期末专题03 函数的概念与函数的基本性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）10大考点（期末真题汇编福建专用）高一数学上学期人教A版（原卷版）

2/14试卷第=page11页，共=sectionpages33页期末专题03函数的概念与函数的基本性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）10大高频考点概览考点01求函数值考点02函数的定义域考点03函数的值域考点04函数相等考点05直接判断函数单调性、奇偶性考点06定义法证明函数的单调性考点07根据函数的单调性、奇偶性求参数值考点08根据函数的单调性、奇偶性解不等式考点09函数性质的综合应用考点10函数新定义地地城考点01求函数值1．(24-25高一上·福建福州·期末)已知函数，则（

）A．0 B．3 C．6 D．92．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期末)设函数，则（

）A． B． C．0 D．2地地城考点02函数的定义域3．(24-25高一上·福建泉州·期末)使得有意义的的取值集合为.4．(24-25高一上·福建漳州·期末)函数的定义域为．5．(24-25高一上·福建福州第一中学·)函数，的定义域为.6．(24-25高一上·福建三明·期末)函数的定义域为．7．(24-25高一上·福建福州·期末)已知函数.(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)若，求m的取值范围.8．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期末)已知函数，(1)若的定义域为，求实数的取值范围；(2)，，求实数的取值范围；(3)已知函数，若恰有一个零点，求实数的取值范围．地地城考点03函数的值域9．(24-25高一上·福建厦门·期末)设，且，若函数的值域为R，则a的取值范围是（

）．A． B． C． D．10．(24-25高一上·福建泉州·期末)若函数的值域为，则的取值范围是（

）A． B． C． D．11．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期末)设函数同时满足条件和对任意都有成立．(1)求的解析式；(2)求的定义域和值域；(3)若，求使得成立的整数的取值的集合．12．(23-24高一上·安徽黄山·期末)已知函数．(1)求函数的定义域及其值域；(2)若方程有两个不同的实数根，求的取值范围．地地城考点04函数相等13．(24-25高一上·福建漳州·期末)下列各组函数中，表示同一个函数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与14．(24-25高一上·福建三明·期末)（多选）下列各组中的与为同一个函数的是（

）A．与B．与C．与D．与地地城考点05直接判断函数单调性、奇偶性15．(24-25高一上·福建泉州·期末)下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（

）A． B．C． D．地地城考点06定义法证明函数的单调性16．(24-25高一上·福建龙岩·期末)已知函数.(1)用定义法证明函数在区间上单调递增；(2)对任意的都有成立，求实数的取值范围.17．(24-25高一上·福建泉州·期末)已知函数为奇函数.(1)求实数，判断并根据定义证明的单调性；(2)求不等式的解集.18．(24-25高一上·福建南平·期末)已知函数是定义域为的奇函数.(1)求的值；(2)判断函数的单调性，并根据定义证明；(3)是否存在实数，对任意有.若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.19．(24-25高一上·福建漳州·期末)如图，已知直线，是，之间的一个定点，到，的距离分别为，，是上一个动点，设，作直线，且与直线交于点．(1)写出与的面积之和关于的函数解析式；(2)判断函数的单调性，并用定义法加以证明．地地城考点07根据函数的单调性、奇偶性求参数值20．(24-25高一上·福建南平·期末)已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．21．(24-25高一上·福建福建师范大学附属中学·期末)已知函数，其中a为常数，且．(1)若是奇函数，求a的值；(2)证明：在上有唯一的零点；(3)设在上的零点为，证明：．22．(24-25高一上·福建龙岩·期末)已知函数是偶函数.(1)求实数的值；(2)若函数的最小值为，求实数的值.23．(24-25高一上·福建福州·期末)已知函数，.(1)若，写出的单调区间（不必证明）；(2)若是偶函数，求a的值；(3)若，，求的最小值.地地城考点08根据函数的单调性、奇偶性解不等式24．(24-25高一上·福建三明·期末)已知，当时，恒成立，则的取值范围是（

）A． B．C． D．25．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期末)已知函数，则不等式的解集为．26．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期末)已知函数．(1)①求的值；②求的值；(2)根据（1）结果，猜测的值，证明该等式，并用文字叙述该等式的几何意义；(3)判断函数的单调性（不用证明）．若，求实数的取值范围．27．(24-25高一上·福建厦门·期末)已知函数．(1)判断的奇偶性，并说明理由；(2)解不等式；(3)当时，若关于x的方程有解，证明：．28．(24-25高一上·福建泉州第五中学·期末)已知奇函数，(1)求的值；(2)，，，求实数的取值范围；(3)，，，求的取值范围．地地城考点09函数性质的综合应用29．(24-25高一上·福建漳州·期末)已知为上奇函数，，，则．30．(24-25高一上·福建福州第一中学·)（多选）已知定义在上的函数满足：对，，，且，，定义：，则以下结论正确的有（

）A． B．C． D．31．(24-25高一上·福建南平·期末)（多选）对任意的，，函数满足，且，，则（

）A． B．是奇函数C．4为函数的一个周期 D．32．(24-25高一上·福建厦门·期末)（多选）已知函数，则（

）．A．的定义域为 B．在区间单调递增C．的图象关于对称 D．33．(24-25高一上·福建三明·期末)（多选）已知定义在上的函数满足，且当时，，则有（

）A．是奇函数B．C．D．34．(24-25高一上·福建泉州·期末)（多选）已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且对任意，当时，都有，则（

）A．B．C．直线是函数的一条对称轴D．若在区间上有8个零点，则所有零点的和为3235．(24-25高一上·福建龙岩·期末)（多选）已知函数，则（

）A．函数为单调减函数B．C．若，使得成立，则D．函数（且的与函数的的所有交点纵坐标之和为2036．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期末)（多选）已知函数，则（

）A．，使得是偶函数B．当时，函数有5个零点C．当时，函数在上最大值大于，则D．当时，设在上的最大值为，则的最小值为地地城考点10函数新定义37．(24-25高一上·福建莆田第一中学·期末)若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，为“同族函数”．下面函数表达式中，可以用来构造“同族函数”的是（

）A． B． C． D．38．(24-25高一上·福建三明·期末)对于函数，若实数满足，则称为的不动点．已知的不动点集合为．(1)若，，，解不等式：；(2)若，①证明：当时，；②判断在区间上是否为单调函数，并说明理由．39．(24-25高一上·福建泉州·期末)函