期末复习考前选择题填空题小题压轴题专项训练（教师版）-人教版(2024)七上

期末复习考前选择题填空题小题压轴题专项训练（解析版）1．如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（D）A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90°【思路引领】由∠3+∠BOC＝∠DOB+∠BOC＝90°，得出∠3＝∠BOD，而∠BOD﹣∠2+∠1＝90°，即可得到答案．【解答】解：∵∠3+∠BOC＝∠DOB+∠BOC＝90°，∴∠3＝∠BOD，∵∠EOD+∠1＝90°，∴∠BOD﹣∠2+∠1＝90°，∴∠3﹣∠2+∠1＝90°，故选：D．【总结提升】本题考查互余的概念，关键是掌握余角的性质．2．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（C）A．a﹣b B．a-b2 C．a-【思路引领】设小长方形的长为x、宽为y，大长方形的长为m，结合图形得出a+2y＝x+m，2x+b＝y+m，据此知x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，继而得x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），整理可知3x﹣3y＝a﹣b，据此可得答案．【解答】解：设小长方形的长为x、宽为y，大长方形的长为m，则a+2y＝x+m，2x+b＝y+m，∴x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，∴x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），即x﹣y＝a+2y﹣m﹣2x﹣b+m，3x﹣3y＝a﹣b，∴x﹣y=a即小长方形的长与宽的差是a-故选：C．3．已知3x2﹣4xy+7y2＝2m﹣17，x2+5xy+6y2＝m+12，则式子12x2﹣7xy-52y2A．﹣41 B．-412 C．-72【思路引领】先利用等式的性质，再整体求解．【解答】解：第一个等式减去第二个等式的2倍，得x2﹣14xy﹣y2＝﹣41，∴12x2﹣7xy-52y故选：B．【总结提升】本题考查了代数式求值，整体求解是解题的关键．4．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且a＝﹣2，b＝1，c＝5．若点A，B，C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，当点A在点B左侧，且AC长为6时，t的值为（C）A．12 B．1 C．13 D【思路引领】根据题意，A运动后表示的数是﹣2+4t，B运动后表示的数是1+t，C运动后表示的数是5+t，由点A在点B左侧，可得t＜1，而AC长为6，有5+t﹣（﹣2+4t）＝6，即可解得答案．【解答】解：根据题意，A运动后表示的数是﹣2+4t，B运动后表示的数是1+t，C运动后表示的数是5+t，∵点A在点B左侧，∴﹣2+4t＜1+t，∴t＜1，∵A在B左侧，B在C左侧，∴A在C左侧，∵AC长为6，∴5+t﹣（﹣2+4t）＝6，解得t=13，此时满足t＜∴t=1故选：C．【总结提升】本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是用含t的代数式表示A，B，C运动后所表示的数．5．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是（B）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6【思路引领】按运算程序先计算，通过计算结果找出规律，利用规律得结论．【解答】解：输入x＝3，∵3是奇数，∴输出3﹣5＝﹣2．输入x＝﹣2，∵﹣2是偶数，∴输出﹣2×12输入x＝﹣1，∵﹣1是奇数，∴输出﹣1﹣5＝﹣6．输入x＝﹣6，∵﹣6是偶数，∴输出﹣6×12输入x＝﹣3，∵﹣3是奇数，∴输出﹣3﹣5＝﹣8．输入x＝﹣8，∵﹣8是偶数，∴输出﹣8×12输入x＝﹣4，∵﹣4是偶数，∴输出﹣4×12输入x＝﹣2，∵﹣2是偶数，∴输出﹣2×12输入x＝﹣1，∵﹣1是奇数，∴输出﹣1﹣5＝﹣6..．依次类推，除去第一次输入，输出分别以﹣2、﹣1、﹣6、﹣3、﹣8、﹣4循环．∴2023÷6＝337.....1．故第2023次输出的结果是﹣2．故选：B．6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转α°（0＜α＜180）时，下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是（C）A．∠AOD B．∠AOC C．∠EOF D．∠DOF【思路引领】根据角平分线的定义可得∠AOD＝2∠EOD，∠BOD＝2∠DOF，结合平角的定义可求解∠EOF＝90°，由∠EOF的度数为定值可判定求解．【解答】解：∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，∴∠AOD＝2∠EOD，∠BOD＝2∠DOF，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠EOD+∠DOF＝90°，即∠EOF＝90°，∴直线CD绕点O顺时针旋转α°（0＜α＜180）时，∠EOF的度数与∠BOD度数变化无关．故选：C．