【小升初专项训练】09鸡兔同笼问题

第9讲鸡兔同笼问题

A较易

【例1】1.（2016•创新杯）小，明参加有奖竞猜，共有30道选择题，评分标准是：自己答

对一-题得4分；现场求助答对得2分；不答不得分；答错一题倒扣3分（现场求助的题

答错也扣3分），小明最后得分为50分，而且他自己答对•的和不答的题是一样多；现场

求助答对的题比不答的多1题，那么他现场求助答对的题有（）道题.

A.7B.8C.9D.10

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】假设现场求出答对的题目和不答的题目同详多，则总分就变成50-2=48分，

设不答的题目数为a,贝I有（4+2）a-3x（30-1-3a）=48.

【解答】解：

设不答的题目为a

（4+2）a-3x（30-1-3a）=50-2

6a-87+9a=48

15a=135

a=9

9+1=10（道）

故选：D.

【例2】2.（2014•迎春杯）12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么

每种硬币各（）个.

A.4B.5C.6D.7

【考点】N8：鸣兔同笼.

【专题】48L:传统应用题专题.

【分析】假设全是1角的，则币值应该是1x12=12瑞，比实际多12角-9角=3角，又

因为每枚5分的比每枚1角的少1角-0.5角=0.5角，用3角除以0.5角1就是5分的

硬币数量：进而即可求出I角的硬币数量.

【解答】解：5分的数量：

（12x1-9）.（1-0.5）

=34-0.5

=6（枚”

1角的硬币数量为：12-6=6（枚）.

答：每种硬币各6个.

故选：C.

【例3】3.（2017•奥林匹克）赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元,

其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有30张.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】其中1元和10元的张数相等，可设它们都是x张，那么5元的有50-2x张,

再用张数乘上面值，求出各种面值的总钱数，把它们相加就是总钱数260元，由此列出

方程求出1元和10元的张数，进而求出5元的张数.

【解答】解：设1元和10元的都是x张，那么5元的有50-2x张，

x+10x+（50-2x）x5=260

llx+250-10x=260

llx-10x=260-250

x=10

50-10x2

=50-20

=30（张）

答：5元的有30张.

故答案为：30.

【例4】4.（2017•创新杯）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有94足.问鸡有23只，

兔有12只.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【分析】假设都是鸡，则足数为35x2=70只，比实际少94-70=24只，因为每只鸡比

每只兔少4-2=2只足，所以兔的只数是24+2=12只，进而用减法即可求出鸡的只数.

【解答】解：假设全是鸡，兔有：

（94-35x2）:（4-2）

=（94-70）+2

=24+2

=12（只）；

鸡有：35-12=23（只）.

答：鸡有23只，兔有12只.

故答案为：23,12.

【例5】5.（2016•走美杯）一群鸡和兔子，共有48只脚，兔子有4只，鸡有6只.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】兔子有4只，兔子共有4X4=16只角，那么鸡就共有48-16=32只脚，所以鸡

有32+2=6只，据此解答即可.

【解答】解：（48-4x4）+2

=324-2

=6（只）

答：鸡有6只.

故答案为：6.

【例6】6.（2015•）盛盛养了一些鸡和兔，它们共有70条腿，经过了一个神奇

的晚上，原来的每一只鸡变成了一只兔，原来的每一只兔都变成了两只鸡，此时，鸡兔

共有100条腿，那么，原来有10只兔.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L：传统应用题专题.

【分析】变化前有70条腿，变化后有l（X）条腿，多出100-70=30条腿，一只兔都变

成两只鸡，腿数是不变的，但一只鸡变成一只兔，腿数增加了4-2=2条，那么多出的

30条腿说明原来有30+2=15只鸡，那么有兔子（70-15x2）;4=10只，由此即可解答.

【解答】解：变化前有70条腿，变化后有100条腿，多出

100-70=30（条）

一只鸡变成一只兔，谩数增加

4-2=2（条）

所以原来有鸡：

30:2=15（只）

（70-15x2）:4

=（70-30）

=40:4

二10（只）

答：原来有10只兔子.

故答案为：10.

【例7】7.（2014•中环杯）鸡兔同笼，共有274只脚.已知鸡比兔多23只，则鸡有61

只.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【专题】48L:传统反用题专题.

