第6章 几何图形初步 期末复习知识清单(含答案)-人教版(2024)七上

第6章几何图形初步知识清单★知识点1：认识立体图形结合具体实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内.★知识点2：认识平面图形通过以前学习过的平面图形：线段、三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是图形的各部分都在同一平面内.★知识点3：立体图形与平面图形的联系立体图形与平面图形是两类不同的图形，但它们相互联系，立体图形上的某部分就是平面图形，立体图形是由平面图形组成的.1.我们把统称为几何图形，几何研究的对象就是物体的形状、大小、位置关系等.2.有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是.3.有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是.★知识点4：从不同角度看立体图形能够知道一个立体图形从正面看、从左面看、从上面看可以得到的平面图形是什么，也能够通过从三个方向看到的平面图形判断该几何体的形状.★知识点5：立体图形的展开图会画一些常见几何体的展开图，并能够通过几何体的展开图判断该几何体的形状.4.视图中的、、，分别指的是从正面看、从左面看、从上面看.5.一个物体从正面看和从左面看都是长方形，从上面看是圆，这个物体是.6.一个物体从正面看和从左面看都是三角形，从上面看是圆，这个物体是.7.许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就得到它的平面展开图，这说明了体是由围成的，同一立体图形按不同的方式展开，得到的展开图是的.★知识点6：对点、线、面、体的认识从运动的观点来认识，可以说点动成线，线动成面，面动成体.从集合的观点来看，点是组成图形的最基本的元素，线、面、体都是点的集合.★知识点7：让点、线、面动起来点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.8.体与体相交成，面与面相交成，线与线相交成.9.点动成，动成面，面动成.★知识点8：对直线、射线、线段概念的理解通过对比的方法学习这三个概念的定义和用法，比较行之有效，具体如下：联系：射线和线段都是直线的一部分.区别：★知识点9：直线的基本性质直线的基本性质揭示了确定一条直线的条件，蕴含两层含义：一、有，即它的存在性.二、只有，即它的唯一性.这是画直线的依据，在实际生活的应用中，若遇到直线状的事物时，需先固定代表两点的物体，再依据本性质得出直线.10.点确定一条直线.11.两条直线相交，只有个交点.12.点与直线的位置关系：、.★知识点10：线段的基本性质据生活经验，本性质易理解，其难点是灵活运用，在应用时先找到“两点”，再去连接这两点的线，从中辨别，哪条是连接这两点的线段，最后依此性质判定它最短.如△ABC中，若想说明AB+AC＞BC，就把B、C看作这样的两点.图形中连接B、C的方式有两个：折线BAC和线段BC，根据“两点之间，线段最短”得出AB+AC＞BC.在证明线路最短问题时，常用到这个性质，注意运用.★知识点11：线段的中点问题首先明确线段的中点是线段上的一个特殊点，它将线段分成了相等的两部分.一条线段只有一个中点.其次，对线段中点的表示方法可归纳为三种，即倍、分、等.如图，若M为AB的中点，则有：AB=2AM，AM=AB，AM=BM，在推理计算时要恰当选择.反过来，若存在上述某一种关系也可判定M为AB中点.★知识点12：两点的距离平面上任意两点间都有一定的距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点间的距离.可以说画线段，但不能说画距离.13.比较线段大小的方法有：、.14.画一条线段等于已知线段用，画一条线段等于已知线段还可以用，如画线段AB=a，①画.②在射线AC上截取（用圆规）.③线段AB即为所求.15.线段上一点，到线段两端点距离相等的点叫做线段的.16.两点之间，最短.17.叫做两点间的距离.★知识点13：角的定义角不仅能看作是有公共端点的两条射线，角的两种描述中都隐含了组成角的一个重要元素，即两条射线间的相对位置关系，这是角与“有公共端点的两条射线”的重要区别.★知识点14：角的表示方法（1）角可以用一个大写字母表示；（2）用三个大写字母表示；（3）用一个希腊字母表示；（4）角的多种表示方法中，要注意用一个大写字母表示时以该点为顶点的角必须只有一个.★知识点15：角的度量可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60.同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.★知识点16：方位角方位角是表示方向的角，通常以正北、正南方向为角的始边，以对象所处的射线为角的终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西.18.角是有的两条组成的图形，这个端点是角的，这两条射线是角的；也可以看作是由一条射线绕着它的旋转而形成的图形.19.角可以用大写字母或大写字母表示，也可以用（α，β，γ，……）或（1，2，3，……）表示.20.是常用的角的度量单位，1°＝，1′＝，1周角＝，1平角＝.以度分秒为单位的角的度量制，叫做，以弧度为基本度量单位叫.在军事上常常使用；角的测量工具有：、等.21.方位角是表示的角，以、方向为基准，来描述物体所处的方向，如北偏西30°，南偏东25°.22.用方位角描述方向时，通常以正北或正南为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述，再叙述.★知识点17：角的比较（1）比较方法：①测量法（用量角器度量角的度数）；②叠合法（把角叠合在一起，即角的顶点及其中一边重合，观察另一边的位置）.（2）表示法：“＞”“＜”“＝”★知识点18：角的和差倍分（1）角的和差倍分仍然是一个角，具体的等式关系需借助相应的图形加以判断.（2）角的平分线把角分成了两个相等的角，这两个角都等于原角的一半.★知识点19：角的度分秒的加减乘除运算首先明确角的度量单位之间是60进制，需要借位时借1作60，需要进位时满60进1，四种运算中，加减乘除都是相同单位间各自进行，最后进位，除法要从高位除起，余数化作下一级单位继续除.23.角的大小比较：（1）用量角器量角，角的度数，角.（2）叠合法比较：将两个角和其中重合，观察另一边所在的位置.24.角的和差如图：∠AOB=+，∠AOC=－，∠BOC=－，25.角的倍分，角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线.已知OC是∠AOB的角平分线，则∠AOC==.∠AOB==.26.角的加与减，要将、、分别相加、减，分秒相加时逢要进位，相减时要借1作.27.度、分、秒是进制.★知识点20：余角和补角的意义正确理解此概念需明确两点：①余角（补角）是相对于两个角而言，当满足了和为90°（180°）时，就称这两个角互为余角（补角），其中一个角叫做另一个角的余角（补角）.不能单纯地说某个角是余角（补角）.②余角（补角）与这两个角的位置没有关系，不论这两个角在哪儿，只要度数之和满足了定义，则它们就具备相应的关系.★知识点21：互余、互补的性质同角（或等角）的余角（或补角）相等，这是证明角相等的一个非常重要的依据.28.如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的.29.如果两个角的和等于，就说这两个角，即其中一个角是另一个角的补角.30.同角（或等角）的余角，同角（或等角）的补角.【参考答案】1.从实物中抽象出的各种图形；2.立体图形；3.平面图形.4.正视；左视；俯视；5.圆柱体；6.圆锥体；7.面；不一样的.8.面；线；点；9.线；线；体.10.两；11.1；12.点在直线上；点在直线外.13.叠合比较法；长度比较法；14.度量长度的办法；截取法（尺规作图）；射线AC；AB=a；15.中点；16.线段；17.连接两点的线段的长度.18.公共端点；射线；顶点；两条边；端点；19.一个；三个；希腊字母；阿拉伯数字；20.度、分