5.1.2 弧度制 （题型专练）（原卷版）数学人教A版2019必修第一册

5.1.2弧度制题型一：弧度化为角度1.（24-25高一下·江西·阶段练习）把化成度的结果为（

）A． B． C． D．2.（24-25高一上·山东菏泽·阶段练习）（

）A． B． C． D．3.（24-25高一上·广东·期末）在半径为4的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为（

）A． B． C． D．4.（25-26高一上·全国·课前预习）已知，则间的大小关系为．题型二：角度化为弧度1.（24-25高一上·全国·课后作业）将化为弧度是（

）A． B． C． D．2．（24-25高一下·安徽亳州·期中）化成弧度是．3.（24-25高一下·上海·期中）我校第一节课从到，在此期间时钟分针转过了弧度．4.（24-25高一下·上海宝山·期末）某扇形的弧所对的圆心角为，且半径等于5，则其面积为.题型三：弧长公式的应用1.（25-26高二上·辽宁·开学考试）一扇形的圆心角为，半径为4，则弧长为，该扇形的面积为．2.（24-25高一上·四川泸州·期末）已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为．3.（25-26高一上·全国·单元测试）如图1是一款扇形组合团圆拼盘，其示意图如图2所示，中间是一个直径为24cm的圆盘，四周是8个相同的扇环形小拼盘，组拼后形成一个大圆盘，寓意“八方来财，阖家团圆”．若的长为，则每个扇环形小拼盘的面积为（结果中可以含）．

4.（24-25高二下·江苏常州·期末）已知扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的弧长为（

）A． B．5 C． D．题型一：利用弧度制表示角1.（24-25高一下·上海徐汇·期中）1小时内秒针转过了．（用弧度制表示）2.（24-25高一上·全国·随堂练习）与60°角终边相同的角可以表示为（

）A． B．C． D．3.（24-25高一下·山东聊城·开学考试）用弧度表示第二象限的角的集合．4.（24-25高一下·全国·课后作业）如图，分别用弧度制写出适合下列条件的角的集合．(1)终边落在射线上；(2)终边落在直线上；(3)终边落在阴影区域内（含边界）．题型二：确定n倍角所在象限1.（24-25高一上·上海·课堂例题）已知角是第一象限角，则的终边位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第一或第二象限 D．第一或第二象限或轴的非负半轴上2.（24-25高一下·全国·课后作业）若是第一象限的角，则是第几象限的角？是第几象限的角？3.（多选题)（23-24高一上·河北保定·期中）设为第二象限角，则可能是（

）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角4.（2025高三·全国·专题练习）若，，试确定是第几象限角．题型三：扇形面积公式的应用1.24-25高一上·天津·阶段练习）一扇形的面积为，圆心角大小为，则该扇形的弧长为（

）A． B． C． D．2.（25-26高一上·全国·单元测试）折扇与书画结合，使其成为书画艺术的特殊载体，具有文化和历史价值.如图是一幅书法折扇的一部分，则该扇面的面积为（

）A． B． C． D．3.（25-26高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习）小明同学在公园散步时，对公园的扇形石雕(如图1)产生了浓厚的兴趣，并画出该扇形石雕的形状(如图2)，在扇形AOB中，，，则扇形AOB的面积为cm2.4.（23-24高一下·湖北十堰·阶段练习）扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为24，内弧长为10，且该扇面所在扇形的圆心角约为120°，则该扇面画的面积约为（

）（）A．185 B．180 C．119 D．1201.（25-26高一上·全国·课后作业）（多选）关于弧度制说法正确的是（

）A．角的度数和弧度数是一一对应的B．用角度制度量角，与其所在的圆的半径无关；用弧度制度量角，与其所在的圆的半径有关C．1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角D．用弧度制度量角，该角必为正角2.（25-26高二上·辽宁·阶段练习）已知某扇形折叠扇的面积为200，周长为60，且扇形弧长大于其半径，则该扇形折叠扇的半径和圆心角的大小分别为（

）A．10，4 B．20，4 C．10，6 D．20，63.（24-25高一下·贵州六盘水·期末）已知扇形的圆心角为，弧长为2，则该扇形