【分淅】设鸡有x只，则兔有（x-23）只，因为鸡有2只脚，兔子有4只脚，然后根

据：兔的脚的只数+玛的脚的只数=274,列出方程，解答即可.

【解答】解：设鸡有X只，则兔有（x-23）只，则

2x+（x-23）x4=274

2x+4x-92=274

6x-92=274

x=6i:

答：鸡有61只.

故答案为：61.

【例8】8.（2013•希望杯）在一次义卖活动中，王刚卖柠檬水和热巧克力共400杯，得

款-546元.如果柠檬水1元/杯，热巧克力2元/杯，那么王刚在这次义卖活动中卖出了

254杯柠檬水.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【专题】48L：传统应用题专题.

【分析】假设400杯全是热巧克力，则得款400x2=800元，这比已知的546元多800

-546=254元，因为一杯热巧克力比一杯柠檬水贵2-1=1元，所以可得柠檬水有254

杯，据此即可解答.

【解答】解：（400x2-546）+（2-1）,

=2544-1,

=254（杯），

答：王刚在这次义卖活动中卖出了254杯柠檬水.

故答案为：254.

【例9】9.“笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有7个头，从下面数，有18只脚.鸡

和兔各有几只？“先假设7只都是鸡，那么兔有2（只），鸡有5（只）.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】17:综合填空题；48L:传统应用题专题.

【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有7x2=14只脚，这样就多出18-14=4只脚：因

为一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，也就是有4+2=2只是；进而求得鸡的只数.

【解答】解：假设全是鸡，则兔有：

（18-7x2）-=-2

=4・2

=2（只）

7-2=5（只）

答：兔有2只，鸡有5只.

故答案为：2,5.

【例10】10.鸡兔共5只，14条腿，鸡有3只，兔有2只.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L:传统应用题专题.

【分析】假设全是兔，那么应该是4x4=20条腿，则比已知多出了20-14=6条腿，因

为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡的只数为6:2=3只，进而求得兔的只数.

【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有：

(5x4-14)■?(4-2)

=(20-14)+2

=6+2

=3(只)，

所以兔有5-3=2(只)：

答：鸣有3只，兔子有2只.

故答案为：3；2.

【例11】II.小明用A、B两种积木块交替而且无规律地拼成了一个大的长方体(如图)，

已知大长方体的长是60cm,一共用了26块积木.那么A积木用了8块，B积木用了

18块.

AmB积木

i道

3cm2cmr*———60cm........-­*l

【考点】N8：鸡兔同笼.

【专题】17：综合填空题；33:假设法；48L：传统应用题专题.

【分析】假设都是A积木，则大长方体应长3x26=78(cm),这就比实际长度60cm多

了78-60=18(cm),因为一块A积木比一块B积木长3-2=1(cm),所以B积木有

18^-1=18(块)，A积木有26-18=8(块)：据此解答.

【解答】解：假设都是A积木，则B积木有：

(3x26-60)4-(3-2)

=（78-60）引

=18*

=18（块）

A积木有：26-18=8（块）

答：A积木用了8块，B积木用了18块.

故答案为：8,18.

【例12】12.一个超市门前停着摩托车和三轮车共16辆，共有36个车轮.摩托车有12

辆，三轮车有4辆.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L：传统应用题专题.

【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3x16=48个，这比已知的36个轮子多出了48

-36=12个，因为I柄三轮车比I辆摩托车多3-2=1个轮子，由此即可求出摩托车有

12辆，再求三轮车即可，据此解答.

【解答】解：假设全是三轮车，则摩托车有：

（3x16-36）v（3-2）

=12^1

=12（辆）

16-12=4（辆）

答：摩托车有12辆，三轮车有4辆.

故答案为：12,4.

【例13】13.12张乒乓球台上共有34名运动员在打球，则双打运动员有20名.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L：传统及用题专题.

【分析】此题可以借口力鸡兔同笼问题解决：假设12张全是双打台，则人数为：12x4=42

名，比已知人数多了48-34=14名，已知双打台比单打台每台多2名，由此即可求得

单打台有：14+2=7张，由此即可解决问题.

【解答】解：假设12张全是双打台，则人数为：12x4=48（名），比已知人数多了48

-34=14（名）

已知双打台比单打台每台多4-2=2（名）

所以单打台有：14+2=7（张），单打的有：7x2=14（名）

则双打台有：12-7=5（张），双打的有5x4=20（名）

答：双打运动员有2。名.

