2025-2026学年5.5一次函数的简单应用同步练习浙教版八年级数学上册【附答案】

/浙教版八年级上册数学5.5一次函数的简单应用一、选择题1.已知一次函数y=2x+3，当x=0时，y的值为（）A.0B.2C.3D.52.下列函数关系中，属于一次函数的是（）A.正方形的面积S与边长a的关系B.路程一定时，速度v与时间t的关系C.圆的周长C与半径r的关系D.矩形的长为定值时，面积S与宽b的关系3.一次函数y=-x+2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.某商店销售一种商品，每件成本为50元，售价为每件60元，每天可卖出100件．若售价每上涨1元，每天少卖出5件，设售价上涨x元，每天的销售利润为y元，则y与x之间的函数关系为（）y=(60+x-50)(100-5x)y=(60-x-50)(100+5x)y=(60+x)(100-5x)-5×100y=(60-x)(100+5x)-50×1005.关于x的一次函数y=kx+k2+1(k≠0)的图象可能是()二、填空题6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）和（1，0），则k=______，b=______．7.一次函数y=3x-1的图象与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______．8.某汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L，则油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的函数关系式是______．9.若一次函数y=（m-1）x+m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______．10.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位,则平移后的直线与y轴的交点坐标为______.

11.生物学家研究表明，某种蛇的长度ycm是其尾长xcm的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是________cm.12.小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为________．三、解答题13.已知一次函数的图象经过点A（2，3）和点B（-1，-3），求这个一次函数的解析式．14.某通讯公司推出两种手机卡，收费方式如下表：卡类型月租费每分钟通话费A卡0元0.3元B卡18元0.1元（1）分别写出两种卡每月应缴费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式；（2）若每月通话时间为100分钟，选择哪种卡更合算？（3）每月通话时间为多少分钟时，两种卡的费用相同？15.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为30元，售价为50元，每天可销售200件．为了提高销量，工厂决定降价销售，经市场调查发现，每件产品每降价1元，每天可多销售20件．设每件产品降价x元，每天的销售利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件产品降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？16.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（1，m），与y轴交于点B（0，-2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．17.已知两直线l1:y=k1x+b1(k1≠0),l2:y=k2x+b2(k2≠0),若l1⊥l2,则有k1·k2=-1.(1)应用:已知直线y=2x+1与直线y=kx-1(k≠0)垂直,求k的值;(2)已知直线经过点A(2,3),且与直线y=-13x+3垂直,求该直线所对应的函数表达式18.甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖．x(单位：kg)表示购买苹果的质量，y(单位：元)表示付款金额．(1)文文购买3kg苹果需付款________元；购买5kg苹果需付款________元；(2)求付款金额y关于购买苹果的质量x的函数解析式；(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖，文文如果购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算．参考答案一、选择题C2.C3.C4.A5.C二、填空题6.2，-27.（138.y=100-0.18x9.0＜m＜110.(0,2)或(0,-4)11.75.5[解析]由待定系数法求出函数的解析式为y=7.5x+0.5.12.①④[解析]本题考查一次函数应用问题，关键是分析函数图象所对应的状态．如图，(第3题)由图可知,v＝eq\f(s,t)＝eq\f(1800－960,12)＝70(米/分钟)，∴①正确；在第41分钟时，s＝0，则小亮离家的距离为0米，说明小明在第41分钟时到家，∴②错误；设BC段的函数表达式为sBC＝k1t＋b1(k1≠0)，将B(12,960)，C(19,1800)代入，得sBC＝120t－480，当t＝15时，sBC＝1320米．设DF段的函数表达式为sDF＝k2t＋b2(k2≠0)，将D(21,1800)，F(41,0)代入，得sDF＝－90t＋3690，当t＝24时，sDF＝1530米．∵1320≠1530，∴③错误；④当t＝33时，sDF＝720米，∴④正确．综上所述，①④正确．三、解答题13.设一次函数解析式为y=kx+b，将点A（2，3）和点B（-1，-3）代入得：2解得：k=2，b=-1，所以函数解析式为y=2x-114.（1）A卡：y=0.3x；B卡：y=0.1x+18（2）当x=100时，A卡费用：0.3×100=30元；B卡费用：0.1×100+18=28元，选择B卡更合算（3）令0.3x=0.1x+18，解得x=90，每月通话90分钟时，两种卡费用相同15.（1）y=(50-x-30)(200+20x)=-20x²+200x+4000（2）y=-20(x-5)²+4500，当x=5时，y有最大值4500，即每件产品降价5元时，每天最大利润为4500元16.（1）将点A（1，m）代入y=2x得m=2，所以A（1，2），将A（1，2）和B（0，-2）代入y=kx+b得：k解得k=4，b=-2，一次函数解析式为y=4x-2（2）S△AOB=1/2×2×1=117.解:(1)∵直线y=2x+1与直线y=kx-1(k≠0)垂直,∴2k=-1,解得k=-12(2)∵过点A的直线与直线y=-13x+∴可设过点A的直线所对应的函数表达式为y=3x+b.把点A的坐标(2,3)代入,得3=3×2+b,解得b=-3,∴该直线所对应的函数表达式为y=3x-3.(1)3046[解析]由题意可知，文文购买3kg苹果，不优惠，∴文文购买3kg苹果需付款3×10＝30(元)；购买5kg苹果，4kg不优惠，1kg优惠，则购买5kg苹果需付款4×10＋1×10×0.6＝46(元)．(2)由题意，得当0＜x≤4时，y＝10x；当x＞4时，y＝4×10＋(x－4)×10×0.6＝6x＋16，∴付