对称性画图
底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称，根据这种对称性，就可以利用一个函数的图象，画出另一个函数的图象。
定义域值域单调性定义域RR值域（0，+∞）（0，+∞）单调性增函数减函数
定义域RR值域（0，+∞）（0，+∞）单调性增函数增函数
定义域RR值域（0，+∞）（0，+∞）单调性减函数减函数
由6个指数函数的图象和性质能不能推广出一般的指数函数的图象和性质？
探究
观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？
探究
这几个函数的图象是否能代表一般的指数函数的图象？我们得到的性质是否推广到一般的指数函数的性质？
记忆口诀左右无限，上冲天；永与横轴，不沾边；大一增，小一减；图象恒过(0,1)点例1：利用指数函数的单调性，比较下列各题中两个值的大小.（1）1.72.5
与1.73
（2）0.8－0.1与0.8－0.2
（3）1.70.3与0.93.1
（1）1.72.5
与1.73
解：因为1.72.5
与1.73都是以1.7为底的幂值，
所以考查函数y=因为1.7>1，所以函数y=在R上是增函数，因为2.5<3，
所以，1.72.5<1.73利用函数的单调性比较大小（2）0.8－0.1与0.8－0.2解：因为0.8－0.1与0.8－0.2都是以0.8为底的幂值，所以考查函数y=因为0<0.8<1，所以函数y=在R是减函数又因为-0.1>-0.2，所以，0.8－0.1<0.8－0.2（3）1.70.3与0.93.1解：根据指数函数的性质，得从而有>搭桥法,与中间变量1比较大小小结：比较指数幂大小的方法：1、底数幂大小的比较用指数函数的单调性；2、对底数不同,指数不同的大小的比较可以与中、间值进行比较.找一个“中间值”如“1”来过渡；
在最后请同学们回顾
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