故答案为：20.

【例14】14.一张桌子32元，一把椅子24元，现在买桌子和椅子共有38,付款1096元，

买桌子23张，买椅子15把.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【专题】17：综合填空题；33:假设法：48L：传统应用题专题.

【分析】假设全是桌子，那么就应付款32x38=1216元，这就比已知的1096元多出了

1216-1096=120元，因为一张桌子比一把椅子多32-24=8元，由此即可求得椅子的数

量，进而求得桌子的数量.

【解答】解：假设全是桌子，则椅子有：

(32x38-1096)-(32-24)

=120+8

=15(把)

桌子有：38-15=23(张)

答：买桌子23张，买椅子15把.

故答案为：23,15.

【例15】15.现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里.鸡和兔共35个头，94只脚.问

鸡和兔各有多少只？

(1)可以这样想：假设笼子里关的都是鸡，那么脚的只数应该是70只，结果少算了

24只，所以有12只兔子.

列式为：(94-35x2)+(4-2).

(2)还可以这样想：假设笼子里关的都是兔子，那么脚的只数应该是140只，结果多

算了46只，所以有23只鸡.

列式为：(35x4-94)(4-2).

【考点】N8：鸣兔同笼.

【专题】17:综合填空题；48L:传统应用题专题.

【分析】(I)假设全是鸡，那么就有35x2=70只脚，这就比已知的94只脚多出了94

-70=24只脚，因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚，由此即可求得兔的只数，进而求

得鸡的只数.

(2)假设全是兔子，那么就有35x4=140只脚，这就比已知的94只脚多出了140-94=46

只脚，因为1只兔比1只叫多4-2=2只脚，由此即可求得鸡的只数，进而求得兔的只

数.

【解答】解：(1)(94-35x2).(4-2)

=(94-70)=2

=24+2

=12(只)，

则鸡有：35-12=23(只).

答：这个笼子里有鸡23只，有兔12只.

(2)(35x4-94)-r(4-2)

=(140-94)+2

=46+2

=23(只)

35-23=12(只)

答：这个笼子里有鸡23只，有兔12只.

故答案为：70,24,12,(94-35x2).(4-2)；140,46,23,(35x4-94)+(4-2).

【例16】16.鸡兔同笼，头共有12个，脚共有30只，鸡、兔各有几只？

下面是闹闹同学的思路，请你把她的想法填完整.

假如鸡、兔各6只，那么脚的总只数比实际多6只，只要把其中的3只兔换成鸡就符合

实际情况了.(横线上填“鸡”或“兔”)

【考点】N8：鸡兔同笼.

【专题】17：综合填空题；48L：传统应用题专题.

【分析】根据题意假如呜、兔各6只，则脚有6x2+4x6=36只，脚的只数比实际多了39

-30=6只，因每只兔比每个鸡多4-2=2只脚，所以6只脚是6+2=3只兔多的，所以把

3只兔换成3只鸡即可.据此解答.

【解答】解：假如鸡、兔各6只

(6x2+4x6-30):(4-2)

=(12+24-30)4.2

=64-2

=3(只)

6+3=9(只)

6-3=3(只)

答：有鸡9只，有兔3只.

故答案为：6,3,兔，鸡.

【例17】17.2元和5元的钱共16张，共值59元，5元的有9张.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【专题】17：综合填空题；48L：传统应用题专题.

【分析】假设全部为5元的，共有16x5=80元，比实际的59元多：80-59=21元，因

为我们把2元的当成了5元的，每张多算了5-2=3元，所以可以算出2元的张数，列

式为：21<-3=7(张)，那么5元的就有：16-7=9张：据此解答.

【解答】解：假设全是5元的，

2元：（16x5-59）+（5-2）

=214-3

=7（张）

5元：16-7=9（张）：

答：5元人民币有9张.

故答案为：9.

【例18】18.一次抢答游戏规定，答对一题加15分，答错一题要扣8分，小华抢答了18

题；最后得分是40分，她答对了8题.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L:传统应用题专题.

【分析】假设18道题全做对，则得18x15=270分，这样就少出270-40=230分；答错

一题比做对一题少15+8=23分，也就是做错23（H23=I（）道题，进而得出做对题的数量.