【总结提升】本题主要考查角平分线的定义，求解∠EOF的度数是解题的关键．7．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…．按此规律，若2022是第m行第n个数，则m，n的值分别是（C）A．m＝674，n＝1346 B．m＝674，n＝1347 C．m＝675，n＝1348 D．m＝675，n＝1349【思路引领】第n行最后一个数是1+3（n﹣1），先求出第674行的最后一个数是2020，再求2022在第675行中的位置即可．【解答】解：由题意可知，第n行最后一个数是1+3（n﹣1），当2022＝1+3（n﹣1）时，n＝674…2，∴第674行的最后一个数是2020，∴2022是第675行的数，∴m＝675，∵2022﹣675+1＝1348，∴n＝1348，故选：C．8．解方程2x+13A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1【思路引领】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．【总结提升】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．9．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（B）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28 B．（1+50%）x×80%＝x+28 C．（1+50%x）×80%＝x﹣28 D．（1+50%x）×80%＝x+28【思路引领】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%＝进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，故选：B．【总结提升】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．10．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（C）A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE＝45° C．∠DAC+∠BAE＝180° D．∠DAC﹣∠BAE＝90°【思路引领】根据余角的定义、结合图形计算即可．【解答】解：∵是直角三角板，∴∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD＝∠EAC，①不成立；∠DAC﹣∠BAE的值不固定，②不成立；∵是直角三角板，∴∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD+∠BAE+∠BAE+∠EAC＝180°，即∠BAE+∠DAC＝180°，③成立；∠DAC与∠BAE的大小不确定，④不成立；故选：C．【总结提升】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．11．找出以下图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是（D）A．2019个 B．3027个 C．3028个 D．3029个【思路引领】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为（n+n2）个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为（n∴当n＝2019时，黑色正方形的个数为2019+1010＝3029个．故选：D．12．在关于x、y的二元一次方程y＝kx+1中，当x的值每增加1时，y的值就减少2，则k的值为（D）A．12 B．-12 C．2 【思路引领】将（x+1，y﹣2）代入y＝kx+1，求解．【解答】解：∵x的值每增加1时，y的值就减少2，∴把（x+1，y﹣2）代入y＝kx+1，得：k（x+1）+1＝y﹣2，化简得：kx+k+3＝y，∴kx+1＝kx+k+3，∴k＝﹣2．故选：D．【总结提升】本题考查了二元一次方程的解，要求学生灵活应用方程的解，代入求k．本题也可以用特殊值法代入求解．13．已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.8]＝2，[﹣4.2]＝﹣5．若[2-x3]＝﹣1，则x的取值范围是（A．2＜x≤5 B．2≤x＜5 C．5＜x≤8 D．5≤x＜8【思路引领】根据[x]表示不超过x的最大整数，由[2-x3]＝﹣1得﹣1≤【解答】解：若[2-x3]＝﹣则﹣1≤2-x解得：2＜x≤5，故选：A．14．如图，A，B，C，D四点在同一直线上，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，MN＝a，BC＝b，则线段AD的长度可表示为（C）A．a+b B．a+2b C．2a﹣b D．2b﹣a【思路引领】由已知M是AB的中点，N是CD的中点，推出AM＝MB=12AB，CN＝ND=12CD，则推出AB+CD＝2a【解答】解：∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴AM＝MB=12AB，CN＝ND=∵MN＝MB+BC+CN＝a，∴MB+CN＝MN﹣BC＝a﹣b，∴AB+CD＝2MB+2CN＝2（a﹣b），∴AD＝AB+BC+CD＝2a﹣2b+b＝2a﹣b，故选：C．