【同步】高中物理一轮复习课后习题-第四章第18课时　平抛运动

第18课时平抛运动课时精练(分值：60分)1~6题每小题5分，7题9分，共39分1.(多选)如图，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则()A.a的飞行时间比b长B.b和c的飞行时间相等C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大答案BD解析平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因y=12gt2，ya<yb=yc，所以b和c的飞行时间相等且比a的飞行时间长，A错误，B正确；因x=vt，xa>xb>xc，ta<tb=tc，故va>vb>vc，C错误，D2.(2022·广东卷·6)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是()A.将击中P点，t大于LB.将击中P点，t等于LC.将击中P点上方，t大于LD.将击中P点下方，t等于L答案B解析由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木的运动时间相同，根据h=12gt2，可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有t=Lv，故选3.(2024·湖北卷·3)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到()A.荷叶a B.荷叶bC.荷叶c D.荷叶d答案C解析青蛙做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，则有x=vt，h=12gt2，可得v=x因此水平位移越小，竖直高度越大，初速度越小，因此它应跳到荷叶c上面。故选C。4.(多选)如图所示，先后两次在同一竖直线上的A、B两点，将飞镖沿水平方向抛出后，飞镖均扎在靶心处，两次抛出飞镖的轨迹分别如图中曲线1、2所示，飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角分别为α、β。已知AB、BO的竖直高度相同，飞镖可视为质点，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是()A.先后两次飞镖在空中的运动时间之比为2∶1B.先后两次飞镖抛出时的初速度大小之比为2∶1C.α=2βD.tanα=2tanβ答案AD解析飞镖做平抛运动，先后两次飞镖在空中的运动，竖直方向分别有2h=12gt12，h=12gt22，先后两次飞镖在空中的运动时间之比为t1∶t2=2∶1，故A正确；先后两次飞镖在空中的运动，水平方向有x=v1t1=v2t2，先后两次飞镖抛出时的初速度大小之比为v1∶v2=1∶2，故B错误；飞镖扎在靶上瞬间的速度的反向延长线过水平位移的中点，所以轨迹为曲线1时飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角的正切值为tanα=2ℎx2，轨迹为曲线2时飞镖扎在靶上瞬间的速度与水平方向的夹角的正切值为tanβ=ℎx2，则5.如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的说法正确的是()A.两小球的飞行时间均与其初速度成正比B.落在b点的小球飞行过程中速度变化快C.落在a点的小球飞行过程中速度变化大D.小球落在a点和b点时的速度方向不同答案A解析设斜面倾角为θ，则tanθ=yx=12gt2v0t=两球抛出后只受重力作用，加速度g相同，所以速度的变化快慢相同，故B错误；根据题意知，落在a点的小球竖直位移比落在b点的小，根据h=12gt2，可知落在a点的小球运动的时间小于落在b点的，根据Δv=gt可知，落在a点的小球飞行过程中速度变化小于落在b点的，故C错误；设小球落到斜面上速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα=2tanθ，所以小球落在a点和b点时的速度方向相同，故D6.如图所示，某同学在篮筐前某位置跳起投篮。篮球出手点离水平地面的高度h=1.8m。篮球离开手的瞬间到篮筐的水平距离为x=5m，水平分速度大小vx=10m/s，篮球到达篮筐时，竖直方向的分速度刚好为零。将篮球看成质点，篮筐大小忽略不计，忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。篮筐离地面的高度为()A.2.85m B.3.05m C.3.25m D.3.5m答案B解析篮球离开手到篮筐的时间为t=xvx=510s=0.5s，要使篮球到达篮筐时，竖直方向的分速度刚好为零，则有vy2=2g(H-h)，vy=gt，联立解得H=3.057.(9分)(2024·北京卷·19)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求：(1)(3分)水从管口到水面的运动时间t；(2)(3分)水从管口排出时的速度大小v0；(3)(3分)管口单位时间内流出水的体积Q。答案(1)2ℎg(2)dg2解析(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向h=12gt解得水从管口到水面的运动时间t=2(2)由平抛运动规律得，水平方向d=v0t解得水从管口排出时的速度大小v0=dg(3)管口单位时间内流出水的体积Q=Sv0=Sdg8、9题每小题7分，共14分8.如图所示，在竖直放置的半球形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2沿相反方向抛出两个小球1和2(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球的初速度之比v1A.tanα B.cosαC.tanαtanα D.cosα答案C解析两小球被抛出后都做平抛运动，设容器的半径为R，两小球运动的时间分别为t1、t2。则对球1有Rsinα=v1t1，Rcosα=12gt12，对球2有Rcosα=v2t2，Rsinα=12gt22，解得v19.如图所示，1、2两个小球以相同的速度v0水平抛出。球1从左侧斜面抛出，经过时间t1落回斜面上，球2从某处抛出，经过时间t2恰能垂直撞在右侧的斜面上。已知左、右两侧斜面的倾角分别为α=30°、β=60°，不计空气阻力，则()A.t1∶t2=1∶2 B.t1∶t2=1∶3C.t1∶t2=2∶1 D.t1∶t2=3∶1答案C解析由题意可得，对球1，有tanα=12gt12v0t1=gt12v0，对球2，有tanβ=v0gt2，又tanα·tanβ=1(7分)10.某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示。模型放到0.8m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2m，右端出口水平。现让小球在最高点由静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为()A.0 B.0.1m C.0.