【解答】解：答错：（15x18-40）-i-（15+8）

=230:23

=10（道）：

答对：18-10=8（道）;

答：她答对了8题.

故答案为：8.

【例19】19.（2018•奥林匹克）一辆巴士，共载客50人，其中一部分人在中途下车，每

张票价是2.5元，另一部分到终点下车，每张票价3元，售票员共收票款140元，那么

在中途下车的有20人.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【分析】可以用假设法解题，假设5（）人全是到终点站，则可以收票款50x3=150元，

少收了150-140=10元，因为中途下车的人的票只有2.5元，少算了0.5元，由此可以

求出中途下车的人.

【解答】解：假设50人全是到终点站.

50x3-140=10（元）

10-r（3-2.5）=20（人）

故填：20

【例20】20.（2017）艾迪在IPS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到

10个积分，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到

了126个积分，请问：艾迪直接做对了12道题目.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】设15道题全做错，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，则得15x2=30分，

这样就少出126-30=96分；做错一题比做对一题少10-2=8分，也就是做对了96+8=12

道题，据此解答即可.

【解答】解：(126-15x2)+(10-2)

=96・8

=12

答：艾迪直接做对了12道题目.

故答案为：12.

【例2。21.(2017•中环杯)若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍

进行比赛，已知两队成员数量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有4

只.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【分析】由于两队成员数量相等，得出一只三脚猫和一只四脚蛇共有7只脚，即可得出

结论.

【解答】解：3+4=7(只)

28-7=4(只)，

答：三脚猫有4只，

故答案为4.

【例22】22.(2017•中环杯)小华参加数学竞赛，共有10道赛题.，规定答对I题给10

分，答错1题扣5分.小华10题全部答完得了85分.小华答对了9道题.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【分析】假设小华1()道题全部答对，应该得100分，现在只得了85分，少了15分.因

为答错一题不但不得分，反而要减去5分，少的这15分，就是答错题的原因，因此答

错的题有：1575=1(道)，进而求出答对了几道.

【解答】解：10-(10x10-85)+(10+5)

=10-(100-85)口5

=10-154-15

=10-1

=9(道)：

答：小华答对了9道题.

故答案为：9.

【例23】23.（2016•陈省身杯）迪士尼乐园出售一种唐老鸭玩偶，每个标价40元，并且

规定：每人买1个按原价：一次性买2个，每个价格可减少5元，一个旅行团20人都

买了这种玩偶，并且每人至多买了2个，他们共花了1160元，那么这个旅行团一共买

了32个唐老鸭玩偶.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】设x人买1个，则（20-x）人买了2个，由题意，40x+（20-x）x2x35=1160,

求出x,即可得出结论.

【解答】解：设x人买1个，则（20-x）人买了2个，

由题意，40x+（20-X）x2x35=1160,

解得x:8,

，这个旅行团一共买了8+（20-8）x2=32个唐老鸭玩偶.

故答案为32.

【例24】24.（2016•育苗杯）某人存款1440元，其中100元、10元及5元的钞票共45

张，如果知道10元及5元钞票总值240元，那么100元的钞票有12张，10元的钞票

有15张，5元的钞票有18张.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】根据10元及5元钞票总值240元，总存款是1440元，那么100元的钞票的钱

数是1440-240=1200,总共1200口00=12张，那么10元及5元的钞票一共45-12=33

张，假设全是10元的人民币，则面值是10x33=330元，这比已知的240元多出了33（）

-240=90元，因为1张10元的人民币比1张5元的人民币面值多10-5=5元，所以5

元的人民币应该是9C-5=18张，10元的有33-18=15张，由此即可解决问题.

【解答】解：10元及5元钞票总值240元，总存款是1440元，那么100元的钞票的钱

数是：

1440-240=1200（元）

总共：

1200+100=12（张）

那么10元及5元的钞票一共：

45-12=33（张）

假设全是10元的人民币，则面值是：

10x33=330（元）

这比已知的240元多出了：

330-240=90（元）

因为I张10元的人民币比1张5元的人民币面值多：

10-5=5(元)

所以5元的人民币应该是：

90+5=18(张)

10元的有:

33-18=15(张)

答：100元的钞票有12张，10元的钞票有15张，5元的钞票有18张

故答案为：12,15,18.