【总结提升】此题考查的知识点是两点间的距离，关键是根据线段的中点及各线段间的关系求解．15．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（A）A．x15+1060=C．x15-1060【思路引领】先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．【解答】解：设他家到学校的路程是xkm，∵10分钟=1060小时，5分钟∴x15故选：A．【总结提升】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．16．如图，有10个无阴影的小正方形，现从中选取1个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体的纸盒，则选取的方法最多有（C）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【思路引领】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种．【解答】解：如图所示：共四种．故选：C．17．某海域中有A，B两个小岛和灯塔O，其中小岛A在灯塔O的北偏东30°方向，小岛B在灯塔O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数是（A）A．110° B．100° C．90° D．70°【思路引领】先根据已知画出图形，然后利用平角定义，进行计算即可解答．【解答】解：如图：由题意得：∠AOB＝180°﹣30°﹣40°＝110°，故选：A．【总结提升】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．18．已知a，b为有理数，ab≠0，且M=2|a|a+3b|A．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．±1或±5【思路引领】根据绝对值的定义以及有理数混合运算法则进行计算即可．【解答】解：由于a，b为有理数，ab≠0，当a＞0、b＞0时，且M=2|a|当a＞0、b＜0时，且M=2|a|a+当a＜0、b＞0时，且M=2|a|当a＜0、b＜0时，且M=2|a|a+故选：D．19．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两只书包，其中一只盈利20%，另一只亏损20%，则卖出这两只书包总的盈亏情况是（B）A．盈利5元 B．亏损5元 C．亏损8元 D．不盈不亏【思路引领】已知售价，需算出这两只书包的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．【解答】解：设盈利20%的那只书包的进价是x元，根据进价与利润的和等于售价列得方程：x+0.20x＝60，解得：x＝50，类似地，设另一个亏损书包的进价为y元，它的商品利润是﹣20%y元，列方程y+（﹣20%y）＝60，解得：y＝75．那么这两只书包的进价是x+y＝125元，而两只书包的售价为60元．∴120﹣125＝﹣5（元），所以，这两只书包亏损5元．故选：B．【总结提升】本题考查了一元一次方程的应用．本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润＝售价．20．已知a，b为有理数，ab≠0，且M=2|a|a+3b|A．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．±1或±5【思路引领】根据绝对值的定义以及有理数混合运算法则进行计算即可．【解答】解：由于a，b为有理数，ab≠0，当a＞0、b＞0时，且M=2|a|当a＞0、b＜0时，且M=2|a|a+当a＜0、b＞0时，且M=2|a|当a＜0、b＜0时，且M=2|a|a+故选：D．21．已知x2+xy＝﹣2，3xy+y2＝﹣9，则式子2x2﹣10xy﹣4y2的值是32．【思路引领】根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：当x2+xy＝﹣2，3xy+y2＝﹣9时，2x2﹣10xy﹣4y2＝2（x2﹣5xy﹣2y2）＝2[（x2+xy）﹣2（3xy+y2）]＝2×[﹣2﹣2×（﹣9）]＝2×（﹣2+18）＝2×16＝32．故答案为：32．【总结提升】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．22．如图，OA的方向是北偏东21°，OB的方向是北偏西27°，若∠AOC＝2∠AOB，则OC的方向是南偏东63°．【思路引领】利用图形求得∠MOC的大小即可得出结论．【解答】解：设表示南北的直线为MN，如图，由题意得：∠BOM＝27°，∠MOA＝21°，∴∠AOB＝∠BOM+∠AOM＝48°．∵∠AOC＝2∠AOB，∴∠AOC＝96°．∴∠MOC＝∠AOM+∠AOC＝117°．∴∠NOC＝180°﹣∠MOC＝180°﹣117°＝63°，∴OC的方向为：南偏东63°．故答案为：南偏东63°．【总结提升】本题主要考查了角的计算，方向角，正确利用角的和差计算角度的大小是解题的关键．23．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a＞b，若式子|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为2，则2022+a﹣b的值为2024．