陕西省宝鸡市渭滨区2025届九年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)

2024年秋季学期第二次月考九年级数学试卷（满分：120分，考试时间：120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）1．某零件由两长方体组合而成如图所示，则它的左视图是（）A.B.C.D.2.已知平行四边形ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（）A．AB＝AC B．AB＝CD C．对角线互相垂直 D．∠A+∠C＝180°3．用配方法解一元二次方程x2+6x﹣4＝0时，以下变形正确的是（）A．（x+6）2＝4 B．（x﹣6）2＝4 C．（x+3）2＝13 D．（x﹣3）2＝134．点（﹣3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）A．（5，﹣3） B．（﹣，3） C．（﹣5，﹣3） D．（，3）5.如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝1000米，∠D＝55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）A．1000sin55°米B．1000cos35°米 C．1000tan55°米D．1000cos55°米第5题图第6题图第8题图6．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC与矩形OA'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，点B的坐标为（8，4）．若AA'＝2，则CC'的长是（）A．3 B．4 C．4.5 D．67．若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函数y＝（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y18．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，连接BD，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，作直线EF分别交线段AB，BD于点G，H．连接CH，则四边形BCHG的周长为（）A．21 B．22 C．23 D．24二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9．若一元二次方程x2+mx+2＝0有两个相等的实数根，则m的值是．10．反比例函数（k＞0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%左右，则口袋中白球可能有个．12．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB＝9：25，则AE：EC为（）第12题图第13题图13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝6，AE＝2，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A'处，作射线EA'，交BC的延长线于点F，则CF的长为．245解答题（本大题共12小题，共81分）14．（5分）解方程：（x﹣1）（x﹣3）＝8．15．（5分）计算：2sin30°﹣tan45°+cos230°．16．（5分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．求证：四边形CODE是矩形．17．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．请用尺规作图法在AC边上求作一点D，使得△BDC∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AB＝5cm，AD＝2cm，AC＝4cm，求EC的长．19．（7分）如图，转盘①被均匀地分成6个扇形，转盘②被均匀地分成3个扇形，利用这两个转盘进行“配绿色”游戏（黄色和蓝色配在一起为绿色），同时转动两个转盘，当转盘停止转动时，用两个转盘指针所指的颜色配色．（若指针指在分割线上，需重新转动，直到指针指向某一扇形为止）（1）利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的情况；（2）求能配出绿色的概率．20．（6分）在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离EF＝10m，旗杆在教学楼墙上的影长FG＝1.5m，求旗杆DE的高．21．（7分）晓华和小菲一起合作来测量某建筑物BC顶部广告牌AB的高．如图所示，在阳光下，某一时刻，广告牌顶端A的影子在E处，同时，晓华站在N处的影长NG为2.4m，CE＝36m；然后，小菲在D处测得楼房的顶端B的仰角∠BDC为50.2°，ED＝21m．晓华的身高MN＝1.6m，点G、N、E、D、C在同一水平线上，点B在AC上，MN⊥GC，AC⊥GC，根据以上测量方法和数据请求出广告牌AB的高．（参考数据：sin50.2°＝0.77，cos50.2°＝0.64，tan50.2°＝1.20）22．（8分）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量y（万件）与上市的天数x（天）之间的函数关系式为y＝4x．当广告停止后，销售量y（万件）与上市的天数x（天）之间成反比（如图），现已知上市30天时，当日销售量为120万件．（1）当x≥30时，求该商品上市以后销售量y（万件）与上市的天数x（天）之间的函数关系式；（2）广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？请说明理由．23.（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F．（1）求证：四边形AEDF是菱形．（2）若AF＝13，AD＝24．求四边形AEDF的面积．（8分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．求这两个函数的表达式；（2）一次函数y＝k1x+b的图象交y轴于点C，若点P在反比例函数y＝的图象上，使得S△COP＝9，求点P的坐标．25．（12分）（1）如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC＝∠A＝∠B＝90°，若AP＝2，PC＝2DP，则BC＝；（2）如图2，四边