【例25】25.(2016)某银行发行“十二生肖”邮票，每套12张，售价如下：

(1)如果整套购买，每套售价100元；

(2)如果单张购买，“猴”属相邮票每张16元，其它属相邮票每张10元：

销售结束后，银行总共收入2016元，而且发现整套交易的套数与单张交易的张数相等，

被交易走的“猴”属相邮票共有24张.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【分析】单张与套数相等，可理解为每套带1张为一组，那么一组的价格就是110元或

116元，若干组共售白2016元，大致估计卖出2016+U0F8组(若17组，即使116的

也不行；若19组，全部11()也超限).因此，可以利用假设法(假设全是110元组的).

【解答】解：单张与套数相等，可理解为每套带1张伟一组，那么一组的价格就是110

元或116元

假设全是11()元组的，则可以求出单张猴票卖出：

(2016-110x18)-r(116-110)=6张;

故：单张加整套中的共交易走了6+18=24张猴票.

即：填24.

【例26】26.(2016•迎春杯)小盒参加了一个奇怪的数学考试.一共100道题，答对一题

得1分，答错一题扣3分，不答扣2分.已

知小鑫一共得了50分.那么，小鑫最多答对了87道题.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【分析】本题可以采用枚举法尝试，可以每5题计算一次，根据对的题数计算出得分分

数范围.到5()分再具体分析即可.

【解答】解：枚举法

当小昆做对100题时满分100分.

当小答做对95题时，另外5题可能没做或可能做错，分数减少10-15分.小答成绩在

80-85分.

当小窸做对90题时，减少分数是20-30分，小鑫成绩是60-70分.

当小答做对85题时减少分数在30-45,小窸成绮在40-55分.为了找到小窸最多能

答对几题，总分一定扣分题数越少越好就需要错题最多的情况采用枚举法.

当小春做，对86题时，轲余14题扣可以36分.

当小塞做对87题时，13题要扣37分，11x3+2x2=37.

当小窸做对88题时，需要12题扣38分，不能完成.

故答案为：87

【例27】27.（2016•迎春杯）校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，

每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有40个

参赛队伍.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【分析】把每组的每个同学的足数都看作1,则不论“3人4足''和"8人9足''每队的足数

就比人数多一条是，用一共的是数减去人数，就是一共参赛的队数，据此解答.

【解答】解：240-200=40（个）

答：一共有40个参赛队伍.

故答案为：40.

【例28】28.农户有鸡和兔共290只，鸡的腿数比兔的腿少20只，那么共有兔子100只，

鸡有190只.

【考点】N8：鸣兔同笼.

【分析】根据题意可知：鸡的只数再增加20・2=10（只），鸡的腿数就和兔的腿数一样

多了，则鸟的数量要是兔的2倍，根据和倍问题的基本公式：和：（倍数+1）=1倍量，

即可求出兔的数量，进而求出鸡的数量.

【解答】解:20:2=10（只）

兔：（290+10）+（2+1）=10（）（只）

鸣：290-100=190（只）

【例29】29.某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共

有171个.已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆，那么这个停车场中共有21辆

三轮农用车.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】根据题意可设六轮大卡车有x辆，则四轮车有（2x-l）辆，三轮车有44-x

-（2x-1）=（45-3x）,根据等量关系式：各种轮子加起来是171个，列出方程解答

即可.

【解答】解：设六轮大卡车有x辆，则四轮车有(2x-1)辆，三轮车有(45-3x)栖，

则有：

6x+4x(2x-1)+3x(45-3x)=171

x=8

44-8-(2x8-1)=21(柄)

答：这个停车场共有21辆三轮农用车.

【例30】30.班主任张老师带五年级(2)50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人

栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵.问15名男生，35名女生.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】假设都是女生，则可以栽50x2=100棵，除去老师我的5棵，这样少载了120

-5-100=15棵；因为一名女生比一名男生少栽3-2=1棵，则男生有15R=15名；进

而得出女生人数.

【解答】解：男生：U20-5-2X50)+(3-2)

=15^1

=15(名”

女生：50-15=35(名)；

答：有15名男生，35名女生.

故答案为：15:35.

【例31】31.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个

瓶子.问大瓶子有2。个，小瓶子有40个.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【分析】由题意可得：小油瓶平均每瓶可装"2=0.5千克：假设都是小油瓶，可装

0.5x60=30千克，比实际少100-30=70千克；小油瓶比大油瓶每瓶少装4-0.5=3.5千

克，则大油瓶有70:3.5=20个，进而得出小油瓶的个数.