【思路引领】由数轴上|x﹣a|+|x﹣b|表示的几何意义，求出a﹣b的值，即可得到答案．【解答】解：∵|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为2，且a＞b，∴a﹣b＝2，∴2022+a﹣b＝2022+2＝2024，∴2022+a﹣b的值为2024．24．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为6．【思路引领】将x＝48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2013次输出的结果．【解答】解：将x＝48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x＝24代入运算程序中，得到输出结果为12，将x＝12代入运算程序中，得到输出结果为6，将x＝6代入运算程序中，得到输出结果为3，将x＝3代入运算程序中，得到输出结果为6，依此类推，得到第2013次输出结果为6．故答案为：6．【总结提升】此题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解本题的关键．25．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x＝4和3x+6＝0为“兄弟方程”．若关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，则m的值2．【思路引领】求出关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0的解，再根据“兄弟方程”的定义列出关于m的方程求解即可．【解答】解：关于x的方程2x+3m﹣2＝0的解为x=2-3关于x的方程3x﹣5m+4＝0的解为x=5∵关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，∴2-3m解得m＝2，故答案为：2．26．如图，两条平行线l1、l2分别经过正五边形ABCDE的顶点A、C，如果∠1＝28°，那么∠2＝80度．【思路引领】延长CB交l1于点F，根据正五边形内角和以及平行线的性质解答即可．【解答】解：延长CB交l1于点F，∵正五边形ABCDE的一个内角是(5-2)×180°5=∴∠4＝180°﹣108°＝72°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣∠4＝180°﹣28°﹣72°＝80°，∵l1∥l2，∠3＝80°，∴∠2＝∠3＝80°，故答案为：80．【总结提升】此题考查平行线的性质及正多边形的性质，解题的关键是由正多边形的性质求出∠3的度数，从而得出答案．27．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC平移4个单位长度得到△A1B1C1，M是AB的中点，则MA1的最小值为1．【思路引领】取A1B1的中点，连接MM1，如图，利用平移的性质得到MM1＝4，A1B1＝AB＝6，利用三角形三边的关系得到MA1≥MM1﹣A1M1（当且仅当M、M1、A1共线时取等号），从而得到MA1的最小值．【解答】解：取A1B1的中点，连接MM1，如图，∵△ABC平移4个单位长度得到△A1B1C1，∴MM1＝4，A1B1＝AB＝6，∵M1是A1B1的中点，∴A1M1＝3，∵MA1≥MM1﹣A1M1（当且仅当M、M1、A1共线时取等号），∴MA1的最小值为4﹣3＝1．故答案为1．28．将一副直角三角板ABC，ADE按如图1叠加放置，其中B与E重合，∠BAC＝45°，∠BAD＝30°．将三角板ADE从图1位置开始绕点A顺时针旋转，并记AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的平分线，当三角板ADE旋转至如图2的位置时，∠MAN的度数为37.5°．【思路引领】由角平分线的定义可得∠MAE=12∠BAE，∠NAC=12∠CAD，再根据∠MAN＝∠MAE+NAC﹣∠【解答】解：∵AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的角平分线，∴∠MAE=12∠BAE，∠NAC=1∴∠MAN＝∠MAE+∠NAC﹣∠CAE=12（∠BAE+∠DAC=12（∠BAC+∠DAE+2∠CAE=12＝37.5°；故答案为：37.5．29．如图，AB＝19cm，点C是线段AB延长线上一点，在线段BC上取一点N，使BN＝2CN，点M为线段AC的中点，则MN-14BN=【思路引领】首先设CN＝xcm，根据BN＝2CN＝2x（cm），进而表示出AC＝（19+3x）cm，根据点M为线段AC的中点，得MC＝（9.5+1.5x）cm，再根据线段的和差关系求出MN-14【解答】解：设CN＝xcm，∴BN＝2CN＝2xcm，∴AC＝AB+BN+NC＝（19+3x）cm，∵点M为线段AC的中点，∴MC=12AC＝（9.5+1.5x）∴MN＝MC﹣NC＝（9.5+0.5x）cm，14BN＝0.5x（cm∴MN-14BN＝9.5+0.5x﹣0.5x＝9.5（故答案为：9.5cm．【总结提升】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点定义的应用，线段之间的数量转化是解题关键．30．