第4章 整式的加减测试·提升卷（答案及评分标准）

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第四章整式的加减·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDCDBCADCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．13．14．15．16．5或或三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】（1）解：；...............3分（2）解：．...............6分18．【详解】解：∵，∴，解得：，...............2分，，，...............4分∴原式，．...............6分19．【详解】（1）解：设的长为米，，，区域①是正方形，米，故答案为：；...............2分（2）由题意知米，由区域①是正方形，可得米，区域②是长方形，米，米，米，米．区域③是长方形，所以，米，（米）．当时，，，所以区域③的面积（平方米）．...............6分20．【详解】（1）解：第2个图形涂有阴影的小正方形的个数为个，即，第4个图形涂有阴影的小正方形的个数为7个，即故答案为：9，17；...............2分（2）观察图形规律，可知：第1个图形涂有阴影的小正方形的个数为个，，第2个图形涂有阴影的小正方形的个数为个，第3个图形涂有阴影的小正方形的个数为个，，第4个图形涂有阴影的小正方形的个数为7个以此类推，第n个图形涂有阴影的小正方形的个数为个，，故答案为：；...............4分（3）解：将代入中得：即第400个图形中涂有阴影的小正方形的个数为根．...............6分21．【详解】（1）解：根据定义，若与是关于的平衡数，则．已知，则．因此，与是关于的平衡数．设另一个数为，则，解得．因此，与是关于的平衡数．故答案为：；．...............4分（2）解：，由于，因此与不是关于的平衡数．...............8分22．【详解】（1）；...............2分（2）①；...............5分②小明的说法正确，理由如下：∴当时，即时，∴小明的说法正确．...............8分23．【详解】（1）解：根据计费规则，当行车里程为公里，行车时间为分钟时，小东需付车费：（元），答：需付车费52元．...............2分（2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：元；当时，小明应付车费：元．综上，当时，小明付费元；当时，小明付费元．...............5分（3）解：设小张的行车里程为x公里，则小王的行车里程为公里，小张付费y元，则小王付费元，根据题意：当行车里程公里以内时，小张行车时长：（分钟），小王行车时长：（分钟），∴行车时长差为：（分钟）；当里程超过公里时，小张行车时长：（分钟），小王行车时长：（分钟），行车时长差为：（分钟）．答：这两辆新型网约车的行车时长相差为分钟或分钟．...............8分24．【详解】（1）解：由题意，得．∵的值与的取值无关，∴，解得．...............6分（2）由题意，得，∴．的值始终保持不变，，即．...............12分25．【详解】（1）解：由题意可知：操作1次，共得到的等边三角形个数为：；操作2次，共得到的等边三角形个数为：；操作3次，共得到的等边三角形个数为：；操作4次，共得到的等边三角形个数为：；故答案为：．...............4分（2）解：①∵原等边三角形的边长为1，∴操作1次所得的小等边三角形的边长为：；∴操作2次所得的小等边三角形的边长为：；∴操作3次所得的小等边三角形的边长为：；…，∴第n次所剪出的小