【解答】解：大油瓶：(100-0.5x60):(4-0.5)

=70+3.5

=20(个)

小油瓶：60-20=40(个)

答：大油瓶20个，小油瓶40个.

故答案为：20；40.

【例32】32.东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对•题得5分，没有做

题或做错一题倒扣3分，刘刚得了60分，则他做定了15题.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】由题意可知，做完了20道试题，假设都做对，则得20x5=100分，这样就比

实际多得100-60=40分；做对一题比没有做一题或做错一题多得5+3=8分，所以没有

做一题或做错了40内=5道题，进而得出做对的题E数，据此解答.

【解答】解:(5x20-60)♦(5+3)

=(100-60)+8

二4(H8

=5(道)

20-5=15(道)

答：他做对了15道题.

故答案为：15.

【例33】33.某小学进行数学竞赛，每答对一题得5分，答错一题倒扣2分，共20题，

小华全答了得65分，小华答对了15题.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【分析】假设20道题全做对，应得100分，现在得了65分，少了14分.因为答对一

题不但得不到5分还要倒扣2分，也就是每答错一题要减去5+2=7(分)，那么，少的

这100-65=35分，就是因为答错题的缘故，因此小华答错了：35-7=5(道)，进一步

解决问题.

【解答】解：20-(20x5-65)：(512)

=20-35K

=20-5

=15(道)

答：小华答对了15道题.

故答案为：15.

【例34】34.鸡兔共4f只，鸡的脚和兔的脚共140只，鸡20只、兔25只.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】假设全部为走子，共有脚4x45:180只，比实际的140只多：180-140=40只，

因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4-2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：

404-2=20(只)，那么兔子就有：45-20=25(只)；据此解答.

【解答】解：假设全是兔，

鸡：(4x45-140).(4-2)

=40+2

=20（只）；

兔：45-20=25（只）；

答：鸣有20只，兔有25只.

故答案为：20：25.

【例35】35.搬家公司要搬运100只,花瓶，规定完整运送1只花瓶得3元，打破1只要

赔偿2元.全部搬完后搬家公司共得260元，则他们完整运送了92只花瓶.

【考点】N8：鸡兔同笼.

【分析】假设搬家公司把100只花瓶全部完整送到，则得运费100x3=300元，实际得

260元，假设比实际多得了300-260=40元，这是因为打破一只不仅得不到3元，还要

赔偿2元，打破一只就要少得3+2=5元，据此求出打破的只数，进而可求出完整运送

的只数.

【解答】解：假设搬家公司把100只花瓶全部完整送到

（100x3-260）-r（3+2）

=（300-260）4-5

=40:5

=8（只）

100-8=92（只）

答：则他们完整运送了92只花瓶.

故答案为：92.

【例36】36.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，

已知男生比女生多种30棵树，男生有22名，女生有18名.

【考点】N8:鸡兔同笼.

（分析】因为男生每人种3棵树，则男生比女生多种的30棵树可以看成是30-3=10（^）

男生种的，若不考虑这10名男生，说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多.那么

制下的同学共40-10=30（名），2名男生和3名女生-组，--组里男生女生种树一样

多，据此解答即可.

【解答】解:30:3=10（名）

（40-10）+（2+3）=6（组）

女生：3x6=18（名）

男生：40-18=22（名）

【例37】37.有5分硬币和2分硬币共100枚，共是4元4角.5分的硬币有80枚，2

分的硬币有20枚.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】假设全是5分的硬币，则用的钱数是100x5=500分，而实际只用440分，这

是因为把2分看作5分的，每枚多了5-2=3分，就多了500-440=60分.则2分硬币

有：60:3=20（枚），用100减去20枚就是5分硬币的数量.据此解答.

【解答】解:4角4分=44分，

5分的有：（100x5-^40）:（5-2）

=60+3

=20（枚）

5分硬币有:100-20=80（枚）.

答：5分硬币有80枚，2分硬币有20枚，.

故答案为：80、20.

【例38】38.（2015•其他杯赛）学校买了40张桌子和60把椅子，共用去2520元，每张

桌子比每把椅子贵12元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？

【考点】N8：鸡兔同笼.