如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE四个顶点上的数字之和相等，若A＝3n﹣2，C＝3n，F＝2n+1，则H＝2n+3（用含n的式子表示）．【思路引领】由A+B+D＝C+B+E＝F+D+G，可得E＝A+D﹣C＝3n﹣2+D﹣3n＝D﹣2，G＝A+B﹣F＝3n﹣2+B﹣2n﹣1＝B+n﹣3，又A+B+D＝H+G+E，故H＝A+B+D﹣G﹣E．【解答】解：根据题意得：A+B+D＝C+B+E＝F+D+G，∴E＝A+D﹣C＝3n﹣2+D﹣3n＝D﹣2，G＝A+B﹣F＝3n﹣2+B﹣2n﹣1＝B+n﹣3，∵A+B+D＝H+G+E，∴H＝A+B+D﹣G﹣E＝3n﹣2+B+D﹣（B+n﹣3）﹣（D﹣2）＝2n+3；31．如图，AB＝19cm，点C是线段AB延长线上一点，在线段BC上取一点N，使BN＝2CN，点M为线段AC的中点，则MN-14BN=【思路引领】首先设CN＝xcm，根据BN＝2CN＝2x（cm），进而表示出AC＝（19+3x）cm，根据点M为线段AC的中点，得MC＝（9.5+1.5x）cm，再根据线段的和差关系求出MN-14【解答】解：设CN＝xcm，∴BN＝2CN＝2xcm，∴AC＝AB+BN+NC＝（19+3x）cm，∵点M为线段AC的中点，∴MC=12AC＝（9.5+1.5x）∴MN＝MC﹣NC＝（9.5+0.5x）cm，14BN＝0.5x（cm∴MN-14BN＝9.5+0.5x﹣0.5x＝9.5（故答案为：9.5cm．【总结提升】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点定义的应用，线段之间的数量转化是解题关键．32．如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE四个顶点上的数字之和相等，若A＝3n﹣2，C＝3n，F＝2n+1，则H＝2n+3（用含n的式子表示）．【思路引领】由A+B+D＝C+B+E＝F+D+G，可得E＝A+D﹣C＝3n﹣2+D﹣3n＝D﹣2，G＝A+B﹣F＝3n﹣2+B﹣2n﹣1＝B+n﹣3，又A+B+D＝H+G+E，故H＝A+B+D﹣G﹣E．【解答】解：根据题意得：A+B+D＝C+B+E＝F+D+G，∴E＝A+D﹣C＝3n﹣2+D﹣3n＝D﹣2，G＝A+B﹣F＝3n﹣2+B﹣2n﹣1＝B+n﹣3，∵A+B+D＝H+G+E，∴H＝A+B+D﹣G﹣E＝3n﹣2+B+D﹣（B+n﹣3）﹣（D﹣2）＝2n+3；故答案为：2n+3．33．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是﹣3．【思路引领】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数．【解答】解：∵A，B表示的数为﹣16，9，∴AB＝9﹣（﹣16）＝9+16＝25，∵折叠后AB＝1，∴BC=25-12∵点C在B的左侧，∴C点表示的数为9﹣12＝﹣3．故答案为：﹣3．【总结提升】此题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．34．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}=-1+2+33=43，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，x﹣1}＝min{3，﹣x+7，2x+5}，那么x＝【思路引领】据M{3，2x+1，x﹣1}＝min{3，﹣x+7，2x+5}，分三种情况讨论，即可得到x的值．【解答】解：M{3，2x+1，x﹣1}＝min{3，﹣x+7，2x+5}，①若13（3+2x+1+x﹣1）＝3，解得x＝2②若13（3+2x+1+x﹣1）＝﹣x+7，解得x＝3（﹣x+7③若13（3+2x+1+x﹣1）＝2x+5，解得x＝﹣4故答案为：2或﹣4．【总结提升】本题考查了算术平均数，一元一次方程的应用．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．35．在边长为9cm的正方形ABCD中，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF在AB上，点K，I分别在BC，CD上，若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6cm，则正方形纸板的边长为5cm．【思路引领】设正方形纸板的边长为xcm，则EF＝CK＝CI＝xcm，PI＝FN＝BK＝DI＝（9﹣x）cm，根据区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6cm列方程即可得到答案．【解答】解：设正方形纸板的边长为xcm，则EF＝CK＝CI＝xcm，PI＝FN＝BK＝DI＝（9﹣x）cm，∵区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6cm，∴[9+9+（9﹣x）+（9﹣x）]﹣4x＝6，解得x＝5，∴正方形纸板的边长为5cm．故答案为：5．36．已知A，B为两个整式，其中A＝2a2+4ab+3，B＝a2﹣2mab+2，且A+B的结果中不含ab项，则m的值为2．【思路引领】先合并同类项，根据结果中不含ab项，得到ab项的系数为0，进行计算即可．【解答】解：∵A＝2a2+4ab+3，B＝a2﹣2mab+2，∴A+B＝（2a2+4ab+3）+（a2﹣2mab+2）＝2a2+4ab+3+a2﹣2mab+2＝3a2+（4﹣2m）ab+