【分析】先假设全是桌子，算出总价，然后分析这个总价与实际总价的差价，再用替换

的方法，将这个总价调至实际总价.

【解答】解：

60x12+2520=3240（元）

3240:（40160）=32.4（元）

32.4-12=20.4（元）

答：每张桌子32.4元，每把椅子20.4元.

【例39】39.（2015•其他杯赛）有一辆货车运输2000个玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子

数目计算，每个运费0.2元；如有损坏，每个玻璃瓶要倒赔1元.结果得到运费379.6

元.这次运输中玻璃瓶损坏了几个？

【考点】N8:修兔同笼.

【分析】根据题意，如果没有损坏，可得运榆费20：）（）x（）.2=40（）（元），因为最后运揄队

得到379.6元，少了400-379.6=20.4（元）；因为损坏一个，不但得不到运费，还要赔

偿1元，也就是每个要少得1+02=1.2元，因此损坏了20.4X2=17（个），据此解答.

【解答】解：（2000x0.2-379.6）♦（1+0.2）

=20.47.2

=17（个）

答：这次运输中玻璃瓶损坏了17个.

【例40】4（）.（2017•希望杯）今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少

只？

【考点】N8:鸡兔同笼.

【分析】假设全是鸡，则脚的只数是（33x2）只，而实际有108只，实际就比假设多

和（108-33x2）只脚，这因每只兔子比每只鸡多（4-2）只.据此解答.

【解答】解：（108-33x2）+（4-2）

=42+2

=21（只）

33-21=12（只）

答：鸡有12只，兔有21只.

【例41】41.抢答比赛三位选手得分如下，答时一道加十分答错一道扣6分，2号选手共

抢答八道题，最后得64分，她答对了几道题？1号选手共抢答十道题，最后得36分,

他打错了几道题？

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L：传统发用题专题.

【分析】（I）答错一题比答对一题少得10+6=16分；全部答对8道题共得8x10=80（分）；

假设全部答对比64分多得80-64=16（分），那么他答错了：16X6=1（道）：所以2号

答对：8-1=7道题.

（2）答错一题比答对一题少得10+6=16分；全部答对10道题共得10x10=10（）（分）；

假设全部答对比36分多得100-36=64（分），那么他答错了：6476=4（道）.

【解答】解：假设全客对，

（1）错题：（8x10-64）.（10+6）

=16X6

二1（道）

对题；8-1=7（道）

答：她答对了7道题.

（2））错题：（10x10-36）♦（10+6）

二64X6

=4（道）

答：他答错了4道题.

【例42】42.为迎春节，大福源超市新进一批散果冻，共计190千克.现将果冻分袋包装，

按2千克一袋和3千克〜袋分装，共装了80袋，请算一算，每袋2千克和每袋3千克

的各装了多少袋？

【考点】N8：呜兔同笼.

【专题】48L:传统应用题专题.

【分析】假设全是2千克一袋，则共有80x2=160千克，这比已知的190千克少了190

-160=30千克，因为2千克一袋比3千克一袋多少3-2二1千克，所以3千克一袋的有

30*=30袋，则2千克一袋的有80-30=50袋，由此即可解决问题.

【解答】解：假设全是2千克一袋，

(190-80x2)4-(3-2)

=30+1

=30(袋)

80-30=50(5^)

答：每袋2千克的有50袋，每袋3千克的有30袋.

【例43】43.小华和小冬进行竞赛，规定做对一道题得20分，做错或不做一道题扣12

分,两人各做了10道题，共得208分，小华比小冬多得64分，小华做对了几道题，小

冬做对了几道题？

【考点】N8：鸡兔同笼.

【专题】48L:传统应用题专题.

【分析】一共得208分，又知道小华比小冬多得64分，可知小冬得了(208-64)：2=72

分；假记小冬做的10道题全做对了，则要得20x10=200分，假设就比实际多得200-

72=128分，这是因为答错一题不仅得不到20分，还要扣12分，即做错一题要少得

20+12=32分，据此可求出小冬做错题的道数，进而求出做对题的道数：同样的方法即

可求出小华做对的题数.

【解答】解：小冬：(208-64)+2

=144+2

=72(分)

(20x10-72)■?(2012)

=(200-72)・32

=1284-32

=4(道)

10-4=6(道);

小华：(208+64)+2

=272+2

=136（分）

（20x10-136）-?（20+12）

=（200-136）:32

=1644-32

=2（道）

10-2=8（道）；

答：小冬做对了6道，小华做对了8道.

【例44】44.张红和李超进行数字计算比赛，商定算对一题给20分，错一题扣10分，张

红和李超各算了10道题.张红和李超各算了10道题，两人共得100分，张红比李超多

得60分，他俩各算对了多少道题？

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L:传统座用题专题.

【分析】一共得100分，又知道张红比李超多得60分，可知李超得了（100-60）=2=20

分；假记李超做的10道题全做对了，则要得20x10=200分，假设就比实际多得2。0-

20=128分，这是因为答错一题不仅得不到20分，还要扣10分，即做错一题要少得

20+10=30分，据此可求出李超算错题的道数，进而求出算对题的道数；同样的方法即

可求出张红算对的题数.

【解答】解：李超：U00-60）;2

=40^2

=20（分）

（20x10-20）+（2010）

=（200-20）;30

=180:30

=6（道）

10-6=4（道）

张红：（100+60）

=160+2

=80（分）

（20x10-80）4-（2Q+-10）

=（200-80）+30

=1204-30

=4（道）

10-4=6（道）

答：张红笄讨了6道，李超笄对了4道.

【例45】45.49名同学参加植树活动，男同学每人植树3棵，女同学每3人植树1棵，

共需植树75棵，男同学和女同学各有多少人？

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L:传统应用题专题.

【分析】女同学每3人植树1棵，即每人植树g棵，假设全是男同学，则植树49x3=147

1?

棵，这比75棵多出了147-75=72棵，因为1个男同学比一个女同学多植（3--）=2—

33

棵，所以女同学有：72:2；=27人，由此即可解决问题.

【解答】解：女同学：（49x3-75）:（2-"3）

=724-2-

3

=27（人）

男同学：49-27=22（人）

答：男同学有22人，女同学有27人.

【例46】46.龟鹤同池，共有足80只，如果把龟鹤只数互换，则共有88足，龟有多少只？

鹤有多少只？

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L：传统应用题专题.

【分析】把龟鹤只数互换，则脚增加了88-80=8条，那么说明德比龟多8:2=4只，则

设龟有x只，则鹤就有x+4只，根据龟鹤共有80只脚即可列出方程解决问题.

【解答】解：（88-80）:2=4（只），

设龟有x只，则鹤就有x+4只，根据题意可得方程：

4x+2x（x+4）=80

4x+2x+8=80

6x=72

x=I2

4+12=16（只）

答：龟有12只，鸽有14只.

【例47】47.五年级二班40名同学种树，共种104棵，每个女生种3棵，每个男生种2

棵，五年级二班有几名女生？

【考点】N8：鸡兔同笼.

【专题】48L:传统应用题专题.

【分析】假设全是男生，则可种树40x2=80棵，实际比假设多种了104-80=24棵，这

是因每个女生比每个男生多种3-2=1棵，据此可求出女生的人数.

【解答】解：假设全是男生

(104-40x2)4-(3-2)

=(104-80)打

=24-71

=24(名)

答：五年级二班有24名女生.

【例48】48.阿民家到学校有28km,全程需要lh,除汽车之外，还需步行一段路，汽车

的速度为36km/h,步行的速度是4km/h,则需要步行多少小时.

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L：传统应用题专题.

【分析】假设全程都是汽车来行驶，1小时所行的路程就比全程多行(1x36-28)8千

米.因为步行每小时比汽车每小时少行(36-4)32千米，则汽车1小时比全程多行驶

的路程8千米，除以32千米就等于步行的时间.列式解答即可.

【解答】解：(36-28)-(36-4)

=84-32

=0.25(小时)

答：需要步行0.25小时.

【例49】49.练习3,其校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错

一道或不做倒扣4分.小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L：传统及用题专题.

【分析】假设15道题全做对，则得15x10=150分，这样就少出150-66=84分；最错

--超比做对一题少10+4=14分，也就是做错8474=6道题，进而得出做对题的数量.

【解答】解：答错：15x10-66)+(10+4),

=844-14,

=6(道)：

答对：15-6=9(道)：

答：他做对了9道题.

【例50】50.练习I,孙住有2分、5分硬币共40枚，一共是I元7角.两种硬币各有多

少枚？

【考点】N8:鸡兔同笼.

【专题】48L